A simple and unified approach to identify integrable nonlinear oscillators and systems

Journal of Mathematical Physics

Volumn 47, Issue 2, 2006, Pages

  Chandrasekar, V K ^a   Pandey, S N ^b   Senthilvelan, M ^a   Lakshmanan, M ^a  

^a BHARATHIDASAN UNIVERSITY   (India)

^b MOTILAL NEHRU NATIONAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY   (India)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 33644622328     PISSN: 00222488     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1063/1.2171520     Document Type: Article

References (34)

1. V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan, and M. Lakshmanan, J. Phys. A 37, 4527 (2004).
2. S. N. Pandey, M. Senthilvelan, and M. Lakshmanan (unpublished).
3. M. R. Feix, C. Geronimi, L. Cairo, P. G. L. Leach, R. L. Lemmer, and S. Bouquet, J. Phys. A 30, 7437 (1997).
4. R. A. Smith, J. Lond. Math. Soc. 36, 33 (1961).
5. M. Prelle and M. Singer, Trans. Am. Math. Soc. 279, 215 (1983).
6. Y. K. Man and M. A. H. MacCallum, J. Symb. Comput. 11, 1 (1996).
7. L. G. S. Duarte, S. E. S. Duarte, A. C. P. da Mota, and J. E. F. Skea, J. Phys. A 34, 3015 (2001).
8. L. G. S. Duarte, S. E. S. Duarte, and A. C. P. da Mota, J. Phys. A 0305-4470 35, 1001 (2002); L. G. S. Duarte, S. E. S. Duarte, and A. C. P. da Mota, J. Phys. A 35, 3899 (2002).
9. L. G. S. Duarte, S. E. S. Duarte, and A. C. P. da Mota, J. Phys. A 0305-4470 35, 1001 (2002); L. G. S. Duarte, S. E. S. Duarte, and A. C. P. da Mota, J. Phys. A 35, 3899 (2002).
10. V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan, and M. Lakshmanan, Proc. R. Soc. London, Ser. A 461, 2451 (2005).
11. V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan, and M. Lakshmanan, J. Nonlinear Math. Phys. 12, 184 (2005).
12. V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan, and M. Lakshmanan, Chaos, Solitons Fractals 26, 1399 (2005).
13. M. Lakshmanan and S. Rajasekar, Nonlinear Dynamics: Integrability Chaos and Patterns (Springer-Verlag, New York, 2003).
14. J. A. Almendral and M. A. F. Sanjuán, J. Phys. A 36, 695 (2003).
15. S. Parthasarathy and M. Lakshmanan, J. Sound Vib. 137, 523 (1990).
16. G. W. Bluman and S. C. Anco, Symmetries and Integration Methods for Differential Equations (Springer-Verlag, New York, 2002).
17. S. C. Anco and G. W. Bluman, Eur. J. Appl. Math. 0956-7925 9, 245 (1998); S. C. Anco and G. W. Bluman, J. Symb. Comput. 27, 501 (1999).
18. S. C. Anco and G. W. Bluman, Eur. J. Appl. Math. 0956-7925 9, 245 (1998); S. C. Anco and G. W. Bluman, J. Symb. Comput. 27, 501 (1999).
19. T. C. Bountis, L. B. Drossos, M. Lakshmanan, and S. Parthasarathy, J. Phys. A 26, 6927 (1993).
20. V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan, and M. Lakshmanan, Proc. R. Soc. London A 462 (2006) (published online); e-print arXiv: nlin.SI/0510036.
21. V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan, and M. Lakshmanan, Proc. R. Soc. London A 462 (2006) (published online); e-print arXiv: nlin.SI/0510036.
22. F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 8, 241 (1985); F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 12, 121 (1985); P. G. L. Leach, M. R. Feix, and S. Bouquet, J. Phys. A 0305-4470 29, 2563 (1988); P. G. L. Leach, J. Math. Phys. 0022-2488 10.1063/1.526766 26, 2510 (1985); R. L. Lemmer and P. G. L. Leach, J. Phys. A 26, 5017 (1993).
23. F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 8, 241 (1985); F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 12, 121 (1985); P. G. L. Leach, M. R. Feix, and S. Bouquet, J. Phys. A 0305-4470 29, 2563 (1988); P. G. L. Leach, J. Math. Phys. 0022-2488 10.1063/1.526766 26, 2510 (1985); R. L. Lemmer and P. G. L. Leach, J. Phys. A 26, 5017 (1993).
24. F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 8, 241 (1985); F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 12, 121 (1985); P. G. L. Leach, M. R. Feix, and S. Bouquet, J. Phys. A 0305-4470 29, 2563 (1988); P. G. L. Leach, J. Math. Phys. 0022-2488 10.1063/1.526766 26, 2510 (1985); R. L. Lemmer and P. G. L. Leach, J. Phys. A 26, 5017 (1993).
25. F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 8, 241 (1985); F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 12, 121 (1985); P. G. L. Leach, M. R. Feix, and S. Bouquet, J. Phys. A 0305-4470 29, 2563 (1988); P. G. L. Leach, J. Math. Phys. 0022-2488 10.1063/1.526766 26, 2510 (1985); R. L. Lemmer and P. G. L. Leach, J. Phys. A 26, 5017 (1993).
26. F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 8, 241 (1985); F. M. Mahomed and P. G. L. Leach, Quaest. Math. 0379-9468 12, 121 (1985); P. G. L. Leach, M. R. Feix, and S. Bouquet, J. Phys. A 0305-4470 29, 2563 (1988); P. G. L. Leach, J. Math. Phys. 0022-2488 10.1063/1.526766 26, 2510 (1985); R. L. Lemmer and P. G. L. Leach, J. Phys. A 26, 5017 (1993).
27. V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan, and M. Lakshmanan, Phys. Rev. E 72, 066203 (2005).
28. E. L. Ince, Ordinary Differential Equations (Dover, New York, 1956).
29. G. M. Murphy, Ordinary Differential Equations and Their Solutions (Affiliated East-West Press, New Delhi, India, 1969).
30. D. L. Gonzalez and O. Piro, Phys. Rev. Lett. 0031-9007 10.1103/PhysRevLett.50.870 50, 870 (1983); D. L. Gonzalez and O. Piro, Phys. Rev. A 30, 2788 (1983).
31. D. L. Gonzalez and O. Piro, Phys. Rev. Lett. 0031-9007 10.1103/PhysRevLett.50.870 50, 870 (1983); D. L. Gonzalez and O. Piro, Phys. Rev. A 30, 2788 (1983).
32. M. Lakshmanan and J. Prabhakaran, Lett. Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 0375-930X 7, 689 (1973); M. Lakshmanan, Lett. Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 8, 743 (1973).
33. M. Lakshmanan and J. Prabhakaran, Lett. Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 0375-930X 7, 689 (1973); M. Lakshmanan, Lett. Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 8, 743 (1973).
34. I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik, Table of Integrals, Series and Products (Academic Press, London, 1980).