Phase-field crystal modelling of crystal nucleation, heteroepitaxy and patterning

Philosophical Magazine

Volumn 91, Issue 1, 2011, Pages 123-149

  Granasy, Laszlo ^a,b   Tegze, Gyorgy ^a   Toth, Gyula I ^a   Pusztai, Tamas ^a  

^a WIGNER RESEARCH CENTRE FOR PHYSICS   (Hungary)

^b BRUNEL UNIVERSITY   (United Kingdom)

Author keywords

colloid; density functional theory; heteroepitaxy; nucleation; patterning; two dimensional freezing

Indexed keywords

AMORPHOUS PRECURSORS; CLASSICAL NUCLEATION THEORY; COLLOIDAL SYSTEM; CRYSTAL NUCLEATION; CRYSTALLINE SUBSTRATES; DENSITY FUNCTIONALS; EXTERNAL POTENTIAL; HETEROEPITAXY; HETEROGENEOUS CRYSTALS; HETEROGENEOUS NUCLEATION; HEXATIC PHASE; HOMOGENEOUS CRYSTALS; MODEL COLLOIDS; MONODISPERSE; PATTERNING; PERIODIC POTENTIALS; PHASE FIELDS; SUPERSATURATED LIQUIDS; THREE DIMENSIONS;

COLLOID CHEMISTRY; CRYSTALLINE MATERIALS; EPITAXIAL GROWTH; FREEZING; NUCLEATION; TWO DIMENSIONAL;

DENSITY FUNCTIONAL THEORY;

EID: 78249251159     PISSN: 14786435     EISSN: 14786443     Source Type: Journal    
DOI: 10.1080/14786435.2010.487476     Document Type: Article

References (128)

