메뉴 건너뛰기




Volumn 68, Issue 6, 1999, Pages 2073-2097

Transition from Haldane phase to spin liquid and incommensurate correlation in spin-1/2 Heisenberg chains

Author keywords

CuGeO3; CuNb2O6; DMRG; Exact diagonalization; Haldane phase; Impurity effect; Incommensurate correlation; Spin gap; Spin Peierls transition; Two leg ladder

Indexed keywords


EID: 0033412790     PISSN: 00319015     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1143/JPSJ.68.2073     Document Type: Article
Times cited : (48)

References (130)
  • 3
    • 3843121705 scopus 로고
    • M. Hase et al.: Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 4059; B. Grenier et al.: Phys. Rev. B 57 (1998) 3444.
    • (1993) Phys. Rev. Lett. , vol.71 , pp. 4059
    • Hase, M.1
  • 4
    • 0000476065 scopus 로고    scopus 로고
    • M. Hase et al.: Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 4059; B. Grenier et al.: Phys. Rev. B 57 (1998) 3444.
    • (1998) Phys. Rev. B , vol.57 , pp. 3444
    • Grenier, B.1
  • 5
    • 85034150386 scopus 로고    scopus 로고
    • preprint
    • K. Manabe et al.: preprint.
    • Manabe, K.1
  • 8
    • 0030506823 scopus 로고
    • M. Ito et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 65 (1995) 2610; T. Kawae et al.: ibid. 66 (1996) 1892.
    • (1995) J. Phys. Soc. Jpn. , vol.65 , pp. 2610
    • Ito, M.1
  • 9
    • 0031499941 scopus 로고    scopus 로고
    • M. Ito et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 65 (1995) 2610; T. Kawae et al.: ibid. 66 (1996) 1892.
    • (1996) J. Phys. Soc. Jpn. , vol.66 , pp. 1892
    • Kawae, T.1
  • 11
    • 4143064049 scopus 로고
    • I. Affleck: Phys. Rev. Lett. 62 (1989) 474; T. Sakai and M. Takahashi: Phys. Rev. B 42 (1990) 4537.
    • (1989) Phys. Rev. Lett. , vol.62 , pp. 474
    • Affleck, I.1
  • 12
  • 14
    • 0000299530 scopus 로고    scopus 로고
    • W. Geertsma and D. Khomskii: Phys. Rev. B 54 (1996) 3011; D. Khomskii et al.: Czech. J. Phys. 46 (1996) Suppl. S6, p. 3239.
    • (1996) Phys. Rev. B , vol.54 , pp. 3011
    • Geertsma, W.1    Khomskii, D.2
  • 15
    • 0642383807 scopus 로고    scopus 로고
    • W. Geertsma and D. Khomskii: Phys. Rev. B 54 (1996) 3011; D. Khomskii et al.: Czech. J. Phys. 46 (1996) Suppl. S6, p. 3239.
    • (1996) Czech. J. Phys. , vol.46 , Issue.SUPPL. S6 , pp. 3239
    • Khomskii, D.1
  • 16
    • 35949007854 scopus 로고
    • J. Riera and A. Dobry: Phys. Rev. B 51 (1995) 16098; G. Castilla, S. Chakravarty and V. J. Emery: Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 1823.
    • (1995) Phys. Rev. B , vol.51 , pp. 16098
    • Riera, J.1    Dobry, A.2
  • 19
    • 0000947948 scopus 로고    scopus 로고
    • K. Fabricius et al.: Phys. Rev. B 57 (1998) 1102; A. Klümper, R. Raupach and F. Schönfeld: Phys. Rev. B 59 (1999) 3612.
    • (1998) Phys. Rev. B , vol.57 , pp. 1102
    • Fabricius, K.1
  • 32
    • 36849098270 scopus 로고    scopus 로고
    • C. K. Majumdar and D. K. Ghosh: J. Math. Phys. 10 (1969) 1388; ibid. 1399; C. K. Majumdar: J. Phys. C 3 (1970) 911.
