Continuous variable quantum information: Gaussian states and beyond

Open Systems and Information Dynamics

Volumn 21, Issue 1-2, 2014, Pages

  Adesso, Gerardo ^a   Ragy, Sammy ^a   Lee, Antony R ^a  

^a UNIVERSITY OF NOTTINGHAM   (United Kingdom)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 84898927815     PISSN: 12301612     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1142/S1230161214400010     Document Type: Article

References (145)

1. M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge, 2000.
2. H. J. Kimble, Nature 453 no. 7198, 1023 (2008).
3. C. H. Bennett and G. Brassard, Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing, Proceedings of the IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, Bangalore (1984), p. 175.
4. A. K. Ekert, Phys. Rev. Lett. 67, 661 (1991).
5. C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. K. Wootters, Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
6. ID Quantique, http://www.idquantique.com/.
7. S. Boixo, T. Albash, F. M. Spedalieri, N. Chancellor, and D. A. Lidar, Nat. Commun. 4, 2067 (2013).
8. B. L. Schumaker, Phys. Rep. 135, 317 (1986).
9. J. Eisert and M. B. Plenio, Int. J. Quant. Inf. 1, 479 (2003).
10. S. L. Braunstein and A. K. Pati, eds., Quantum Information with Continuous Variables, Kluwer Academic, Dordrecht, 2003.
11. A. Ferraro, S. Olivares, and M. G. A. Paris, Gaussian states in quantum in continuous variable quantum information, Bibliopolis, Napoli, 2005.
12. S. L. Braunstein and P. van Loock, Rev. Mod. Phys. 77, 513 (2005).
13. N. Cerf, G. Leuchs, and E. S. Polzik, eds., Quantum Information with Continuous Variables of Atoms and Light, Imperial College Press, London, 2007.
14. G. Adesso and F. Illuminati, J. Phys. A: Math. Theor. 40, 7821 (2007).
15. N. Schuch, J. I. Cirac, and M. M. Wolf, Commun. Math. Phys. 267, 65 (2006).
16. C. Weedbrook, S. Pirandola, R. Garcia-Patron, N. J. Cerf, T.C. Ralph, J.H. Shapiro, and S. Lloyd, Rev. Mod. Phys. 84, 621 (2012).
17. M. M. Wolf, G. Giedke, and J. I. Cirac, Phys. Rev. Lett. 96, 080502 (2006).
18. Arvind, B. Dutta, N. Mukunda, and R. Simon, Pramana 45, 471 (1995).
19. D. F. Walls and G. J. Milburn, Quantum Optics, Springer-Verlag, Berlin, 1995.
20. A. M. Barnett and P. M. Radmore, Methods in Theoretical Quantum Optics, Clarendon Press, Oxford, 1997.
21. K. Husimi, Proc. Phys. Math. Soc. Jpn 23, 264 (1940).
22. E. P. Wigner, Phys. Rev. 40, 749 (1932).
23. R. J. Glauber, Phys. Rev. 131, 2766 (1963).
24. E. C. G. Sudarshan, Phys. Rev. Lett. 10, 277 (1963).
25. N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani, and S. Wehner, to appear in Rev. Mod. Phys., arXiv:1303.2849.
26. R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
27. K. Modi, A. Brodutch, H. Cable, T. Paterek, and V. Vedral, Rev. Mod. Phys. 84, 1655 (2012).
28. A. Ferraro and M. G. A. Paris, Phys. Rev. Lett. 108, 260403 (2012).
29. K. E. Cahill and R. J. Glauber, Phys. Rev. 177, 1857 (1969).
30. K. E. Cahill and R. J. Glauber, Phys. Rev. 177, 1882 (1969).
31. R. Simon, Phys. Rev. Lett. 84, 2726 (2000).
32. M. O. Scully and M. S. Zubairy, Quantum Optics, Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
33. J. Laurat, G. Keller, J. A. Oliveira-Huguenin, C. Fabre, T. Coudreau, A. Serafini, G. Adesso, and F. Illuminati, J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 7, S577 (2005).
