Über den lateinischen euklid im mittelalter

Arabic Sciences and Philosophy

Volumn 8, Issue 1, 1998, Pages 97-129

  Busard, Hubert L L ^a  

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EID: 8444222185     PISSN: 09574239     EISSN: 14740524     Source Type: Journal    
DOI: 10.1017/S0957423900002459     Document Type: Article

References (107)

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3. C.E. Lutz, Remigii Autissiodorensis Commentum in Martianum Capellam, libri III-IX (Leiden, 1965), S. 172.
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9. M. Folkerts, “Die Altercatio in der Geometrie I des Pseudo-Boethius. Ein Beitrag zur Geometrie im mittelalterlichen Quadrivium,” in Fachprosa-Studien. Beitrdge zur mittelalterlichen Wissenschafts- und Geistesgeschichte, hg. v. G. Keil (Berlin, 1982), S. 84-114.
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11. Folkerts, “Boethius” Geometrie II, S. 70, 72. Fur die Handschriften, die Ma, Mb, Me, Md enthalten, verweise ich auf M. Folkerts, “Euclid in medieval Europe (Questio II de rerum natura),” in The Benjamin Catalogue for History of Science (Winnipeg, 1989), S. 19-24.
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14. In Isis, 44(1953): 16-42.
15. Die Manuskripte sind aufgelistet bei Folkerts, “Euclid in Medieval Europe,” S. 36.
16. Die Bucher II-VI. 26 (fols. 15r-42v) sind in der Campanus Redaktion.
17. P.M.J.E. Tummers, The Latin Translation of Anaritius’ Commentary on Euclid's Elements of Geometry, Books I-IV, Artistarium, supplementa IX (Nijmegen, 1994), S. 39.
18. Sieheauch H.L.L. Busard M. Folkerts, Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements.- the so-called Adelard II Version, 2 Bde. (Basel/Boston/Berlin, 1992), I, S. 131.
19. fols. 38r-156r enthalten die Bucher VI. 1-XV in der Campanus Redaktion.
20. T.J. Cunningham, Book V of Euclid's Elements in the Twelfth Century. The Arabic-Latin Traditions, unveroffentlichte Ph. D. Dissertation (Univ. of Wisconsin, 1972), S. 258.
21. H.L.L. Busard, The First Latin Translation of Euclid's Elements Commonly Ascribed to Adelard of Bath, Pontifical Institute of Mediaeval Studies (Toronto, 1983).
22. Wien, Nat.-Bibl., Cod. 83, fols. 64”-65’.
23. Gericke, Mathematik im Abendland, S. 90.
24. Oxford, Trinity College 47 (12. Jh.), fols. 171-180’, 163-170’, 155-162”, 147-154\ 139-146- I-VIII. 22.
25. G. Furlani, “Bruchstiicke einer syrischen Paraphrase der ‘Elemente’ des Eukleides,” Zeitschrift fur Semitistik und verwandte Gebiete, 3 (1924): 27-52, 212-35.
26. S. Brentjes, “Textzeugen und Hypothesen zum arabischen Euklid in der Uberlieferung von al-Haggag b. Yusuf b. Matar (zwischen 786 und 833),” Archive for History of Exact Sciences, 47 (1994): 81-2.”
27. H.L.L. Busard, “The translation of the Elements of Euclid from the Arabic into Latin by Hermann of Carinthia (?): books I-VI,” Janus, 54 (1967): 1-140, und als Einzelausgabe (Leiden, 1968); books VII-IX, in Janus, 59 (1972): 125-87; books VIIXII (Amsterdam, 1977).
28. Nach A. Birkenmajer, Etudes d'histoire des sciences et de la philosophie du moyen age, Bd. I (Wroclaw, 1970), S. 162-5, soil diese Handschrift, die im Jahre 1271 von Gerard d'Abbeville der Sorbonne vermacht worden ist, identisch sein mit der Nummer 37 der Biblionomia von Richard de Fournival, die um das Jahr 1246 in Amiens verfaBt wurde und in der es heiBt: “Euclidis geometria, arithmetica et stereometria ex commentario Hermanni secundi.”
29. Ch. Burnett, Hermann ofCarinthia De essentiis (Leiden, 1982), S. 355.
30. Ch. Burnett, “A group of Arabic-Latin translators working in Northern Spain in the mid. -12th century,” Journal of the Royal Asiatic Society, 1 (1977): 62-108, S. 63.
