Higher order corrections to effective low-energy theories for strongly correlated electron systems

Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics

Volumn 70, Issue 23, 2004, Pages 1-12

  Chernyshev, A L ^a   Galanakis, D ^b   Phillips, P ^b   Rozhkov, A V ^a   Tremblay, A M S ^c,d  

^a UNIVERSITY OF CALIFORNIA   (United States)

^b UNIVERSITY OF ILLINOIS AT URBANA CHAMPAIGN   (United States)

^c Yale University   (United States)

^d UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE   (Canada)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

ARTICLE; CANONICAL ANALYSIS; ELECTRON; MATHEMATICAL ANALYSIS; THEORY;

EID: 13944258416     PISSN: 10980121     EISSN: 1550235X     Source Type: Journal    
DOI: 10.1103/PhysRevB.70.235111     Document Type: Article

References (40)

1. M. Hermele, M. P. A. Fisher, and L. Balents, Phys. Rev. B 69, 064404 (2004).
2. R. Coldea, S. M. Hayden, G. Aeppli, T. G. Perring, C. D. Frost, T. E. Mason, S.-W. Cheong, and Z. Fisk, Phys. Rev. Lett. 86, 5377 (2001).
3. C. Lannert and M. P. A. Fisher, Int. J. Mod. Phys. B 17, 2821 (2003).
4. A. W. Sandvik, S. Daul, R. R. P. Singh, and D. J. Scalapino, Phys. Rev. Lett. 89, 247201 (2002); R. G. Melko, A. W. Sandvik, and D. J. Scalapino, Phys. Rev. B 69, 100408(R) (2004).
5. A. W. Sandvik, S. Daul, R. R. P. Singh, and D. J. Scalapino, Phys. Rev. Lett. 89, 247201 (2002); R. G. Melko, A. W. Sandvik, and D. J. Scalapino, Phys. Rev. B 69, 100408(R) (2004).
6. M. Takahashi, J. Phys. C 10, 1289 (1977).
7. A. H. MacDonald, S. M. Girvin, and D. Yoshioka, Phys. Rev. B 41, 2565 (1990); 37, 9753 (1988).
8. A. H. MacDonald, S. M. Girvin, and D. Yoshioka, Phys. Rev. B 41, 2565 (1990); 37, 9753 (1988).
9. S. L. Cooper, G. A. Thomas, J. Orenstein, D. H. Rapkine, A. J. Millis, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, and Z. Fisk, Phys. Rev. B 41, 11 605 (1990); S. Uchida, T. Ido, H. Takagi, T. Arima, Y. Tokura, and S. Tajima, ibid. 43, 7942 (1991); C. T. Chen, F. Sette, Y. Ma, M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, W. M. C. Foulkes, M. Schulter, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, L. W. Rupp, Jr., B. Batlogg, Y. L. Soo, Z. H. Ming, A. Krol, and Y. H. Kao, Phys. Rev. Lett. 66, 104 (1991); N. P. Armitage, F. Ronning, D. H. Lu, C. Kim, A. Damascelli, K. M. Shen, D. L. Feng, H. Eisaki, Z.-X. Shen, P. K. Mang, N. Kaneko, M. Greven, Y. Onose, Y. Taguchi, and Y. Tokura, ibid. 88, 257001 (2002); M. Rübhausen, A. Gozar, M. V. Klein, P. Guptasarma, and D. G. Hinks, Phys. Rev. B 63, 224514 (2001); H. J. A. Molegraaf et al., Science 295, 2239 (2002); A. F. Santander-Syro et al., Europhys. Lett. 62, 568 (2003).
10. S. L. Cooper, G. A. Thomas, J. Orenstein, D. H. Rapkine, A. J. Millis, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, and Z. Fisk, Phys. Rev. B 41, 11 605 (1990); S. Uchida, T. Ido, H. Takagi, T. Arima, Y. Tokura, and S. Tajima, ibid. 43, 7942 (1991); C. T. Chen, F. Sette, Y. Ma, M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, W. M. C. Foulkes, M. Schulter, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, L. W. Rupp, Jr., B. Batlogg, Y. L. Soo, Z. H. Ming, A. Krol, and Y. H. Kao, Phys. Rev. Lett. 66, 104 (1991); N. P. Armitage, F. Ronning, D. H. Lu, C. Kim, A. Damascelli, K. M. Shen, D. L. Feng, H. Eisaki, Z.-X. Shen, P. K. Mang, N. Kaneko, M. Greven, Y. Onose, Y. Taguchi, and Y. Tokura, ibid. 88, 257001 (2002); M. Rübhausen, A. Gozar, M. V. Klein, P. Guptasarma, and D. G. Hinks, Phys. Rev. B 63, 224514 (2001); H. J. A. Molegraaf et al., Science 295, 2239 (2002); A. F. Santander-Syro et al., Europhys. Lett. 62, 568 (2003).
