Theoretical study of the frequency shift in bimodal FM-AFM by fractional calculus

Beilstein Journal of Nanotechnology

Volumn 3, Issue 1, 2012, Pages 198-206

  Herruzo, Elena T ^a   Garcia, Ricardo ^a  

^a INSTITUTO DE MICROELECTRÓNICA DE MADRID   (Spain)

Author keywords

AFM; Atomic force microscopy; Bimodal AFM; Frequency shift; Integral calculus applications

Indexed keywords

AFM; ATOMIC FORCE MICROSCOPIES (AFM); BIMODAL AFM; FREQUENCY SHIFT; INTEGRAL CALCULUS;

CALCULATIONS; FREQUENCY SHIFT KEYING; INTEGRAL EQUATIONS;

ATOMIC FORCE MICROSCOPY;

EID: 84858408212     PISSN: None     EISSN: 21904286     Source Type: Journal    
DOI: 10.3762/bjnano.3.22     Document Type: Article

References (51)

1. Binnig, G.; Quate, C. F.; Gerber, C. Phys. Rev. Lett. 1986, 56, 930-933. doi:10.1103/PhysRevLett.56.930
2. Lee, C.; Wei, X.; Kysar, J. W.; Hone, J. Science 2008, 321, 385-388. doi:10.1126/science.1157996
3. Rosa-Zeiser, A.; Weilandt, E.; Hild, S.; Marti, O. Meas. Sci. Technol. 1997, 8, 1333. doi:10.1088/0957-0233/8/11/020
4. Maivald, P.; Butt, H. J.; Gould, S. A. C.; Prater, C. B.; Drake, B.; Gurley, J. A.; Elings, V. B.; Hansma, P. K. Nanotechnology 1991, 2, 103. doi:10.1088/0957-4484/2/2/004
5. Radmacher, M. IEEE Eng. Med. Biol. Mag. 1997, 16, 47-57. doi:10.1109/51.582176
6. O'Shea, S. J.; Welland, M. E.; Pethica, J. B. Chem. Phys. Lett. 1994, 223, 336-340. doi:10.1016/0009-2614(94)00458-7
7. Berquand, A.; Roduit, C.; Kasas, S.; Holloschi, A.; Ponce, L.; Hafner, M. Microsc. Today 2010, 18, 8-14. doi:10.1017/S1551929510000957
8. Legleiter, J.; Park, M.; Cusick, B.; Kowalewski, T. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2006, 103, 4813-4818. doi:10.1073/pnas.0505628103
9. Sader, J. E.; Uchihashi, T.; Higgins, M. J.; Farrell, A.; Nakayama, Y.; Jarvis, S. P. Nanotechnology 2005, 16, S94-S101. doi:10.1088/0957-4484/16/3/018
10. Hoogenboom, B. W.; Hug, H. J.; Pellmont, Y.; Martin, S.; Frederix, P. L. T. M.; Fotiadis, D.; Engel, A. Appl. Phys. Lett. 2006, 88, 193109. doi:10.1063/1.2202638
11. Stark, M.; Möller, C.; Müller, D. J.; Guckenberger, R. Biophys. J. 2001, 80, 3009-3018. doi:10.1016/S0006-3495(01)76266-2
12. Hutter, C.; Platz, D.; Tholén, E. A.; Hansson, T. H.; Haviland, D. B. Phys. Rev. Lett. 2010, 104, 050801. doi:10.1103/PhysRevLett.104.050801
13. Solares, S. D.; Chawla, G. Meas. Sci. Technol. 2010, 21, 125502. doi:10.1088/0957-0233/21/12/125502
14. Sahin, O.; Magonov, S.; Su, C.; Quate, C. F.; Solgaard, O. Nat. Nanotechnol. 2007, 2, 507-514. doi:10.1038/nnano.2007.226
15. Martinez-Martin, D.; Herruzo, E. T.; Dietz, C.; Gomez-Herrero, J.; Garcia, R. Phys. Rev. Lett. 2011, 106, 198101. doi:10.1103/PhysRevLett.106.198101
16. Raman, A.; Trigueros, S.; Cartagena, A.; Stevenson, A. P. Z.; Susilo, M.; Nauman, E.; Antoranz Contera, S. Nat. Nanotechnol. 2011, 6, 809-814. doi:10.1038/nnano.2011.186
17. Stark, R. W. Mater. Today 2010, 13, 24-32. doi:10.1016/S1369-7021(10)70162-0
18. Martínez, N. F.; Lozano, J. R.; Herruzo, E. T.; Garcia, F.; Richter, C.; Sulzbach, T.; Garcia, R. Nanotechnology 2008, 19, 384011. doi:10.1088/0957-4484/19/38/384011
19. Dietz, C.; Herruzo, E. T.; Lozano, J. R.; Garcia, R. Nanotechnology 2011, 22, 125708. doi:10.1088/0957-4484/22/12/125708
20. Martin, Y.; Williams, C. C.; Wickramasinghe, H. K. J. Appl. Phys. 1987, 61, 4723-4729. doi:10.1063/1.338807
