Singlet-triplet energy gaps for diradicals from fractional-spin density-functional theory

Journal of Physical Chemistry A

Volumn 115, Issue 1, 2011, Pages 76-83

  Ess, Daniel H ^a   Johnson, Erin R ^b   Hu, Xiangqian ^c   Yang, Weitao ^c  

^a Brigham Young University   (United States)

^b UNIVERSITY OF CALIFORNIA   (United States)

^c DUKE UNIVERSITY   (United States)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

CLOSED SHELLS; DIRADICALS; EIGEN FUNCTION; ELECTRON DENSITIES; OPEN-SHELL; POLYACENES; SELF-CONSISTENT CALCULATION; SINGLET-TRIPLET; SINGLET-TRIPLET ENERGY GAP; SMALL MOLECULES; SPIN CONTAMINATION; SPIN DENSITIES; SPIN STATE;

EIGENVALUES AND EIGENFUNCTIONS; ELECTRONIC PROPERTIES; HYDROCARBONS; SPIN DYNAMICS; TIME VARYING SYSTEMS; WAVE FUNCTIONS;

DENSITY FUNCTIONAL THEORY;

EID: 78651240072     PISSN: 10895639     EISSN: 15205215     Source Type: Journal    
DOI: 10.1021/jp109280y     Document Type: Article

References (148)

