Beyond Born-Oppenheimer: Electronic Nonadiabatic Coupling Terms and Conical Intersections

Beyond Born-Oppenheimer: Electronic Nonadiabatic Coupling Terms and Conical Intersections

Volumn , Issue , 2006, Pages 1-234

  Baer, Michael ^a,b  

^a SOREQ NUCLEAR RESEARCH CENTER   (Israel)

^b HEBREW UNIVERSITY OF JERUSALEM   (Israel)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 84949817866     PISSN: None     EISSN: None     Source Type: Book    
DOI: 10.1002/0471780081     Document Type: Book

References (422)

1. M. Born and J. R. Oppenheimer, Ann. Phys. (Leipzig) 84, 457 (1927).
2. M. Born and K. Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices, Oxford Univ. Press, New York, 1954, Chapter IV.
3. P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford at the Clarendon Press, 1958, Chapter II.
4. A. Messiah, Quantum Mechanics, North Holland, Amsterdam, 1964, Vol. I, Section V.2.
5. R. Baer, J. Chem. Phys. 117, 7405 (2002).
6. M. Guidry, Gauge Field Theories, an Introduction with Application, Wiley Science Paperback Series, New York, 1999: (a) Chapter 13; (b) Chapter 7.
7. M. E. Peskin and D. V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Perseus Books, Cambridge, MA, 1995, Section 15.2.
8. C. N. Yang and R. L. Mills, Phys. Rev. 96, 191 (1954).
9. R. Englman and A. Yahalom, Adv. Chem. Phys. 124, 197 (2003).
10. R. Baer, D. J. Kouri, M. Baer, and D. K. Hoffman, J. Chem. Phys. 119, 6998 (2003).
11. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 35, 112 (1975).
12. M. Baer, Phys. Rep. 358, 75 (2002).
13. W. D. Hobey and A. D. McLachlan, J. Chem. Phys. 33, 1695 (1960).
14. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley, 1998, Chapter 6.
15. L. Landau and E. Lifshitz, The Classical Theory of Fields, Addison-Wesley Press, Cambridge, MA, 1951, p. 47.
16. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 322, 520 (2000).
17. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, Á Vibók, and S. Suhai, Faraday Disc. 127, 337 (2004).
18. H. Feshbach, Ann. Phys. (NY) 5, 357 (1958).
19. C. L. Shoemaker and R. E. Wyatt, Adv. Quant. Chem. 14, 169 (1981).
20. M. Baer, Phys. Rep. 358, 75 (2002).
21. M. Baer, Adv. Chem. Phys. 124, 19 (2003).
22. M. Baer and R. Englman, Chem. Phys. Lett. 335, 85 (2001).
23. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 35, 112 (1975).
24. M. Baer, Phys. Rep. 358, 75 (2002).
25. W. D. Hobey and A. D. McLachlan, J. Chem. Phys. 33, 1695 (1960).
26. A. D. McLachlan, Molec. Phys. 4, 417 (1961).
27. M. Baer, Chem. Phys. 259, 123 (2000) (see Appendix B).
28. M. Baer, Molec. Phys. 40, 1011 (1980).
29. T. Pacher, L. S. Cederbaum, and H. Köppel, Adv. Chem. Phys. 84, 293 (1993).
30. M. Baer, J. Phys. Chem. A, 104, 3181 (2000).
31. M. Born and J. R. Oppenheimer, Ann. Phys. (Leipzig) 84, 457 (1927).
32. M. Born, Festschrift Goett. Nach. Math. Phys. K1, 1 (1951).
33. M. Born and K. Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices, Oxford Univ. Press, New York, 1954, Chapter IV.
34. H. C. Longuet-Higgins, Adv. Spectrosc. 2, 429 (1961).
35. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 35, 112 (1975).
36. W. D. Hobey and A. D. McLachlan, J. Chem. Phys. 33, 1695 (1960).
37. M. Baer, in Theory of Chemical Reaction Dynamics, M. Baer, ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 1985, Vol. II, Chapter 4.
38. F. T. Smith, Phys. Rev. 179, 111 (1969).
39. T. Pacher, L. S. Cederbaum, and H. Köppel, Adv. Chem. Phys. 84, 293 (1993).
40. W. Moffitt and A. D. Liehr, Phys. Rev. 106, 1195 (1956).
41. A. D. McLachlan, Molec. Phys. 4, 417 (1961).
42. W. Lichten, Phys. Rev. 131, 229 (1963)
43. C. J. Ballhausen and A. E. Hansen, Ann. Rev. Phys. Chem. 23, 15 (1972).
44. M. Baer, Phys. Rep. 358, 75 (2002).
45. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, Á Vibók, and S. Suhai, Faraday Disc. 127, 337 (2004).
46. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, and Á Vibók, J. Phys. Chem. A 108, 9134 (2004).
