On Fefferman and Burkholder-Davis-Gundy inequalities for ℰ-martingales

Probability Theory and Related Fields

Volumn 113, Issue 4, 1999, Pages 571-597

  Choulli, Tahir ^a   Stricker, Christophe ^a   Krawczyk, Leszek ^b  

^a Supmicrotech ENSMM   (France)

^b UNIVERSITY OF WARSAW   (Poland)

Author keywords

Burkholder Davis Gundy inequality; Fefferman inequality; Semimartingale topology; Semimartingales; Stochastic Exponential; Stochastic integrals

Indexed keywords

EID: 0005338995     PISSN: 01788051     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/s004400050218     Document Type: Article

References (28)

1. Banuelos, R., Bennett, A.: "Paraproducts and commutators of martingale transform", Proceedings of the American Mathematical Society, Vol 103, n.4, 1226-1234 (1988)
2. Bonami, A. and Lépingle, D.: "Fonction maximale et variation quadratique des martingales en présence d'un poids", Séminaire de Probabilités XIII, Lecture Notes in Mathematics 721, 294-306, Springer Verlag (1979)
3. Chao, J.-A., Long, R.L.: "Martingale transforms with unbounded multipliers", Proceedings of the American Mathematical Society, Vol 114, n.3, 831-838 (1992)
4. Chou, C.S.: "Sur certaines généralisations de l'inégalité de Fefferman", Séminaire de Probabilités XVIII, Lecture Notes in Mathematics 1059, 219-222, Springer Verlag (1984)
5. Choulli, T. and Stricker, C: 'Deux applications de la décomposition de Galtchouk-Kunita-Watanabe", Séminaire de Probabilités XXX, Lecture Notes In Mathematics 1626, 12-23, Springer Verlag (1996)
6. Choulli, T., Krawczyk, L. and Stricker, C.: "ℰ-martingales and their applications in Mathematical Finance", Annals of Probability, Vol 26 No.2, 853-876 (1998)
7. Delbaen, F., Monat, P., Schachermayer, W., Schweizer, M. and Stricker, C.: "Weighted norm inequalities and hedging in incomplete markets", Finance and Stochastics, vol. 1(3), 181-227 (1997)
8. Delbaen, F. and Schachermayer, W.: "A general version of the fundamental theorem of asset pricing", Mathematische Annalen, vol. 300, 463-520 (1994)
9. Delbaen, F. and Schachermayer, W.: "An Inequality for the Predictable Projection of an Adapted Process" Séminaire de Probabilités XXIX, Lecture Notes in Mathematics 1613, 17-24, Springer Verlag (1995)
10. Delbaen, F. and Shirakawa, H.: "A Note on the No Arbitrage Condition for International Financial Markets", submitted (1996)
11. Dellacherie, C. and Meyer, P.A.: "Probabilités et Potentiel", chapitres V à VIII, Hermann (1980)
12. Doléans-Dade, C. and Meyer, P.A.: "Inégalités de normes avec poids", Séminaire de Probabilités XIII, Lecture Notes in Mathematics 721, 313-331, Springer Verlag (1979)
13. Émery, M.: "Une topologie sur l'espace des semimartingales". Séminaire de Probabilités XIII, Lecture Notes in Mathematics 721, 260-280, Springer Verlag (1979)
14. Garsia, A.M.: "Martingale Inequalities: Seminar Notes on Recent Progress", Mathematics Lecture Notes Series, Benjamin, Reading (1973)
15. Grandits, P. and Krawczyk, L.: "Closedness of some spaces of stochastic integrals", Séminaire de Probabilités XXXII, Lecture Notes in Mathematics 1686, 73-85. Springer Verlag (1998)
16. Jacod, J.: "Calcul Stochastique et Problèmes de Martingales", Lecture Notes in Mathematics 714, Springer-Verlag (1979)
17. Jacod, J. and Shiryaev, A.N.: "Limit theorems for stochastic processes", Springer Verlag (1987)
18. Kazamaki, N.: "Continuous Exponential Martingales and BMO", Lecture notes in Mathematics 1579, Springer-Verlag (1994)
19. Lenglart, E., Lépingle, D. and Pratelli, M.: "Présentation unifiée de certaines inégalités de la théorie des martingales", Séminaire de Probabilités XIV, Lecture Notes in Mathematics 784, 26-48, Springer Verlag (1980)
20. Long, R.L.: "Martingale Spaces and Inequalities", Peking University Press and Vieweg Publishing (1993)
21. Mémin, J.: "Espace de semimartingales et changement de probabilités", ZW 52, 9-39 (1980)
22. Pratelli M.:"Sur certains espaces de martingales localement de carré intégrable", Séminaire de Probabilités X, Lecture Notes in Mathematics 511, 401-413, Springer Verlag (1976)
23. Protter, P.: "Stochastic Integration and Differential Equations", Applications of Mathematics 21, Springer-Verlag (1990)
24. Schweizer, M.: "Approximating Random Variables by Stochastic Integrals", Annals of Probability, Vol. 22, n. 3, 1536-1575 (1994)
25. Stricker, C.: "Quelques remarques sur la topologie des semimartingales. Applications aux intégrales stochastiques", Séminaire de Probabilités XV, Lecture Notes in Mathematics 850, 499-522, Springer Verlag (1981)
26. Yoeurp, C.: "Contribution au calcul stochastique", thesis Paris VI (1982)
27. Yor, M.: "En cherchant une définition naturelle des intégrales stochastiques optionnelles", Séminaire de Probabilités XIII, Lecture Notes in Mathematics 721, 407-426, Springer Verlag (1979)
28. Yor, M.: "Inégalités de martingales continues arrêtées à un temps quelconque", Lecture Notes in Mathematics 1118, 110-146, Springer-Verlag (1985)