1. Borden, W. T.; Davidson, E. R. Annu. Rev. Phys. Chem. 1979, 30, 125
2. Borden, W. T.; Davidson, R. R. Acc. Chem. Res. 1996, 29, 67
3. Bally, T.; Borden, W. T. Rev. Comput. Chem. 1999, 13, 1
4. Lim, M. H.; Worthington, S. E.; Dulles, F. J.; Cramer, C. J. Chemical Applications of Density-Functional Theory; ACS Symposium Series; American Chemical Society: Washington, DC, 1996, Chapter 27, pp 402 - 422, Vol. 629.
5. Gunnarsson, O.; Lundqvist, B. I. Phys. Rev. B 1976, 13, 4274
6. Dunlap, B. I. Phys. Rev. A 1984, 29, 2902
7. Delley, B.; Freeman, A. J.; Ellis, D. E. Phys. Rev. Lett. 1983, 50, 488
8. Weiner, B.; Trickey, S. Int. J. Quantum Chem. 1998, 69, 451
9. Goddard, J. D.; Orlova, G. J. Chem. Phys. 1999, 111, 7705
10. Goddard, J. D.; Chen, X.; Orlova, G. J. Phys. Chem. A 1999, 103, 4078
11. For representative examples of the use of unrestricted DFT to treat diradicals see
12. Goldstein, E.; Beno, B.; Houk, K. N. J. Am. Chem. Soc. 1996, 118, 6036
13. Cramer, C. J.; Squires, R. R. J. Phys. Chem. A 1997, 101, 9191
14. Beno, B. R.; Wilsey, S.; Houk, K. N. J. Am. Chem. Soc. 1999, 121, 4816
15. Hrovat, D. A.; Beno, B. R.; Lange, H.; Yoo, H.-Y.; Houk, K. N.; Borden, W. T. J. Am. Chem. Soc. 1999, 121, 10529
16. Gräfenstein, J.; Hjerpe, A. M.; Kraka, E.; Cremer, D. J. Phys. Chem. A 2000, 104, 1748
17. Gräfenstein, J.; Hjerpe, A. M.; Kraka, E.; Cremer, D. J. Phys. Chem. A 2000, 104, 1748
18. Brown, E. C.; Borden, W. T. J. Phys. Chem. A 2002, 106, 2963
19. Bachler, V.; Olbrich, G.; Neese, F.; Wieghardt, K. Inorg. Chem. 2002, 41, 4179
20. Khuong, K. S.; Houk, K. N. J. Am. Chem. Soc. 2003, 125, 14867
21. Caramella, P.; Quadrelli, P.; Toma, L.; Romano, S.; Khuong, K. S.; Northrop, B.; Houk, K. N. J. Org. Chem. 2005, 70, 2994
22. Tantillo, D. J.; Hoffmann, R.; Houk, K. N.; Warner, P. M.; Brown, E. C.; Henze, D. K. J. Am. Chem. Soc. 2004, 126, 4256
23. Bethke, S.; Hrovat, D. A.; Borden, W. T.; Gleiter, R. J. Org. Chem. 2004, 69, 3294
24. Khuong, K. S.; Jones, W. H.; Pryor, W. A.; Houk, K. N. J. Am. Chem. Soc. 2005, 127, 1265
25. Abe, M.; Ishihara, C.; Kawanami, S.; Masuyama, A. J. Am. Chem. Soc. 2005, 127, 10
26. Head-Gordon, M.; Rhee, Y. M. J. Am. Chem. Soc. 2008, 130, 3878
27. Perdew, J. P.; Ruzsinszky, A.; Constantin, L. A.; Sun, J.; Csonka, G. I. J. Chem. Theory Comput. 2009, 5, 902
28. Krylov, A. I. Acc. Chem. Res. 2006, 39, 83
29. Beran, G. J. O.; Gwaltney, S. R.; Head-Gordon, M. Phys. Chem. Chem. Phys. 2003, 5, 2488
30. Gherman, B. F.; Cramer, C. J. Inorg. Chem. 2004, 43, 7281
31. For a general discussion on the definition of a diradical see
32. Salem, L.; Rowland, C. Angew. Chem., Int. Ed. Engl. 1972, 11, 92
33. Jung, Y.; Head-Gordon, M. Chem. Phys. Chem. 2003, 4, 522
34. 2© in DFT see: Wang, J.; Becke, A. D.; Smith, V. H., Jr. J. Chem. Phys. 1995, 102, 3477