31. Burnett, Hermann ofCarinthia De essentiis, S. 31.
32. R. Lorch, “Some remarks on the Arabic-Latin Euclid,” in Adelard of Bath. An English Scientist and Arabist of the Early Twelfth Century, hg. v. Ch. Burnett, Warburg Institute Surveys and Texts XIV (London, 1987), S. 45-54, siehe S. 54.
33. Siehe Busard, The First Latin Translation of Euclid's Elements, S. 391.
34. hg. v. Busard/Folkerts, Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements.
35. M. Folkerts, “Adelard's versions of Euclid's Elements” in Adelard of Bath, S. 55- 65, siehe S. 61-3.
36. Ch. Burnett, M. Folkerts, R. Lorch, Addendumzu M. Folkerts, “Adelard's versions of Euclid's Elements,” in Adelard of Bath, S. 65-8.
37. Siehe fur die richtige Reihenfolge R. Merrier, “Astronomical tables in the twelfth century,” in Adelard of Bath, S. 87-118 (S. 90).
38. hg. v. J.L. Heiberg, Ptolemaeus, Opera; Planisphaerium, Bd. II (Leipzig, 1907), S. 227-59. Siehe auch P. Kunitzsch/R. Lorch, Maslama's Notes on Ptolemy's Planisphaerium and Related Texts, Bayerische Akademie der Wissenschaften, Philos.-. Hist. Klasse Sitzungsberichte. Jahrgang 1994, Heft 2 (Munchen, 1994).
39. H.L.L. Busard, The Latin translation of the Arabic Version of Euclid's Elements Commonly Ascribed to Gerard of Cremona (Leiden, 1983), c. 165.
40. Vergleich dazu die Definitionen in Busard/Folkerts, Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements, S. 595, mit Boethius, De institutions Arithmetica (hg. v. G. Friedlein, Anicii Manlii Torquati Severini Boetii de institutione arithmetica libri duo, de institutione musica libri quinque, accedit geometria quae fertur Boetii [Leipzig, 1867]). Boethius’ Arithmetik befindet sich auch im Eptateuchon (MS Chartres, Bibl. de la Ville 498, fols. 86r-114').
41. Clagett, “The medieval Latin translations from the Arabic of the Elements of Euclid,” S. 21.
42. Ch. Burnett, “Algorismi vel helcep decentior est diligentia: the Arithmetic of Adelard of Bath and his Circle,” in Mathematische Probleme im Mittelalter Der lateinische und arabische Sprachbereich, hg. v. M. Folkerts (Wiesbaden, 1996), S. 221-331.
43. Busard/Folkerts, Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements, S. 890- 922.
44. A. Bjornbo, “Gerhard von Cremonas Ubersetzung von Alkwarizmis Algebra und von Euklids Elementen,” Bibliotheca mathematica, 3. Folge, Bd. 6 (1905): 239-48.
45. hg. v. Busard, The Latin Translation of the Arabic Version of Euclid's Elements Commonly Ascribed to Gerard of Cremona.
46. P. Kunitzsch, “Findings in some texts of Euclid's Elements (mediaeval transmission, Arabo-Latin),” in Mathemata. Festschrift fur Helmuth Gericke, hg. v. M. Folkerts und U. Lindgren (Stuttgart, 1985), S. 115-28, S. 120.
47. Oxford, Bodleian Library, Digby 174, fols. 160”-173*: XI.5-XTV.1.
48. Kunitzsch, “Findings in some texts of Euclid's Elements,” S. 126-8.
49. A. Djebbar, “Quelques commentaires sur les versions arabes des Elements d'Euclide et sur leur transmission a l'Occident musulman,” in Mathematische Probleme im Mittelalter Der lateinische und arabische Sprachbereich, hg. v. M. Folkerts (Wiesbaden, 1996), S. 91-114, S. 110.
50. Sieheauch P. Kunitzsch, “Findings in some texts of Euclid's Elements,” S. 126
51. M. Curtze, Anaritii in decent libros priores Elementorum Euclidis commentarii ex interpretatione Gherardi Cremonensis in codice Cracoviensi 569 servata, Supplementum Euclidis opera omnia ediderunt I.L. Heiberg et H. Menge (Leipzig, 1899), S. 250-2.
52. Siehe H.L.L. Busard, The Mediaeval Latin Translation of Euclid's Elements Made Directly from the Greek (Stuttgart, 1987), S. 243.
