Compact calculation of the perihelion precession of Mercury in general relativity, the cosmological constant and Jacobi's inversion problem

Classical and Quantum Gravity

Volumn 20, Issue 22, 2003, Pages 4817-4835

  Kraniotis, G V ^a   Whitehouse, S B ^b  

^a HUMBOLDT UNIVERSITY   (Germany)

^b UNIVERSITY OF LONDON   (United Kingdom)

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EID: 0344494084     PISSN: 02649381     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1088/0264-9381/20/22/007     Document Type: Article

References (46)

1. Einstein A 1915 Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften pp 831-9
2. Einstein A 1917 Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften pp 142-52 Einstein A 1923 Cosmological considerations on the general theory of relativity The Principle of Relativity ed H A Lorentz et al (London: Methuen) pp 175-88 (Reprinted 1952 (New York: Dover)) (Engl. Transi.)
3. Einstein A 1917 Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften pp 142-52 Einstein A 1923 Cosmological considerations on the general theory of relativity The Principle of Relativity ed H A Lorentz et al (London: Methuen) pp 175-88 (Reprinted 1952 (New York: Dover)) (Engl. Transi.)
4. Kraniotis G and Whitehouse S 2001 Proc. Sources and Detection of Dark Matter and Dark Energy in the Universe (Los Angeles) (Lectures Notes in Physics) (Berlin: Springer) p 66
5. Will C M 1993 Theory and Experiment in Gravitational Physics revised edn (Cambridge: Cambridge University Press)
6. Newcomb S 1895-1898 Tables of Mercury Astr. Pap. Am. Ephem. vol 6, part 2 (Washington)
7. Pireaux S, Rozelot J-P and Codier S 2003 Astrophys. Space Sci. 284 1159-94 (Preprint astro-ph/0109032)
8. Iorio L, Ciufolini I and Pavlis E C 2002 Measuring the relativistic perigee advance with satellite laser ranging Class. Quantum Grav. 19 4301-9 (Preprint gr-qc/0103088)
9. Petley B W 1983 Nature 303 373
10. Groom D E et al (Particle Data Group Collaboration) 2000 Eur. Phys. J.C 15 1 Hagiwara K et al 2002 Phys. rev. D 66 010001
11. Groom D E et al (Particle Data Group Collaboration) 2000 Eur. Phys. J.C 15 1 Hagiwara K et al 2002 Phys. rev. D 66 010001
12. Cox A N (ed) 2000 Allen 's Astro Physical Quantities 4th edn (New York: Springer)
13. Kraniotis G V and Whitehouse S B 2002 General relativity, the cosmological constant and modular forms Class. Quantum Grav. 19 5073-100 (Preprint gr-qc/0105022)
14. Islam J N 1983 Phys. Lett. A 97 239
15. Cardona J F and Tejeiro J M 1998 Astron. J. 493 52
16. Eichler M and Zagier D 1985 The theory of Jacobi forms Progress in Mathematics vol 55 (Basle: Birkhäuser)
17. Wiles A 1995 Modular elliptic curves and Fermat's last theorem Ann. Math. 141 443-551
18. Kerner R, van Holten J W and Colistete R Jr 2001 Relativistic epicycles: another approach to geodesic deviations Class. Quantum Grav. 18 4725 See also Colistete R Jr, Kerner R and Leygnac C 2002 Class. Quantum Grav. 19 4573
19. Kerner R, van Holten J W and Colistete R Jr 2001 Relativistic epicycles: another approach to geodesic deviations Class. Quantum Grav. 18 4725 See also Colistete R Jr, Kerner R and Leygnac C 2002 Class. Quantum Grav. 19 4573