35. It should be noted that spin contamination affects unrestricted DFT much less than unrestricted Hartree-Fock. In addition, pure density-functionals are even less affected than hybrid functionals because of the Hartree-Fock component.
36. Pople, J. A.; Gill, P. M. W.; Handy, N. C. Int. J. Quantum Chem. 1995, 56, 303
37. Grafenstein, J.; Hjerpe, A. M.; Kraka, E.; Cremer, D. J. Phys. Chem. A 2000, 104, 1748
38. Cremer, D. Mol. Phys. 2001, 99, 1899-1940
39. Cohen, A. J.; Tozer, D. J.; Handy, N. C. J. Chem. Phys. 2007, 126, 214104
40. Menon, A. S.; Radom, L. J. Phys. Chem. A 2008, 112, 13225
41. Menon, A. S.; Wood, G. P. F.; Moran, D.; Radom, L. J. Phys. Chem. A 2007, 111, 13638
42. Menon, A. S.; Radom, L. J. Phys. Chem. A 2008, 112, 13225
43. Graham, D. C.; Menon, A. S.; Goerigk, L.; Grimme, S.; Radom, L. J. Phys. Chem. A 2009, 113, 9861
44. Löwdin, P.-O. Phys. Rev. 1955, 97, 1509
45. Mayer, I. Adv. Quantum Chem. 1980, 12, 189
46. Mos, T.; Hall, G. G. Proc. R. Soc. London, Ser. A 1961, 263, 483
47. Aburahman, A.; Renger, T. J. Phys. Chem. A 2009, 113, 9202
48. Ess, D. H.; Hayden, A. E.; Klärner, F.-G.; Houk, K. N. J. Org. Chem. 2008, 73, 7586
49. Northrop, B. H.; Houk, K. N. J. Org. Chem. 2006, 71, 3
50. Leach, A. G.; Goldstein, E.; Houk, K. N. J. Am. Chem. Soc. 2003, 125, 8330
51. Isobe, H.; Takano, Y.; Kitagawa, Y.; Kawakami, T.; Yamanaka, S.; Yamaguchi, K.; Houk, K. N. J. Phys. Chem. A 2003, 107, 682
52. Schlegel, H. B. J. Chem. Phys. 1986, 84, 4530
53. Sosa, C.; Schlegel, H. B. Int. J. Quantum Chem. 1986, 29, 1001
54. Sosa, C.; Schlegel, H. B. J. Am. Chem. Soc. 1987, 109, 4193
55. Yamaguchi, K.; Yoshioka, Y.; Fueno, T. Chem. Phys. Lett. 1977, 46, 360
56. Yamaguchi, K.; Yoshioka, Y.; Takatsuka, K.; Fueno, T. Theor. Chim. Acta 1978, 48, 185
57. Yamaguchi, K.; Takahara, Y.; Fueno, T.; Houk, K. N. Theor. Chim. Acta 1988, 73, 337
58. Yamaguchi, K.; Kawakami, T.; Nagao, H.; Yamaguchi, K. Chem. Phys. Lett. 1994, 231, 25
59. Kitagawa, Y.; Saito, T.; Ito, M.; Shoji, M.; Koizumi, K.; Yamanaka, S.; Kawakami, T.; Okumura, M.; Yamaguchi, K. Chem. Phys. Lett. 2007, 442, 445
60. Kitagawa, Y.; Saito, T.; Ito, M.; Nakanishi, Y.; Shoji, M.; Koizumi, K.; Yamanaka, S.; Kawakami, T.; Okumura, M.; Yamaguchi, K. Int. J. Quantum Chem. 2007, 107, 3094
61. Saito, T.; Kitagawa, Y.; Shoji, M.; Nakanishi, Y.; Ito, M.; Kawakami, T.; Okumura, M.; Yamaguchi, K. Chem. Phys. Lett. 2008, 456, 76
62. Saito, T.; Nishihara, S.; Kataoka, Y.; Nakanishi, Y.; Matsui, T.; Kitagawa, Y.; Kawakami, T.; Okumura, M.; Yamaguchi, K. Chem. Phys. Lett. 2009, 483, 168
63. Kitagawa, Y.; Saito, T.; Nakanishi, Y.; Kataoka, Y.; Shoji, M.; Koizumi, K.; Kawakami, T.; Okumura, M.; Yamaguchi, K. Int. J. Quantum Chem. 2009, 109, 3641
64. Saito, T.; Kataoka, Y.; Nakanishi, Y.; Matsui, T.; Kitagawa, Y.; Kawakami, T.; Okumura, M.; Yamaguchi, K. Chem. Phys. 2010, 368, 1
