Relativistic quantum effects of Dirac particles simulated by ultracold atoms

Frontiers of Physics

Volumn 7, Issue 1, 2012, Pages 31-53

  Zhang, Dan wei ^a,b   Wang, Zi dan ^b   Zhu, Shi liang ^a  

^a SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY   (China)

^b UNIVERSITY OF HONG KONG   (Hong Kong)

Author keywords

Dirac equation; quantum simulation; ultracold atoms

Indexed keywords

EID: 84856222434     PISSN: 20950462     EISSN: 20950470     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/s11467-011-0223-y     Document Type: Review

References (153)

1. R. Feynman, Int. J. Theor. Phys., 1982, 21(6-7): 467.
2. See the reviews in Insight: Quantum Coherence, Nature, 2008, 453(7198): 1003.
3. I. Buluta and F. Nori, Science, 2009, 326(5949): 108.
4. M. Greiner, O. Mandel, T. Esslinger, T. W. Hänsch, and I. Bloch, Nature, 2002, 415(6867): 39.
5. T. Stöferle, H. Moritz, C. Schori, M. Köhl, and T. Esslinger, Phys. Rev. Lett., 2004, 92(13): 130403.
6. I. B. Spielman, W. D. Phillips, and J. V. Porto, Phys. Rev. Lett., 2007, 98(8): 080404.
7. J. Simon, W. S. Bakr, R. Ma, M. E. Tai, P. M. Preiss, and M. Greiner, Nature, 2011, 472(7343): 307.
8. A. Friedenauer, H. Schmitz, J. T. Glueckert, D. Porras, and T. Schaetz, Nat. Phys., 2008, 4(10): 757.
9. K. Kim, M. S. Chang, S. Korenblit, R. Islam, E. E. Edwards, J. K. Freericks, G. D. Lin, L. M. Duan, and C. Monroe, Nature, 2010, 465(7298): 590.
10. R. Gerritsma, G. Kirchmair, F. Zähringer, E. Solano, R. Blatt, and C. F. Roos, Nature, 2010, 463(7277): 68.
11. R. Gerritsma, B. P. Lanyon, G. Kirchmair, F. Zähringer, C. Hempel, J. Casanova, J. J. García-Ripoll, E. Solano, R. Blatt, and C. F. Roos, Phys. Rev. Lett., 2011, 106(6): 060503.
12. J. T. Barreiro, M. Müler, P. Schindler, D. Nigg, T. Monz, M. Chwalla, M. Hennrich, C. F. Roos, P. Zoller, and R. Blatt, Nature, 2011, 470(7335): 486.
13. J. Du, N. Xu, X. Peng, P. Wang, S. Wu, and D. Lu, Phys. Rev. Lett., 2010, 104(3): 030502.
14. M. H. Anderson, J. R. Ensher, M. R. Matthews, C. E. Wieman, and E. A. Cornell, Science, 1995, 269(5221): 198.
15. F. Dalfovo, S. Giorgini, L. P. Pitaevskii, and S. Stringari, Rev. Mod. Phys., 1999, 71(3): 463.
16. C. A. Regal, M. Greiner, and D. S. Jin, Phys. Rev. Lett., 2004, 92(4): 040403.
17. S. Giorgini, L. P. Pitaevskii, and S. Stringari, Rev. Mod. Phys., 2008, 80(4): 1215.
18. J. Liu and B. Liu, Front. Phys. China, 2010, 5(2): 123.
19. H. Jing, Y. Jiang, and Y. Deng, Front. Phys., 2011, 6(1): 15.
20. M. Lewenstein, A. Sanpera, V. Ahufinger, B. Damski, A. Sende, and U. Sen, Adv. Phys., 2007, 56(2): 243.
21. H. Zhai, Front. Phys. China, 2009, 4(1): 1.
22. A. Klein and D. Jaksch, Phys. Rev. A, 2006, 73(5): 053613.
23. M. A. Baranov, K. Osterloh, and M. Lewenstein, Phys. Rev. Lett., 2005, 94(7): 070404.
24. A. S. Sørensen, E. Demler, and M. D. Lukin, Phys. Rev. Lett., 2005, 94(8): 086803.
25. G. B. Jo, Y. R. Lee, J. H. Choi, C. A. Christensen, T. H. Kim, J. H. Thywissen, D. E. Pritchard, and W. Ketterle, Science, 2009, 325(5947): 1521.
