Optimal asymptotic quadratic error of kernel estimators of Radon-Nikodym derivatives for strong mixing data

Journal of Nonparametric Statistics

Volumn 19, Issue 2, 2007, Pages 77-88

  Bensaïd, Nadia ^a   Fabre, Jean Pierre ^a  

^a UNIV MONTPELLIER   (France)

Author keywords

Kernel estimation; Mixing; Point process

Indexed keywords

EID: 34547731827     PISSN: 10485252     EISSN: 10290311     Source Type: Journal    
DOI: 10.1080/10485250701388559     Document Type: Article

References (29)

1. Kallenberg, O., 1983, Random Measures (Academic Press).
2. Jacob, P., 1979, Sur diverses convergences stochastiques des processus ponctuels composés. Comptes Rendus de. l'Académie des Sciences Paris Série A, 288, 355-357.
3. Daley, D.J. and Vere-Jones, D., 1988, An Introduction to the Theory of Point Processes (Berlin: Springer Series in Statistics).
4. Karr, A., 1986, Point Processes and their Statistical Inference (New York: Marcel Dekker).
5. Reiss, R.D., 1993, A Course on Point Processes (New York: Springer-Verlag).
6. Mendes Lopes, N., 1988, Uniform consistency of an estimator class of mean local distribution of a random. composite measure. Publications IRMA Lille I, 31.
7. Karr, A., 1985, Inference for thinned point processes with applications to cox process. Journal of Multivariate Analaysis, 16, 368-392.
8. Saleh, S., 1985, Estimation de la distribution locale moyenne d'une measure composite aléatoire. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences Paris, Série 1, 301, 545-548.
9. Bensaïd, N. and Fahre, J.P., 1998, Convergence de l'estimateur à noyau de derivées de Radon-Nikodym générales dans le cas mélangeant. Canadian Journal of Statistics, 26, 267-282.
10. Bosq, D. and Lecoutre, J.P., 1987, Théorie de l'estimation fonctionelle (Paris: Economica).
11. Bosq, D. and Cheze-Payaud, N., 1999, Optimal asymptotic quadratic error of nonparametric regression function estimates for a continuous-time process from sampled-data. Statistics, 32, 229-247.
12. Bosq, D., 1996, Nonparametric Statistics for Stochastic Processes, Lecture Notes in Statistics, Vol. 110 (New York: Springer).
13. Jacob, P. and Oliveira, P.E., 1995, A general approach to non parametric histogram estimation. Statistics, 27, 73-92.
14. Jacob, P. and Oliveira, P.E., 1997, Kernel estimators of general Radon-Nikodym derivatives. Statistics, 30, 25-46.
15. Jacob, P. and Oliveira, P.E., 1997, Using non-embedded partitions in histogram estimation. Preprint, Pré-publicações Dep. Matemática, Univ. Coimbra, 97-25.
16. Bensaïd, N. and Jacob, P., 1998, Erreur quadratique asymptotique optimale pour les estimateurs à noyau de derivées de Radon-Nikodym générales. Ann. I.S. U.P., 42, 3-14.
17. Oliveira, P.E., 2000, Mean square error for histograms when estimating Radon-Nikodym derivatives, PortugaliœMathematica, 57, 1-16.
18. Jacob, P. and Niéré, L., 1990, Contribution à l'estimation des lois de Palm d'une mesure aléatoire. Ann. I.S.U.P., 35, 39-49.
19. Bensaïd, N., 1997, Nonparametric inference for thinned point process. Statistics and Probability Letters, 33, 253-258.
20. Jacob, P. and Mendes Lopes, N., 1991, Un théorème central limite fonctionnel pour un estimateur d'un noyau de transition. PortugaliœMathematica, 48, 217-231.
21. eme cycle, Univ, Lille.
22. Ferrieux, D., 1996, Estimation de densités de mesures moyennes de processus ponctuels associés. PhD dissertation, University of Montpellier II.
23. Doukhan, P., 1994, Mixing Properties and Examples. Lecture Notes in Statistics, Vol. 85, (New York: Springer-Verlag).
24. Ferrieux, D., 1998, Estimation à noyau de densités moyennes de mesures aléatoires associées. Compte Rendus de l'Académie des Sciences Paris Série I, 326, 1131-1134.
25. Jacob, P. and Oliveira, P.E., 1999, Histograms and associated point processes. Statistical Inference for Stochastic Processes, 2, 227-251.
26. Bensaïd, N. and Oliveira, P.E., 2001, Histogram, estimation of Radon-Nikodym derivatives for strong mixing data. Statistics, 35, 569-592.
27. Fabre, J.P., 1998, Suites Mélangeantes de mesures aléatoires: estimation fonctionnelle et inégalités de grande deviation. Ph.D. dissertation, University of Montpellier II.
28. Rhomari, N., 1994, Filtrage non paramétrique pour les processus non Markoviens. Applications, Ph.D. dissertation, Univ. Pierre et Marie Curie, Paris.
29. Collomb, G., 1984, Propriétés de convergences presque complète du prédicteur à noyau, Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitstheprie und Verwandte Gabiete, 66, 441-460.