"Spectral implementation" for creating a labeled pseudo-pure state and the Bernstein-Vazirani algorithm in a four-qubit nuclear magnetic resonance quantum processor

Journal of Chemical Physics

Volumn 120, Issue 8, 2004, Pages 3579-3585

  Peng, Xinhua ^a,b   Zhu, Xiwen ^a   Fang, Ximing ^a,c   Feng, Mang ^a   Liu, Maili ^a   Gao, Kelin ^a  

^a Wuhan National Laboratory for Optoelectronics   (China)

^b TU DORTMUND UNIVERSITY   (Germany)

^c HUNAN NORMAL UNIVERSITY   (China)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

ALGORITHMS; APPROXIMATION THEORY; BENCHMARKING; COMPUTATIONAL METHODS; COMPUTER SIMULATION; DATABASE SYSTEMS; HAMILTONIANS; MAGNETIZATION; MATHEMATICAL OPERATORS; MATRIX ALGEBRA; NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE SPECTROSCOPY; PROBABILITY; PROBLEM SOLVING;

PSEUDO-PURE STATES; QUANTUM PROCESSORS;

QUANTUM THEORY;

EID: 1642617441     PISSN: 00219606     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1063/1.1642579     Document Type: Article

References (59)

1. C. H. Bennett and D. P. DiVincenzo, Nature (London) 377, 389 (1998); C. H. Bennett and P. W. Shor, IEEE Trans. Inf. Theory 44, 2724 (1998).
2. C. H. Bennett and D. P. DiVincenzo, Nature (London) 377, 389 (1998); C. H. Bennett and P. W. Shor, IEEE Trans. Inf. Theory 44, 2724 (1998).
3. D. P. DiVincenzo, Science 270, 255 (1995).
4. M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, Cambridge, 2000).
5. P. Shor, "Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring," Proceedings of the 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (IEEE, Los Alomitos, CA, 1994), pp. 124-134.
6. R. P. Freynman, Int. J. Theor. Phys. 21, 467 (1982); S. Lloyd, Science 273, 1073 (1996).
7. R. P. Freynman, Int. J. Theor. Phys. 21, 467 (1982); S. Lloyd, Science 273, 1073 (1996).
8. J. Preskill, http://www.theroy.caltech.edu/~preskill/ph229
9. L. K. Grover, Phys. Rev. Lett. 79, 325 (1997).
10. D. Deusch, Proc. R. Soc. London, Ser. A 400, 97 (1985).
11. D. Deusch and R. Jozsa, Proc. R. Soc. London, Ser. A 439, 553 (1992).
12. D. Simon, Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, 1994, p. 116. Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society. (Extended abstract. Full version in 1997 SIAM J. Comput. 26.)
13. D. Simon, Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, 1994, p. 116. Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society. (Extended abstract. Full version in 1997 SIAM J. Comput. 26.)
14. E. Bernstein and U. Vazirani, Proceedings of the 25th Annual ACM Symposium on the Theory of Computer (AM Press, New York, 1993), pp. 11-20.
15. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
16. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
17. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
18. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
19. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
20. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
21. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
22. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
23. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
24. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
25. I. L. Chuang, L. M. K. Vandersypen, X. Zhou, D. W. Leung, and S. Lloyd, Nature (London) 393, 143 (1998); J. A. Jones and Mosca, J. Chem. Phys. 109, 1648 (1998); N. Linden, H. Barjat, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 296, 61 (1998); J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, Phys. Rev. A 62, 022312 (2000); D. Collins, K. W. Kim, W. C. Holton, H. Sierzputowska-Gracz, and E. O. Stejskal, ibid. 62, 022304 (2000); R. Marx, A. F. Fahmy, J. M. Myers, W. Bermel, and S. J. Glaser, ibid. 62, 012310 (2000); I. L. Chuang, N. Gershenfeld, and M. Kubinec, Phys. Rev. Lett. 80, 3408 (1998); J. A. Jones, M. Mosca, and R. H. Hansen, Nature (London) 393, 344 (1998); L. M. K. Vandersypen et al., Appl. Phys. Lett. 76, 646 (2000); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000); L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
26. L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, M. H. Sherwood, and I. L. Chuang, Nature (London) 414, 883 (2001).
27. S. Guide, M. Riebe, G. P. T. Lancaster, C. Becher, J. Eschner, H. Haffner, F. Schmidt-Kaler, I. L. Chuang, and R. Blatt, Nature (London) 421, 48 (2003); F. Mintert and C. Wunderlich, Phys. Rev. Lett. 87, 257904 (2001).
28. S. Guide, M. Riebe, G. P. T. Lancaster, C. Becher, J. Eschner, H. Haffner, F. Schmidt-Kaler, I. L. Chuang, and R. Blatt, Nature (London) 421, 48 (2003); F. Mintert and C. Wunderlich, Phys. Rev. Lett. 87, 257904 (2001).