1. J. Kosterlitz and D. Thouless, J. Phys. C Solid State Phys. 6(1973) p. 1181.
2. B. Halperin and D. Nelson, Phys. Rev. Lett. 41(1978) p. 121.
3. A. Young, Phys. Rev. B 19(1979) p. 1855.
4. H. H. Grünberg, P. Keim and G. Maret, in Soft Matter, Vol. 3: Colloidal Order from Entropic and Surface Forces, G. Gompper and M. Schick, eds., Wiley-VCH Verlag, Weinheim, 2007, pp. 40-83.
5. K. Binder, S. Sengupta and P. Niebala, J. Phys. Condens. Matter 14(2002) p. 2323.
6. A. Jaster, Phys. Lett. A 330(2004) p. 120.
7. X. Qi, Y. Chen, Y. Jin and Y. H. Yang, J. Kor. Phys. Soc. 49(2006) p. 1682.
8. S. Z. Lin, B. Zheng and S. Trimper, Phys. Rev. e 73(2006) p. 066106.
9. C. A. Murray and D. H. Van Winkle, Phys. Rev. Lett. 58(1987) p. 1200.
10. Y. Tang, A. J. Armstrong, R. C. Mockler and W. J. O'Sullivan, Phys. Rev. Lett. 62(1989) p. 2401.
11. R. Kusner, J. Mann, J. Kerins and A. Dahm, Phys. Rev. Lett. 73(1994) p. 3113.
12. A. Marcus and S. Rice, Phys. Rev. Lett. 77(1996) p. 2577.
13. P. Keim, G. Maret and H. H. von Grunberg, Phys. Rev. e 75(2007) p. 031402.
14. C. H. Mak, Phys. Rev. e 73(2006) p. 065104.
15. K. Chen, T. Kaplan and M. Mostoller, Phys. Rev. Lett. 74(1995) p. 4019.
16. F. L. Somer, G. S. Canright, T. Kaplan, K. Chen and M. Mostoller, Phys. Rev. Lett. 79(1997) p. 3431.
17. P. Dillmann, G. Maret and P. Keim, J. Phys. Condens. Matter 20(2008) p. 404216.
18. T. J. Zhang and X. Y. Liu, J. Am. Chem. Soc. 129(2007) p. 13520.
19. J. R. Savage and A. D. Dinsmore, Phys. Rev. Lett. 102(2009) p. 198302.
20. J. J. DeYoreo; to be published.
21. S. Auer and D. Frenkel, Nature 409(2001) p. 1020.
22. D. Moroni, P. R. ten Wolde and P. G. Bolhuis, Phys. Rev. Lett. 94(2005) p. 235703.
23. P. R. ten Wolde, M. J. Ruiz-Montero and D. Frenkel, Phys. Rev. Lett. 75(1995) p. 2714.
24. J. Hernández-Guzmám and E. R. Weeks, Proc. Nat. Acad. Sci. 106(2009) p. 15198.
25. P. R. ten Wolde and D. Frenkel, Phys. Chem. Chem. Phys. 1(1999) p. 2191.
26. S. Alexander and J. McTague, Phys. Rev. Lett. 41(1978) p. 702.
27. B. Groh and B. Mulder, Phys. Rev. B 59(1999) p. 5613.
28. W. Klein, Phys. Rev. e 64(2001) p. 056110.
29. P. R. ten Wolde, M. J. Ruiz-Montero and D. Frenkel, J. Chem. Phys. 104(1996) p. 9932.
30. T. A. Johnson and C. Elbaum, Phys. Rev. e 62(2000) p. 975.
31. J. F. Lutsko and G. Nicolis, Phys. Rev. Lett. 96(2006) p. 046102.
32. J. Berry, K. R. Elder and M. Grant, Phys. Rev. e 77(2008) p. 061506.
33. P. R. ten Wolde and D. Frenkel, Science 277(1997) p. 1975.
34. V. Talanquer and D. W. Oxtoby, J. Chem. Phys. 109(1998) p. 223.
35. R. P. Sear, J. Chem. Phys. 114(2001) p. 3170.
36. A. Shiryayev and J. D. Gunton, J. Chem. Phys. 120(2004) p. 8318.
37. G. I. Tóth and L. Gránásy, J. Chem. Phys. 127(2007) p. 074710.
38. S. Auer and D. Frenkel, Phys. Rev. Lett. 91(2003) p. 015703.
39. K. Yasuoka, G. T. Gao and X. C. Zeng, J. Chem. Phys. 112(2000) p. 4279.
40. A. Milchev, A. Milchev and K. Binder, Comput. Phys. Comm. 146(2002) p. 38.
41. E. B. Webb III, G. S. Grest and D. R. Heine, Phys. Rev. Lett. 91(2003) p. 236102.
42. A. Esztermann and H. Löwen, J. Phys. Condens. Matter 17(2005) p. S429.
43. W. Kurz and D. J. Fisher, Fundamentals of Solidification, Trans Tech Publ., Switzerland, 1989, Chap. 2.
44. K. F. Kelton, Solid State Phys. 45(1991) p. 75.
45. J. Aizenberg, A. J. Black and G. M. Whitesides, Nature 398(1999) p. 495.
46. F. Favier, E. C. Walter, M. P. Zach, T. Benter and R. M. Penner, Science 293(2001) p. 2227.