47. M. Baer, Molec. Phys. 40, 1011 (1980).
48. R. Baer, J. Chem. Phys. 117, 7405 (2002).
49. M. Baer and A. Alijah, Chem. Phys. Lett. 319, 489 (2000).
50. M. Baer, S. H. Lin, A. Alijah, S. Adhikari, and G. D. Billing, Phys. Rev. A 62, 032506-1 (2000).
51. G. J. Halász, Á Vibók, S. Suhai, and M. Baer, J. Chem. Phys. 122, 134109-1 (2005).
52. P. McGuire and J. C. Bellum, J. Chem. Phys. 71, 1975 (1979).
53. P. Halvick and D. G. Truhlar, J. Chem. Phys. 96, 2895 (1992).
54. G. J. Tawa, S. L. Mielke, D. G. Truhlar, and D. W. Schwenke, J. Chem. Phys. 100, 5751 (1994).
55. T. Suzuki, H. Katayanagi, S. Nanbu, and M. Aoyagi, J. Chem. Phys. 109, 5778 (1998).
56. L.-C. Wang, Chem. Phys. 237, 305 (1998).
57. M. Chajia and R. D. Levine, Phys. Chem. Chem. Phys. 1, 1205 (1999).
58. S. Adhikari and G. D. Billing, J. Chem. Phys. 111, 40 (1999).
59. A. Alijah and E. E. Nikitin, Molec. Phys. 96, 1399 (1999).
60. H. Köppel, Faraday Disc. 127, 35 (2004).
61. T. Takayanagi, Y. Kurasaki, and A. Ichihara, J. Chem. Phys. 112, 2615 (2000).
62. C. Shin and S. Shin, J. Chem. Phys. 113, 6528 (2000).
63. T. Takayanagi and Y. Kurasaki, J. Chem. Phys. 113, 7158 (2000).
64. G. Troisi and G. Orlandi, J. Chem. Phys. 118, 5356 (2003).
65. A. Kuppermann and R. Abrol, Adv. Chem. Phys. 124, 283 (2002).
66. R. Abrol and A. Kuppermann, J. Chem. Phys. 116, 1035 (2002).
67. X. Chapuisat, A. Nauts, and D. Dehareug-Dao, Chem. Phys. Lett. 95, 139 (1983).
68. D. Hehareug-Dao, X. Chapuisat, J. C. Lorquet, C. Galloy, and G. Raseev, J. Chem. Phys. 78, 1246 (1983).
69. P. Barragan, L. F. Errea, A. Macias, L. Mendez, I. Rabadan, A. Riera, J. M. Lucas, and A. Aguilar, J. Chem. Phys. 121, 11629 (2004).
70. H. J. Werner, B. Follmeg, and M. H. Alexander, J. Chem. Phys. 91, 5425 (1989).
71. R. G. Sadygov and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 109, 20 (1998).
72. T. G. Heil, S. E. Butler, and A. Dalgarno, Phys. Rev. A 23, 1100 (1981).
73. A. Thiel and H. Köppel, J. Chem. Phys. 110, 9371 (1999).
74. A. Macias and A. Riera, J. Phys. B 11, L489 (1978).
75. A. Macias and A. Riera, Int. J. Quant. Chem. 17, 181 (1980).
76. E. S. Kryachko, J. Phys. Chem. A 103, 4368 (1999).
77. E. S. Kryachko, Adv. Quant. Chem. 44, 119 (2003).
78. H. J. Werner and W, Meyer, J. Chem. Phys. 74, 5802 (1981).
79. C. Petrongolo, G. Hirsch, and R. Buenker, Molec. Phys., 70, 825 (1990).
80. C. Petrongolo, G. Hirsch, and R. Buenker, Molec. Phys. 70, 835 (1990).
81. F. Rebentrost and W. A. Lester, J. Chem. Phys. 64, 3879 (1976).
82. F. Rebentrost, in Theoretical Chemistry: Advances and Perspectives, D. Henderson and H. Eyring, eds., Academic Press, 1981, Vol. II, p. 32.
83. T. Romero, A. Aguilar, and F. X. Gadea, J. Chem. Phys. 110, 6219 (1999).
84. V. Sidis, Adv. Chem. Phys. 82, 73 (1992).
85. W. Domcke and G. Stock, Adv. Chem. Phys. 100, 1 (1997).
86. C. C. Marston, K. Weide, R. Schinke, and H. U. Suter, J. Chem. Phys. 98, 4718 (1993).
87. B. Heumann, K. Weide, R. Duren, and R. Schinke, J. Chem. Phys. 98, 5508 (1993).
88. A. J. Dobbyn and P. J. Knowles, Molec. Phys. 1107, 91 (1997).
89. T. Pacher, L. S. Cederbaum, and H. Köppel, Adv. Chem. Phys. 84, 293 (1993).
90. T. Pacher, L. S. Cederbaum, and H. Köppel, J. Chem. Phys. 89, 7367 (1988).
91. M. B. Sevryuk, L. Y. Rusin, S. Cavalli, and V. Aquilanti, J. Phys. Chem. A 108, 8731 (2004).
92. H. Klar and U. Fano, Phys. Rev. Lett. 37, 1132 (1976).
93. I. Ryb and R. Baer, J. Chem. Phys. 121, 10370 (2004)
94. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd ed., Wiley, New York, 1998, Chapter 6.
95. R. Baer, private communication.
96. Y. Aharonov, E. Ben-Reuven, S. Popescu, and D, Rohrlich, Nucl. Phys. B 350, 818 (1991).
97. T. Pacher, L. S. Cederbaum, and H. Köppel, Adv. Chem. Phys. 84, 293 (1993).
98. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 349, 84 (2001).
99. R. Englman and A. Yahalom, Acta Univ. Debreceniensis (Series Physica et Chimica) 34-35, 283 (2002).
100. M. Baer, Adv. Chem. Phys. 124, 39 (2002).
101. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 121, 4000 (2004).