34. R. Simon, E. C. G. Sudarshan, and N. Mukunda, Phys. Rev. A 36, 3868 (1987).
35. R. Simon, N. Mukunda, and B. Dutta, Phys. Rev. A 49, 1567 (1994).
36. H. P. Robertson, Phys. Rev. 34, 163 (1929).
37. E. Schrödinger, Berg. Kgl. Akad Wiss., 296 (1930).
38. A. Serafini, Phys. Rev. Lett. 96, 110402 (2006).
39. R. Hudson, Rep. Math. Phys. 6, 249 (1974).
40. A. Mandilara, E. Karpov, and N. J. Cerf, Phys. Rev. A 79, 062302 (2009).
41. R. Filip and L. Mišta, Phys. Rev. Lett. 106, 200401 (2011).
42. M. Ježek, I. Straka, M. Mičuda, M. Dušek, J. Fiurášek, and R. Filip, Phys. Rev. Lett. 107, 213602 (2011).
43. M. G. Genoni, M. L. Palma, T. Tufarelli, S. Olivares, M. S. Kim, and M. G. A. Paris, Phys. Rev. A 87, 062104 (2013).
44. R. Berndt, An Introduction to Symplectic Geometry, American Mathematical Soc., 2001.
45. M. A. de Gosson, Symplectic Geometry and Quantum Mechanics, Birkhäuser, Basel, 2006.
46. J. Williamson, Am. J. Math. 58, 141 (1936).
47. A. Serafini, Ph.D. thesis, Università degli Studi di Salerno, 2004, www.tampa.phys.ucl.ac.uk/quinfo/people/alessiothesis.pdf.
48. G. Adesso, Phys. Rev. Lett. 97, 130502 (2006).
49. A. R. Lee, Ph.D. thesis, University of Nottingham, 2013, arXiv:1309.4419.
50. B. Hall, Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction, Springer, 2003.
51. A. Luis and L. L. Sanchez-Soto, Quantum and Semiclassical Optics: Journal of the European Optical Society Part B 7, 153 (1995).
52. A. Serafini, J. Eisert, and M. M. Wolf, Phys. Rev. A 71, 012320 (2005).
53. S. L. Braunstein, Phys. Rev. A 71, 055801 (2005).
54. A. Serafini, M. G. A. Paris, F. Illuminati, and S. De Siena, J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 71, R19 (2005).
55. M. M. Wolf and J. Eisert, New J. Phys. 7, 93 (2005).
56. F. Caruso, J. Eisert, V. Giovannetti, and A. Holevo, New J. Phys. 10, 083030 (2008).
57. L. Mišta, R. Tatham, D. Girolami, N. Korolkova, and G. Adesso, Phys. Rev. A 83, 042325 (2011).
58. J. Fiurášek and L. Mišta, Phys. Rev. A 75, 060302 (2007).
59. J. Eisert, S. Scheel, and M. B. Plenio, Phys. Rev. Lett. 89, 137903 (2002).
60. J. Fiurášek, Phys. Rev. Lett. 89, 137904 (2002).
61. G. Giedke and J. I. Cirac, Phys. Rev. A 66, 032316 (2002).
62. A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935).
63. T. Eberle, V. Händchen, and R. Schnabel, Opt. Expr. 21, 11546 (2013).
64. L. Vaidman, Phys. Rev. A 49, 1473 (1994).
65. S. L. Braunstein and H. J. Kimble, Phys. Rev. Lett. 80, 869 (1998).
66. A. Furusawa, J. L. Sorensen, S. L. Braunstein, C. A. Fuchs, H. J. Kimble, and E. S. Polzik, Science 282, 706 (1998).
67. P. van Loock, Fortschr. Phys. 50, 1177 (2002).
68. I. Bengtsson and K. ?Zyczkowski, Geometry of Quantum States: An Introduction to Quantum Entanglement, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