    • J. Math. Phys. , pp. 1399
  • 33
    • 11744334486 scopus 로고
    • C. K. Majumdar and D. K. Ghosh: J. Math. Phys. 10 (1969) 1388; ibid. 1399; C. K. Majumdar: J. Phys. C 3 (1970) 911.
    • (1970) J. Phys. C , vol.3 , pp. 911
    • Majumdar, C.K.1
  • 34
    • 0000364501 scopus 로고
    • K. Hida: Phys. Rev. B 45 (1992) 2207; J. Phys. Soc. Jpn. 63 (1994) 2514.
    • (1992) Phys. Rev. B , vol.45 , pp. 2207
    • Hida, K.1
  • 35
    • 0041974054 scopus 로고
    • K. Hida: Phys. Rev. B 45 (1992) 2207; J. Phys. Soc. Jpn. 63 (1994) 2514.
    • (1994) J. Phys. Soc. Jpn. , vol.63 , pp. 2514
  • 37
    • 17044405433 scopus 로고
    • T. Kennedy and H. Tasaki: Phys. Rev. B 45 (1992) 304; Commun. Math. Phys. 147 (1992) 431.
    • (1992) Commun. Math. Phys. , vol.147 , pp. 431
  • 42
    • 26844535199 scopus 로고
    • I. Affleck et al.: Phys. Rev. Lett. 59 (1987) 799; Commun. Math. Phys. 115 (1988) 477.
    • (1987) Phys. Rev. Lett. , vol.59 , pp. 799
    • Affleck, I.1
  • 43
    • 0009504187 scopus 로고
    • I. Affleck et al.: Phys. Rev. Lett. 59 (1987) 799; Commun. Math. Phys. 115 (1988) 477.
    • (1988) Commun. Math. Phys. , vol.115 , pp. 477
  • 46
    • 4043118181 scopus 로고
    • M. den Nijs and R. Rommelse: Phys. Rev. B 40 (1989) 4709; H. Tasaki: Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 798.
    • (1991) Phys. Rev. Lett. , vol.66 , pp. 798
    • Tasaki, H.1
  • 48
    • 0000445558 scopus 로고    scopus 로고
    • K. Okamoto and K. Nomura: Phys. Lett. A 169 (1992) 433; S. Eggert: Phys. Rev. B 54 (1996) 9612.
    • (1996) Phys. Rev. B , vol.54 , pp. 9612
    • Eggert, S.1
  • 49
    • 0004815079 scopus 로고
    • F. D. M. Haldane: Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 635; B. S. Shastry: Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 635.
    • (1988) Phys. Rev. Lett. , vol.60 , pp. 635
    • Haldane, F.D.M.1
  • 50
    • 0004815079 scopus 로고
    • F. D. M. Haldane: Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 635; B. S. Shastry: Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 635.
    • (1988) Phys. Rev. Lett. , vol.60 , pp. 635
    • Shastry, B.S.1
  • 52
    • 85034148553 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • Since we discuss also the weight of S(q,w), the original Brillouin zone, namely one for the S = 1/2 Heisenberg model, is used throughout this paper.
  • 53
    • 3442895828 scopus 로고
    • S. R. White: Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 2863; Phys. Rev. B 48 (1993) 10345.
    • (1992) Phys. Rev. Lett. , vol.69 , pp. 2863
    • White, S.R.1
  • 54
    • 20044389808 scopus 로고
    • S. R. White: Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 2863; Phys. Rev. B 48 (1993) 10345.
    • (1993) Phys. Rev. B , vol.48 , pp. 10345
  • 56
    • 85034128744 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • When the δ dependence of the spin gap in eq. (2.3) is derived from the 1 - β dependence in eq. (1.1), one should pay attention to the simultaneous change of α to α̃. See Appendix A.
  • 58
    • 0001639546 scopus 로고
    • J. C. Bonner and H. W. J. Blöte: Phys. Rev. B 25 (1982) 6959; Z. G. Soos et al.: Phys. Rev. B 32 (1985) 3124.
    • (1985) Phys. Rev. B , vol.32 , pp. 3124
    • Soos, Z.G.1
  • 59
    • 85034147265 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • ij. We take up this point in §4.
