Spherical designs and zeta functions of lattices

International Mathematics Research Notices

Volumn 2006, Issue , 2006, Pages

  Coulangeon, Renaud ^a  

^a UNIVERSITÉ BORDEAUX 1   (France)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 33846652280     PISSN: 10737928     EISSN: 16870247     Source Type: Journal    
DOI: 10.1155/IMRN/2006/49620     Document Type: Article

References (20)

1. C. Bachoc Designs, groups and lattices. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 17 2005 1 25 44
2. C. Bachoc B. Venkov Modular forms, lattices and spherical designs. Réseaux Euclidiens, Designs Sphériques et Formes Modulaires Monogr. Enseign. Math. 37 87 111 Enseignement Mathématique Geneva 2001
3. M. Broué M. Enguehard Une famille infinie de formes quadratiques entières; leurs groupes d'automorphismes. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. Quatrième Série 6 1973 17 51
4. P. Chiu Height of flat tori. Proceedings of the American Mathematical Society 125 1997 3 723 730
5. B. N. Delone S. S. Ryškov A contribution to the theory of the extrema of a multi-dimensional ζ-function. Doklady Akademii Nauk SSSR 173 1967 Russian 991 994 translated as Soviet Mathematics. Doklady 8 (1967), 499-503
6. P. H. Diananda Notes on two lemmas concerning the Epstein zeta-function. Proceedings of Glasgow Mathematical Association 6 1964 202 204
7. V. Ennola A lemma about the Epstein zeta-function. Proceedings of Glasgow Mathematical Association 6 1964 198 201
8. J.-M. Goethals J. J. Seidel Spherical designs. Relations between Combinatorics and Other Parts of Mathematics (Proc. Sympos. Pure Math., Ohio State Univ., Columbus, Ohio, 1978) Proc. Sympos. Pure Math. 34 255 272 American Mathematical Society Rhode Island 1979
9. J. Martinet Perfect Lattices in Euclidean Spaces. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 327 Springer Berlin 2003 xxii+523
10. G. Nebe B. Venkov The strongly perfect lattices of dimension 10. Colloque International de Théorie des Nombres (Talence, 1999). Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 12 2000 2 503 518
11. G. Nebe B. Venkov Low-dimensional strongly perfect lattices. I. The 12-dimensional case. L'Enseignement Mathématique. IIe Série 51 2005 1-2 129 163
12. H.-G. Quebbemann Modular lattices in Euclidean spaces. Journal of Number Theory 54 1995 2 190 202
13. R. A. Rankin A minimum problem for the Epstein zeta-function. Proceedings of Glasgow Mathematical Association 1 1953 149 158
14. P. Sarnak Determinants of Laplacians; heights and finiteness. Analysis, et Cetera 601 622 Academic Press Massachusetts 1990
15. P. Sarnak A. Strömbergsson Minima of Epstein's zeta function and heights of flat tori. Inventiones Mathematicae 165 2006 1 115 151
16. R. Scharlau R. Schulze-Pillot Extremal lattices. Algorithmic Algebra and Number Theory (Heidelberg, 1997) 139 170 Springer Berlin 1999
17. S. L. Sobolev Formulas for mechanical cubatures in n-dimensional space. Doklady Akademii Nauk SSSR 137 1961 527 530
18. A. Terras The minima of quadratic forms and the behavior of Epstein and Dedekind zeta functions. Journal of Number Theory 12 1980 2 258 272
19. B. Venkov Réseaux et designs sphériques. Réseaux Euclidiens, Designs Sphériques et Formes Modulaires Monogr. Enseign. Math. 37 L'Enseignement Mathématique Geneva 2001 10 86
20. G. Voronoï Nouvelles applications des paramètres continus à la théorie des formes quadratiques: 1 Sur quelques propriétés des des formes quadratiques parfaites. Journal für die reine und angewandte Mathematik 133 1908 97 178