53. Clagett, “The medieval Latin translations from the Arabic of the Elements of Euclid,” S. 28.
54. Siehefurden Text H.L.L. Busard, “Some early adaptations of Euclid's Elements and the use of its translations,” in Mathemata, S. 147-8.
55. Busard, The Latin Translation of the Arabic Version of Euclid's Elements Commonly Ascribed to Gerard of Cremona, c. 208-209.
56. Anaritii in decent libros priores Elementorum Euclidis commentarii ex interpretatione Gherardi Cremonensis in codice Cracoviensi 569 servata., c. 210.
57. Curtze, Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis, S. 1-252; die Biicher I-IV wurden von Tummers, The Latin Translation of Anaritius’ Commentary, neu ediert.
58. VIII. 24 und 25; Gerhard von Cremona VIII. 25 und 26.
59. G. De Young, The Arithmetic Books of Euclid's Elements in the Arabic Tradition, Ph. D. Dissertation, Harvard University (Cambridge, 1981), S. 185-6; 462-5.
60. A.I. Sabra, “Simplicius's proof of Euclid's parallels postulate,” Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, 32 (1969): 1-24.
61. Clagett, “The medieval Latin translations from the Arabic of the Elements of Euclid,” S. 29.
62. Diese Handschrift enthalt fols. 4r-105r Campanus 1.1-27 und 32, und Robert von Chester I.44-XV.5.
63. G. Molland, “Roger Bacon's Geometria Speculativa,” in Vestigia Mathematica, Festschrift fiir H.L.L. Busard, hg. v. M. Folkerts and J.P. Hogendijk (Amsterdam, 1993), S. 265-303, siehe S. 266: Bacon also refers (16, 17) to alia translatio. This seems clearly to be the text accompanying the commentary of Anaritius (al-Nayrizi) in Gerard of Cremona's translation, and Bacon often appeals to the commentary itself.
64. H.L.L. Busard, “Ein mittelalterlicher Euklid-Kommentar, der Roger Bacon zugeschrieben werden kann,” Archives internationales d'histoire des sciences, 24 (1974): 199-218, S. 211-12.
65. Molland, “Roger Bacon's Geometria Speculativa,” S. 300, 302.
66. Tummers, The Latin Translation of Anaritius’ Commentary, S. xi-xiii.
67. hg. v. Curtze, Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis, S. 252-386.
68. H. Suter, “liber einige nicht sicher gestellte Autorennamen in den Ubersetzungen des Gerhard von Cremona,” Bibliotheca mathematica, 3. Folge 4 (1903): 19-27, siehe S. 22-5.
69. F. Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums (Leiden, 1974), Bd. V (Mathematik), S. 388-9.
70. MuB Hsein; falls es zwei Buchstaben n in einem Satz gibt, muB der erste H sein.
71. Siehe P. Kunitzsch, “Letters in geometrical diagrams Greek-Arabic-Latin,” Zeitschrift fur Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, 7 (1991/92): 1-20.
72. Curtze, Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis, S. 335.
73. hg. v. G. Junge, “Das Fragment der lateinischen Ubersetzung des Pappus- Kommentars zum 10. Buche Euklids,” in Quellen und Studien zur Geschichte d. Math., Astron. u. Physik, Abt. B, Bd. 3 (1934): 1-17.
74. H.L.L. Busard P.S. van Koningsveld, “Der Liber de arcubus similibus des Ahmed ibn Jusuf,” Annals of Science, 30 (1973): 381-406.
75. M. Clagett, Archimedes in the Middle Ages, Bd. V (Philadelphia, 1984), S. 225, 228, 235.
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77. R. Lemay, “De la scolastique a l'histoire par le truchement de la philologie: Itineraire d'un medieviste entre Europe et Islam,” in La diffusione delle scienze islamiche nel Medio Evo europeo, Convegno internazionale. Roma, 2-4 ottobre 1984 (Roma, 1987), S. 399-535, siehe S. 472: “la traduction sicilienne de YAlmageste fut faite a Palerme, par Hermann de Carinthie et au temps du roi Roger, done avant 1154.”
78. Ch. Haskins, Studies in the History of Mediaeval Science (Cambridge, 1924; 2. Auflage 1927; repr. New York, 1960), S. 162.
79. Siehez. B. Ch. Burnett, “Literal translation and intelligent adaptation amongst the Arabic-Latin translators of the first half of the twelfth century,” in La diffusione delle scienze islamiche, S. 9-28.