  • 61
    • 0001296841 scopus 로고
    • I. Affleck et al.: J. Phys. A 22 (1989) 511; R. R. Singh, M. E. Fisher and R. Shanker: Phys. Rev. B 39 (1989) 2562.
    • (1989) J. Phys. A , vol.22 , pp. 511
    • Affleck, I.1
  • 64
    • 4243818598 scopus 로고
    • For instance, J. Stephenson: Phys. Rev. B 1 (1970) 4405; Can. J. Phys. 48 (1970) 1724; T. Garel and J. M. Maillard: J. Phys. C 19 (1986) L505.
    • (1970) Phys. Rev. B , vol.1 , pp. 4405
    • Stephenson, J.1
  • 65
    • 4243818598 scopus 로고
    • For instance, J. Stephenson: Phys. Rev. B 1 (1970) 4405; Can. J. Phys. 48 (1970) 1724; T. Garel and J. M. Maillard: J. Phys. C 19 (1986) L505.
    • (1970) Can. J. Phys. , vol.48 , pp. 1724
  • 66
    • 4243433321 scopus 로고
    • For instance, J. Stephenson: Phys. Rev. B 1 (1970) 4405; Can. J. Phys. 48 (1970) 1724; T. Garel and J. M. Maillard: J. Phys. C 19 (1986) L505.
    • (1986) J. Phys. C , vol.19
    • Garel, T.1    Maillard, J.M.2
  • 68
    • 0001092374 scopus 로고    scopus 로고
    • A. Kolezhuk, R. Roth and U. Schollwöck: Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 5142, Phys. Rev. B 55 (1997) 8928.
    • (1997) Phys. Rev. B , vol.55 , pp. 8928
  • 72
    • 85034142496 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • A part of the following aspects as to the local moment have been already reported in recent literature. See refs. 53-55.
  • 75
    • 85034151035 scopus 로고    scopus 로고
    • preprint (cond-mat/9805325)
    • P. Hansen et al.: preprint (cond-mat/9805325); D. Augier et al.: preprint (cond-mat/9807265).
    • Hansen, P.1
  • 76
    • 85034127336 scopus 로고    scopus 로고
    • preprint cond-mat/9807265
    • P. Hansen et al.: preprint (cond-mat/9805325); D. Augier et al.: preprint (cond-mat/9807265).
    • Augier, D.1
  • 77
    • 85034126485 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • z = -2 subspace, as we expect four spinons, there.
  • 79
    • 4244109353 scopus 로고
    • L. D. Faddeev and L. A. Takhtajan: Phys. Lett. 85A (1981) 375; F. D. M. Haldane: Phys. Rev. Lett. 50 (1983) 1153.
    • (1983) Phys. Rev. Lett. , vol.50 , pp. 1153
    • Haldane, F.D.M.1
  • 80
    • 0000377029 scopus 로고    scopus 로고
    • A. H. Bougourzi et al.: Phys. Rev. B 54 (1996) R12669; A. H. Bougourzi: Mod. Phys. Lett. B 10 (1996) 1237.
    • (1996) Phys. Rev. B , vol.54
    • Bougourzi, A.H.1
  • 81
    • 0040815529 scopus 로고    scopus 로고
    • A. H. Bougourzi et al.: Phys. Rev. B 54 (1996) R12669; A. H. Bougourzi: Mod. Phys. Lett. B 10 (1996) 1237.
    • (1996) Mod. Phys. Lett. B , vol.10 , pp. 1237
    • Bougourzi, A.H.1
  • 82
    • 0000722613 scopus 로고    scopus 로고
    • F. D. M. Haldane: Phys. Rev. B 25 (1982) 4925; D. G. Shelton, A. A. Nersesyan and A. M. Tsvelik: Phys. Rev. B 53 (1996) 8521; I. Affleck: Proceedings of the NATO ASI, Geil, Norway, 1997 (cond-mat/9705127).