65. Wittbrodt, J. M.; Schlegel, H. B. J. Chem. Phys. 1996, 105, 6574
66. Filatov, M.; Shaik, S. J. Phys. Chem. A 2000, 104, 6628
67. Visser, S. P. d.; Filatov, M.; Shaik, S. Phys. Chem. Chem. Phys. 2000, 2, 5046
68. Gross, E. K. U.; Oliveria, L. N.; Kohn, W. Phys. Rev. A 1988, 37, 2809
69. Cramer, C. J.; Dulles, F. J.; Giesen, D. J.; Almlöf, J. Chem. Phys. Lett. 1995, 245, 165
70. Schipper, P. R. T.; Gritsenko, O. V.; Baerends, E. J. Theor. Chem. Acc. 1998, 99, 329
71. Schipper, P. R. T.; Gritsenko, O. V.; Baerends, E. J. J. Chem. Phys. 1999, 111, 4056
72. Zhao, Q.; Morrison, R. C.; Parr, R. G. Phys. Rev. A 1994, 50, 2138
73. Levy, M. Phys. Rev. A 1982, 26, 1200
74. Valiev, M. M.; Fernando, G. W. Phys. Rev. B 1995, 52, 10697
75. Slater, J. C.; Mann, J. B.; Wilson, T. M.; Wood, J. H. Phys. Rev. 1969, 184, 672
76. Dunlap, B. I.; Mei, W. N. J. Chem. Phys. 1983, 78, 4997
77. Averill, F. W.; Painter, G. S. Phys. Rev. B 1992, 46, 2498
78. Wang, S. G.; Schwarz, W. H. E. J. Chem. Phys. 1996, 105, 4641
79. Pérez-Jiménez, A. j.; Pérez-Jordá, J. M. Phys. Rev. A 2007, 75 012503
80. Becke, A. D.; Savin, A.; Stool, H. Theor. Chem. Acc. 1995, 91, 147
81. Schmidt, J. R.; Shenvi, N.; Tully, J. C. J. Chem. Phys. 2008, 129, 114110
82. Cohen, A. J.; Mori-Sánchez, P.; Yang, W. J. Chem. Phys. 2008, 129, 121104
83. Cohen, A. J.; Mori-Sanchez, P.; Yang, W. Science 2008, 321, 792
84. Zeng, X.; Hu, H.; Hu, X.; Cohen, A. J.; Yang, W. J. Chem. Phys. 2008, 128, 124510
85. Slipchenko, L. V.; Krylov, A. I. J. Chem. Phys. 2002, 117, 4694
86. Hrovat, D. A.; Duncan, J. A.; Borden, W. T. J. Am. Chem. Soc. 1999, 121, 169
87. Zhang, D. Y.; Hrovat, D. A.; Abe, M.; Borden, W. T. J. Am. Chem. Soc. 2003, 125, 12823
88. Abe, M.; Adam, W.; Borden, W. T.; Hattori, M.; Hrovat, D. A.; Nojima, M.; Nozaki, K.; Wirz, J. J. Am. Chem. Soc. 2004, 126, 574
89. Ziegler, T.; Rauk, A.; Baerends, E. J. Theor. Chim. Acta 1977, 43, 261
90. Janak, J. F. Phys. Rev. B. 1978, 18, 7165
91. Tew, D. P.; Klopper, W.; Helgaker, T. J. Comput. Chem. 2007, 28, 1307
92. Becke, A. D. J. Chem. Phys. 2002, 117, 6935
93. Becke, A. D. Can. J. Chem. 1996, 74, 995
94. Becke, A. D. J. Chem. Phys. 2003, 119, 2972
95. Frisch, M. J.; Trucks, G. W.; Schlegel, H. B.; Scuseria, G. E.; Robb, M. A.; Cheeseman, J. R.; Montgomery, J. A., Jr.; Vreven, T.; Kudin, K. N.; Burant, J. C.; Millam, J. M.; Iyengar, S. S.; Tomasi, J.; Barone, V.; Mennucci, B.; Cossi, M.; Scalmani, G.; Rega, N.; Petersson, G. A.; Nakatsuji, H.; Hada, M.; Ehara, M.; Toyota, K.; Fukuda, R.; Hasegawa, J.; Ishida, M.; Nakajima, T.; Honda, Y.; Kitao, O.; Nakai, H.; Klene, M.; Li, X.; Knox, J. E.; Hratchian, H. P.; Cross, J. B.; Bakken, V.; Adamo, C.; Jaramillo, J.; Gomperts, R.; Stratmann, R. E.; Yazyev, O.; Austin, A. J.; Cammi, R.; Pomelli, C.; Ochterski, J. W.; Ayala, P. Y.; Morokuma, K.; Voth, G. A.; Salvador, P.; Dannenberg, J. J.; Zakrzewski, V