80. J.E. Murdoch, “Euclides Graeco-Latinus: A hitherto unknown medieval Latin translation of the Elements made directly from the Greek,” Harvard Studies in Classical Philology, 71 (1966): 249-302.
81. hg. v. Busard, The Mediaeval Latin Translation of Euclid's Elements Made Directly from the Greek.
82. B. Boncompagni, Scritti di Leonardo Pisano. Bd. 2: Leonardo Pisani Practica geometriae ed opuscoli (Roma, 1862), S. 162.
83. Busard, The Mediaeval Latin Translation of Euclid's Elements Made Directly from the Greek, S. 18-19.
84. M. Curtze, “Ueber eine Algorismus-Schrift des XII. Jahrhunderts,” Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik, 8 (1898): 3-27, S. 8. Haskins (Studies in the History of Mediaeval Science, S. 24) hat aber nachgewiesen, dass die astronomische Abhandlung, die Curtze mit der Einfuhrung verbindet, die Canones sive regule super tabulas Toledanas, iibersetzt von Gerhard von Cremona, enthalt und deshalb nicht zum Traktat Liber ysagogarum gehort.
85. A. Allard, Muhammad ibn Musa. al-Khwarizmi. Le calcul indien (Algorismus) (Paris/Namur, 1992), S. viii.
86. Diese Version ist enthalten in MS Miinchen, Bayer. Staatsbibl. Clm 13021, fols. 27'-31\ Siehe Curtze, “Ueber eine Algorismus-Schrift,” S. 15-16.
87. enthalten in den Manuskripten Mailand, Bibl. Ambros. A 3 sup. (12. Jh.), fols. lr- 20'; Oxford, Bodl. Libr. Lyell 52 (14. Jh.), fols. 21f-34”, und Paris, BN lat. 16208 (12. Jh.), fols. 67r-71’.
88. Siehe B.G. Dickey, Adelard of Bath. An Examination Based on Heretofore Unexamined Manuscripts, unveroffentlichte Ph. D. Dissertation (University of Toronto, 1982), S. 306 und 310, und Busard /Folkerts, Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements, S. 128, 145, 146, 152, 172.
89. Siehe Folkerts, Anonyme lateinische Euklidbearbeitungen.
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92. Folkerts, Anonyme lateinische Euklidbearbeitungen, S. 12.
93. S. Brentjes, “Remarks about the proof sketches in Euclid's Elements, Book I as transmitted by MS Paris, B.N., fonds latin 10257,” in Mathematische Probleme im Mittelalter Der lateinische und arabische Sprachbereich, hg. v. M. Folkerts (Wiesbaden, 1996), S. 115-37, siehe S. 135.
94. Siehe fur den Text dieser Bearbeitung H.L.L. Busard, A Thirteenth-Century Adaptation of Robert of Chester's Version of Euclid's Elements, ALGORISMUS Studien zur Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften, hg. v. M. Folkerts, Heft 17 (Munchen, 1996).
95. B. Geyer, “Die mathematischen Schriften des Albertus Magnus,” Angelicum, 35 (1958): 159-75.
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97. P. Hossfeld, “Zum Euklidkommentar des Albertus Magnus,” Archivum Fratrum Praedicatorum, 52 (1982): 115-33.
98. P.M.J.E. Tummers, Albertus (Magnus)’ commentaar op Euclides’ Elementen der Geometrie, 2 Bde. (Nijmegen, 1984).
99. Folkerts, “Euclid in medieval Europe,” S. 48.
100. Siehefur Inkunabeln, Friihdrucke und textkritische Editionen: Max Steck, Bibliographia Euclideana, hg. v. M. Folkerts (Hildesheim, 1981).
101. Clagett, Archimedes in the Middle Ages, V, 237.
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103. hg. v. H.L.L. Busard, Jordanus de Nemore, De elementis arithmetice artis. A Medieval Treatise on Number Theory, 2 Bde. (Stuttgart, 1991).
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105. hg. v. H.L.L. Busard, Nicole Oresme, Quaestiones super Geometriam Euclidis (Leiden, 1961).
106. M. Folkerts, “Regiomontanus als Mathematiker,” Centaurus, 21 (1977): 214-45, S. 219-20.
107. Siehe M. Folkerts, “Zur Entwicklung der Algebra in Deutschland im 15. und 16. Jahrhundert,” in Jahrbuch 1991 der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina, Leopoldina Reihe 3, Jahrgang 37 (Halle/Saale, 1992), S. 203-9, S. 207.