Probleme mit dem Grenzwert - Genetische Begriffsbildung und geistige Hindernisse: Eine Fallstudie aus dem computergestützten Analysisunterricht

Journal fur Mathematik-Didaktik

Volumn 19, Issue 4, 1998, Pages 257-291

  vom Hofe, Rudolf ^a  

^a UNIVERSITY OF AUGSBURG   (Germany)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 0001186382     PISSN: 01735322     EISSN: 18692699     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/BF03338877     Document Type: Article

References (50)

1. Bender, P. [1991]: Fehlvorstellungen und Fehlverständnisse bei Folgen und Grenzwerten. In: MNU 44/4, 238-243.
2. Blum, W. & G. Törner [1983]: Didaktik der Analysis. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht.
3. Brousseau, G. [1983]: Les obstacles épistémologique et les problèmes en mathématiques. In: Revue Recherches en Didactique des mathématiques, 4 (2), 165-198.
4. Byers, W. [1984]: Dilemmas in teaching and learning mathematics. In: For Learning of Mathematics 4 (1), 35-39.
5. Courant, R. & H. Robbins [1973]: Was ist Mathematik? Berlin, Heidelberg, New York: Springer.
6. Dankwerts, R. & D. Vogel [1986]: Analysis für den Leistungskurs. Stuttgart: Klett.
7. Dörfler, W. [1988]: Die Genese mathematischer Objekte und Operationen aus Handlungen als kognitive Konstruktion. In: Dörfler (Hrsg.): Kognitive Aspekte mathematischer Begriffsentwicklung; Wien: Hölder-Pichler-Tempsky, 55-125.
8. Dörner, K. [1978]: Irren ist menschlich oder Lehrbuch der Psychiatrie/Psychotherapie. Wunstorf: Psychiatrie-Verlag.
9. Dubinsky, E. & G. Harel [1992]: The nature of the process conception of function. In: Harel, G. & E. Dubinsky (Hrsg.): The concept of function - Aspects of epistemology and pedagogy; MAA Notes Vol. 25, 85-105.
10. Euler, L. [1766]: Vollständige Anleitung zur Algebra. Neue Ausgabe mit den Korrekturen der opera omnia" Leonhard Eulers. Leipzig (1941), Reklam.
11. Fischbein, E. [1979]: The intuition of infinity. In: Educational Studies in Mathematics 10, 3-40.
12. Fischbein, E. [1983]: Intuition and analytical thinking in mathematics education. In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 2, 68-74.
13. Fischbein, E. [1989]: Tacit models and mathematical reasoning. In: For the Learning of Mathematics 9, 9-14.
14. Freudenthal, H. [1991]: Revising mathematics education. China lectures. Dodrecht: Kluver.
15. Goldenberg, P., Lewis, Ph. & J. O'Keefe: Dynamic representation and the development of a process understanding of function. In: Harel, G. & E. Dubinsky (Hrsg.): The concept of function - Aspects of epistemology and pedagogy; MAA Notes Vol. 25, 235-260.
16. Haller, J. [1923]: Die Epochen der deutschen Geschichte. Stuttgart: Klett-Cotta.
17. Hefendehl-Hebeker, L. [1989]: Die negativen Zahlen zwischen anschaulicher Deutung und gedanklicher Konstruktion - geistige Hindernisse in ihrer Geschichte. In: mathematik lehren, Heft 35, 6-12; in englischer Übersetzung [1991] erschienen als: Negative numbers: Obstacles in their evolution from intuitive to intellectual constructs. In: For Learning of Mathematics 11 (1), 26-32.
18. Hering, H. [1989]: Begriffsentwicklung und Präformales Beweisen bei infinitesimalen Prozessen. In: JMD 10, 123-140.
19. Hischer, H & H. Scheid [1995]: Grundbegriffe der Analysis - Genese und Beispiele aus didaktischer Sicht. Texte zur Didaktik der Mathematik, Hrsg. N. Knoche & H. Scheid. Heidelberg; Berlin; Oxford: Spektrum.
20. Hölzl, R. [1994]: Im Zugmodus der Cabri-Geometrie: Interaktionsstudien und Analysen zum Mathematikunterricht mit dem Computer; Weinheim: Deutscher Studien Verlag.
21. vom Hofe, R. [1992]: Grundvorstellungen mathematischer Inhalte als didaktisches Modell. In: JMD 13 (92) 4, S. 345-364.
22. vom Hofe, R. [1995]: Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Texte zur Didaktik der Mathematik, Hrsg. N. Knoche & H. Scheid. Heidelberg; Berlin; Oxford: Spektrum.
23. vom Hofe, R. [1996]: Überlegungen zur Ausprägung funktionales Denkens beim Einsatz interaktiver Analysissoftware - dargestellt an drei Beispielen zur Behandlung von Exponentialfunktionen mit dem CAS Theorist/MathPlus. In: Horst Hischer & Michael WeiSB (Hrsg.): Rechenfertigkeit und Begriffsbildung - Proceedings der Arbeitstagungen des Arbeitskreises "Mathematikunterricht und Informatik"; Bad Salzdetfurth, Franzbecker, 78-87.