47. J. D. Hartgelink, E. Beniash and S. I. Stupp, Science 294(2001) p. 1684.
48. N. Ravishankar, V. J. Shenoy and C. B. Carter, Adv. Mater. 16(2004) p. 76.
49. C. Y. Nam, J. Y. Kim and J. E. Fischer, Appl. Phys. Lett. 86(2005) p. 193112.
50. A. L. Briseno, S. Mannsfeld, M. M. Ling, S. Liu, R. J. Tseng, C. Reese, M. Roberts, Y. Yang, F. Wudl and Z. Bao, Nature 444(2006) p. 913.
51. C. Herring, in The Physics of Powder Metallurgy, W. E. Kingston, ed., McGraw-Hill, New York, 1951, p. 143.
52. M. Volmer, Z. Elektrochem. 35(1929) p. 555.
53. D. Turnbull, J. Chem. Phys. 18(1950) p. 198.
54. J. W. Christian, Transformations in Metals and Alloys, Pergamon, Oxford, 1981.
55. A. L. Greer, A. M. Bunn, A. Tronche, P. V. Evans and D. J. Bristow, Acta Mater. 48(2000) p. 2823.
56. T. D. Quested and A. L. Greer, Acta Mater. 53(2005) p. 2683.
57. S. A. Reavley and A. L. Greer, Phil. Mag. 88(2008) p. 561.
58. M. Castro, Phys. Rev. B 67(2003) p. 035412.
59. L. Gránásy, T. Pusztai, T. Börzsönyi, G. Tóth, G. Tegze, J. A. Warren and J. F. Douglas, J. Mater. Res. 21(2006) p. 309.
60. H. Emmerich and R. Siquieri, J. Phys. Cond. Matter 18(2006) p. 11121.
61. R. Siquieri and H. Emmerich, Phil. Mag. Lett. 87(2007) p. 829.
62. L. Gránásy, T. Pusztai, D. Saylor and J. A. Warren, Phys. Rev. Lett. 98(2007) p. 035703.
63. J. A. Warren, T. Pusztai, L. Környei and L. Gránásy, Phys. Rev. B. 79(2009) p. 014204.
64. J. J. Hoyt and L. N. Bush, J. Chem. Phys. 78(1995) p. 1589.
65. M. Schrader, P. Virnau, D. Winter, T. Zykova-Timan and K. Binder, Eur. Phys. J. Special Topics 177(2009) p. 103.
66. S. van Teeffelen, C. N. Likos and H. Löwen, Phys. Rev. Lett. 100(2008) p. 108302.
67. K. R. Elder, M. Katakowski, M. Haataja and M. Grant, Phys. Rev. Lett. 88(2002) p. 245701.
68. R. Prieler, J. Hubert, D. Li, B. Verleze, R. Haberkern and H. Emmerich, J. Phys. Condens. Matter 21(2009) p. 464110.
69. C. V. Achim, M. Karttunen, K. R. Elder, E. Granato, T. Ala-Nissila and S. C. Ying, Phys. Rev. e 74(2006) p. 021104.
70. A. Jaatinen, C. V. Achim, K. R. Elder and T. Ala-Nissila, Phys. Rev. E. 80(2009) p. 031602.
71. K. R. Elder and M. Grant, Phys. Rev. e 70(2004) p. 051605.
72. T. V. Ramakrishnan and M. Yussouff, Phys. Rev. B 19(1979) p. 2775.
73. S. A. Brazovskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 68(1975) p. 175.
74. J. Swift and P. C. Hohenberg, Phys. Rev. A 15(1977) p. 319.
75. S. van Teeffelen, R. Backofen, A. Voigt and H. Löwen, Phys. Rev. 79(2009) p. 051404.
76. K. A. Wu and A. Karma, Phys. Rev. B 76(2007) p. 184107.
77. S. Majaniemi and N. Provatas, Phys. Rev. e 79(2009) p. 011607.
78. G. Tegze, L. Gránásy, G. I. Tóth, F. Podmaniczky, A. Jaatinen, T. Ala-Nissila and T. Pusztai, Phys. Rev. Lett. 103(2009) p. 035702.
79. K. R. Elder, N. Provatas, J. Berry, P. Stefanovic and M. Grant, Phys. Rev. B 75(2007) p. 064107.
80. N. Provatas, J. A. Dantzig, B. Athreya, P. Chan, P. Stefanovic, N. Goldenfeld and K. R. Elder, J. Miner. Met. Mater. Soc. 59(2007) p. 83.
81. T. Pusztai, G. Tegze, G. I. Toth, L. Környei, G. Bansel, Z. Fan and L. Gránásy, J. Phys. Condens. Matter 20(2008) p. 404205.
82. G. Tegze, G. Bansel, G. I. Tóth, T. Pusztai, Z. Fan and L. Gránásy, J. Comput. Phys. 228(2009) p. 1612.
83. J. Berry, K. R. Elder and M. Grant, Phys. Rev. B 77(2008) p. 224114.
84. J. Mellenthin, A. Karma and M. Plapp, Phys. Rev. B 78(2008) p. 184110.
85. S. Majaniemi and M. Grant, Phys. Rev. B 75(2007) p. 054301.
