Low-Frequency Interlayer Breathing Modes in Few-Layer Black Phosphorus

Nano Letters

Volumn 15, Issue 6, 2015, Pages 4080-4088

  Ling, Xi ^a   Liang, Liangbo ^b   Huang, Shengxi ^a   Puretzky, Alexander A ^c   Geohegan, David B ^c   Sumpter, Bobby G ^c   Kong, Jing ^a   Meunier, Vincent ^b   Dresselhaus, Mildred S ^a,d  

^a Department of Electrical Engineering and Computer Science   (United States)

^b Rensselaer Polytechnic Institute   (United States)

^c OAK RIDGE NATIONAL LABORATORY   (United States)

^d MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY   (United States)

Author keywords

density functional theory; polarization dependence; Raman spectroscopy; temperature dependence; thickness dependence

Indexed keywords

DENSE WAVELENGTH DIVISION MULTIPLEXING; GROUP THEORY; LASER THEORY; PHOSPHORUS; POLARIZATION; RAMAN SPECTROSCOPY; TEMPERATURE DISTRIBUTION;

CRYSTALLINE ORIENTATIONS; FIRST-PRINCIPLES THEORY; GROUP THEORY ANALYSIS; INTERLAYER COUPLING; LASER-POLARIZATION DEPENDENCE; POLARIZATION DEPENDENCE; TEMPERATURE DEPENDENCE; THICKNESS DEPENDENCE;

DENSITY FUNCTIONAL THEORY;

EID: 84935093116     PISSN: 15306984     EISSN: 15306992     Source Type: Journal    
DOI: 10.1021/acs.nanolett.5b01117     Document Type: Article

References (79)