26. J. Billy, V. Josse, Z. Zuo, A. Bernard, B. Hambrecht, P. Lugan, D. Cléent, L. Sanchez-Palencia, P. Bouyer, and A. Aspect, Nature, 2008, 453(7197): 891.
27. G. Roati, C. D'Errico, L. Fallani, M. Fattori, C. Fort, M. Zaccanti, G. Modugno, M. Modugno, and M. Inguscio, Nature, 2008, 453(7197): 895.
28. B. Deissler, M. Zaccanti, G. Roati, C. D'Errico, M. Fattori, M. Modugno, G. Modugno, and M. Inguscio, Nat. Phys., 2010, 6(5): 354.
29. L. Sanchez-Palencia and M. Lewenstein, Nat. Phys., 2010, 6(2): 87.
30. L. J. Garay, J. R. Anglin, J. I. Cirac, and P. Zoller, Phys. Rev. Lett., 2000, 85(22): 4643.
31. U. R. Fischer and R. Schützhold, Phys. Rev. A, 2004, 70(6): 063615.
32. M. Snoek, M. Haque, S. Vandoren, and H. T. C. Stoof, Phys. Rev. Lett., 2005, 95(25): 250401.
33. Y. Yu and K. Yang, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(9): 090404.
34. Y. Yu and K. Yang, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(15): 150605.
35. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science, 2004, 306(5696): 666.
36. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, and A. A. Firsov, Nature, 2005, 438(7065): 197.
37. M. Z. Hasan and C. L. Kane, Rev. Mod. Phys., 2010, 82(4): 3045.
38. W. Greiner, Relativistic Quantum Mechanics, 3rd Ed., Berlin: Spinger-Verleg, 2003.
39. E. Schrödinger, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Phys.-Math. Kl., 1930, 24: 418.
40. O. Klein, Z. Phys., 1929, 50: 157.
41. S. L. Zhu, B. Wang, and L. M. Duan, Phys. Rev. Lett., 2007, 98(26): 260402.
42. E. Zhao and A. Paramekanti, Phys. Rev. Lett., 2006, 97(23): 230404.
43. C. Wu and S. Das Sarma, Phys. Rev. B, 2008, 77(23): 235107.
44. B. Wunsch, F. Guinea, and F. Sols, New J. Phys., 2008, 10(10): 103027.
45. K. L. Lee, B. Grémaud, R. Han, B. G. Englert, and C. Miniatura, Phys. Rev. A, 2009, 80(4): 043411.
46. A. Dutta, R. R. P. Singh, and U. Divakaran, Europhys. Lett., 2010, 89(6): 67001.
47. D. Poletti, C. Miniatura, and B. Grémaud, Europhys. Lett., 2011, 93(3): 37008.
48. D. Bercioux, D. F. Urban, H. Grabert, and W. Häusler, Phys. Rev. A, 2009, 80(6): 063603.
49. D. Bercioux, N. Goldman, and D. F. Urban, Phys. Rev. A, 2011, 83(2): 023609.
50. R. Shen, L. B. Shao, B. Wang, and D. Y. Xing, Phys. Rev. B, 2010, 81(4): 041410 (R).
51. I. I. Satija, D. C. Dakin, J. Y. Vaishnav, and C. W. Clark, Phys. Rev. A, 2008, 77(4): 043410.
52. J. M. Hou, W. X. Yang, and X. J. Liu, Phys. Rev. A, 2009, 79(4): 043621.
53. L. K. Lim, C. M. Smith, and A. Hemmerich, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(13): 130402.
54. L. K. Lim, A. Hemmerich, and C. M. Smith, Phys. Rev. A, 2010, 81(2): 023404.
55. L. K. Lim, A. Lazarides, A. Hemmerich, and C. M. Smith, Europhys. Lett., 2009, 88(3): 36001.
56. N. Goldman, A. Kubasiak, A. Bermudez, P. Gaspard, M. Lewenstein, and M. A. Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett., 2009, 103(3): 035301.