. G.; Dapprich, S.; Daniels, A. D.; Strain, M. C.; Farkas, O.; Malick, D. K.; Rabuck, A. D.; Raghavachari, K.; Foresman, J. B.; Ortiz, J. V.; Cui, Q.; Baboul, A. G.; Clifford, S.; Cioslowski, J.; Stefanov, B. B.; Liu, G.; Liashenko, A.; Piskorz, P.; Komaromi, I.; Martin, R. L.; Fox, D. J.; Keith, T.; Al-Laham, M. A.; Peng, C. Y.; Nanayakkara, A.; Challacombe, M.; Gill, P. M. W.; Johnson, B.; Chen, W.; Wong, M. W.; Gonzalez, C.; Pople, J. A. Gaussian 03, revision D.01; Gaussian, Inc.: Wallingford, CT, 2004.
96. Frisch, M. J.; Trucks, G. W.; Schlegel, H. B.; Scuseria, G. E.; Robb, M. A.; Cheeseman, J. R.; Scalmani, G.; Barone, V.; Mennucci, B.; Petersson, G. A.; Nakatsuji, H.; Caricato, M.; Li, X.; Hratchian, H. P.; Izmaylov, A. F.; Bloino, J.; Zheng, G.; Sonnenberg, J. L.; Hada, M.; Ehara, M.; Toyota, K.; Fukuda, R.; Hasegawa, J.; Ishida, M.; Nakajima, T.; Honda, Y.; Kitao, O.; Nakai, H.; Vreven, T.; Montgomery, Jr., J. A.; Peralta, J. E.; Ogliaro, F.; Bearpark, M.; Heyd, J. J.; Brothers, E.; Kudin, K. N.; Staroverov, V. N.; Kobayashi, R.; Normand, J.; Raghavachari, K.; Rendell, A.; Burant, J. C.; Iyengar, S. S.; Tomasi, J.; Cossi, M.; Rega, N.; Millam, N. J.; Klene, M.; Knox, J. E.; Cross, J. B.; Bakken, V.; Adamo, C.; Jaramillo, J.; Gomperts, R.; Stratmann, R. E.; Yazyev, O.; Austin, A. J.; Cammi, R.; Pomelli, C.; Ochterski, J. W.; Martin, R. L.; Morokuma, K.; Zakrzewski, V. G.; Voth, G. A.; Salvador, P.; Dannenberg, J. J.; Dapprich, S.; Daniels, A. D.; Farkas, Ö; Foresman, J. B.; Ortiz, J. V.; Cioslowski, J.; Fox, D. J. Gaussian 09, revision A2; Gaussian, Inc.: Wallingford CT, 2009.
97. Perdew, J. P.; Burke, K.; Ernzerhof, M. Phys. Rev. Lett. 1996, 77, 3865
98. Perdew, J. P.; Burke, K.; Ernzerhof, M. Phys. Rev. Lett. 1997, 78, 1396
99. Hohenberg, P.; Kohn, W. Phys. Rev. 1964, 136, B864
100. Kohn, W.; Sham, L. J. Phys. Rev. 1965, 140, A1133
101. Slater, J. C. Quantum Theory of Molecular and Solids. Vol. 4: The Self-Consistent Field for Molecular and Solids; McGraw-Hill: New York, 1974.
102. Vosko, S. H.; Wilk, L.; Nusair, M. Can. J. Phys. 1980, 58, 1200
103. An in-house program for QM/MM simulations (http://www.qm4d.info).
104. Becke, A. D. Int. J. Quantum Chem. Symp. 1989, 23, 599
105. Becke, A. D.; Dickson, R. M. J. Chem. Phys. 1990, 92, 3610
106. CYLview, 1.0b; Legault, C. Y., Ed.; Université de Sherbrooke: 2009, (http://www.cylview.org).
107. Dowd, P. J. Am. Chem. Soc. 1966, 88, 2587
108. Baseman, R. J.; Pratt, D. W.; Chow, M.; Dowd, P. J. Am. Chem. Soc. 1976, 98, 5726
109. Borden, W. T.; Davidson, E. R. Acc. Chem. Res. 1981, 14, 69
110. Borden, W. T. In Diradicals; Borden, W. T., Ed.; Wiley-Interscience: New York, 1982.
111. Feller, D.; Borden, W. T.; Davidson, E. R. J. Chem. Phys. 1981, 74, 2256
112. Feller, D.; Tanaka, K.; Davidson, E. R.; Borden, W. T. J. Am. Chem. Soc. 1982, 104, 967
