Numbers and models, standard and nonstandard

Mathematische Semesterberichte

Volumn 57, Issue 2, 2010, Pages 185-199

  Roquette, Peter ^a  

^a UNIVERSITY OF HEIDELBERG   (Germany)

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EID: 77958111188     PISSN: 0720728X     EISSN: 14321815     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/s00591-010-0074-6     Document Type: Article

References (22)

1. E. Artin O. Schreier 1927 Algebraische Konstruktion reeller Körper Abh. Math. Semin. Univ. Hamb. 5 85 99 10.1007/BF02952512
2. Dauben, J.W.: Abraham Robinson. The Creation of Nonstandard Analysis. A Personal and Mathematical Odyssey. XIX, 559 p. Princeton University Press, Princeton, NY (1995)
3. W. Franz 1931 Untersuchungen zum Hilbertschen Irreduzibilitätssatz Math. Zeitschr. 33 275 293 0001.05103 10.1007/BF01174354 1545212
4. P.C. Gilmore A. Robinson 1955 Metamathematical considerations on the relative irreducibility of polynomials Can. J. Math. 7 483 489 0066.26902 72088
5. D. Hilbert 1892 Über die Irreducibilität ganzer rationaler Functionen mit ganzzahligen Coefficienten J. Reine Angew. Math. 110 104 129
6. E. Kani 1980 Eine Verallgemeinerung des Satzes von Castelnuovo-Severi J. Reine Angew. Math. 318 178 220 0472.14017 579391
7. Kani, E.: Nonstandard diophantine geometry. In: Proc. Queen's Number Theory Conf. 1979. vol. 54 of Queen's Pap. Pure Appl. Math. pp. 129-172, Kingston (1980)
8. Kani, E.: Nonstandard methods in diophantine geometry. In: Journees Arithmetiques, Exeter 1980, vol. 56 of Lond. Math. Soc. Lect. Note Ser. pp. 322-342, London (1982)
9. Kiepert, L.: Grundri der Differential- und Integralrechnung. I. Teil: Differentialrechnung. 12. Aufl., XX, S. 863. Helwingsche Verlagsbuchhandlung, Hannover (1912)
10. J. Koenigsmann 1995 From p-rigid elements to valuations (with a Galois-characterization of p-adic fields) J. Reine Angew. Math. 465 165 182 0824.12006 1344135
11. W. Krull 1928 Galoissche Theorie der unendlichen algebraischen Erweiterungen Math. Ann. 100 687 698 JFM 54.0157.02 10.1007/BF01448872 1512511
12. W. Krull 1932 Allgemeine Bewertungstheorie J. Reine Angew. Math. 167 160 196
13. Luxemburg, W.A.J.: Non-standard analysis. A. Robinson's Theory of Infinitesimals and Infinitely Large Numbers. 150 p. Math. Dept. California Institute of Technology, Pasadena, CA (1962)
14. Netz, R., Noel, W.: The Archimedes Codex. Revealing the Secrets of the World's Greatest Palimpsest. Weidenfels & Nicolson The Orion Publishing Group, London (2007)
15. F. Pop 1988 Galoissche Kennzeichnung p-adisch abgeschlossener Körper J. Reine Angew. Math. 392 145 175 0671.12005 965062
16. A. Robinson 1955 On ordered fields and definite functions Math. Annalen 130 287 271 10.1007/BF01343896
17. Robinson, A.: Introduction to model theory and to the metamathematics of algebra. Studies in Logic. ix, 284 p. North-Holland, Amsterdam (1963)
18. Robinson, A.: Non-standard analysis. Studies in Logic. xi, 293 p. North-Holland, Amsterdam (1966)
19. Roquette, P.: Nonstandard aspects of hilbert's irreducibility theorem. In: Saracino, D.H., Weispfenning, B. (eds.) Model Theor. Algebra, Mem. Tribute Abraham Robinson, vol. 498 of Lect. Notes Math. pp. 231-275. Springer, Heidelberg (1975)
20. K.F. Roth 1955 Rational approximations to algebraic numbers Mathematika 2 1 20 10.1112/S0025579300000644 72182
21. A. Robinson P. Roquette 1975 On the finiteness theorem of Siegel and Mahler concerning diophantine equations J. Number Theory 7 121 176 0299.12107 10.1016/0022-314X(75)90013-X 374022
22. R. Weissauer 1982 Der Hilbertsche Irreduzibilitaetssatz J. Reine Angew. Math. 334 203 220 0477.12029 667458