102. M. Baer, J. Phys. Chem. 107, 4724 (2003).
103. P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Clarendon Press, Oxford, 1958. Section 27.
104. R. Baer, D. J. Kouri, M. Baer, and D. K. Hoffman, J. Chem. Phys. 119, 6988 (2003).
105. M. E. Peskin and D. V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Preseus Books, Cambridge, MA, 1995, p. 78.
106. D. J. Tannor and S. A. Rice, J. Chem. Phys. 83, 5013 (1985).
107. P. Brumer and M. Shapiro, Chem. Phys. Lett. 126, 541 (1986).
108. S. Shi and H. Rabitz, J. Chem. Phys. 92, 364 (1990).
109. D. Hammerich, R. Kosloff, and M. A. Ratner, J. Chem. Phys. 97, 6410 (1992).
110. R. Baer and R. Kosloff, J. Phys. Chem. A 99, 2534 (1995).
111. D. Barash, A. E. Orel, and R. Baer, Phys. Rev. A 61, 3402 (2000).
112. P. Brumer and M. Shapiro, Coherent Control of Atomic and Molecular Processes, Wiley, New York, 2003.
113. G. Balint-Kurti, F. R. Mamby, Q. Ren, M. Artamonov, T.-S. Ho, and H. Rabitz, J. Chem. Phys. 122, 084110 (2005).
114. M. Baer and A. Alijah, Chem. Phys. Lett. 319, 489 (2000).
115. M. Baer, Chem. Phys. 259, 123 (2000).
116. M. Baer, Phys. Rep. 358, 75 (2002).
117. D. Bohm, Quantum Theory, Dover Publications, New York, 1989, p. 41.
118. M. S. Child, Molecular Collision Theory, Academic Press, London, 1974, Section 6.2.
119. F. T. Smith, Phys. Rev. 179, 111 (1969).
120. Z. R. Xu, M. Baer, and A. J. C. Varandas, J. Chem. Phys. 112, 2746 (2000).
121. E. S. Kryachko, Adv. Quant. Chem. 44, 119 (2003).
122. H. Köppel, Faraday Disc. 127, 35 (2004).
123. M. Baer, A. M. Mebel, and R. Englman, Chem. Phys. Lett. 354, 243 (2002).
124. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 120, 2565 (2004).
125. H. A. Jahn and E. Teller, Proc. Roy. Soc. Lond. A 161, 220 (1937).
126. E. Teller, J. Phys. Chem. 41, 109 (1937).
127. E. Teller, Isr. J. Chem. 7, 227 (1969).
128. R. Englman, The Jahn-Teller Effect in Molecules and Crystals, Wiley-Interscience, New York, 1972.
129. I. B. Bersuker and V. Z. Polinger, Vibronic Interactions in Molecules and Crystals, Springer, New York, 1989.
130. I. B. Bersuker, Chem. Rev. 101, 1067 (2001).
131. D. Yarkony, J. Chem. Phys. 100, 18612 (1996).
132. R. Englman, A. Yahalom, M. Baer, and A. M. Mebel, Int. J. Quant. Chem. 92, 135 (2003).
133. E. P. Wigner, Gruppentheorie, Friedrich Vieweg, Braunschweig, 1931.
134. M. E. Rose, Elementary Theory of Angular Momentum, Wiley, 1957.
135. H. Goldstein, Classical Mechanics, Addison-Wesley, Cambridge, MA, 1960, p. 107.
136. A. Messiah, Quantum Mechanics, North-Holland, Amsterdam, 1970, Vol. II, Chapter XIII.III.
137. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 347, 149 (2001).
138. M. Baer, in Low-Lying Potential Energy Surfaces, M. R. Hoffmann and K. G. Dyall, eds., ACS (American Chemical Society) Symposium Series 828, Washington, DC, 2002, p. 361.
139. J. Avery, M. Baer, and D. G. Billing, Molec. Phys. 100, 1011 (2002).
140. T. Vértesi et al., J. Chem. Phys. 120, 2565 (2004).
141. M. Baer and A. Alijah, Chem. Phys. Lett. 319, 489 (2000).
142. M. Baer, J. Phys. Chem. 104, 3181 (2000).
143. M. Baer, S. H. Lin, A. Alijah, S. Adhikari, and G. D. Billing, Phys. Rev. A 62, 032506-1 (2000).
144. M. Baer, Phys. Rep. 358, 75 (2002).
145. E. Renner, Z. Phys. 92, 172 (1934).
146. H. C. Longuet-Higgins, Adv. Spectrosc. 2, 429 (1961).
147. C. A. Mead, J. Chem. Phys. 78, 807 (1983).
148. D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 105, 10456 (1996).
149. M. Baer and A. Alijah, Chem. Phys. Lett. 319, 489 (2000).
150. M. Baer, J. Phys. Chem. 104, 3181 (2000).
151. M. Baer, S. H. Lin, A. Alijah, S. Adhikari, and G. D. Billing, Phys. Rev. A 62, 032506-1 (2000).
152. A. M. Mebel, G. J. Halász, Á Vibók, A. Alijah, and M. Baer, J. Chem. Phys. 117, 991 (2002).
153. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, Á Vibók, and S. Suhai, Faraday Disc. 127, 337 (2004).
154. P. E. S. Wormer, The Original Renner-Teller Effect (preprint)
155. G. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 358, 163 (2002).
156. H. C. Longuet-Higgins, Proc. Roy. Soc., Lond. A 344, 147 (1975).
157. E. R. Davidson, J. Am. Chem. Soc. 99, 397 (1977).
158. B. Lepetit and A. Kuppermann, Chem. Phys. Lett. 166, 581 (1990).
159. M. S. Child, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G. D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 1 (2002).
