Raman scattering in C60 and C48n12 aza-fullerene: First-principles study

Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics

Volumn 67, Issue 15, 2003, Pages 1554041-1554049

  Xie, Rui Hua ^a   Bryant, Garnett W ^a   Smith Jr , Vedene H ^b  

^a NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY   (United States)

^b QUEEN S UNIVERSITY   (Canada)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

FULLERENE DERIVATIVE;

AB INITIO CALCULATION; ARTICLE; CHEMICAL BOND; GEOMETRY; RAMAN SPECTROMETRY; SEMICONDUCTOR; VIBRATION;

EID: 0038179298     PISSN: 01631829     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: None     Document Type: Article

References (81)

1. H. W. Kroto, J. R. Heath, S. C. O'Brien, R. F. Curl, and R. E. Smalley, Nature (London) 318, 162 (1985).
2. R. F. Curl and R. E. Smalley, Sci. Am. 264, 54 (1991).
3. W. Krätschmer, L. D. Lamb, K. Fostiropoulos, and D. R. Huffman, Nature (London) 347, 354 (1990).
4. D. R. Huffman, Phys. Today 44(X), 22 (1991).
5. M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and P. C. Eklund, Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes (Academic Press, New York, 1996).
6. The Physics of Fullerene-Based and Fullerene-Related Materials, edited by W. Andreoni (Kluwer, New York, 2000).
7. R. H. Xie, in Nonlinear Optical Materials, Vol. 9 of Handbook of Advanced Electronic and Photonic Materials and Devices, edited by H. S. Nalwa (Academic Press, New York, 2000), pp. 267-307; R. H. Xie, Q. Rao, and L. Jensen, in Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology, edited by H. S. Nalwa (American Scientific, Stevenson Ranch, CA, 2003).
8. R. H. Xie, in Nonlinear Optical Materials, Vol. 9 of Handbook of Advanced Electronic and Photonic Materials and Devices, edited by H. S. Nalwa (Academic Press, New York, 2000), pp. 267-307; R. H. Xie, Q. Rao, and L. Jensen, in Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology, edited by H. S. Nalwa (American Scientific, Stevenson Ranch, CA, 2003).
9. R. H. Xie, Chem. Phys. Lett. 310, 379 (1999); R. H. Xie and Q. Rao, Appl. Phys. Lett. 72, 2358 (1998); R. H. Xie and J. Jiang, Appl. Phys. Lett. 71, 1029 (1997).
10. R. H. Xie, Chem. Phys. Lett. 310, 379 (1999); R. H. Xie and Q. Rao, Appl. Phys. Lett. 72, 2358 (1998); R. H. Xie and J. Jiang, Appl. Phys. Lett. 71, 1029 (1997).
11. R. H. Xie, Chem. Phys. Lett. 310, 379 (1999); R. H. Xie and Q. Rao, Appl. Phys. Lett. 72, 2358 (1998); R. H. Xie and J. Jiang, Appl. Phys. Lett. 71, 1029 (1997).
12. Perspectives of Fullerene Nanotechnology, edited by E. Osawa (Kluwer, New York, 2002).
13. H. M. Lee, M. M. Olmstead, E. Iezzi, J. C. Duchamp, H. C. Dorn, and A. L. Balch, J. Am. Chem. Soc. 124, 3494 (2002).
14. T. Guo, C. M. Jin, and R. E. Smalley, J. Phys. Chem. 95, 4948 (1991).
15. J. C. Hummelen, B. Knight, J. Pavlovich, R. González, and F. Wudl, Science 269, 1554 (1995).
16. W. Andreoni, A. Curioni, K. Holczer, K. Prassides, M. Keshavarz-K, J. C. Hummelen, and F. Wudl, J. Am. Chem. Soc. 118, 11335 (1996).
17. L. Hultman, S. Stafström, Z. Czigány, J. Neidhardt, N. Hellgren, I. F. Brunell, K. Suenaga, and C. Cooliex, Phys. Rev. Lett. 87, 225503 (2001).