1. Morita, A. Appl. Phys. Solids Surf. 1986, 39 (4) 227 - 242
2. Li, L.; Yu, Y.; Ye, G. J.; Ge, Q.; Ou, X.; Wu, H.; Feng, D.; Chen, X. H.; Zhang, Y. Nat. Nanotechnol. 2014, 9 (5) 372 - 377
3. Xia, F.; Wang, H.; Jia, Y. Nat. Commun. 2014, 5, 4458
4. Liu, H.; Neal, A. T.; Zhu, Z.; Luo, Z.; Xu, X.; Tománek, D.; Ye, P. D. ACS Nano 2014, 8 (4) 4033 - 4041
5. Koenig, S. P.; Doganov, R. A.; Schmidt, H.; Neto, A. H. C.; Özyilmaz, B. Appl. Phys. Lett. 2014, 104 (10) 103106
6. Rodin, A. S.; Carvalho, A.; Castro Neto, A. H. Phys. Rev. Lett. 2014, 112 (17) 176801
7. Asahina, H.; Morita, A. J. Phys. C: Solid State Phys. 1984, 17 (11) 1839 - 1852
8. Liang, L.; Wang, J.; Lin, W.; Sumpter, B. G.; Meunier, V.; Pan, M. Nano Lett. 2014, 14 (11) 6400 - 6406
9. Tran, V.; Soklaski, R.; Liang, Y.; Yang, L. Phys. Rev. B 2014, 89 (23) 235319
10. Wang, H.; Wang, X.; Xia, F.; Wang, L.; Jiang, H.; Xia, Q.; Chin, M. L.; Dubey, M.; Han, S. Nano Lett. 2014, 14 (11) 6424 - 6429
11. Buscema, M.; Groenendijk, D. J.; Blanter, S. I.; Steele, G. A.; van der Zant, H. S. J.; Castellanos-Gomez, A. Nano Lett. 2014, 14 (6) 3347 - 3352
12. Wang, X.; Jones, A. M.; Seyler, K. L.; Tran, V.; Jia, Y.; Zhao, H.; Wang, H.; Yang, L.; Xu, X.; Xia, F. Highly Anisotropic and Robust Excitons in Monolayer Black Phosphorus. 2014, arXiv:1411.1695v1. arXiv.org e-Print archive. http://arxiv.org/abs/1411.1695 (accessed April 2015).
13. Low, T.; Roldán, R.; Wang, H.; Xia, F.; Avouris, P.; Moreno, L. M.; Guinea, F. Phys. Rev. Lett. 2014, 113 (10) 106802
14. Engel, M.; Steiner, M.; Avouris, P. Nano Lett. 2014, 14 (11) 6414 - 6417
15. Buscema, M.; Groenendijk, D. J.; Steele, G. A.; van der Zant, H. S. J.; Castellanos-Gomez, A. Nat. Commun. 2014, 5, 4651
16. Liu, H.; Du, Y.; Deng, Y.; Ye, P. D. Chem. Soc. Rev. 2015, 44, 2732 - 2743
17. Churchill, H. O. H.; Jarillo-Herrero, P. Nat. Nanotechnol. 2014, 9 (5) 330 - 331
18. Xia, F.; Wang, H.; Xiao, D.; Dubey, M.; Ramasubramaniam, A. Nat. Photonics 2014, 8, 899 - 907
19. Ling, X.; Wang, H.; Huang, S.; Xia, F.; Dresselhaus, M. S. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 2015, 112 (15) 4523 - 4530
20. Qin, G.; Yan, Q.-B.; Qin, Z.; Yue, S.-Y.; Cui, H.-J.; Zheng, Q.-R.; Su, G. Sci. Rep. 2014, 4, 6946
21. Fei, R.; Faghaninia, A.; Soklaski, R.; Yan, J.-A.; Lo, C.; Yang, L. Nano Lett. 2014, 14 (11) 6393 - 6399
22. Lv, H. Y.; Lu, W. J.; Shao, D. F.; Sun, Y. P. Large thermoelectric power factors in black phosphorus and phosphorene. 2014, arXiv:1404.5171. arXiv.org e-Print archive. http://arxiv.org/abs/1404.5171 (accessed April 2015).
23. Geim, A. K.; Novoselov, K. S. Nat. Mater. 2007, 6 (3) 183 - 191
24. Wang, Q. H.; Kalantar-Zadeh, K.; Kis, A.; Coleman, J. N.; Strano, M. S. Nat. Nanotechnol. 2012, 7 (11) 699 - 712
25. Qiao, J.; Kong, X.; Hu, Z.-X.; Yang, F.; Ji, W. Nat. Commun. 2014, 5, 4475
26. Fei, R.; Yang, L. Nano Lett. 2014, 14 (5) 2884 - 2889