57. X. J. Liu, X. Liu, C. Wu, and J. Sinova, Phys. Rev. A, 2010, 81(3): 033622.
58. M. P. Kennett, N. Komeilizadeh, K. Kaveh, and P. M. Smith, Phys. Rev. A, 2011, 83(5): 053636.
59. M. Yang and S. L. Zhu, Phys. Rev. A, 2010, 82(6): 064102.
60. A. Bermudez, L. Mazza, M. Rizzi, N. Goldman, M. Lewenstein, and M. A. Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(19): 190404.
61. L. Lepori, G. Mussardo, and A. Trombettoni, Europhys. Lett., 2010, 92(5): 50003.
62. L. M. Duan, E. Demler, and M. D. Lukin, Phys. Rev. Lett., 2003, 91(9): 090402.
63. Y. Zhang, Y. W. Tan, H. L. Stormer, and P. Kim, Nature, 2005, 438(7065): 201.
64. G. W. Semenoff, Phys. Rev. Lett., 1984, 53(26): 2449.
65. X. G. Wen, Quantum Field Theory of Many-Body Systems, Oxford: Oxford University, 2004.
66. A. Bermudez, N. Goldman, A. Kubasiak, M. Lewenstein, and M. A. Martin-Delgado, New J. Phys., 2010, 12(3): 033041.
67. J. K. Block and N. Nygaard, Phys. Rev. A, 2010, 81(5): 053421.
68. C. Wu, D. Bergman, L. Balents, and S. Das Sarma, Phys. Rev. Lett., 2007, 99(7): 070401.
69. P. Soltan-Panahi, J. Struck, P. Hauke, A. Bick, W. Plenkers, G. Meineke, C. Becker, P. Windpassinger, M. Lewenstein, and K. Sengstock, Nat. Phys., 2011, 7(5): 434.
70. V. Apaja, M. Hyrkäs, and M. Manninen, Phys. Rev. A, 2010, 82(4): 041402 (R).
71. D. Jaksch and P. Zoller, New J. Phys., 2003, 5(1): 56.
72. K. Osterloh, M. Baig, L. Santos, P. Zoller, and M. Lewenstein, Phys. Rev. Lett., 2005, 95(1): 010403.
73. F. Gerbier and J. Dalibard, New J. Phys., 2010, 12(3): 033007.
74. N. Goldman, A. Kubasiak, P. Gaspard, and M. Lewenstein, Phys. Rev. A, 2009, 79(2): 023624.
75. L. H. Karsten and J. Smith, Nucl. Phys. B, 1981, 183(1-2): 103.
76. H. B. Nielsen and M. Ninomiya, Nucl. Phys. B, 1981, 185(1): 20.
77. K. Wilson, New Phenomena in Subnuclear Physics, New York: Plenum, 1977.
78. X. L. Qi, R. Li, J. Zang, and S. C. Zhang, Science, 2009, 323(5918): 1184.
79. M. W. Zwierlein, A. Schirotzek, C. H. Schunck, and W. Ketterle, Science, 2006, 311(5760): 492.
80. J. Stenger, S. Inouye, A. P. Chikkatur, D. M. Stamper-Kurn, D. E. Pritchard, and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett., 1999, 82(23): 4569.
81. F. D. M. Haldane, Phys. Rev. Lett., 1988, 61(18): 2015.
82. M. Onoda and N. Nagaosa, Phys. Rev. Lett., 2003, 90(20): 206601.
83. C. X. Liu, X. L. Qi, X. Dai, Z. Fang, and S. C. Zhang, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(14): 146802.
84. R. Yu, W. Zhang, H. J. Zhang, S. C. Zhang, X. Dai, and Z. Fang, Science, 2010, 329(5987): 61.
85. Z. Qiao, S. A. Yang, W. Feng, W. K. Tse, J. Ding, Y. Yao, J. Wang, and Q. Niu, Phys. Rev. B, 2010, 82(16): 161414.
86. Y. Zhang and C. Zhang, Phys. Rev. B, 2011, 84(8): 085123.
87. H. Li, L. Sheng, and D. Y. Xing, Phys. Rev. B, 2011, 84(3): 035310.
88. L. B. Shao, S. L. Zhu, L. Sheng, D. Y. Xing, and Z. D. Wang, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(24): 246810.
89. C. Wu, Phys. Rev. Lett., 2008, 101(18): 186807.
90. N. Gemelke, Ph. D. thesis, Stanford University, 2007.