29. Z. L. Madi, R. Bruschweiler, and R. R. Ernst, J. Chem. Phys. 109, 10603 (1998).
30. E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C.-H. Tsieng, Nature (London) 404, 368 (2000).
31. R. Laflamme, E. Knill, D. G. Cory et al., quant-ph/0207172.
32. D. G. Cory, M. D. Price, W. Maas, E. Knill, R. Laflamme, W. H. Zurek, T. F. Havel, and S. S. Somaroo, Phys. Rev. Lett. 81, 2152 (1998); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C. Negrevergne, ibid. 86, 5811 (2001).
33. D. G. Cory, M. D. Price, W. Maas, E. Knill, R. Laflamme, W. H. Zurek, T. F. Havel, and S. S. Somaroo, Phys. Rev. Lett. 81, 2152 (1998); E. Knill, R. Laflamme, R. Martinez, and C. Negrevergne, ibid. 86, 5811 (2001).
34. D. G. Cory, A. F. Fahmy, and T. F. Havel, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 94, 1634 (1997).
35. D. G. Cory, M. D. Price, and T. F. Havel, Physica D 120, 82 (1998).
36. X. Peng, X. Zhu, X. Fang, M. Feng, K. Gao, X. Yang, and M. Liu, Chem. Phys. Lett. 340, 509 (2001).
37. E. Knill, I. Chuang, and R. Laflamme, Phys. Rev. A 57, 3348 (1998).
38. L. M. K. Vandersypen, M. Steffen, G. Breyta, C. S. Yannoni, R. Cleve, and I. L. Chuang, Phys. Rev. Lett. 85, 5452 (2000).
39. N. A. Gershenfeld and I. L. Chuang, Science 275, 350 (1997).
40. I. L. Chuang, N. Gershenfeld, M. Kubinec, and D. Leung, Proc. R. Soc. London, Ser. A 454, 447 (1998).
41. J. Kim, J.-S. Lee, and S. Lee, Phys. Rev. A 61, 032312 (2000).
42. Y. Sharf, T. F. Havel, and D. G. Cory, Phys. Rev. A 62, 052314 (2000).
43. U. Sakaguchi, H. Ozawa, C. Amano, and T. Fukumi, Phys. Rev. A 60, 1906 (1999).
44. J. A. Jones, Prog. Nucl. Magn. Reson. Spectrosc. 38, 325 (2001).
45. M. D. Price, T. F. Havel, and D. G. Cory, New J. Phys. 2, 10 (2000); J. Du, M. Shi, J. Wu, X. Zhou, and R. Han, Phys. Rev. A 63, 042302 (2001).
46. M. D. Price, T. F. Havel, and D. G. Cory, New J. Phys. 2, 10 (2000); J. Du, M. Shi, J. Wu, X. Zhou, and R. Han, Phys. Rev. A 63, 042302 (2001).
47. M. D. Price, S. S. Somaroo, A. E. Dunlop, T. F. Havel, and D. G. Cory, Phys. Rev. A 60, 2777 (1999); N. Linden, B. Herver, R. J. Carvajo, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 311, 321 (1999); 305, 28 (1999); D. W. Leung, I. L. Chuang, F. Yamaguchi, and Y. Yamamoto, Phys. Rev. A 61, 042310 (2002); J. A. Jones and E. Knill, J. Magn. Reson. 141, 322 (1999).
48. M. D. Price, S. S. Somaroo, A. E. Dunlop, T. F. Havel, and D. G. Cory, Phys. Rev. A 60, 2777 (1999); N. Linden, B. Herver, R. J. Carvajo, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 311, 321 (1999); 305, 28 (1999); D. W. Leung, I. L. Chuang, F. Yamaguchi, and Y. Yamamoto, Phys. Rev. A 61, 042310 (2002); J. A. Jones and E. Knill, J. Magn. Reson. 141, 322 (1999).
49. M. D. Price, S. S. Somaroo, A. E. Dunlop, T. F. Havel, and D. G. Cory, Phys. Rev. A 60, 2777 (1999); N. Linden, B. Herver, R. J. Carvajo, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 311, 321 (1999); 305, 28 (1999); D. W. Leung, I. L. Chuang, F. Yamaguchi, and Y. Yamamoto, Phys. Rev. A 61, 042310 (2002); J. A. Jones and E. Knill, J. Magn. Reson. 141, 322 (1999).
50. M. D. Price, S. S. Somaroo, A. E. Dunlop, T. F. Havel, and D. G. Cory, Phys. Rev. A 60, 2777 (1999); N. Linden, B. Herver, R. J. Carvajo, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 311, 321 (1999); 305, 28 (1999); D. W. Leung, I. L. Chuang, F. Yamaguchi, and Y. Yamamoto, Phys. Rev. A 61, 042310 (2002); J. A. Jones and E. Knill, J. Magn. Reson. 141, 322 (1999).
51. M. D. Price, S. S. Somaroo, A. E. Dunlop, T. F. Havel, and D. G. Cory, Phys. Rev. A 60, 2777 (1999); N. Linden, B. Herver, R. J. Carvajo, and R. Freeman, Chem. Phys. Lett. 311, 321 (1999); 305, 28 (1999); D. W. Leung, I. L. Chuang, F. Yamaguchi, and Y. Yamamoto, Phys. Rev. A 61, 042310 (2002); J. A. Jones and E. Knill, J. Magn. Reson. 141, 322 (1999).
52. K. Dorai and D. Suter, quant-ph/0211030.
53. D. G. Cory, A. E. Dunlop, T. F. Havel, S. S. Somaroo, and W. Zhang, quant-ph/9809045.
54. R. Ernst, G. Bodenhausen, and A. Wokaun, Principles of Nuclear Magnetic Resonance in One and Two Dimensions (Oxford University, Press, Oxford, 1990).
55. E. M. Fortunato, M. A. Pravia, N. Boulant, G. Teklemariam, T. F. Havel, and D. G. Cory, J. Chem. Phys. 116, 7599 (2002).
56. V. V. Krishna, Phys. Lett. A 291, 27 (2001).
57. R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello, and M. Mosca, Proc. R. Soc. London, Ser. A 454, 339 (1998).
58. D. A. Meyer, Phys. Rev. Lett. 85, 2014 (2000); quant-ph/0004092.
59. J. Du, M. Shi, X. Zhou, Y. Fan, B. Ye, and R. Han, Phys. Rev. A 64, 042306 (2001).