18. S. Stafström, L. Hultman, and N. Hellgren, Chem. Phys. Lett. 340, 227 (2001).
19. R. H. Xie, G. W. Bryant, and V. H. Smith, Jr., Chem. Phys. Lett. 368, 486 (2003).
20. L. A. Woodward, Introduction to the Theory of Molecular Vibrations and Vibrational Spectroscopy (Oxford University Press, London, 1972).
21. N. B. Colthup, L. H. Daly, and S. E. Wiberley, Introduction to Infrared and Raman Spectroscopy, 3rd ed. (Academic Press, New York, 1990).
22. W. Krätschmer, K. Fostiropoulos, and D. R. Huffman, Chem. Phys. Lett. 170, 167 (1990).
23. D. S. Bethune, G. Meijer, W. C. Tang, H. J. Rosen, W. G. Golden, H. Seki, C. A. Brown, and M. S. de Vries, Chem. Phys. Lett. 179, 181 (1991).
24. K. A. Wang, A. M. Rao, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, and G. Dresselhaus, Phys. Rev. B 48, 11 375 (1993).
25. M. C. Martin, X. Du, J. Kwon, and L. Mihaly, Phys. Rev. B 50, 173 (1994).
26. K. A. Wang, Y. Wang, P. Zhou, J. M. Holden, S. L. Ren, G. T. Hager, H. F. Ni, P. C. Eklund, G. Dresselhaus, and M. S. Dresselhaus, Phys. Rev. B 45, R1955 (1992).
27. K. Lynch, C. Tanke, F. Menzel, W. Brockner, P. Scharff, and E. Stumpp, J. Phys. Chem. 99, 7985 (1995).
28. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
29. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
30. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
31. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
32. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
33. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
34. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
35. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
36. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
37. P. Zhou, K. A. Wang, Y. Wang, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and R. A. Jishi, Phys. Rev. B 46, 2595 (1992); S. Guha, J. Menéndez, J. B. Page, G. B. Adams, G. S. Spencer, J. P. Lehman, P. Giannozzi, and S. Baroni, Phys. Rev. Lett. 72, 3359 (1994); P. J. Horoyski, M. L. W. Thewalt, and T. R. Anthony, ibid. 74, 194 (1995); P. Giannozzi and W. Andreoni, ibid. 76, 4915 (1996); K. Pokhodnia, J. Demsar, A. Omerzu, D. Mihailovic, and H. Kuzmany, ibid. 55, 3757 (1997); M. F. Limonov, Yu. E. Kitaev, A. V. Chugreev, V. P. Smirnov, Yu. S. Grushko, S. G. Kolesnik, and S. N. Kolesnik, ibid. 57, 7586 (1998); X. H. Chen, T. Takenobu, T. Muro, H. Fudo, and Y. Iwasa, ibid. 60, 12 462 (1999); V. A. Davydov, L. S. Kashevarova, A. V. Rakhmanina, V. M. Senyavin, R. Céolin, H. Szwarc, H. Allouchi, and V. Agafonov, ibid. 61, 11 936 (2000); I. D. Hands, J. L. Dunn, and C. A. Bates, ibid. 63, 245414 (2001); A. V. Talyzin, L. S. Dubrovinsky, T. Le Bihan, and U. Jansson, ibid. 65, 245413 (2002).
38. Z. H. Dong, P. Zhou, J. M. Holden, P. C. Eklund, M. S. Dresselhaus, and G. Dresselhaus, Phys. Rev. B 48, R2862 (1993).
39. A. M. Rao, P. C. Eklund, S. Bandow, A. Thess, and R. E. Smalley, Nature (London) 388, 257 (1997); A. M. Rao, E. Richter, S. Bandow, B. Chase, P. C. Eklund, K. A. Williams, S. Fang, K. R. Subbaswamy, M. Menon, A. Thess, R. E. Smalley, G. Dresselhaus, and M. S. Dresselhaus, Science 275, 187 (1997); K. A. Williams, B. K. Pradhan, P. C. Eklund, M. K. Kostov, and M. W. Cole, Phys. Rev. Lett. 88, 165502 (2002), and references therein.