160. H. A. Jahn and E. Teller, Proc. Roy. Soc. Lond. A 161, 220 (1937).
161. G. Herzberg and H. C. Longuet-Higgins, Disc. Faraday Soc. 35, 77 (1963).
162. M. Baer and R. Englman, Molec. Phys. 75, 293 (1992).
163. D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 105, 10456 (1996).
164. M. Baer, J. Chem. Phys. 107, 2694 (1997).
165. R. Xu, M. Baer, and A. J. C. Varandas, J. Chem. Phys. 112, 2746 (2000).
166. R. Abrol, A. Shaw, A. Kuppermann, and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 115, 4640 (2001).
167. R. Abrol and A. Kuppermann, J. Chem. Phys. 116, 1035 (2002).
168. A. Kuppermann and R. Abrol, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G. D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 283 (2002).
169. G. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, J. Chem. Phys. 118, 3052 (2003).
170. A. J. C. Varandas, in Fundamental World of Quantum Chemistry, E. J. Brandas and E. S. Kryachko, eds., Kluwer Academic Publishers, 2003, Vol. II, p. 32.
171. S. Han and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 119, 5058 (2003).
172. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 121, 4000 (2004).
173. R. Krishnan, M. Frisch, and J. A. Pople, J. Chem. Phys. 72, 4244 (1980).
174. D. F. Feller and K. Ruedenberg, Theor. Chim. Acta 52, 231 (1978).
175. MOLPRO is a package of ab initio programs written by H.-J. Werner and P. J. Knowles, with contributions from J. Almlöf et al.
176. Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 399, 7 (2004).
177. J. Murrel, S. Carter, I. M. Mills, and M. F. Guest, Molec. Phys. 42, 605 (1980).
178. G. Durand and X. Chapuisat, Chem. Phys. 96, 381 (1985).
179. R. Polak, I. Paidarova, and P. J. Kuntz, J. Chem. Phys. 87, 2863 (1987).
180. A. J. Dobbyn and P. J. Knowles, Molec. Phys. 91, 1107 (1997).
181. D. R. Yarkony, Molec. Phys. 93, 971 (1998).
182. C. W. King and C. K. Ingold, Nature (London) 169, 1101 (1952).
183. P. D. Foo and K. K. Innes, Chem. Phys. Lett. 22, 439 (1973).
184. P. Dupre, P. G. Green, and R. W. Field, Chem. Phys. 196, 221 (1995).
185. J. Zhang, C. W. Riehn, M. Dulligan, and C. Wittig, J. Chem. Phys. 103, 5860 (1995).
186. D. Dmoulin and M. Jungen, Theor. Chim. Acta 34, 1 (1974).
187. H. Lischka and A. Karpfen, Chem. Phys. 102, 77 (1986).
188. Y. Yamaguchi, G. Vacek, and H. F. Schaefer III, Theor. Chim. Acta 86, 97 (1993).
189. J. F. Stanton, C. M. Huang, and P. G. Szalay, J. Chem. Phys. 101, 356 (1994).
190. Q. Cui, K. Morokuma, and J. F. Stanton, Chem. Phys. Lett. 263, 46 (1996).
191. E. Ventura, M. Dallos, and H. Lischka, J. Chem. Phys. 118, 1702 (2003).
192. H. Koppel, Faraday Disc. 127, 35 (2004).
193. Á Vibók, G. J. Halász and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 413, 226 (2005).
194. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, Á Vibók, and S. Suhai, Faraday Disc. 127, 337 (2004).
195. M. Baer, A. M. Mebel, and G. D. Billing, Int. J. Quant. Chem. 90, 1577 (2002).
196. A. M. Mebel, G. J. Halász, Á Vibók, A. Alijha, and M. Baer, J. Chem. Phys. 117, 991 (2002).
197. A. Mebel, M. Baer, and S. H. Lin, J. Chem. Phys. 112, 10703 (2000).
198. A. M. Mebel, M. Baer, V. M. Rozenbaum, and S. H. Lin, Chem. Phys. Lett. 336, 135 (2001).
199. A. M. Mebel, A. Yahalom, R. Englman, and M. Baer, J. Chem. Phys. 115, 3673 (2001).
200. M. Baer, A. M. Mebel, and G. D. Billing, J. Phys. Chem. 106, 6499 (2002).
201. H. Hellmann, Einfuhrung in die Quantenchemie, Deuticke, Leipzig, 1937.
202. R. P. Feynman, Phys. Rev. 56, 340 (1940).
203. S. T. Epstein, Am. J. Phys. 22, 613 (1954).
204. S. B. Singh and C. A. Singh, Am. J. Phys. 57, 894 (1989).
205. H. A. Jahn and E. Teller, Proc. Roy. Soc. Lond. A 161, 220 (1937).
206. M. Baer, A. M. Mebel, and R. Englman, Chem. Phys. Lett. 354, 243 (2002).
207. E. Renner, Z. Phys. 92, 172 (1934).
208. G. Herzberg, Molecular Spectra and Molecular Structure, Vol. III, Krieger, Malabar, 1991.
209. H. C. Longuet-Higgins, Adv. Spectrosc. 2, 429 (1961).
210. G. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, J. Chem. Phys. 118, 3052 (2003).
211. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 349, 84 (2001).
212. R. Englman and A. Yahalom, Acta Univ. Debreceniensis (Series Physica et Chimica) 34-35, 283 (2002).
213. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 121, 4000 (2004).
214. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. B 37, 4603 (2004).
215. T. Vértesi and E. Bene, Chem. Phys. Lett. 392, 17 (2004).
216. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 329, 450 (2000).
217. H. C. Longuet-Higgins, U. Opik, M. H. L. Pryce, and R. A. Sack, Proc. Roy. Soc. Lond. A 244, 1 (1958).
218. G. Herzberg and H. C. Longuet-Higgins, Disc. Faraday Soc. 35, 77 (1963).
219. H. C. Longuet-Higgins, Proc. Roy. Soc. Lond. A 344, 147 (1975).
220. M. S. Child, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G. D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 1 (2002).
221. A. M. Mebel, G. J. Halász, Á Vibók, A. Alijah, and M. Baer, J. Chem. Phys. 117, 991 (2002).
222. G. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 358, 163 (2002).
223. M. Baer, J. Phys. Chem. A 105, 2198 (2001).
224. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 329, 450 (2000).
225. M. S. Child and D. E. Manolopoulos, Phys. Rev. Lett. 82, 2223 (1999).
226. A. J. C. Varandas and Z. R. Xu, Int. J. Quant. Chem. 99, 385 (2004).
227. A. J. C. Varandas, Fundamental World of Quantum Chemistry, E. J. Brandas and E. S. Kryachko, eds., Vol. II, 2003, p.33.
228. G. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, J. Chem. Phys. 118, 3052 (2003).
229. E. R. Davidson, J. Am. Chem. Soc. 99, 397 (1977).
230. S. L. Mielke, B. C. Garret, and K. A. Peterson, J. Chem. Phys. 116, 4142 (2002).
231. S. Han and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 119, 5058 (2003).
232. P. Pistolesi and N. Manini, Phys. Rev. Lett. 85, 1585 (2000)
233. L. Landau and E. Lifshitz, Quantum Mechanics, Pergamon Press, London, 1959, p. 186.
234. D. Bohm, Quantum Theory, Dover Publications, New York, 1959, p. 41.
235. A. Mebel, A. Yahalom, R. Englman, and M. Baer, J. Chem. Phys. 115, 3673 (2001).
236. N. Matsunaga and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 107, 7825 (1997).
237. A. Mebel, M. Baer, V. M. Rozenbaum, and S. H. Lin, Chem. Phys. Lett. 336, 135 (2001).
238. G. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, J. Chem. Phys. 118, 3052 (2003).
239. S. Han and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 119, 5058 (2003).
240. S. S Xantheas, G. J. Atchty, S. T. Ebert, and K Ruedenberg, J. Chem. Phys. 95, 1862 (1991).
241. M. S. Gordon, V.-A. Glezakou, and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 108, 5657 (1998).
242. M. V. Berry, Proc. Roy. Soc. London A, 392, 45 (1984).
243. H. Goldstein, Classical Mechanics, Addison-Wesley, Reading, MA, 1966, p. 107.
244. Z. H. Top and M. Baer, J. Chem. Phys. 66, 1363 (1977).
245. A. Alijah and M. Baer, J. Phys. Chem. A 104, 389 (2000).
246. S. Adhikari, G. D. Billing, A. Alijah, S. H. Lin, and M. Baer, Phys. Rev. A 62, 032507-1 (2000).
247. A. M. Mebel, G. J. Halász, Á Vibók, A. Alijah, and M. Baer, J. Chem. Phys. 117, 991 (2002).
248. T. Vértesi, E. Bene, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. Chem. 109, 3476 (2005).
249. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 329, 450 (2000).
250. M. Baer, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G. D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 39, (2002).
251. A. Kuppermann and R. Abrol, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G. D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 283 (2002).
252. D. E. Manolopoulos and M. S. Child, Phys. Rev. Lett. 82, 2223 (1999).
253. M. Baer and R. Englman, J. Molec. Phys. 75, 283 (1992).
254. M. Baer, A. Yahalom, and R. Englman, J. Chem. Phys. 109, 6550 (1998).
255. R. Englman, Yahalom, A. and M. Baer, Int. J. Quant. Chem. 90, 266 (2002).
256. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, A. Yahalom, R. Englman, and M. Baer, J. Phys. Chem. A 107, 7189 (2003).
257. H. C. Longuet-Higgins, U. Opik, M. H. L. Pryce, and R. A. Sack, Proc. Roy. Soc. Lond. A 244, 1 (1958).
258. V. Aquilanti, S. Cavalli, and G. Grossi, Theor. Chim. Acta, 75, 33 (1989).
259. N. W. MacLachlan, Theory and Application of Mathieu Functions, (Clarendon, Oxford, 1947).
260. E. T. Whittaker and G. N. Watson, A Course of Modern Analysis, Cambridge Univ. Press, 1996.
261. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd ed., Wiley, New York, 1998, Chapter 6 (in particular, see Eqs. 6.37 and 6.38).
262. E. E. Nikitin, in Chemische Elementarprozesse, H. Hartman ed., Springer Verlag, Berlin, 1968.
263. Z. H. Top and M. Baer, Chem. Phys. 25, 1 (1977).
264. T. Vértesi and E. Bene, Chem. Phys. Lett. 392, 17 (2004).
265. Y. Aharonov, E. Ben-Reuven, S. Popescu, and D, Rohrlich, Nucl. Phys. B. 350, 818 (1991).
266. T. Pacher, L.S. Cederbaum, and H. Köppel, Adv. Chem. Phys. 84, 293 (1993).
267. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 349, 84 (2001).