69. A. S. Holevo, Probl. Inf. Transm. 9, 177 (1973).
70. M. Horodecki, J. Oppenheim, and A. Winter, Nature 436, 673 (2005).
71. I. Devetak, A. W. Harrow, and A. Winter, Phys. Rev. Lett. 93, 230503 (2004).
72. E. H. Lieb and M. B. Ruskai, J. Math. Phys. 14, 1938 (1973).
73. M. A. Nielsen and D. Petz, Quant. Inf. Comput. 5, 507 (2005).
74. A. Wehrl, Rev. Mod. Phys. 50, 221 (1978).
75. A. Rényi, Probability theory, Elsevier, 1970.
76. J. C. Baez, arXiv:1102.2098 (2011).
77. M. Mosonyi and F. Hiai, IEEE Trans. Inf. Th. 57, 2474 (2011).
78. O. C. O. Dahlsten, R. Renner, E. Rieper, and V. Vedral, New J. Phys. 13, 053015 (2011).
79. F. Franchini, A. R. Its, and V. E. Korepin, J. Phys. A: Math. Theor. 41, 025302 (2008).
80. G. Adesso, A. Serafini, and F. Illuminati, Phys. Rev. A 70, 022318 (2004).
81. G. Adesso, D. Girolami, and A. Serafini, Phys. Rev. Lett. 109, 190502 (2002).
82. C. E. Shannon, Bell Syst. Tech. J. 27, 379 (1948).
83. R. A. Horn and C. R. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
84. G. Vidal and R. F. Werner, Phys. Rev. A 65, 032314 (2002).
85. A. Peres, Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996).
86. M. Horodecki, P. Horodecki, and R. Horodecki, Phys. Lett. A 223, 1 (1996).
87. C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, J. A. Smolin, and W. K. Wootters, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
88. M. M. Wolf, G. Giedke, O. Krüger, R. F. Werner, and J. I. Cirac, Phys. Rev. A 69, 052320 (2004).
89. G. Adesso and F. Illuminati, Phys. Rev. A 72, 032334 (2005).
90. A. S. Holevo and R. F. Werner, Phys. Rev. A 63, 032312 (2001).
91. G. Giedke, M. M. Wolf, O. Krüger, R. F. Werner, and J. I. Cirac, Phys. Rev. Lett. 91, 107901 (2003).
92. V. Giovannetti, A. S. Holevo, and R. Garcia-Patron, arXiv:1312.2251 (2013).
93. A. Mari, V. Giovannetti, and A. S. Holevo, arXiv:1312.3545 (2013).
94. V. Giovannetti, R. Garcia-Patron, N. J. Cerf, and A. S. Holevo, arXiv:1312.6225 (2013).
95. H. Ollivier and W. H. Zurek, Phys. Rev. Lett. 88, 017901 (2001).
96. L. Henderson and V. Vedral, J. Phys. A: Math. Gen. 34, 6899 (2001).
97. G. Adesso and A. Datta, Phys. Rev. Lett. 105, 030501 (2010).
98. P. Giorda and M. G. A. Paris, Phys. Rev. Lett. 105, 020503 (2010).
99. S. Rahimi-Keshari, C. M. Caves, and T. C. Ralph, Phys. Rev. A 87, 012119 (2013).
100. P. Giorda, M. Allegra, and M. G. A. Paris, Phys. Rev. A 86, 052328 (2012).
101. S. Pirandola, N. J. Cerf, S. L. Braunstein, and S. Lloyd, arXiv:1309.2215 (2013).
102. L.-M. Duan, G. Giedke, J. I. Cirac, and P. Zoller, Phys. Rev. Lett. 84, 2722 (2000).
103. A. Serafini, F. Illuminati, and S. D. Siena, J. Phys. B: Atomic, Molecular and Optical Physics 37, L21 (2004).
104. V. Coffman, J. Kundu, and W. K. Wootters, Phys. Rev. A 61, 052306 (2000).
105. G. Adesso and F. Illuminati, Int. J. Quant. Inf. 4, 383 (2006).
106. J. S. Kim and B. C. Sanders, J. Phys. A: Math. Theor. 43, 445305 (2010).
107. T. J. Osborne and F. Verstraete, Phys. Rev. Lett. 96, 220503 (2006).
108. T. Hiroshima, G. Adesso, and F. Illuminati, Phys. Rev. Lett. 98, 050503 (2007).
109. G. Adesso and F. Illuminati, New J. Phys. 8, 15 (2006).
110. G. Adesso, A. Serafini, and F. Illuminati, Phys. Rev. A 73, 032345 (2006).
111. G. Adesso and S. Piano, Phys. Rev. Lett. 112, 010401 (2014).
112. G. Adesso and F. Illuminati, Phys. Rev. Lett. 99, 150501 (2007).
113. L. Magnin, F. Magniez, A. Leverrier, and N. J. Cerf, Phys. Rev. A 81, 010302 (2010).
114. J. Niset, J. Fiurášek, and N. J. Cerf, Phys. Rev. Lett. 102, 120501 (2009).
115. G. Adesso, F. Dell'Anno, S. De Siena, F. Illuminati, and L. A. M. Souza, Phys. Rev. A 79, 040305 (2009).
116. A. Ourjoumtsev, A. Dantan, R. Tualle-Brouri, and P. Grangier, Phys. Rev. Lett. 98, 030502 (2007).
117. H. Takahashi, J. S. Neergaard-Nielsen, M. Takeuchi, M. Takeoka, K. Hayasaka, and A. Furusawa, Nat. Photon. 4, 178 (2010).