40. A. M. Rao, P. C. Eklund, S. Bandow, A. Thess, and R. E. Smalley, Nature (London) 388, 257 (1997); A. M. Rao, E. Richter, S. Bandow, B. Chase, P. C. Eklund, K. A. Williams, S. Fang, K. R. Subbaswamy, M. Menon, A. Thess, R. E. Smalley, G. Dresselhaus, and M. S. Dresselhaus, Science 275, 187 (1997); K. A. Williams, B. K. Pradhan, P. C. Eklund, M. K. Kostov, and M. W. Cole, Phys. Rev. Lett. 88, 165502 (2002), and references therein.
41. A. M. Rao, P. C. Eklund, S. Bandow, A. Thess, and R. E. Smalley, Nature (London) 388, 257 (1997); A. M. Rao, E. Richter, S. Bandow, B. Chase, P. C. Eklund, K. A. Williams, S. Fang, K. R. Subbaswamy, M. Menon, A. Thess, R. E. Smalley, G. Dresselhaus, and M. S. Dresselhaus, Science 275, 187 (1997); K. A. Williams, B. K. Pradhan, P. C. Eklund, M. K. Kostov, and M. W. Cole, Phys. Rev. Lett. 88, 165502 (2002), and references therein.
42. C. H. Choi, M. Kertesz, and L. Mihaly, J. Phys. Chem. A 104, 102 (2000).
43. J. Cioslowski, Electronic Structure Calculations on Fullerenes and Their Derivatives (Oxford University Press, New York, 1995); G. E. Scuseria, Science 271, 942 (1996).
44. J. Cioslowski, Electronic Structure Calculations on Fullerenes and Their Derivatives (Oxford University Press, New York, 1995); G. E. Scuseria, Science 271, 942 (1996).
45. D. B. Cook, Handbook of Computational Quantum Chemistry (Oxford University Press, New York, 1998).
46. P. R. Taylor, E. Bylaska, J. H. Weare, and R. Kawai, Chem. Phys. Lett. 235, 558 (1995).
47. N. Kurita, K. Kobayashi, H. Kumahora, and K. Tago, Phys. Rev. B 48, 4850 (1993).
48. M. Häser, J. Almlöf, and G. E. Scuseria, Chem. Phys. Lett. 181, 497 (1991).
49. D. Bakowies, M. Bühl, and W. Thiel, Chem. Phys. Lett. 247, 491 (1995).
50. J. Cioslowski, N. Rao, and D. Moncrieff, J. Am. Chem. Soc. 124, 8485 (2002).
51. G. E. Scuseria, Chem. Phys. Lett. 243, 193 (1995).
52. D. L. Strout and G. E. Scuseria, J. Chem. Phys. 102, 8448 (1995).
53. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864 (1964); W. Koha and L. J. Sham, Phys. Rev. 140, A1133 (1965).
54. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864 (1964); W. Koha and L. J. Sham, Phys. Rev. 140, A1133 (1965).
55. M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel, G. E. Scuseria, M. A. Robb, J. R. Cheeseman, V. G. Zakrzewski, J. A. Montgomery, Jr., R. E. Stratmann, J. C. Burant, S. Dapprich, J. M. Millam, A. D. Daniels, K. N. Kudin, M. C. Strain, O. Farkas, J. Tomasi, V. Barone, M. Cossi, R. Cammi, B. Mennucci, C. Pomelli, C. Adamo, S. Clifford, J. Ochterski, G. A. Petersson, P. Y. Ayala, Q. Cui, K. Morokuma, D. K. Malick, A. D. Rabuck, K. Raghavachari, J. B. Foresman, J. Cioslowski, J. V. Ortiz, A. G. Baboul, B. B. Stefanov, G. Liu, A. Liashenko, P. Piskorz, I. Komaromi, R. Gomperts, R. L. Martin, D. J. Fox, T. Keith, M. A. Al-Laham, C. Y. Peng, A. Nanayakkara, M. Challacombe, P. M. W. Gill, B. Johnson, W. Chen, M. W. Wong, J. L. Andres, C. Gonzalez, M. Head-Gordon, E. S. Replogle, and J. A. Pople, computer code GAUSSIAN 98, revision A.9, Gaussian, Inc., Pittsburgh, PA, 1998.