268. A. Kuppermann and R. Abrol, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G. D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 283 (2002).
269. R. Englman and A. Yahalom, Acta Univ. Debreceniensis (Series Physica et Chimica) 34-35, 283 (2002).
270. M. Baer, A. M. Mebel, and G. D. Billing, Int. J. Quant. Chem. 90, 1577 (2002).
271. M. S. Child, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G. D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 1 (2002).
272. R. Englman and A. Yahalom, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G. D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 197 (2003).
273. M. Baer, in The Role of Degenerate States in Chemistry, M. Baer and G.D. Billing, eds., Adv. Chem. Phys. 124, 39 (2003).
274. R. P. Feynman, R. B Leighton, and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Addison-Wesley, Reading, MA, 1964, Vol. II: (a) Section 14.1; (b) Section 14.4.
275. M. Baer, A. M. Mebel, and R. Englman, Chem. Phys. Lett. 354, 243 (2002).
276. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 360, 243 (2002).
277. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 121, 4000 (2004).
278. Á Vibók, G. J. Halász, A. M. Mebel, S. Hu, and M. Baer, Int. J. Quant. Chem. 99, 594 (2004).
279. M. Baer and R. Englman, Chem. Phys. Lett. 265, 105 (1997).
280. M. Baer, S. H. Lin, A. Alijah, S. Adhikari, and G. D. Billing, Phys. Rev. A. 62, 032506-1 (2000).
281. M. Born and J. R. Oppenheimer, Ann. Phys. (Leipzig). 84, 457 (1927).
282. M. Born, Festschrift Goett. Nach. Math. Phys. K1, 1 (1951).
283. M. Born and K. Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices, Oxford Univ. Press, New York, 1954, Chapter 4.
284. P. A. M. Dirac, Proc. Roy. Soc. Lond. A. 133, 60 (1931).
285. H. Goldstein, Classical Mechanics, Addison-Wesley, Reading, MA, Cambridge, MA, 1956, Section 1-5.
286. M. Baer, A. M. Mebel, and G. D. Billing, Int. J. Quant. Chem. 90, 1577 (2002).
287. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 349, 84 (2001).
288. R. Englman and A. Yahalom, Acta Univ. Debreceniensis (Series Physica et Chimica) 34-35, 283 (2002).
289. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, A. Yahalom, R. Englman, and M. Baer, J. Phys. Chem. A. 107, 7189 (2003).
290. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 120, 8420 (2004).
291. Á Vibók, T. Vértesi, E. Bene, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. Chem. A, 108, 8590 (2004).
292. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 121, 4000 (2004).
293. A. M. Mebel, M. Baer, and S. H. Lin, J. Chem. Phys. 114, 5109 (2001).
294. A. M. Mebel, A. Yahalom, R. Englman, and M. Baer, J. Chem. Phys. 115, 3673 (2001).
295. T. Vértesi and E. Bene, Chem. Phys. Lett. 392, 17 (2004).
296. J. Avery, M. Baer, and D. G. Billing, Molec. Phys. 100, 1011 (2002).
297. Á Vibók, G. J. Halász, T. Vértesi, S. Suhai, M. Baer, and J. P. Toennies, J. Chem. Phys. 119, 6588 (2003).
298. MOLPRO is a package of ab initio programs written by H.-J. Werner and P. J. Knowles, with contributions from J. Almlöf et al.
299. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 121, 4000 (2004).
300. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 360, 243 (2002).
301. Á Vibók, G. J. Halász, A. M. Mebel, S. Hu, and M. Baer, Int. J. Quant. Chem. 99, 594 (2004).
302. M. Baer, A. M. Mebel, and G. D. Billing, Int. J. Quant. Chem. 90, 1577 (2002).
303. MOLPRO is a package of ab initio programs written by H.-J. Werner and P. J. Knowles, with contributions from J. Almlöf et al.
304. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 120, 8420 (2004).
305. Á Vibók, T. Vértesi, E. Bene, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. Chem. A. 108, 8590 (2004).
306. P. Barragan, L. F. Errea, A. Macias, L. Mendez, I. Rabadan, A. Riera, J. M. Lucas, and A. Aguilar, J. Chem. Phys. 121, 11629 (2004).
307. G. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 358, 163 (2002).
308. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 120, 8420 (2004).
309. Á Vibók, T. Vértesi, E. Bene, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. Chem. A. 108, 8590 (2004).
310. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Chem. Phys. 121, 4000 (2004).
311. G. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, J. Chem. Phys. 118, 3052 (2003).
312. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, Á Vibók, and S. Suhai, Faraday Disc. 127, 337 (2004).
313. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, Á Vibók, and S. Suhai, Faraday Disc. 127, 337 (2004).
314. Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485 (1959).
315. R. P. Feynman, R. B. Leighton, and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Addison-Wesley, Reading, MA, 1964, Vol. II, pp. 15-12.
316. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 349, 84 (2001).
317. R. Englman and A. Yahalom, Acta Univ. Debreceniensis (Series Physica et Chimica) 34-35, 283 (2002).
318. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd ed., Wiley, New York, 1998, Chapter 6.12.