27. Zabel, H. J. Phys.: Condens. Matter 2001, 13 (34) 7679
28. Chen, J.-H.; Jang, C.; Xiao, S.; Ishigami, M.; Fuhrer, M. S. Nat. Nanotechnol. 2008, 3 (4) 206 - 209
29. Hwang, E. H.; Das Sarma, S. Phys. Rev. B 2008, 77 (11) 115449
30. Efetov, D. K.; Kim, P. Phys. Rev. Lett. 2010, 105 (25) 256805
31. Bonini, N.; Lazzeri, M.; Marzari, N.; Mauri, F. Phys. Rev. Lett. 2007, 99 (17) 176802
32. Lui, C. H.; Malard, L. M.; Kim, S.; Lantz, G.; Laverge, F. E.; Saito, R.; Heinz, T. F. Nano Lett. 2012, 12 (11) 5539 - 5544
33. Uchida, S.; Tanaka, S. J. Phys. Soc. Jpn. 1978, 45 (1) 153 - 161
34. Stirling, W. G.; Dorner, B.; Cheeke, J. D. N.; Revelli, J. Solid State Commun. 1976, 18 (7) 931 - 933
35. Li, H.; Zhang, Q.; Yap, C. C. R.; Tay, B. K.; Edwin, T. H. T.; Olivier, A.; Baillargeat, D. Adv. Funct. Mater. 2012, 22 (7) 1385 - 1390
36. Ferrari, A. C. Solid State Commun. 2007, 143 (1-2) 47 - 57
37. Yan, J.; Zhang, Y.; Kim, P.; Pinczuk, A. Phys. Rev. Lett. 2007, 98 (16) 166802
38. Chakraborty, B.; Bera, A.; Muthu, D. V. S.; Bhowmick, S.; Waghmare, U. V.; Sood, A. K. Phys. Rev. B 2012, 85 (16) 161403
39. Lee, C.; Yan, H.; Brus, L. E.; Heinz, T. F.; Hone, J.; Ryu, S. ACS Nano 2010, 4 (5) 2695 - 2700
40. Ferrari, A. C.; Basko, D. M. Nat. Nanotechnol. 2013, 8 (4) 235 - 246
41. Zhang, X.; Han, W. P.; Wu, J. B.; Milana, S.; Lu, Y.; Li, Q. Q.; Ferrari, A. C.; Tan, P. H. Phys. Rev. B 2013, 87 (11) 115413
42. Zhao, Y.; Luo, X.; Li, H.; Zhang, J.; Araujo, P. T.; Gan, C. K.; Wu, J.; Zhang, H.; Quek, S. Y.; Dresselhaus, M. S.; Xiong, Q. Nano Lett. 2013, 13 (3) 1007 - 1015
43. Lui, C. H.; Heinz, T. F. Phys. Rev. B 2013, 87 (12) 121404
44. Sugai, S.; Shirotani, I. Solid State Commun. 1985, 53 (9) 753 - 755
45. Wu, J.; Mao, N.; Xie, L.; Xu, H.; Zhang, J. Angew. Chem. 2015, 127 (8) 2396 - 2399
46. Castellanos-Gomez, A.; Vicarelli, L.; Prada, E.; Island, J. O.; Narasimha-Acharya, K. L.; Blanter, S. I.; Groenendijk, D. J.; Buscema, M.; Steele, G. A.; Alvarez, J. V.; Zandbergen, H. W.; Palacios, J. J.; van der Zant, H. S. J. 2D Mater. 2014, 1 (2) 025001
47. Zhang, S.; Yang, J.; Xu, R.; Wang, F.; Li, W.; Ghufran, M.; Zhang, Y.-W.; Yu, Z.; Zhang, G.; Qin, Q.; Lu, Y. ACS Nano 2014, 8 (9) 9590 - 9596
48. Fujii, Y.; Akahama, Y.; Endo, S.; Narita, S.; Yamada, Y.; Shirane, G. Solid State Commun. 1982, 44 (5) 579 - 582
49. Yamada, Y.; Fujii, Y.; Akahama, Y.; Endo, S.; Narita, S.; Axe, J.; McWhan, D. Phys. Rev. B 1984, 30 (5) 2410 - 2413
50. Jiang, J.-W.; Wang, B.-S.; Park, H. S. Interlayer Breathing and Shear Modes in Few-Layer Black Phosphorus. 2014, arXiv:1412.7587. arXiv.org e-Print archive. http://arxiv.org/abs/1412.7587 (accessed June 2014).
51. Cai, Y.; Ke, Q.; Zhang, G.; Feng, Y. P.; Shenoy, V. B.; Zhang, Y.-W. Adv. Funct. Mater. 2015, online
52. Togo, A.; Oba, F.; Tanaka, I. Phys. Rev. B 2008, 78 (13) 134106
53. Aroyo, M. I.; Perez-Mato, J. M.; Orobengoa, D.; Tasci, E.; de la Flor, G.; Kirov, A. Bulg. Chem. Commun. 2011, 43 (2) 183 - 197
