ε-martingales and their applications in mathematical finance

Annals of Probability

Volumn 26, Issue 2, 1998, Pages 853-876

  Choulli, Tahir ^a   Krawczyk, Leszek ^a   Stricker, Christophe ^b  

^a UNIVERSITÉ DE FRANCHE COMTÉ   (France)

^b UNIVERSITY OF WARSAW   (Poland)

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F llmer Schweizer decomposition; Reverse H lder inequalities; Semimartingales; Stochastic exponential; Stochastic integrals; Weighted norm inequalities

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EID: 0032390663     PISSN: 00911798     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: None     Document Type: Article

References (27)

1. ANSEL, J. P. and STRICKER, C. (1992). Lois de martingale, densités et décomposition de Föllmer-Schweizer. Ann. Inst. H. Poincaré 28 375-392.
2. BONAMI, A. and LÉPINGLE, D. (1979). Fonction maximale et variation quadratique des martingales en présence d'un poids. Séminaire de Probabilités XIII. Lecture Notes in Math. 721 294-306. Springer, Berlin.
3. CHOULLI, T. and STRICKER, C. (1996). Deux applications de la décomposition de Galtchouk-Kunita-Watanabe. Séminaire de Probabilités XXX. Lecture Notes in Math. 1626 12-23. Springer, Berlin.
4. DELBAEN, F., MONAT, P., SCHACHERMAYER, W., SCHWEIZER, M. and STRICKER, C. (1997). Weighted norm inequalities and hedging in incomplete markets. Finance and Stochastics 1 181-227.
5. DELBAEN, F. and SCHACHERMAYER, W. (1994). A general version of the fundamental theorem of asset pricing. Math. Ann. 300 463-520.
6. DELBAEN, F. and SCHACHERMAYER, W. (1995). The existence of absolutely continuous local martingale measures. Ann. Appl. Probab. 5 926-945.
7. DELBAEN, F. and SCHACHERMAYER, W. (1996). The variance-optimal martingale measure for continuous processes. Bernoulli 2 81-106.
8. DELBAEN, F. and SHIRAKAWA, H. (1996). A note on the no arbitrage condition for international financial markets. Unpublished manuscript.
9. DELLACHERIE, C. and MEYER, P. A. (1980). Probabilités et Potentiel. Ch. V-VIII. Hermann, Paris.
10. DOLÉANS-DADE, C. and MEYER, P. A. (1979). Inégalités de normes avec poids. Séminaire de Probabilités XIII 313-331. Springer, Berlin.
11. GRANDITS, P. and KRAWCZYK, L. (1997). Closedness of some spaces of stochastic integrals. Séminaire de Probabilités XXXII. Lecture Notes in Math. Springer, Berlin. To appear.
12. JACOD, J. (1979). Calcul stochastique et problèmes de martingales. Lecture Notes in Math. 714. Springer, Berlin.
13. JACOD, J. and SHIRYAEV, A. N. (1987). Limit Theorems for Stochastic Processes. Springer, New York.
14. JAWERTH, B. (1986). Weighted inequalities for maximal operators: linearization, localization and factorization. Amer. J. Math. 108 361-414.
15. KAZAMAKI, N. (1994). Continuous exponential martingales and BMO. Lecture Notes in Math. 1579. Springer, Berlin.
16. LÉPINGLE, D. and MÉMIN, J. (1978). "Sur l'intégrabilité uniforme des martingales exponentielles. Z. Wahrsch. Verw. Gebiete 42 175-203.
17. LONG, R. L. (1993). Martingale Spaces and Inequalities. Peking Univ. Press and Vieweg, Braunschweig.
18. T(Θ). Séminaire de Probabilités XXVIII. Lecture Notes in Math. 1583 189-194. Springer, Berlin.
19. MONAT, P. and STRICKER, C. (1995). Föllmer-Schweizer decomposition and mean-variance hedging for general claims. Ann. Probab. 23 605-628.
20. PRATELLI, M. (1976). Sur certains espaces de martingales localement de carré intégrable. Séminaire de Probabilités X. Lecture Notes in Math. 511 401-413. Springer, Berlin.
21. PROTTER, P. (1990). Stochastic integration and differential equations. Appl. Math. 21.
22. RUIZ DE CHAVEZ, J. (1984). Le théorème de Paul Levy pour des mesures signées. Séminaire de Probabilités XVIII. Lecture Notes in Math. 1059 245-255. Springer, Berlin.
23. SCHWEIZER, M. (1994). Approximating random variables by stochastic integrals. Ann. Probab. 22 1536-1575.
24. STRICKER, C. (1990). Arbitrage et lois de martingale. Ann. Inst. H. Poincaré 26 451-460.
25. YOEURP, C. (1982). Contribution au calcul stochastique. Thèse, Univ. Paris VI.
26. YOR, M. (1976). Sur les intégrales stochastiques optionnelles et une suite remarquable de formules exponentielles. Séminaire de Probabilités X. Lecture Notes in Math. 511 481-500. Springer, Berlin.
27. YOR, M. (1985). Inégalités de martingales continues arrêtées àun temps quelconque. Lecture Notes in Math. 1118 110-146. Springer, Berlin.