319. M. V. Berry, Proc. Roy. Soc. Lond. A 392, 45 (1984).
320. G. Herzberg and H. C. Longuet-Higgins, Disc. Faraday Soc. 35, 77 (1963).
321. H. A. Jahn and E. Teller, Proc. Roy. Soc. Lond. A 161, 220 (1937).
322. H. C. Longuet-Higgins, Proc. Roy. Soc. Lond. A 344, 147 (1975).
323. M. S. Child and H. C. Longuet-Higgins, Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A 254, 259 (1961).
324. M. S. Child, Adv. Chem. Phys. 124, 1 (2002).
325. H. Koizumi and I. B. Bersuker, Phys. Rev. Lett. 83, 3009 (1999).
326. F. S. Ham, Phys. Rev. Lett. 78, 725 (1987).
327. J. Samuel and R. Bhandari, Phys. Rev. Lett. 60, 2339 (1988).
328. R. Bhandari, Phys. Lett. A 157, 221 (1991).
329. J. Samuel and A. Dhar, Phys. Rev. Lett. 87, 260401-1 (2001).
330. D. Suter, K. T. Mueller, and A. Pines, Phys. Rev. Lett. 60, 1218 (1988).
331. S. Fuentes-Guridi, S. Bose, and V. Vedral, Phys. Rev. Lett. 85, 5018 (2000).
332. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. B 120, 2565 (2004).
333. J. Anandan J and L. Stodolsky, Phys. Rev. D 35, 2597 (1987).
334. Y. Aharonov and J. Anandan, Phys. Rev. Lett. 58, 1593 (1987).
335. Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Rev. Lett. 78, 2507 (1997).
336. M. Baer, A. Yahalom, and R. Englman, J. Chem. Phys. 109, 6550 (1998).
337. R. Englman, A. Yahalom, and M. Baer, Phys. Lett. A 251, 223 (1999).
338. R. Englman, A. Yahalom, and M. Baer, Eur. Phys. J. D 8, 1 (2000).
339. M. Baer, T. Vértesi, G. H. Halász, Á Vibók and S. Suhai, Faraday Disc. 127, 337 (2004).
340. G. J. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, J. Chem. Phys. 118, 3052 (2003).
341. G. J. Halász, Á Vibók, A. M. Mebel, and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 358, 163 (2002).
342. S. Han and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 119, 5058 (2003).
343. M. Baer, A. Yahalom, and R. Englman, J. Chem. Phys. 109, 6550 (1998).
344. R. Englman, A. Yahalom and M. Baer, The Eurpean Phys. J. D. 8, 1 (2000).
345. R. Englman, A. Yahalom, and M. Baer, Phys. Lett. A 251, 223 (1999).
346. R. Englman and A. Yahalom, Phys. Rev. A 60, 1890 (1999).
347. R. Englman and A. Yahalom, Adv. Chem. Phys. 124, 197 (2002).
348. M. L. Goldberger and K. M. Watson, Collision Theory, Wiley, New York, 1967, p. 560.
349. R. V. Churchill, Complex Variables and Applications, McGraw-Hill, New York, 1960, Chapter 11.
350. J. H. Shapiro and R. S. Shepard, Phys. Rev. A 43, 3795 (1991).
351. E. C. Titchmarsh, The Theory of Functions Clarendon Press, Oxford, 1932, Sections 7.8 and 8.1.
352. H. C. Longuet-Higgins, U. Opik, M. H. L. Pryce, and R. A. Sack, Proc. Roy. Soc. Lond. A 244, 1 (1958).
353. M. Baer and R. Englman, Molec. Phys. 75, 293 (1992).
354. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, A. Yahalom, R. Englman, and M. Baer, J. Phys. Chem. A 107, 7189 (2003).
355. D. J. Moore and G. E. Stedman, J. Phys. A Math. Gen. 23, 2049 (1990).
356. T. Vértesi, Á Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. B 120, 2565 (2004).
357. M. Born and J. R. Oppenheimer, Ann. Phys. (Leipzig) 84, 457 (1927).
358. M. Born, Festschrift Goett. Nach. Math. Phys. K1, 1 (1951).
359. M. Born and K. Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices, Oxford Univ. Press, New York, 1954, Chapter 4.
360. E. E. Nikitin, in Chemische Elementarprozesse, H. Hartman, ed., Springer-Verlag, Berlin, 1968.
361. B. Lepetit and A. Kuppermann, Chem. Phys. Lett. 166, 581 (1990).
362. Y.-S. M. Wu and A. Kuppermann, Chem. Phys. Lett. 235, 105 (1995).
363. A. Kuppermann, in Dynamics of Molecules and Chemical Reactions, R. E. Wyatt and J. Z. H. Zhang, eds., Marcel Dekker, New York, 1996, p. 411.
364. R. Abrol and A. Kuppermann, Adv. Chem. Phys. 124, 283 (2002).
365. X. Wu, R. E. Wyatt, and M. D'mello, J. Chem. Phys. 101, 2953 (1994).
366. R. Baer, D. Charutz, R. Kosloff, and M. Baer, J. Chem. Phys. 105, 9141 (1996).
367. D. Charutz, R. Baer, and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 265, 629 (1997).
368. S. Adhikari and G. D. Billing, J. Chem. Phys. 111, 40 (1999).
369. M. Baer, Chem. Phys. 259, 123 (2000).
370. S. Adhikari and G. D. Billing, Adv. Chem. Phys. 124, 143 (2002).
371. M. Baer, S. H. Lin, A. Alijah, S. Adhikari, and G. D. Billing, Phys. Rev. A 62, 032506-1 (2000).
372. S. Adhikari, G. D. Billing, A. Alijah, S. H. Lin, and M. Baer, Phys. Rev. A 62, 032507-1 (2000).
373. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, and Á. Vibók, J. Phys. Chem. A 108, 9134 (2004).