91. M. Zhang, H. Hung, C. Zhang, and C. Wu, Phys. Rev. A, 2011, 83(2): 023615.
92. X. J. Liu, X. Liu, C. Wu, and J. Sinova, Phys. Rev. A, 2010, 81(3): 033622.
93. G. Juzeliunas and P. Ö hberg, Phys. Rev. Lett., 2004, 93(3): 033602.
94. G. Juzeliunas, P. Öhberg, J. Ruseckas, and A. Klein, Phys. Rev. A, 2005, 71(5): 053614.
95. P. Öhberg, G. Juzeliunas, J. Ruseckas, and M. Fleischhauer, Phys. Rev. A, 2005, 72(5): 053632.
96. G. Juzeliunas, J. Ruseckas, P. Öhberg, and M. Fleischhauer, Phys. Rev. A, 2006, 73(2): 025602.
97. S. L. Zhu, H. Fu, C. J. Wu, S. C. Zhang, and L. M. Duan, Phys. Rev. Lett., 2006, 97(24): 240401.
98. K. J. Günter, M. Cheneau, T. Yefsah, S. P. Rath, and J. Dalibard, Phys. Rev. A, 2009, 79(1): 011604 (R).
99. J. Dalibard, F. Gerbier, G. Juzeliunas, and P. Öhberg, arXiv: cond-mat/1008. 5378, 2010.
100. J. Ruseckas and G. Juzeliunas, Phys. Rev. Lett., 2005, 95(1): 010404.
101. F. Wilczek and A. Zee, Phys. Rev. Lett., 1984, 52(24): 2111.
102. G. Juzeliunas, J. Ruseckas, M. Lindberg, L. Santos, and P. Öhberg, Phys. Rev. A, 2008, 77(1): 011802 (R).
103. S. L. Zhu, D. W. Zhang, and Z. D. Wang, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(21): 210403.
104. M. Merkl, F. E. Zimmer, G. Juzeliunas, and P. Öhberg, Europhys. Lett., 2008, 83(5): 54002.
105. D. W. Zhang, Z. Y. Xue, H. Yan, Z. D. Wang, and S. L. Zhu, arXiv: 1104. 0444, 2011.
106. N. R. Cooper, Adv. Phys., 2008, 57(6): 539.
107. M. Burrello and A. Trombettoni, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(12): 125304.
108. X. J. Liu, X. Liu, L. C. Kwek, and C. H. Oh, Front. Phys. China, 2008, 3(2): 113.
109. I. B. Spielman, Phys. Rev. A, 2009, 79(6): 063613.
110. Y. J. Lin, R. L. Compton, A. R. Perry, W. D. Phillips, J. V. Porto, and I. B. Spielman, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(13): 130401.
111. Y. J. Lin, R. L. Compton, K. Jiménez-García, J. V. Porto, and I. B. Spielman, Nature, 2009, 462(7273): 628.
112. Y. J. Lin, R. L. Compton, K. Jiménez-García, W. D. Phillips, J. V. Porto, and I. B. Spielman, Nat. Phys., 2011, 7: 531.
113. T. D. Stanescu, B. Anderson, and V. Galitski, Phys. Rev. A, 2008, 78(2): 023616.
114. C. J. Wang, C. Gao, C. M. Jian, and H. Zhai, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(16): 160403.
115. T. L. Ho and S. Zhang, arXiv: cond-mat/1007. 0650, 2010.
116. Y. J. Lin, K. Jiménez-García, and I. B. Spielman, Nature, 2011, 471(7336): 83.
117. X. J. Liu, M. F. Borunda, X. Liu, and J. Sinova, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(4): 046402.
118. G. Juzeliunas, J. Ruseckas, and J. Dalibard, Phys. Rev. A, 2010, 81(5): 053403.
119. Z. Lan, N. Goldman, A. Bermudez, W. Lu, and P. Öhberg, Phys. Rev. B, 2011, 84(16): 165115.
120. M. Merkl, A. Jacob, F. E. Zimmer, P. Öhberg, and L. Santos, Phys. Rev. Lett., 2010, 104(7): 073603.
121. L. H. Haddad and L. D. Carr, Physica D, 2009, 238(15): 1413.
122. L. H. Haddad and L. D. Carr, Europhys. Lett., 2011, 94(5): 56002.
