Mathematics, Intuition, Formalization: A Study of Student's Conceptions of 0.9;Mathematik, Intuition, Formalisierung: Eine Untersuchung von Schülerinnen-und Schülervorstellungen zu 0,9

Journal fur Mathematik-Didaktik

Volumn 32, Issue 1, 2011, Pages 79-102

  Bauer, Ludwig ^a  

^a UNIVERSITY OF PASSAU   (Germany)

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0,9 Periode; 97C30; 97C70; 97D70; 97I40; Empirische Untersuchung; Mathematikunterricht; Sch lervorstellungen

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EID: 84880825881     PISSN: 01735322     EISSN: 18692699     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/s13138-010-0024-9     Document Type: Article

References (41)

1. Bauer, L. (2001). Texte von Hauptschülerinnen und Schülern zu Mathematikaufgaben und ihren Lösungen. Mathematica Didactica, 24, 3-30.
2. Bauer, L., Rolka, K., & Törner, G. (2005). Mentale Repräsentation von Irrationalzahlen - eine Analyse von Schülerinnen und Schüleraufgaben. Journal für Mathematik-Didaktik, 26(1), 3-27.
3. Bauersfeld, H. (1983). Subjektive Erfahrungsbereiche als Grundlage einer Interaktionstheorie des Mathematiklernens und -lehrens. In H. Bauersfeld, H. Bussmann, G. Krummheuer, J. J. Lorenz, & J. Voigt (Hrsg.), Lehren und lernen von Mathematik (S. 1-56). Köln: Aulis.
4. Beck, C., & Maier, H. (1994a). Mathematikdidaktik als Textwissenschaft. Zum Status von Texten als Grundlage empirischer mathematikdidaktischer Forschung. Journal für Mathematik-Didaktik, 15(1/2), 35-78.
5. Beck, C., & Maier, H. (1994b). Zu Methoden der Textinterpretation in der empirischen mathematikdidaktischen Forschung. In H. Maier & J. Voigt (Hrsg.), Verstehen und Verständigung (S. 43-76). Köln: Aulis.
6. Bender, P. (1991). Fehlvorstellungen und Fehlverständnisse bei Folgen und Grenzwerten. Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht, 44, 238-243.
7. Beutelspacher, A., & Weigand, H. (2002). Endlich ... unendlich! Mathematik Lehren, 112, 4-8.
8. Bikner-Ahsbahs, A. (2000). Erfahrungen des infinitesimal Kleinen. Mathematica Didactica, 23, 24-39.
9. Borromeo Ferri, R. (2004). Mathematische Denkstile. Berlin: Franzbecker.
10. Dankwerts, R., & Vogel, D. (2006). Analysis verständlich unterrichten. Heidelberg: Spektrum.
11. Eisenmann, P. (2000). Test des infinitesimalen Denkens. Mathematica Didactica, 23, 63-71.
12. Eisenmann, P. (2002). Die Vorstellungen der Schülerinnen und Schüler vom Unendlichen. Mathematica Didactica, 25, 52-64.
13. Eisenmann, P. (2004). Unendlichkeit in der Schule. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2004 (S. 153-156). Hildesheim: Franzbecker.
14. Eisenmann, P. (2005). Warum gilt nicht 0,9 < 1? Praxis der Mathematik, 47(4), 40-42.
15. Farian, S., & Jahnke, T. (2005). Grenzwerte. Mathe-Welt. Mathematik Lehren, 132, 1-16.
16. Freudenthal, H. (1986). Warum ist 0, 999...=1? Mathematik Lehren, 16, 19.
17. Gellert, U. (2009). Zur Explizierung strukturierender Prinzipien mathematischer Unterrichtspraxis. Journal für Mathematik-Didaktik, 30(2), 121-146.
18. Hansen, K. P. (1995). Kultur und Kulturwissenschaft. Eine Einführung. Tübingen: Francke.
19. Klein, F. (1968). Elementarmathematik vom höheren Standpunkt (Bd. 1). Berlin: Springer.
20. Krauss, S., Neubrand, M., Blum, W., Baumert, J., Brunner, M., & Kunter, M. (2008). Die Untersuchung des professionellen Wissens deutscher Mathematik-Lehrerinnen und -lehrer im Rahmen der COACTIV-Studie. Journal für Mathematik-Didaktik, 29(3/4), 223-258.