11. S. L. Cooper, G. A. Thomas, J. Orenstein, D. H. Rapkine, A. J. Millis, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, and Z. Fisk, Phys. Rev. B 41, 11 605 (1990); S. Uchida, T. Ido, H. Takagi, T. Arima, Y. Tokura, and S. Tajima, ibid. 43, 7942 (1991); C. T. Chen, F. Sette, Y. Ma, M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, W. M. C. Foulkes, M. Schulter, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, L. W. Rupp, Jr., B. Batlogg, Y. L. Soo, Z. H. Ming, A. Krol, and Y. H. Kao, Phys. Rev. Lett. 66, 104 (1991); N. P. Armitage, F. Ronning, D. H. Lu, C. Kim, A. Damascelli, K. M. Shen, D. L. Feng, H. Eisaki, Z.-X. Shen, P. K. Mang, N. Kaneko, M. Greven, Y. Onose, Y. Taguchi, and Y. Tokura, ibid. 88, 257001 (2002); M. Rübhausen, A. Gozar, M. V. Klein, P. Guptasarma, and D. G. Hinks, Phys. Rev. B 63, 224514 (2001); H. J. A. Molegraaf et al., Science 295, 2239 (2002); A. F. Santander-Syro et al., Europhys. Lett. 62, 568 (2003).
12. S. L. Cooper, G. A. Thomas, J. Orenstein, D. H. Rapkine, A. J. Millis, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, and Z. Fisk, Phys. Rev. B 41, 11 605 (1990); S. Uchida, T. Ido, H. Takagi, T. Arima, Y. Tokura, and S. Tajima, ibid. 43, 7942 (1991); C. T. Chen, F. Sette, Y. Ma, M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, W. M. C. Foulkes, M. Schulter, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, L. W. Rupp, Jr., B. Batlogg, Y. L. Soo, Z. H. Ming, A. Krol, and Y. H. Kao, Phys. Rev. Lett. 66, 104 (1991); N. P. Armitage, F. Ronning, D. H. Lu, C. Kim, A. Damascelli, K. M. Shen, D. L. Feng, H. Eisaki, Z.-X. Shen, P. K. Mang, N. Kaneko, M. Greven, Y. Onose, Y. Taguchi, and Y. Tokura, ibid. 88, 257001 (2002); M. Rübhausen, A. Gozar, M. V. Klein, P. Guptasarma, and D. G. Hinks, Phys. Rev. B 63, 224514 (2001); H. J. A. Molegraaf et al., Science 295, 2239 (2002); A. F. Santander-Syro et al., Europhys. Lett. 62, 568 (2003).
13. S. L. Cooper, G. A. Thomas, J. Orenstein, D. H. Rapkine, A. J. Millis, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, and Z. Fisk, Phys. Rev. B 41, 11 605 (1990); S. Uchida, T. Ido, H. Takagi, T. Arima, Y. Tokura, and S. Tajima, ibid. 43, 7942 (1991); C. T. Chen, F. Sette, Y. Ma, M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, W. M. C. Foulkes, M. Schulter, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, L. W. Rupp, Jr., B. Batlogg, Y. L. Soo, Z. H. Ming, A. Krol, and Y. H. Kao, Phys. Rev. Lett. 66, 104 (1991); N. P. Armitage, F. Ronning, D. H. Lu, C. Kim, A. Damascelli, K. M. Shen, D. L. Feng, H. Eisaki, Z.-X. Shen, P. K. Mang, N. Kaneko, M. Greven, Y. Onose, Y. Taguchi, and Y. Tokura, ibid. 88, 257001 (2002); M. Rübhausen, A. Gozar, M. V. Klein, P. Guptasarma, and D. G. Hinks, Phys. Rev. B 63, 224514 (2001); H. J. A. Molegraaf et al., Science 295, 2239 (2002); A. F. Santander-Syro et al., Europhys. Lett. 62, 568 (2003).
