A paradox of grid-based representation techniques: Accurate eigenvalues from inaccurate matrix elements

Journal of Mathematical Chemistry

Volumn 50, Issue 3, 2012, Pages 636-651

  Szalay, Viktor ^a   Szidarovszky, Tamás ^b   Czakó, Gábor ^b,c   Császár, Attila G ^b  

^a INSTITUTE OF EXPERIMENTAL MEDICINE   (Hungary)

^b EÖTVÖS LORÁND UNIVERSITY   (Hungary)

^c EMORY UNIVERSITY   (United States)

Author keywords

Discrete variable representation; Grid based representations; Lagrange mesh; Nuclear motion Schrodinger equation; Singularity

Indexed keywords

EID: 84255211641     PISSN: 02599791     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/s10910-011-9843-2     Document Type: Article

References (80)

1. Lanczos C.: Applied Analysis. Prentice Hall: Engelwood Cliffs, N. J (1956).
2. Harris D. O., Engerholm G. G., Gwinn W. D.: J. Chem. Phys. 43, 1515 (1965).
3. Dickinson A. S., Certain P. R.: J. Chem. Phys. 49, 4209 (1968).
4. Lill J. V., Parker G. A., Light J. C.: Chem. Phys. Lett. 89, 483 (1982).
5. Kosloff D., Kosloff R.: J. Comput. Phys. 52, 35 (1983).
6. Shizgal B., Blackmore R.: J. Comp. Phys. 55, 313 (1984).
7. Blackmore R., Shizgal B.: Phys. Rev. A 31, 1855 (1985).
8. Light J. C., Hamilton I. P., Lill J. V.: J. Chem. Phys. 82, 1400 (1985).
9. Szalay V.: J. Chem. Phys. 105, 6940 (1996).
10. Marston C. C., Bálint-Kürti G. G.: J. Chem. Phys. 91, 3571 (1989).
11. Leforestier C.: J. Chem. Phys. 94, 6388 (1991).
12. Kosloff R.: J. Phys. Chem. 92, 2087 (1988).
13. Bacic Z., Whitnell R. M., Brown D., Light J. C.: Comp. Phys. Comm. 51, 35 (1988).
14. Bacic Z., Light J. C.: Annu. Rev. Phys. Chem. 40, 469 (1989).
15. Light J. C., Carrington T.: Adv. Chem. Phys. 114, 263 (2000).
16. Baye D., Heenen P. H.: J. Phys. A 19, 2041 (1986).
17. Friesner R. A.: J. Chem. Phys. 85, 1462 (1986).
18. Friesner R. A.: Annu. Rev. Phys. Chem. 42, 341 (1991).
19. Vincke M., Malegat L., Baye D.: J. Phys. B 26, 811 (1993).
20. Semay C., Baye D., Hesse M., Silvestre-Brac B.: Phys. Rev. E 64, 016703 (2001).
21. Hesse M.: Phys. Rev. E 65, 046703 (2001).
22. Baye D., Vincke M.: J. Phys. B 24, 3551 (1991).
23. Baye D., Kruglanski M., Vincke M.: Nucl. Phys. A 573, 431 (1994).
24. Baye D.: Nucl. Phys. A 627, 305 (1997).
25. Baye D., Hesse M., Sparenberg J.-M., Vincke M.: J. Phys. B 31, 3439 (1998).
26. Hesse M., Sparenberg J.-M., van Raemdonck F., Baye D.: Nucl. Phys. A 640, 37 (1998).
27. Hesse M., Baye D.: J. Phys. B 32, 5605 (1999).
28. Hesse M., Baye D.: J. Phys. B 34, 1425 (2001).
29. Baye D., Hesse M., Vincke M.: Phys. Rev. E 65, 026701 (2002).
30. Tennyson J., Sutcliffe B. T.: Int. J. Quant. Chem. 42, 941 (1992).
31. Szalay V., Czakó G., Nagy Á., Furtenbacher T., Császár A. G.: J. Chem. Phys. 119, 10512 (2003).
32. Littlejohn R. G., Cargo M., Mitchell K., Carrington T. Jr, Poirier B.: J. Chem. Phys. 116, 8691 (2002).
33. Yang W., Peet A. C.: Chem. Phys. Lett. 153, 98 (1988).
34. Kaufer S., Shapiro M.: J. Phys. Chem. 88, 3964 (1984).
35. Schiffel G., Manthe U.: Chem. Phys. 374, 118 (2010).
36. Peng L.-Y., Starace A. F.: J. Chem. Phys. 125, 154311 (2006).
37. Henderson J. R., Tennyson J.: Chem. Phys. Lett. 173, 133 (1990).
38. Henderson J. R., Tennyson J., Sutcliffe B. T.: J. Chem. Phys. 98, 7191 (1993).
39. Klepeis N. E., East A. L. L., Császár A. G., Allen W. D., Lee T. J., Schwenke D. W.: J. Chem. Phys. 99, 3865 (1993).
40. Wang X.-G., Carrington T. Jr: J. Chem. Phys. 129, 234102 (2008).
41. Tennyson J., Kostin M. A., Barletta P., Harris G. J., Polyansky O. L., Ramanlal J., Zobov N. F.: Comp. Phys. Comm. 163, 85 (2004).
42. Yurchenko S. N., Thiel W., Jensen P.: J. Mol. Spectrosc. 245, 126 (2007).