    • (1982) Phys. Rev. B , vol.25 , pp. 4925
    • Haldane, F.D.M.1
  • 83
    • 0001390453 scopus 로고    scopus 로고
    • F. D. M. Haldane: Phys. Rev. B 25 (1982) 4925; D. G. Shelton, A. A. Nersesyan and A. M. Tsvelik: Phys. Rev. B 53 (1996) 8521; I. Affleck: Proceedings of the NATO ASI, Geil, Norway, 1997 (cond-mat/9705127).
    • (1996) Phys. Rev. B , vol.53 , pp. 8521
    • Shelton, D.G.1    Nersesyan, A.A.2    Tsvelik, A.M.3
  • 84
    • 0000722613 scopus 로고    scopus 로고
    • Geil, Norway, (cond-mat/9705127)
    • F. D. M. Haldane: Phys. Rev. B 25 (1982) 4925; D. G. Shelton, A. A. Nersesyan and A. M. Tsvelik: Phys. Rev. B 53 (1996) 8521; I. Affleck: Proceedings of the NATO ASI, Geil, Norway, 1997 (cond-mat/9705127).
    • (1997) Proceedings of the NATO ASI
    • Affleck, I.1
  • 87
    • 0000519230 scopus 로고    scopus 로고
    • preprint (cond-mat/9701176)
    • G. Bouzerar, A. P. Kampf and F. Schönfeld: preprint (cond-mat/9701176); G. Bouzerar, A. P. Kampf and G. I. Japaridze: Phys. Rev. B 58 (1998) 3117.
    • Bouzerar, G.1    Kampf, A.P.2    Schönfeld, F.3
  • 89
    • 0000393623 scopus 로고
    • K. Kubo: Phys. Rev. B 48 (1993) 10552; T. Nakamura and K. Kubo: ibid. 53 (1996) 6393; D. Sen et al.: ibid. 53 (1996) 6401; T. Nakamura and S. Takada: ibid. 55 (1997) 14413.
    • (1993) Phys. Rev. B , vol.48 , pp. 10552
    • Kubo, K.1
  • 90
    • 0001380084 scopus 로고    scopus 로고
    • K. Kubo: Phys. Rev. B 48 (1993) 10552; T. Nakamura and K. Kubo: ibid. 53 (1996) 6393; D. Sen et al.: ibid. 53 (1996) 6401; T. Nakamura and S. Takada: ibid. 55 (1997) 14413.
    • (1996) Phys. Rev. B , vol.53 , pp. 6393
    • Nakamura, T.1    Kubo, K.2
  • 91
    • 0001108855 scopus 로고    scopus 로고
    • K. Kubo: Phys. Rev. B 48 (1993) 10552; T. Nakamura and K. Kubo: ibid. 53 (1996) 6393; D. Sen et al.: ibid. 53 (1996) 6401; T. Nakamura and S. Takada: ibid. 55 (1997) 14413.
    • (1996) Phys. Rev. B , vol.53 , pp. 6401
    • Sen, D.1
  • 92
    • 0001387503 scopus 로고    scopus 로고
    • K. Kubo: Phys. Rev. B 48 (1993) 10552; T. Nakamura and K. Kubo: ibid. 53 (1996) 6393; D. Sen et al.: ibid. 53 (1996) 6401; T. Nakamura and S. Takada: ibid. 55 (1997) 14413.
    • (1997) Phys. Rev. B , vol.55 , pp. 14413
    • Nakamura, T.1    Takada, S.2
  • 93
    • 85034132750 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • 12,14) See ref. 66 for details.
  • 95
    • 0039036994 scopus 로고    scopus 로고
    • Thesis Kobe University, [in Japanese]
    • M. Fujita: Thesis (Kobe University, 1998), [in Japanese].
    • (1998)
    • Fujita, M.1
  • 105
    • 85034146478 scopus 로고    scopus 로고
    • This scenario is suggested by K. Hirota
    • This scenario is suggested by K. Hirota.
  • 108
    • 1542749402 scopus 로고
    • M. Hagiwara et al.: Phys. Rev. Lett. 65 (1990) 3181; M. W. Meisel: Acta Physica Slovaca 48 (1998) 819.