24. vom Hofe, R. [1998]: On the generation of basic ideas and individual images: Normative, descriptive and constructive aspects. In: Kilpatrick, J. & A. Sierpinska (Hrsg.): Mathematics education as a research domain: A search for identity. Kluver Academic Publishers, S. 317-331.
25. Jahnke, H. N. [1995]: Historische Reflexionen im Unterricht. Das erste Lehrbuch der Differentialrechnung (Bernoulli 1692) in einer elften Klasse. In: mathematika didaktika 18, 30-57.
26. Jungwirth, H. [1990]: Evaluation von Interaktionen im Informatik-Unterricht unter besonderer Berücksichtigung der Dimension "Geschlecht". Projektbericht, Linz: Universität Linz.
27. Kirsch, A. [1979]: Ein Vorschlag zur visuellen Vermittlung einer Grundvorstellung vom Ableitungsbegriff. In: MU Heft 3/79, 25-41.
28. Knoche, N. & H. Wippmann [1986]: Vorlesungen zur Methodik und Didaktik der Analysis. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik, Hrsg. N. Knoche & H. Scheid; Mannheim, Wien, Zürich: Bibliographisches Institut.
29. Krummheuer, G. [1985]: Rahmenanalyse zum Unterricht einer Klasse über "Termumformungen". In: Bauersfeld, H. u. a.: Analysen zum Unterrichtshandeln. IDM Bd. 5; Köln: Aulis, 41-103.
30. Kühnel, Johannes [1916]: Neubau des Rechenunterrichts, Bd. l; Leipzig: Julius Klinkhardt.
31. Maier, H. & J. Voigt, Hrsg. [1991]: Interpretative Unterrichtsforschung. IDM Bd. 17; Köln: Aulis.
32. Maier, H. & J. Voigt, Hrsg. [1994]: Verstehen und Verständigung. Arbeiten zur interpretativen Unterrichtsforschung. IDM Bd. 19 Maier, H. & J. Voigt, Hrsg. [1991]: Interpretative Unterrichtsforschung. IDM Bd. 17; Köln: Aulis.
33. Malle, Günter [1988]: Die Entstehung neuer Denkgegenstände - untersucht am Beispiel der negativen Zahlen. In: Dörfler (Hrsg.): Kognitive Aspekte mathematischer Begriffsentwicklung; Wien: Hölder-Pichler-Tempsky, 259-319.
34. Mayrink, P. [1985]: Qualitative Inhaltsanalyse. In: G. Jüttemann (Hrsg.), Qualitative Forschung in der Psychologie; Weinheim: Belz.
35. Müller, G. E. [1913]: Zur Analyse der Gedächtnistätigkeit und des Vorstellungsverlaufs. In: Zeitschrift für Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane, Ergänzungsband 8, III. Teil. Leipzig, 72-181.
36. Schanoff, B. [1911]: Die Vorgänge des Rechnens. Leipzig: Otto Memrich Verlag.
37. Schubring, G. [1978]: Das genetische Prinzip in der Mathematikdidaktik. Stuttgart: Klett-Cotta.
38. Selter, Ch. [1997]: Genetischer Mathematikunterricht: Offenheit mit Konzept. In: mathematik lehren, Heft 83, 4-9.
39. Sfard, A. [1991]: On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. In: Educational Studies in Mathematics 22, 1-36.
40. Sfard, A. [1992]: Operational origins of mathematical objects and the quandary of reification - the case of function. In: Harel, G. & E. Dubinsky (Hrsg.): The concept of function - Aspects of epistemology and pedagogy; MAA Notes Vol. 25, 59-84.
41. Sierpinska, A. [1992]: On understanding the notion of function. In: Harel, G. & E. Dubinsky, Hrsg.: The concept of function - Aspects of epistemology and pedagogy; MAA Notes Vol. 25, 25-58.
42. Steinbring, H. [1990]: Probleme der Entwicklung mathematischen Wissens im Unterricht - an einer Analysis-Stunde betrachtet. In: Der Mathematikunterricht, Jg. 36, Heft 3, 4-28.
43. Thompson, P. W. [1985]: Experience, problem solving, and learning mathematics: considerations in developing mathematical curricula. In: E A. Silver (Hrsg.), Teaching and learning mathematical problem solving: Multiple research perspectives, Hillsdale, NJ: Erlbaum, 189-236.
44. Tietze, U.-P., Klika, M. & H. Wolpers [1997]: Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II; Band 1: Fachdidaktische Grundfragen - Didaktik der Analysis. Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg.
45. Vollrath, H.-J. [1989]: Funktionales Denken. In: JMD 10, Heft 1, 3-37.
46. Wagenschein, M. [1970]: Ursprüngliches Verstehen und exaktes Denken I. Stuttgart: Klett.
47. Wagenschein, M. [1983]: Erinnerungen für Morgen. Weinheim, Basel: Belz.
48. Warmuth, T. [1995]: Untersuchungen zum Einsatz von Computeralgebrasystemen beim Bearbeiten realitätsorientierter Aufgaben im Analysisunterricht. Dissertation: Universität Kassel.
49. Wollring, B. [1994]: Fallstudien zu frequentistischen Kompetenzen von Grundschulkindern in Stochastischen Situationen - Kinder rekonstruieren verdeckte Glücksräder. In: Maier, H. & J. Voigt: Verstehen und Verständigung im Mathematikunterricht, IDM; Köln: Aulis.
50. Wundt, W. [1907]: GrundriSB der Psychologie Leipzig: Wilhelm Engelmann Verlag.