20. Silverman J H and Tate J 1992 Rational Points on Elliptic Curves (Berlin: Springer)
21. Damour T 1994 Class. Quantum Grav. 11 1565-73
22. Schödel R et al 2002 Nature 419 694-6 Gebhardt K 2002 Nature 419 675-6
23. Schödel R et al 2002 Nature 419 694-6 Gebhardt K 2002 Nature 419 675-6
24. Roberts M D 1987 Mon. Not. R. Astron. Soc. 228 401-5
25. Lense J and Thirring H 1918 Phys. Z. 19 156
26. Schwarzschild K1916 Über das Grav itationfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie. (Berlin: Sitzungsberichte der Königlichen Preussischen Akademie der Wissenschaften) pp 189-96
27. Abel N H 1828 Remarques sur quelques propriétés générales d'une certaine sorte de fonctions transcendantes Crelle's J.f. Math. 3313-23
28. Jacobi C G J 1832 Considerationes generales de transcendentibus Abelianis Crelle's J. f. Math. 9 394 Jacobi C G J 1835 Crelle's J. Math. 13 55 Jacobi C G J 1834 Ueber die vierfach periodischen Functionen zweier variablen Ostwald's klassiker der exakten Wissenschaften nr 64 (Leipzig: Engelmann) pp 1-41
29. Jacobi C G J 1832 Considerationes generales de transcendentibus Abelianis Crelle's J. f. Math. 9 394 Jacobi C G J 1835 Crelle's J. Math. 13 55 Jacobi C G J 1834 Ueber die vierfach periodischen Functionen zweier variablen Ostwald's klassiker der exakten Wissenschaften nr 64 (Leipzig: Engelmann) pp 1-41
30. Jacobi C G J 1832 Considerationes generales de transcendentibus Abelianis Crelle's J. f. Math. 9 394 Jacobi C G J 1835 Crelle's J. Math. 13 55 Jacobi C G J 1834 Ueber die vierfach periodischen Functionen zweier variablen Ostwald's klassiker der exakten Wissenschaften nr 64 (Leipzig: Engelmann) pp 1-41
31. Göpel A 1847 Entwurf einer Theorie der Abel'schen Transcendenten erster Ordnung Crelle's J. Math. 35 277-312
32. Rosenhain G 1850 Auszug mehrerer Schreiben des Herrn Dr Rosenhain an Herrn Prof. C G J Jacobi über die hyperelliptischen Transcendenten Crelle's J. Math. 40 319
33. Weierstraß K 1854 Zur Theorie der Abelschen Functionen Crelle's J. Math. 47 289
34. Riemann B 1857 Theorie der Abelsohen Funetionen Crelle's J. Math. 54 115
35. Baker H F 1995 Abelian Functions: Abel's Theorem and the Allied Theory of Theta Functions (Cambridge: Cambridge University Press)
36. Benczik S et al 2002 Phys. Rev. D 66 026003
37. Bahcall N A, Ostriker J P, Perlmutter S and Steinhardt P J 1999 Science 284 1481
38. deBernardis P et al 2000 Nature 404 955 Jaffe A H et al 2000 Phys. Rev. Lett. 86 3475
39. deBernardis P et al 2000 Nature 404 955 Jaffe A H et al 2000 Phys. Rev. Lett. 86 3475
40. Axenides M, Floratos E G and Perivolaropoulos L 2000 Mod. Phys. Lett. A 15 1541
41. Perlmutter S et al 1999 Astrophys. J. 517 565 Filippenko A V et al 1998 Astron. J. 116 1009
42. Perlmutter S et al 1999 Astrophys. J. 517 565 Filippenko A V et al 1998 Astron. J. 116 1009
43. Whittaker E (ed) 1947 A Treatise Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies (Cambridge: Cambridge University Press)
44. Handbook of Mathematical Functions 1965 ed M Abramowitz and I Stegun (New York: Dover)
45. Ohanian H and Ruffini R 1994 Gravitation and Spacetime (New York: Norton)
46. Cardano G 1968 Artis Magnae sive de regvlis algebnicis, The Great Art or the Rules of Algebra (Cambridge, MA: MIT Press) (Engl. Transi.)