14. S. L. Cooper, G. A. Thomas, J. Orenstein, D. H. Rapkine, A. J. Millis, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, and Z. Fisk, Phys. Rev. B 41, 11 605 (1990); S. Uchida, T. Ido, H. Takagi, T. Arima, Y. Tokura, and S. Tajima, ibid. 43, 7942 (1991); C. T. Chen, F. Sette, Y. Ma, M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, W. M. C. Foulkes, M. Schulter, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, L. W. Rupp, Jr., B. Batlogg, Y. L. Soo, Z. H. Ming, A. Krol, and Y. H. Kao, Phys. Rev. Lett. 66, 104 (1991); N. P. Armitage, F. Ronning, D. H. Lu, C. Kim, A. Damascelli, K. M. Shen, D. L. Feng, H. Eisaki, Z.-X. Shen, P. K. Mang, N. Kaneko, M. Greven, Y. Onose, Y. Taguchi, and Y. Tokura, ibid. 88, 257001 (2002); M. Rübhausen, A. Gozar, M. V. Klein, P. Guptasarma, and D. G. Hinks, Phys. Rev. B 63, 224514 (2001); H. J. A. Molegraaf et al., Science 295, 2239 (2002); A. F. Santander-Syro et al., Europhys. Lett. 62, 568 (2003).
15. S. L. Cooper, G. A. Thomas, J. Orenstein, D. H. Rapkine, A. J. Millis, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, and Z. Fisk, Phys. Rev. B 41, 11 605 (1990); S. Uchida, T. Ido, H. Takagi, T. Arima, Y. Tokura, and S. Tajima, ibid. 43, 7942 (1991); C. T. Chen, F. Sette, Y. Ma, M. S. Hybertsen, E. B. Stechel, W. M. C. Foulkes, M. Schulter, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, L. W. Rupp, Jr., B. Batlogg, Y. L. Soo, Z. H. Ming, A. Krol, and Y. H. Kao, Phys. Rev. Lett. 66, 104 (1991); N. P. Armitage, F. Ronning, D. H. Lu, C. Kim, A. Damascelli, K. M. Shen, D. L. Feng, H. Eisaki, Z.-X. Shen, P. K. Mang, N. Kaneko, M. Greven, Y. Onose, Y. Taguchi, and Y. Tokura, ibid. 88, 257001 (2002); M. Rübhausen, A. Gozar, M. V. Klein, P. Guptasarma, and D. G. Hinks, Phys. Rev. B 63, 224514 (2001); H. J. A. Molegraaf et al., Science 295, 2239 (2002); A. F. Santander-Syro et al., Europhys. Lett. 62, 568 (2003).
16. H. Eskes, A. M. Oleś, M. B. J. Meinders, and W. Stephan, Phys. Rev. B 50, 17 980 (1994).
17. A. B. Harris and R. V. Lange, Phys. Rev. 157, 295 (1967).
18. 3-order correction to the t-J model.
19. P. Phillips, D. Galanakis, and T. D. Stanescu, cond-mat/0312615.
20. L. L. Foldy and S. A. Wouthuysen, Phys. Rev. 78, 29 (1950).
21. J. J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Redwood City, CA, 1967).
22. K. G. Wilson, Rev. Mod. Phys. 47, 773 (1975).
23. D. J. Klein, J. Chem. Phys. 61, 786 (1974).
24. J. H. Van Vleck, Phys. Rev. 33, 467 (1929).
25. J. R. Schrieffer and P. A. Wolff, Phys. Rev. 149, 491 (1966).
26. F. J. Wegner, Ann. Phys. (Leipzig) 3, 77 (1994).
27. C. Knetter and G. S. Uhrig, Eur. Phys. J. B 13, 209 (2000).
28. V. L. Safonov, quant-ph/0202095; Phys. Lett. 97A, 164 (1983).
29. T. Kato, Prog. Theor. Phys. 4, 514 (1959).
30. P. W. Anderson, Phys. Rev. 115, 2 (1959).
31. P. Fazekas, Lecture Notes on Electron Correlations and Magnetism (World Scientific, Singapore, 1999).
32. P.-O. Lowdin, J. Chem. Phys. 19, 1396 (1951).
33. J. Stein, J. Stat. Phys. 88, 487 (1997).
34. A. Auerbach, Interacting Electrons and Quantum Magnetism (Springer-Verlag, New York, 1994), p. 25.
35. ±1 coming from H′ in that paper).
36. C. Cohen-Tannoudji, J. Dupont Roc, and G. Grynberg, Atom-Photon Interactions, Basic Processes and Applications (Wiley, New York, 1992), p. 38.
37. J. W. Negele and H. Orland, Quantum Many-Particle Systems (Addison-Wesley, Redwood City, CA, 1988), Problems 3.6, 3.7, p. 172.
38. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory (Pergamon, New York, 1977).
39. Optical conductivity sum rule can be used to infer the kinetic energy and its relevance to pairing, see, e.g., P. Wróbel, R. Eder, and P. Fulde, J. Phys.: Condens. Matter 15, 6599 (2003).
40. M. B. J. Meinders, H. Eskes, and G. A. Sawatzki, Phys. Rev. B 48, 3916 (1993).