56. Use of this software does not constitute an endorsement or certification by NIST.
57. E. B. Wilson, J. C. Decius, and P. C. Cross, Molecular Vibrations (McGraw-Hill, New York, 1955).
58. M. Cardona, in Light Scattering in Solids II, edited by M. Cardona, Topics in Applied Physics, Vol. 50 (Springer, Berlin, 1982).
59. A. D. Becke, J. Chem. Phys. 98, 5648 (1993).
60. J. C. Slater, Phys. Rev. 81, 385 (1951).
61. A. D. Becke, Phys. Rev. A 38, 3098 (1988).
62. S. H. Vosko, L. Wilk, and M. Nusair, Can. J. Phys. 58, 1200 (1980).
63. C. Lee, W. Yang, and R. G. Parr, Phys. Rev. B 37, 785 (1988).
64. W. I. F. David, R. M. Ibberson, J. C. Matthewman, K. Prassides, T. J. S. Dennis, J. P. Hare, H. W. Kroto, R. Taylor, and D. R. M. Walton, Nature (London) 353, 147 (1991); H. B. Bürgi, E. Blanc, D. Schwarzenbach, S. Liu, Y. Lu, M. M. Kappes, and J. A. Ibers, Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 41, 640 (1992).
65. W. I. F. David, R. M. Ibberson, J. C. Matthewman, K. Prassides, T. J. S. Dennis, J. P. Hare, H. W. Kroto, R. Taylor, and D. R. M. Walton, Nature (London) 353, 147 (1991); H. B. Bürgi, E. Blanc, D. Schwarzenbach, S. Liu, Y. Lu, M. M. Kappes, and J. A. Ibers, Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 41, 640 (1992).
66. K. P. Bohnen, R. Heid, K. M. Ho, and C. T. Chan, Phys. Rev. B 51, 5805 (1995).
67. W. J. Hehre and J. A. Pople, J. Chem. Phys. 56, 4233 (1972); M. S. Gordon, J. S. Binkley, J. A. Pople, W. J. Pietro, and W. J. Hehre, J. Am. Chem. Soc. 104, 2797 (1982).
68. W. J. Hehre and J. A. Pople, J. Chem. Phys. 56, 4233 (1972); M. S. Gordon, J. S. Binkley, J. A. Pople, W. J. Pietro, and W. J. Hehre, J. Am. Chem. Soc. 104, 2797 (1982).
69. G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus, and P. C. Eklund, Phys. Rev. B 45, 6923 (1992).
70. R. E. Stanton and M. D. Newton, J. Phys. Chem. 92, 2141 (1988).
71. F. Negri, G. Orlandi, and F. Zerbetto, Chem. Phys. Lett. 144, 31 (1988).
72. A. Warshel and M. Karplus, J. Am. Chem. Soc. 94, 5612 (1974).
73. Z. C. Wu, D. A. Jelski, and T. F. George, Chem. Phys. Lett. 137, 291 (1987).
74. S. J. Cyvin, E. Brendsdal, B. N. Cyvin, and J. Brunvoll, Chem. Phys. Lett. 143, 377 (1988).
75. D. E. Weeks and W. G. Harter, J. Chem. Phys. 90, 4744 (1989).
76. R. A. Jishi, R. M. Mirie, and M. S. Dresselhaus, Phys. Rev. B 45, 13 685 (1992).
77. D. A. Dixon, B. E. Chase, G. Fitzgerald, and N. Matsuzawa, J. Phys. Chem. 99, 4486 (1995).
78. T. Hara, J. Onoe, and K. Takeuchi, Phys. Rev. B 63, 115412 (2001).
79. G. Onida, W. Andreoni, J. Kohanoff, and M. Parrinello, Chem. Phys. Lett. 219, 1 (1994).
80. P. Pulay and F. Török, J. Mol. Struct. 29, 1123 (1975); P. Pulay, G. Fogarasi, G. Pongor, J. E. Boggs, and A. Vargha, J. Am. Chem. Soc. 105, 7037 (1983).
81. P. Pulay and F. Török, J. Mol. Struct. 29, 1123 (1975); P. Pulay, G. Fogarasi, G. Pongor, J. E. Boggs, and A. Vargha, J. Am. Chem. Soc. 105, 7037 (1983).