118. T. Opatrny, G. Kurizki, and D.-G. Welsch, Phys. Rev. A 61, 032302 (2000).
119. P. T. Cochrane, T. C. Ralph, and G. J. Milburn, Phys. Rev. A 65, 062306 (2002).
120. S. Olivares, M. G. A. Paris, and R. Bonifacio, Phys. Rev. A 67, 032314 (2003).
121. A. Kitagawa, M. Takeoka, M. Sasaki, and A. Chefles, Phys. Rev. A 73, 042310 (2006).
122. F. Dell'Anno, S. D. Siena, L. A. Farias, and F. Illuminati, Phys. Rev. A 76, 022301 (2007).
123. M. G. Genoni, M. G. A. Paris, and K. Banaszek, Phys. Rev. A 78, 060303 (2008).
124. P. Marian and T. A. Marian, Phys. Rev. A 88, 012322 (2013).
125. M. Horodecki and J. Oppenheim, Int. J. Mod. Phys. B 27, 1345019 (2013).
126. E. Shchukin and W. Vogel, Phys. Rev. Lett. 95, 230502 (2005).
127. M. Chen, N. C. Menicucci, and O. Pfister, arXiv:1311.2957 (2013).
128. S. Yokoyama, R. Ukai, S. C. Armstrong, C. Sornphiphatphong, T. Kaji, S. Suzuki, J.-I. Yoshikawa, H. Yonezawa, N. C. Menicucci, and A. Furusawa, Nat. Photon. 7, 982 (2013).
129. N. C. Menicucci, P. van Loock, M. Gu, C. Weedbrook, T. C. Ralph, and M. A. Nielsen, Phys. Rev. Lett. 97, 110501 (2005).
130. N. C. Menicucci, arXiv:1310.7596 (2013).
131. U. L. Andersen and T. C. Ralph, Phys. Rev. Lett. 111, 050504 (2013).
132. G. Chiribella and G. Adesso, Phys. Rev. Lett. 112, 010501 (2014).
133. I. Kogias, S. Ragy, and G. Adesso, in preparation.
134. S. Takeda, T. Mizuta, M. Fuwa, P. van Loock, and A. Furusawa, Nature 500, 315 (2013).
135. T. P. Spiller, K. Nemoto, S. L. Braunstein, W. J. Munro, P. van Loock, and G. J. Milburn, New J. Phys. 8, 30 (2006).
136. P. van Loock, W. J. Munro, K. Nemoto, T. P. Spiller, T. D. Ladd, S. L. Braunstein, and G. J. Milburn, Phys. Rev. A 78, 022303 (2008).
137. P. van Loock, T. D. Ladd, K. Sanaka, F. Yamaguchi, K. Nemoto, W. J. Munro, and Y. Yamamoto, Phys. Rev. Lett. 96, 240501 (2006).
138. B. Julsgaard, J. Sherson, J. I. Cirac, J. Fiurášek, and E. S. Polzik, Nature 432, 482 (2004).
139. J. F. Sherson, H. Krauter, R. K. Olsson, B. Julsgaard, K. Hammerer, J. I. Cirac, and E. S. Polzik, Nature 443, 557 (2006).
140. A. Serafini and V. Giovannetti, textbook in preparation.
141. P. Skrzypczyk, M. Navascues, and D. Cavalcanti, arXiv:1311.4590 (2013).
142. N. Friis and I. Fuentes, J. Mod. Opt. 60, 22 (2013).
143. G. Adesso, S. Ragy, and D. Girolami, Class. Quantum Grav. 29, 224002 (2012).
144. N. Friis, Ph.D. thesis, University of Nottingham, 2013, arXiv:1311.3536.
145. N. Friis, A. R. Lee, K. Truong, C. Sabín, E. Solano, G. Johansson, and I. Fuentes, Phys. Rev. Lett. 110, 113602 (2013).