123. Z. Chen and B. Wu, Phys. Rev. Lett., 2011, 107(6): 065301.
124. See the review, W. Zawadzki and T. M. Rusin, J. Phys.: Condens. Matter, 2011, 23(14): 143201.
125. J. Schliemann, D. Loss, and R. M. Westervelt, Phys. Rev. Lett., 2005, 94(20): 206801.
126. M. I. Katsnelson, Eur. Phys. J. B, 2006, 51(2): 157.
127. B. Trauzettel, Y. M. Blanter, and A. F. Morpurgo, Phys. Rev. B, 2007, 75(3): 035305.
128. D. Lurié and S. Cremer, Physica, 1970, 50(2): 224.
129. X. Zhang, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(11): 113903.
130. F. Dreisow, M. Heinrich, R. Keil, A. Tünnermann, S. Nolte, S. Longhi, and A. Szameit, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(14): 143902.
131. L. Lamata, J. León, T. Schätz, and E. Solano, Phys. Rev. Lett., 2007, 98(25): 253005.
132. J. Y. Vaishnav and C. W. Clark, Phys. Rev. Lett., 2008, 100(15).
133. J. J. Song and B. A. Foreman, Phys. Rev. A, 2009, 80(4): 045602.
134. Q. Zhang, J. Gong, and C. H. Oh, Phys. Rev. A, 2010, 81(2): 023608.
135. D. Witthaut, Phys. Rev. A, 2010, 82(3): 033602.
136. J. Larson, J. P. Martikainen, A. Collin, and E. Sjöqvist, Phys. Rev. A, 2010, 82(4): 043620.
137. M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Nat. Phys., 2006, 2(9): 620.
138. O. Bahat-Treidel, O. Peleg, M. Grobman, N. Shapira, M. Segev, and T. Pereg-Barnea, Phys. Rev. Lett., 2010, 104(6): 063901.
139. D. Witthaut, T. Salger, S. Kling, C. Grossert, and M. Weitz, Phys. Rev. A, 2011, 84(3): 033601.
140. T. Salger, C. Grossert, S. Kling, and M. Weitz, arXiv: condmat/1108. 4447, 2011.
141. J. Otterbach, R. G. Unanyan, and M. Fleischhauer, Phys. Rev. Lett., 2009, 102(6): 063602.
142. M. G. Tarallo, J. Miller, J. Agresti, E. D'Ambrosio, R. De-Salvo, D. Forest, B. Lagrange, J. M. Mackowsky, C. Michel, J. L. Montorio, N. Morgado, L. Pinard, A. Remilleux, B. Simoni, and P. Willems, Appl. Opt., 2007, 46(26): 6648.
143. L. Khaykovich, F. Schreck, G. Ferrari, T. Bourdel, J. Cubizolles, L. D. Carr, Y. Castin, and C. Salomon, Science, 2002, 296(5571): 1290.
144. N. Dombey, P. Kennedy, and A. Calogeracos, Phys. Rev. Lett., 2000, 85(9): 1787.
145. F. Wilczek, Nat. Phys., 2009, 5(9): 614.
146. R. F. Service, Science, 2011, 332(6026): 193.
147. S. L. Zhu, L. B. Shao, Z. D. Wang, and L. M. Duan, Phys. Rev. Lett., 2011, 106(10): 100404.
148. L. Jiang, T. Kitagawa, J. Alicea, A. R. Akhmerov, D. Pekker, G. Refael, J. I. Cirac, E. Demler, M. D. Lukin, and P. Zoller, Phys. Rev. Lett., 2011, 106(22): 220402.
149. S. Tewari and S. Das Sarma, Phys. Rev. Lett., 2007, 98(1): 010506.
150. C. Nayak, S. H. Simon, A. Stern, M. Freedman, and S. Das Sarma, Rev. Mod. Phys., 2008, 80(3): 1083.
151. J. Alicea, Y. Oreg, G. Refael, F. von Oppen, and M. P. A. Fisher, Nat. Phys., 2011, 7(5): 412.
152. J. Casanova, C. Sabin, J. Leon, I. L. Egusquiza, R. Gerritsma, C. F. Roos, J. J. Garcia-Ripoll, and E. Solano, arXiv: 1102. 1651, 2011.
153. J. I. Cirac, P. Maraner, and J. K. Pachos, Phys. Rev. Lett., 2010, 105(19): 190403.