    • (1990) Phys. Rev. Lett. , vol.65 , pp. 3181
    • Hagiwara, M.1
  • 109
    • 0032282927 scopus 로고    scopus 로고
    • M. Hagiwara et al.: Phys. Rev. Lett. 65 (1990) 3181; M. W. Meisel: Acta Physica Slovaca 48 (1998) 819.
    • (1998) Acta Physica Slovaca , vol.48 , pp. 819
    • Meisel, M.W.1
  • 111
    • 0000187045 scopus 로고    scopus 로고
    • D. C. Johnston: Phys. Rev. B 54 (1996) 13009; T. Imai et al.: Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 220; R. S. Eccleston et al.: Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1702.
    • (1996) Phys. Rev. B , vol.54 , pp. 13009
    • Johnston, D.C.1
  • 112
    • 4143104172 scopus 로고    scopus 로고
    • D. C. Johnston: Phys. Rev. B 54 (1996) 13009; T. Imai et al.: Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 220; R. S. Eccleston et al.: Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1702.
    • (1998) Phys. Rev. Lett. , vol.81 , pp. 220
    • Imai, T.1
  • 113
    • 0000591361 scopus 로고    scopus 로고
    • D. C. Johnston: Phys. Rev. B 54 (1996) 13009; T. Imai et al.: Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 220; R. S. Eccleston et al.: Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1702.
    • (1998) Phys. Rev. Lett. , vol.81 , pp. 1702
    • Eccleston, R.S.1
  • 116
    • 0000115722 scopus 로고    scopus 로고
    • G. B. Martins, E. Dagotto and J. A. Riera: Phys. Rev. B 54 (1996) 16032; A. K. Hassan et al.: Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 1984.
    • (1998) Phys. Rev. Lett. , vol.80 , pp. 1984
    • Hassan, A.K.1
  • 122
    • 33749418757 scopus 로고
    • T. Barnes and J. Riera: Phys. Rev. B 50 (1994) 6817; A. W. Garret et al.: Phys. Rev. Lett. 79 (1997) 745.
    • (1994) Phys. Rev. B , vol.50 , pp. 6817
    • Barnes, T.1    Riera, J.2
  • 123
    • 4143085682 scopus 로고    scopus 로고
    • T. Barnes and J. Riera: Phys. Rev. B 50 (1994) 6817; A. W. Garret et al.: Phys. Rev. Lett. 79 (1997) 745.
    • (1997) Phys. Rev. Lett. , vol.79 , pp. 745
    • Garret, A.W.1
  • 124
    • 0001507440 scopus 로고    scopus 로고
    • T. Nakamura and K. Okamoto: Phys. Rev. B 58 (1998) 2411; H. Tanaka et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 65 (1996) 1945.
    • (1998) Phys. Rev. B , vol.58 , pp. 2411
    • Nakamura, T.1    Okamoto, K.2
  • 125
    • 0030496438 scopus 로고    scopus 로고
    • T. Nakamura and K. Okamoto: Phys. Rev. B 58 (1998) 2411; H. Tanaka et al.: J. Phys. Soc. Jpn. 65 (1996) 1945.
    • (1996) J. Phys. Soc. Jpn. , vol.65 , pp. 1945
    • Tanaka, H.1
  • 126
    • 85034121338 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • χ(T) and C(T) is hardly observed for sufficiently dimerized cases (1 ≫ β ≫ -∞).
  • 127
    • 4244155852 scopus 로고
    • J. Kanamori: J. Phys. Chem. Solids 10 (1959) 87; J. Goodenough: Magnetism and the Chemical Bond (John Wiley and Sons, New York, 1963).
    • (1959) J. Phys. Chem. Solids , vol.10 , pp. 87
    • Kanamori, J.1
  • 128
  • 129
    • 85034135111 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • We owe the values in Table II to M. Sato's group of Nagoya University. As cursive Greek chi increases, the accuracy of fit naturally becomes poor.


* 이 정보는 Elsevier사의 SCOPUS DB에서 KISTI가 분석하여 추출한 것입니다.