54. Kaneta, C.; Katayama-Yoshida, H.; Morita, A. J. Phys. Soc. Jpn. 1986, 55 (4) 1213 - 1223
55. Liang, L.; Meunier, V. Nanoscale 2014, 6 (10) 5394 - 5401
56. Sugai, S.; Ueda, T.; Murase, K. J. Phys. Soc. Jpn. 1981, 50 (10) 3356 - 3361
57. Ribeiro-Soares, J.; Almeida, R. M.; Cançado, L. G.; Dresselhaus, M. S.; Jorio, A. Group theory for structural analysis and lattice vibrations in phosphorene systems. 2015, arXiv:1408.6641. arXiv.org e-Print archive. http://arxiv.org/abs/1408.6641 (accessed April 2015).
58. Ong, Z.-Y.; Cai, Y.; Zhang, G.; Zhang, Y.-W. J. Phys. Chem. C 2014, 118 (43) 25272 - 25277
59. Ni, Z. H.; Wang, H. M.; Kasim, J.; Fan, H. M.; Yu, T.; Wu, Y. H.; Feng, Y. P.; Shen, Z. X. Nano Lett. 2007, 7 (9) 2758 - 2763
60. Ribeiro, H. B.; Pimenta, M. A.; de Matos, C. J. S.; Moreira, R. L.; Rodin, A. S.; Zapata, J. D.; de Souza, E. A. T.; Castro Neto, A. H. ACS Nano 2015, 9, 4270 - 4276
61. Lu, W.; Nan, H.; Hong, J.; Chen, Y.; Zhu, C.; Liang, Z.; Ma, X.; Ni, Z.; Jin, C.; Zhang, Z. Nano Res. 2014, 7 (6) 853 - 859
62. Yamamoto, M.; Wang, S. T.; Ni, M.; Lin, Y.-F.; Li, S.-L.; Aikawa, S.; Jian, W.-B.; Ueno, K.; Wakabayashi, K.; Tsukagoshi, K. ACS Nano 2014, 8 (4) 3895 - 3903
63. Teweldebrhan, D.; Goyal, V.; Balandin, A. A. Nano Lett. 2010, 10 (4) 1209 - 1218
64. Boukhicha, M.; Calandra, M.; Measson, M.-A.; Lancry, O.; Shukla, A. Phys. Rev. B: Condens. Matter Mater. Phys. 2013, 87 (19) 195316
65. Klemens, P. G. Phys. Rev. 1966, 148 (2) 845 - 848
66. Lin, J.; Guo, L.; Huang, Q.; Jia, Y.; Li, K.; Lai, X.; Chen, X. Phys. Rev. B 2011, 83 (12) 125430
67. Calizo, I.; Balandin, A. A.; Bao, W.; Miao, F.; Lau, C. N. Nano Lett. 2007, 7 (9) 2645 - 2649
68. Sahoo, S.; Gaur, A. P. S.; Ahmadi, M.; Guinel, M. J.-F.; Katiyar, R. S. J. Phys. Chem. C 2013, 117 (17) 9042 - 9047
69. Lanzillo, N. A.; Birdwell, A. G.; Amani, M.; Crowne, F. J.; Shah, P. B.; Najmaei, S.; Liu, Z.; Ajayan, P. M.; Lou, J.; Dubey, M.; Nayak, S. K.; O'Regan, T. P. Appl. Phys. Lett. 2013, 103 (9) 093102
70. Riedner, R. J.; Srinivasa, S. R.; Cartz, L.; Worlton, T. G.; Klinger, R.; Beyerlein, R. ASCE 1974, 17, 8 - 20
71. Raravikar, N. R.; Keblinski, P.; Rao, A. M.; Dresselhaus, M. S.; Schadler, L. S.; Ajayan, P. M. Phys. Rev. B 2002, 66 (23) 235424
72. Kresse, G.; Furthmüller, J. Comput. Mater. Sci. 1996, 6 (1) 15 - 50
73. Kresse, G.; Joubert, D. Phys. Rev. B 1999, 59 (3) 1758 - 1775
74. Dai, J.; Zeng, X. C. J. Phys. Chem. Lett. 2014, 5 (7) 1289 - 1293
75. Perdew, J. P.; Burke, K.; Ernzerhof, M. Phys. Rev. Lett. 1996, 77 (18) 3865 - 3868
76. Grimme, S. J. Comput. Chem. 2006, 27 (15) 1787 - 1799
77. Dion, M.; Rydberg, H.; Schröder, E.; Langreth, D. C.; Lundqvist, B. I. Phys. Rev. Lett. 2004, 92 (24) 246401
78. Monkhorst, H. J.; Pack, J. D. Phys. Rev. B 1976, 13 (12) 5188 - 5192
79. Liang, L.; Meunier, V. Appl. Phys. Lett. 2013, 102 (14) 143101