113. Borden, W. T.; Davidson, E. R.; Feller, D. Tetrahedron 1982, 38, 737
114. Brown, E. C.; Borden, W. T. J. Chem. Phys. A 2002, 106, 2963
115. Dong, H.; Hrovat, D. A.; Quast, H.; Borden, W. T. J. Chem. Phys. A 2009, 113, 895
116. Cramer, C. J.; Smith, B. A. J. Phys. Chem. 1996, 100, 9664
117. Yarkony, D. R.; Schaefer, H. F., III. J. Am. Chem. Soc. 1974, 96, 3754
118. Hood, D. M.; Schaefer, H. F., III; Pitzer, R. M. J. Am. Chem. Soc. 1978, 100, 8009
119. Auster, S. B.; Pitzer, R. M.; Platz, M. S. J. Am. Chem. Soc. 1982, 104, 3812
120. Ovchinnikov, A. A. Theor. Chim. Acta 1978, 47, 297
121. Davis, J. H.; Goddard, W. A. J. Am. Chem. Soc. 1977, 99, 4242
122. Dixon, D. A.; Foster, R.; Halgren, T. A.; Lipscomb, W. N. J. Am. Chem. Soc. 1981, 100, 1359
123. Lahti, P. M.; Rossi, A. R.; Berson, J. A. J. Am. Chem. Soc. 1985, 107, 2273
124. Skancke, A.; Schaad, L.; Hess, B. A. J. Am. Chem. Soc. 1988, 110, 5315
125. Olivella, S.; Salvador, J. Int. J. Quantum Chem. 1990, 37, 713
126. Radhakrishnan, T. P. Tetrahedron Lett. 1991, 32, 4601
127. Ichimura, A. S.; Koga, N.; Iwamura, H. J. Phys. Org. Chem. 1994, 7, 207
128. Wenthold, P. G.; Hu, J.; Squires, R. R.; Lineberger, W. C. J. Am. Chem. Soc. 1996, 118, 475
129. Brabec, J.; Pittner, J. J. Phys. Chem. A 2006, 110, 11765
130. Li, X.; Paldus, J. J. Chem. Phys. 2008, 129, 174101
131. Geerts, Y.; Klärner, G.; Müllen, K. In Electronic Materials: The Oligomer Approach; Müllen, K.; Wagner, G., Eds.; Wiley-VCH: Weinheim, Germany, 1998; p 48.
132. Kertesz, M.; Hoffmann, R. Solid-State Commun. 1983, 47, 97
133. Lowe, J. P.; Kafafi, S. A.; LaFemina, J. P. J. Phys. Chem. 1986, 90, 6602
134. Kivelson, S.; Chapman, O. L. Phys. Rev. B 1983, 28, 7236
135. Wiberg, K. J. Org. Chem. 1997, 62, 5720
136. Choi, H. S.; Kim, K. S. Angew. Chem., Int. Ed. 1999, 38, 2256
137. Houk, K. N.; Lee, P. S.; Nendel, M. J. Org. Chem. 2001, 66, 5107
138. Schleyer, P. v. R.; Manoharan, M.; Jiao, H.; Stahl, F. Org. Lett. 2001, 3, 3643
139. Andre, J. M.; Champagne, B.; Perpete, E. A.; Guillaume, M. Int. J. Quantum Chem. 2001, 84, 607
140. Raghu, C.; Patil, Y. A.; Ramasesha, S. Phys. Rev. B 2002, 65, 155204/1-9
141. Loh, K. P.; Yang, S. W.; Soon, J. M.; Zhang, H.; Wu, P. J. Phys. Chem. A 2003, 107, 5555
142. Tonmunphean, S.; Wijitkosoom, A.; Tantirungrotechai, Y.; Nuttavut, N.; Limtrakul, J. Bull. Chem. Soc. Jpn. 2003, 76, 1537
143. Bendikov, M.; Duong, H. M.; Starkey, K.; Houk, K. N.; Carter, E. A.; Wudl, F. J. Am. Chem. Soc. 2004, 126, 7416
144. Turker, L.; Gumus, S. THEOCHEM 2004, 685, 1
145. Jiang, D.; Dai, S. J. Phys. Chem. A 2008, 112, 332
146. Qu, Z.; Zhang, D.; Liu, C.; Jiang, Y. J. Phys. Chem. A 2009, 113, 7909
147. Chen, Z.; Jiang, D.; Lu, X.; Bettinger, H. F.; Dai, S.; Schleyer, P. v. R.; Houk, K. N. Org. Lett. 2007, 9, 5449
148. Borden, W. T.; Davidson, E. R. J. Am. Chem. Soc. 1977, 99, 4587