86. S. Majaniemi, personal communication (2009).
87. M. Plapp cited in A. Karma and W. J. Rappel, Phys. Rev. e 60(1999) p. 3614.
88. M. Frigo and S. G. Johnson, Proc. IEEE 93(2005) p. 216.
89. U. M. B. Marconi and P. Tarazona, J. Chem. Phys. 110(1999) p. 8032.
90. H. Löwen, J. Phys. Condens. Matter 15(2003) p. V1.
91. A. Archer and M. Rauscher, J. Phys. Math. Gen. 37(2004) p. 9325.
92. A. Karma, personal communication (2009).
93. N. A. Gross, M. Ignatiev and B. Chakraborty, Phys. Rev. e 62(2000) p. 6116.
94. M. Plapp, Phil. Mag. (2010); doi:10.1080/14786435.2010.486757.
95. L. Leibler, Macromolecules 13(1980) p. 1602.
96. F. S. Bates and G. H. Fredrickson, Phys. Today 52(1999) p. 32.
97. V. P. Skripov, in Crystal Growth and Materials, E. Kaldis and H. J. Scheel, eds., North Holland, Amsterdam, 1976, p. 327.
98. D. W. Oxtoby, Annu. Rev. Mater. Res. 32(2002) p. 32.
99. L. S. Bartell and D. T. Wu, J. Chem. Phys. 127(2007) p. 174507.
100. M. Elenius and M. Dzugutov, J. Chem. Phys. 131(2009) p. 104502.
101. J. D. Gunton, M. San Miguel and P. Sahni, in Phase Transitions and Critical Phenomena, Vol. 8, C. Domb and J. L. Lebowitz, eds., Academic, London, 1983, pp. 267-466.
102. R. Backofen and A. Voigt, J. Phys. Condens. Matter. 21(2009) p. 464109.
103. V. A. Shneidman and R. K. P. Zia, Phys. Rev. e 63(2001) p. 085410.
104. N. Akutsu and Y. Akutsu, J. Phys. Soc. Jpn. 56(1987) p. 2248.
105. G. Y. Onoda, Phys. Rev. Lett. 55(1985) p. 226.
106. A. T. Skjeltorp, Phys. Rev. Lett. 58(1987) p. 1444.
107. R. K. Kalia and P. Vashishta, J. Phys. C Solid State Phys. 14(1981) p. L643.
108. P. Ballone, G. Pastore, M. Rovere and M. P. Tosil, J. Phys. C Solid State Phys. 18(1985) p. 4011.
109. A. D. Law and D. M. A. Buzza, J. Chem. Phys. 131(2009) p. 094704.
110. I. M. Weiss, N. Tuross, L. Addadi and S. Weiner, J. Exp. Zool. 293(2002) p. 478.
111. L. Addadi, S. Raz and S. Weiner, Adv. Mater. 15(2003) p. 959.
112. Y. Politi, T. Arad, E. Klein, S. Weiner and L. Addadi, Science 306(2004) p. 1161.
113. J. Mahamid, A. Sharir, L. Addadi and S. Weiner, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 105(2008) p. 12748.
114. J. Tao, H. Pan, H. Zhai, J. Wang, L. Li, J. Wu, W. Jiang, X. Xu and R. Tang, Cryst. Growth Des. 9(2009) p. 3154.
115. M. I. Mendelev, J. Schmalian, C. Z. Wang, J. R. Morris and K. M. Ho, Phys. Rev. B 74(2006) p. 104206.
116. A. van Blaaderen, J. P. Hoogenboom, D. L. J. Vossen, A. Yethiraj, A. van der Horst, K. Visscher and M. Dogterom, Faraday Discuss. 123(2003) p. 107.
117. A. P. Gast and Y. Monovoukas, Nature 351(1991) p. 553.
118. K. Schatzel and B. J. Ackerson, Phys. Rev. e 48(1993) p. 3766.
119. B. Russel, P. M. Chaikin, J. Zhu, W. V. Meyer and R. Rogers, Langmuir 13(1997) p. 3871.
120. S. Derber, T. Palberg, K. Schatzel and J. Vogel, Phys. Stat. Mech. Appl. 235(1997) p. 204.
121. S. I. Henderson and W. van Megen, Phys. Rev. Lett. 80(1998) p. 877.
122. R. Wild and P. Harrowell, J. Chem. Phys. 114(2001) p. 9059.
123. G. Tegze, L. Gránásy, G. I. Tóth, J. F. Douglas and T. Pusztai; to be published.
124. K. Zabinska, Phys. Rev. B 43(1991) p. 3450.
125. I. Lee, H. Zheng, M. F. Rubner and P. T. Hammond, Adv. Mater. 14(2002) p. 572.
126. C. Reichhard and C. J. Olson, Phys. Rev. Lett. 88(2002) p. 248310.
127. A. Mathur, A-D. Brown and J. Erlebacher, Langmuir 22(2006) p. 582.
128. J. Sun, Y. Li, H. Dong, P. Zhan, C. Tang, M. Zhu and Z. Wang, Adv. Mater. 20(2008) p. 123.