43. Polyansky O. L., Császár A. G., Shirin S. V., Zobov N. F., Barletta P., Tennyson J., Schwenke D. W., Knowles P. J.: Science 299, 539 (2003).
44. Mátyus E., Czakó G., Császár A. G.: J. Chem. Phys. 130, 134112 (2009).
45. Fábri C., Mátyus E., Császár A. G.: J. Chem. Phys. 134, 074105 (2011).
46. Luckhaus D.: J. Chem. Phys. 113, 1329 (2000).
47. Lauvergnat D., Nauts A.: J. Chem. Phys. 116, 8560 (2002).
48. Mátyus E., Czakó G., Sutcliffe B. T., Császár AG.: J. Chem. Phys. 127, 084102 (2007).
49. Mátyus E., Šimunek J., Császár A. G.: J. Chem. Phys. 131, 074106 (2009).
50. Munro J. J., Ramanlal J., Tennyson J., Mussa H. Y.: Mol. Phys. 104, 115 (2006).
51. Huang X., Schwenke D. W., Lee T. J.: J. Chem. Phys. 129, 214304 (2008).
52. Szidarovszky T., Császár A. G., Czakó G.: Phys. Chem. Chem. Phys. 12, 8373 (2010).
53. Császár A. G., Mátyus E., Szidarovszky T., Lodi L., Zobov N. F., Shirin S. V., Polyansky O. L., Tennyson J.: J. Quant. Spectr. Rad. Transfer 111, 1043 (2010).
54. Tennyson J., Bernath P. F., Brown L. R., Campargue A., Carleer M. R., Császár A. G., Gamache R. R., Hodges J. T., Jenouvrier A., Naumenko O. V., Polyansky O. L., Rothman L. S., Toth R. A., Vandaele A. C., Zobov N. F., Daumont L., Fazliev A. Z., Furtenbacher T., Gordon I. F., Mikhailenko S. N., Shirin S. V.: J. Quant. Spectr. Rad. Transfer 110, 573 (2009).
55. Tennyson J., Bernath P. F., Brown L. R., Campargue A., Carleer M. R., Császár A. G., Daumont L., Gamache R. R., Hodges J. T., Jenouvrier A., Naumenko O. V., Polyansky O. L., Rothman L. S., Toth R. A., Vandaele A. C., Zobov N. F., Fazliev A. Z., Furtenbacher T., Gordon I. F., Hu S.-M., Mikhailenko S. N., Voronin B.: J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 111, 2160 (2010).
56. C. Fábri, E. Mátyus, T. Furtenbacher, L. Nemes, B. Mihály, T. Zoltáni, A. G. Császár, J. Chem. Phys. (2011, in press).
57. Seideman T., Miller W. H.: J. Chem. Phys. 97, 2499 (1992).
58. Clary D. C.: Proc. Natl. Acad. Sci. USA 105, 12654 (2008).
59. Bastida A., Zuniga J., Requena A., Halberstadt N., Beswick J. A.: Chem. Phys 240, 229 (1999).
60. Neuhauser D.: J. Chem. Phys. 100, 9272 (1994).
61. Zhang D. H., Zhang J. Z. H.: J. Chem. Phys. 101, 1146 (1994).
62. Meyer H.-D., Manthe U., Cederbaum L. S.: Chem. Phys. Lett. 165, 73 (1990).
63. Manthe U., Meyer H.-D., Cederbaum L. S.: J. Chem. Phys. 97, 3199 (1992).
64. Colbert D. T., Miller W. H.: J. Chem. Phys. 96, 1982 (1992).
65. Carter S., Meyer W.: J. Chem. Phys. 96, 2424 (1992).
66. Tennyson J., Sutcliffe B. T.: J. Mol. Spectrosc. 101, 71 (1983).
67. Szalay V.: J. Chem. Phys. 99, 1978 (1993).
68. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P.: Numerical recipes in C, the art of scientific computing, 2nd edn, pp. 150. Cambridge University Press, Cambridge (1992).
69. Littlejohn R. G., Cargo M.: J. Chem. Phys. 117, 27 (2002).
70. Littlejohn R. G., Reinsch M.: Rev. Mod. Phys. 69, 213 (1997).
71. Meremianin A. V., Briggs J. S.: Phys. Rep. 384, 121 (2003).
72. Czakó G., Furtenbacher T., Barletta P., Császár A. G., Szalay V., Sutcliffe B. T.: Phys. Chem. Chem. Phys. 9, 3407 (2007).
73. Watson J. K. G.: Can. J. Phys. 72, 702 (1994).
74. Czakó G., Szalay V., Császár A. G.: J. Chem. Phys. 124, 014110 (2006).
75. Bramley M. J., Tromp J. W., Carrington T. Jr, Corey G. C.: J. Chem. Phys. 100, 6175 (1994).
76. Czakó G., Szalay V., Császár A. G., Furtenbacher T.: J. Chem. Phys. 122, 024101 (2005).
77. Szalay V.: J. Chem. Phys. 125, 154115 (2006).
78. Echave J., Clary D. C.: Chem. Phys. Lett. 190, 225 (1992).
79. Wei H., Carrington T. Jr: J. Chem. Phys. 97, 3029 (1992).
80. G. Szego, Orthogonal Polynomials, Am. Math. Soc. (1939).