Modular curves of composite level

Acta Arithmetica

Volumn 118, Issue 2, 2005, Pages 129-141

  Enge, Andreas ^a,b   Schertz, Reinhard ^a,c  

^a École Polytechnique ^*

^b ÉCOLE POLYTECHNIQUE   (France)

^c UNIVERSITY OF AUGSBURG   (Germany)

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EID: 20444447977     PISSN: 00651036     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.4064/aa118-2-3     Document Type: Article

References (16)

1. M. Deuring, Die Klassenkörper der komplexen Multiplikation, in: Enzyklop. d. math. Wissenschaften, Volume I 2, Heft 10, Teubner, Stuttgart, 2nd ed., 1958.
2. N. D. Elkies, Elliptic and modular curves over finite fields and related computational issues, in: D. A. Buell and J. T. Teitelbaum (eds.), Computational Perspectives on Number Theory: Proceedings of a Conference in Honor of A. O. L. Atkin, Stud. Adv. Math. 7, Amer. Math. Soc., 1998, 21-76.
3. A. Enge and F. Morain, Comparing invariants for class fields of imaginary quadratic fields, in: C. Fieker and D. R. Kohel (eds.), Algorithmic Number Theory-ANTS-V, Lecture Notes in Comput. Sci. 2369, Springer, Berlin, 2002, 252-266.
4. A. Enge and R. Schertz, Constructing elliptic curves over finite fields using double eta-quotients, J. Théor. Nombres Bordeaux 16 (2005), 555-568.
5. 0(N) and an application, Acta Arith. 82 (1997), 279-291.
6. C. Meyer, Die Berechnung der Klassenzahl abelscher Körper über quadratischen Zahlkörpern, Akademie-Verlag, Berlin, 1957.
7. F. Morain, Calcul du nombre de points sur une courbe elliptique dans un corps fini: aspects algorithmiques, J. Théor. Nombres Bordeaux 7 (1995), 255-282.
8. V. Müller, Ein Algorithmus zur Bestimmung der Punktanzahl elliptischer Kurven über endlichen Körpern der Charakteristik größer drei, Dissertation, Univ. des Saarlandes, Saarbrücken, 1995.
9. N. Murabayashi, On normal forms of modular curves of genus 2, Osaka J. Math. 29 (1992), 405-418.
10. M. Newman, Construction and application of a class of modular functions (II), Proc. London Math. Soc. (3) 9 (1959), 373-387.
11. A. P. Ogg, Hyperelliptic modular curves, Bull. Soc. Math. France 102 (1974), 449-462.
12. J. G. Rovira, Equations of hyperelliptic modular curves, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 41 (1991), 779-795.
13. R. Schertz, Zur expliziten Berechnung von Ganzheitsbasen in Strahlklassenkörpern über einem imaginär-quadratischen Zahlkörper, J. Number Theory 34 (1990), 41-53.
14. _, Weber's class invariants revisited, J. Théor. Nombres Bordeaux 14 (2002), 325-343.
15. G. Shimura, Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions, Iwanami Shoten and Princeton Univ. Press, 1971.
16. 0(N), Tokyo J. Math. 18 (1995), 443-456.