374. T. Vértesi, E. Bene, Á. Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. Chem. A 109, 3476 (2005).
375. M. Baer and A. Alijah, Chem. Phys. Lett. 319, 489 (2000).
376. M. Baer, J. Phys. Chem. 104, 318 (2000).
377. M. Baer, in Low-Lying Potential Energy Surfaces, M. R. Hoffmann and K. G. Dyall, eds., ACS Symposium Series 828, Washington, DC, 2002, p. 361.
378. M. Baer, S. H. Lin, A. Alijah, S. Adhikari, and G. D. Billing, Phys. Rev. A 62, 032506-1 (2000).
379. S. Adhikari and G. D. Billing, Adv. Chem. Phys. 124, 143 (2002).
380. M. Baer, T. Vértesi, G. J. Halász, and Á. Vibók, J. Phys. Chem. 108, 913 (2004).
381. R. D. Levine, Quantum Mechanics of Molecular Rate Processes, Oxford Univ. Press, London, 1969.
382. D. A. Micha, in Modern Theoretical Chemistry, W. H. Miller ed., Plenum, New York, 1976, Vol. I.
383. J. G. Muga, J. P. Palao, B. Navaro, and I. L. Egusquiza, Phys. Rep. 395, 357 (2004).
384. D. Neuhauser and M. Baer, J. Chem. Phys. 90, 4351 (1989).
385. I. Last and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 189, 84 (1992).
386. Á. Vibók and G. Balint-Kurti, J. Phys. Chem. 96, 8712 (1992).
387. Á. Vibók and G. J. Halász, Chem. Phys. Lett. 323, 287 (2000).
388. T. Vértesi, E. Bene, Á. Vibók, G. J. Halász, and M. Baer, J. Phys. Chem. A 109, 3476 (2005).
389. Z. H. Top and M. Baer, J. Chem. Phys. 66, 1363 (1977).
390. A. Alijah and M. Baer, J. Phys. Chem. A 104, 389 (2000).
391. M. Baer, Chem. Phys. Lett. 35, 112 (1975).
392. R. G. Sadigov and D. R. Yarkony, J. Chem. Phys. 109, 20 (1998).
393. R. Abrol and A. Kuppermann, Adv. Chem. Phys. 124, 283 (2002).
394. P. M. Morse and H. Feshbach, Methods of Theoretical Physics, McGraw-Hill, New York, 1953, pp. 52-54.
395. Ref. 14, p. 303.
396. M. Gilibert, A. Baram, H. Szichman, and M. Baer, J. Chem. Phys. 99, 3503 (1993).
397. E. Eisenberg, S. Ron, and M. Baer, J. Chem. Phys. 101, 3802 (1994).
398. E. Eisenberg, A. Baram, and M. Baer, J. Phys. A 28, L433 (1995).
399. E. Eisenberg, D. M. Charutz, S. Ron, and M. Baer, J. Chem. Phys. 104, 1886 (1996).
400. Y. Huang, D. J. Kouri, M. Arnold, I. Thomas, L. Marchioro, and D. K. Hoffman, Comp. Phys. Commun. 80, 1 (1994).
401. M. Baer and R. Englman, Chem. Phys. Lett. 265, 105 (1997).
402. M. Baer and H. Nakamura, J. Chem. Phys. 96, 6565 (1992).
403. I. Last, D. Neuhauser, and M. Baer, J. Chem. Phys. 96, 2017 (1992).
404. R. Baer, D. M. Charutz, R. Kosloff, and M. Baer, J. Chem. Phys. 105, 9141 (1996).
405. D. M. Charutz, R. Baer, and M. Baer, Chem. Phys. Lett. 265, 629 (1997).
406. S. Adhikari and G. D. Billing, J. Chem. Phys. 111, 40 (1999).
407. B. Lepetit and A. Kuppermann, Chem. Phys. Lett. 166, 581 (1990).
408. D. Neuhauser and M. Baer, J. Chem. Phys. 91, 4651 (1989).
409. P. Puzari, B. Sarkar, and S. Adhikari, J. Chem. Phys. 121, 707 (2004).
410. B. Barkakaty and S. Adhikari, J. Chem. Phys. 118, 5302 (2003).
411. S. Adhikari and G. D. Billing, J. Chem. Phys. 113, 1409 (2000).
412. C. Coletti and G. D. Billing, Phys. Chem. Chem. Phys. 1, 4141 (1999).
413. G. D. Billing, The Quantum Classical Theory, Oxford Univ. Press, New York, 2003.
414. M. Baer, S. H. Lin, A. Alijah, S. Adhikari, and G. D. Billing, Phys. Rev. A 62, 032506-1 (2000).
415. S. Adhikari, G. D. Billing, A. Alijah, S. H. Lin, and M. Baer, Phys. Rev. A 62, 032507-1 (2000).
416. S. Adhikari and G. D. Billing, Adv. Chem. Phys. 124, 143 (2002).
417. E. Renner, Z. Phys. 92, 172 (1934).
418. H. C. Longuet-Higgins, Adv. Spectrosc. 2, 429 (1961).
419. G. Herzberg, Molecular Spectra and Molecular Structure, Vol. III Krieger, Malabar, 1991.
420. M. V. Berry, Proc. Roy. Soc. London A, 392, 45 (1984).
421. R. Englman and A. Yahalom, Adv. Chem. Phys. 124, 197 (2002).
422. F. Smith, Phys. Rev. 179, 111 (1969).