21. García, R.; Pérez, R. Surf. Sci. Rep. 2002, 47, 197-301. doi:10.1016/S0167-5729(02)00077-8
22. Albrecht, T. R.; Grütter, P.; Horne, D.; Rugar, D. J. Appl. Phys. 1991, 69, 668-673. doi:10.1063/1.347347
23. Giessibl, F. J. Rev. Mod. Phys. 2003, 75, 949-983. doi:10.1103/RevModPhys.75.949
24. Giessibl, F. J. Phys. Rev. B 1997, 56, 16010-16015. doi:10.1103/PhysRevB.56.16010
25. Dürig, U. Appl. Phys. Lett. 1999, 75, 433-435. doi:10.1063/1.124399
26. Sader, J. E.; Jarvis, S. P. Appl. Phys. Lett. 2004, 84, 1801-1803. doi:10.1063/1.1667267
27. Sader, J. E.; Jarvis, S. P. Phys. Rev. B 2004, 70, 012303. doi:10.1103/PhysRevB.70.012303
28. Kumar, B.; Pifer, P. M.; Giovengo, A.; Legleiter, J. J. Appl. Phys. 2010, 107, 044508. doi:10.1063/1.3309330
29. Sahin, O. Phys. Rev. B 2008, 77, 115405. doi:10.1103/PhysRevB.77.115405
30. Sahin, O.; Erina, N. Nanotechnology 2008, 19, 445717. doi:10.1088/0957-4484/19/44/445717
31. Dong, M.; Husale, S.; Sahin, O. Nat. Nanotechnol. 2009, 4, 514-517. doi:10.1038/nnano.2009.156
32. Rodríguez, T. R.; García, R. Appl. Phys. Lett. 2004, 84, 449-451. doi:10.1063/1.1642273
33. Patil, S.; Martinez, N. F.; Lozano, J. R.; Garcia, R. J. Mol. Recognit. 2007, 20, 516-523. doi:10.1002/jmr.848
34. Li, J. W.; Cleveland, J. P.; Proksch, R. Appl. Phys. Lett. 2009, 94, 163118. doi:10.1063/1.3126521
35. Naitoh, Y.; Ma, Z.; Li, Y. J.; Kageshima, M.; Sugawara, Y. J. Vac. Sci. Technol., B: Microelectron. Nanometer Struct.-Process., M eas., Phenom. 2010, 28, 1210-1214. doi:10.1116/1.3503611
36. Kawai, S.; Glatzel, T.; Koch, S.; Such, B.; Baratoff, A.; Meyer, E. Phys. Rev. Lett. 2009, 103, 220801. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220801
37. Kawai, S.; Glatzel, T.; Koch, S.; Such, B.; Baratoff, A.; Meyer, E. Phys. Rev. B 2010, 81, 085420. doi:10.1103/PhysRevB.81.085420
38. Kawai, S.; Pawlak, R.; Glatzel, T.; Meyer, E. Phys. Rev. B 2011, 84, 085429. doi:10.1103/PhysRevB.84.085429
39. Martinez, N. F.; Patil, S.; Lozano, J. R.; Garcia, R. Appl. Phys. Lett. 2006, 89, 153115. doi:10.1063/1.2360894
40. Proksch, R. Appl. Phys. Lett. 2006, 89, 113121. doi:10.1063/1.2345593
41. Dietz, C.; Zerson, M.; Riesch, C.; Gigler, A. M.; Stark, R. W.; Rehse, N.; Magerle, R. Appl. Phys. Lett. 2008, 92, 143107. doi:10.1063/1.2907500
42. Aksoy, M. D.; Atalar, A. Phys. Rev. B 2011, 83, 075416. doi:10.1103/PhysRevB.83.075416
43. San Paulo, A.; García, R. Phys. Rev. B 2002, 66, 041406. doi:10.1103/PhysRevB.66.041406
44. Lozano, J. R.; Garcia, R. Phys. Rev. Lett. 2008, 100, 076102. doi:10.1103/PhysRevLett.100.076102
45. Lozano, J. R.; Garcia, R. Phys. Rev. B 2009, 79, 014110. doi:10.1103/PhysRevB.79.014110
46. Abramowitz, M.; Stegun, A. Handbook of Mathematical Functions; Dover: New York, 1975.
47. Samko, S. G.; Kilbas, A. A.; Marichev, O. I. Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications; CRC, 1993.
48. Oldham, K. B. The fractional calculus: Theory, applications of differentiation, integration to arbitrary order; Academic Press, Inc.: New York-London, 1974.
49. Derjaguin, B. V.; Muller, V. M.; Toporov, Yu. P. J. Colloid Interface Sci. 1975, 53, 314-326. doi:10.1016/0021-9797(75)90018-1
50. Israelachvili, J. N. Intermolecular and Surface Forces, 2nd ed.; Elsevier Academic Press: London, 2005.
51. García, R. Amplitude Modulation AFM in Liquid; Wiley-VCH: Weinheim, Germany, 2010.