21. Lengnink, K. (2001). Mathematisch denken lernen: Reflexion über das Verhältnis von Alltagsdenken und mathematischen Denken. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2001 (S. 384-387). Hildesheim: Franzbecker.
22. Maier, H. (1998). Zur Interpretation textlicher Eigenproduktionen von Schülerinnen und Schülern. In A. Peter-Koop (Hrsg.), Das besondere Kind im Mathematikunterricht der Grundschule (S. 141-154). Offenburg: Mildenberger.
23. Maier, H., & Voigt, J. (1991). Einführung. In H. Maier & J. Voigt (Hrsg.), Interpretative Unterrichtsforschung (S. 7-12). Köln: Aulis.
24. Peschek, W. (2001). Außermathematische Vorstellungen und mathematische Konzepte - eine spannungsgeladene Verwandtschaft. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2001 (S. 484-487). Berlin: Franzbecker.
25. Prediger, S. (2001a). Mathematiklernen als interkulturelles Lernen. Entwurf für einen didaktischen Ansatz. Journal für Mathematik-Didaktik, 22(2), 123-144.
26. Prediger, S. (2001b). Auf der Suche nach einer tragfähigen Auffassung vom Mathematiklernen. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2001 (S. 492-495). Hildesheim: Franzbecker.
27. Przenioslo, M. (2006). Cognitive structures connected with the calculus notions held by representatives of various intellect types. Journal für Mathematik-Didaktik, 27(2), 113-139.
28. Ramm, K., Keller, V., & Kuntze, S. (2004). Die Themenstudie "Unendlich unendlich" - Erfahrungen mit rohmaterialiengestütztem Mathematikunterricht. In Beiträge zum Mathematikunterricht 2004 (S. 437-440). Hildesheim: Franzbecker.
29. Richman, F. (1999). Is 0. 999...=1? Mathematics Magazine, 72, 396-400.
30. Rüede, C. (2009). Wenn das Unausgesprochene regelnd wirkt - eine theoretische und empirische Arbeit zum Impliziten. Journal für Mathematik-Didaktik, 30(2), 93-120.
31. Scheunpflug, A. (2000). Lernen. Was passiert in den Gehirnen von Schülerinnen und Schülern? Pädagogik, 52(2), 46-51.
32. Stowasser, R. J. K. (1979). Zur Wechselbeziehung zwischen Problem und Theorie am Beispiel der Analysis - Prospekt eines neuzugeschnittenen Analysisunterrichts. Der Mathematikunterricht, 25(2), 6-9.
33. Strunz, K. (1968). Der neue Mathematikunterricht in pädagogisch-psychologischer Sicht. Heidelberg: Quelle & Meyer.
34. Tall, D. (1977). Conflicts and catastrophes in the learning of mathematics. Mathematics Education for Teaching, 2, 3-18.
35. Thom, R. (1973). Moderne Mathematik: Gibt es das? Didaktik der Mathematik, 1, 251-263.
36. vom Hofe, R. (1998). Probleme mit dem Grenzwert - Genetische Begriffsbildung und geistige Hindernisse. Journal für Mathematik-Didaktik, 19(4), 257-291.
37. Wagenschein, M. (1965, 1970). Ursprüngliches Verstehen und exaktes Denken (Bd. 2). Stuttgart: Klett.
38. Wagenschein, M. (1977). Verstehen lehren. Weinheim: Beltz.
39. Wahl, D. (1981). Implizite Theorien. In H. Schiefele & A. Krapp (Hrsg.), Handlexikon zur pädagogischen Psychologie (S. 172-176). München: Ehrenwirth.
40. Walter, G., & Wittmann, E. C. (2004). Begründung der Arithmetik: Rechengesetze und Zahlbegriff. In G. M. Müller, H. Steinbring, & E. C. Wittmann (Hrsg.), Arithmetik als Prozess (S. 365-399). Seelze: Kallmeyer.
41. Wittmann, E. C. (1981). Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braunschweig: Vieweg.