Sturm-Liouville operators with an indefinite weight function

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics

Volumn 78, Issue 1-2, 1977, Pages 161-191

  Langer, H ^b  

^a UPPSALA UNIVERSITY   (Sweden)

^b DRESDEN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY   (Germany)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 84974317926     PISSN: 03082105     EISSN: 14737124     Source Type: Journal    
DOI: 10.1017/S0308210500009914     Document Type: Article

References (24)

1. N. I. Achieser and I. M. Glasmann. Theorie der linearen Operatoren im Hilbert-Raum (Berlin: Akademie-Verlag. 1968).
2. F. V. Atkinson. Discrete and continuous boundary problems (New York: Academic Press, 1964).
3. F. V. Atkinson, W. N. Everitt and K. S. Ong. On the m-coefficient of Weyl for a differentia! equation with an indefinite weight function. Proc. London Math. Soc. 29 (1974), 368-384.
4. J. Bognar. Indefinite inner product spaces (Berlin: Springer, 1974).
5. K. Daho. and H. Langer. Some remarks on a paper by W. N. Everitt. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 78 (1977), 71-79.
6. W. N. Everitt. Some remarks on a differential expression with an indefinite weight function. Math. Studies, 13, 13-28 (Amsterdam: North Holland, 1974).
7. I. M. Glazman. Direct methods of qualitative spectral analysis of singular differential operators (Moscow: Nauka, 1967). (In Russian.)
8. E. A. Coddington and N. Levinson. Theory of ordinary differential equations (New York: McGraw-Hill, 1965).
9. K. Jorgens. Spectral theory of the second-order ordinary differential operators (Lectures 1962/63 at Aarhus University, 1964).
10. I. S. Kac and M. G. Krein. R-functions-analytic functions mapping the upper halfplane into itself. Amer. Math. Soc. Transl. 103 (1974), 1-18.
11. I. S. Kac and M. G. Krein. On the spectral functions of the string. Amer. Math. Soc. Transl. 103 (1974), 19-102.
12. M. G. Krein. Introduction to the geometry of indefinite J-spaces and the theory of operators in these spaces. In 2nd Math. Summer School, Pt I, 15-99 (Kiev: Nauk. Dumka, 1965). Amer. Math. Soc. Transl. 93 (1970), 103-176.
13. M. G. Krein and H. Langer. On the spectral function of a self-adjoint operator in a space with indefinite metric. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 152 (1963), 392, and Soviet Math. Dokl. 4 (1963), 1236-1239.
14. M. G. Krein and H. Langer. Ober einige Fortsetzungsprobleme, die eng mit der Theorie hermitescher Operatoren im Raume IIK zusammenhangen. Teil I: Einige Funktionenklassen und ihre Darstellungen. Math. Nachr., 77 (1977), 187-236.
15. H. Langer. Zur Spektraltheorie J-selbstadjungierter Operatoren. Math. Ann. 146 (1962), 60-85.
16. H. Langer. Invariante Teilraume definisierbarer J-selbstadjungierter Operatoren. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. Al 475 (1971).
17. H. Langer. Verallgemeinerte Resolventen eines J-nichtnegativen Operators mit endlichem Defekt. J. Functional Analysis, 2 (1971), 287-320.
18. H. Langer. Spektralfunktionen einer Klasse von Differentialoperatoren zweiter Ordnung mit nichtlinearem Eigenwertparameter Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. Al 2 (1976), 269-301.
19. H. Langer. Zur Spektraltheorie verallgemeinerter gewohnlicher Differentialoperatoren zweiter Ordnung mit einer nichtmonotonen Gewichtsfunktion. Univ. Jyvdskyla Dept. Math. Rep. 14 (1972).
20. M. A. Naimark. Linear differential operators Pt II (New York: Ungar, 1968).
21. A. Pleijel. Generalized Weyl circles. Lecture Notes in Mathematics 415,211-226 (Berlin: Springer, 1974).
22. L. S. Pontrjagin. Hermitean operators in spaces with indefinite metric. Izv. Akad. Nauk SSSR. Ser. Mat. 8 (1944), 243-280.
23. E. C. Titchmarsh. Eigenfunction expansions associated with second-order differential equations, Pt I (Oxford: Clarendon, 1962).
24. H. Weyl. Uber gewohnliche lineare Differentialgleichungen mit singularen Stellen und ihre Eigenfunktionen. Nachr. Akad. Wiss. Gottingen, Math.-Phys. Kl. (1910), 442-467 and in H. Weyl, Gesammelte Abhandlungen, I (Berlin: Springer, 1968).