메뉴 건너뛰기




Volumn 33, Issue 2, 2004, Pages 199-237

On the classification of rational tangles

Author keywords

Alternating knots and links; Coloring; Continued fraction; Flype; Isotopy; Knot; Rational tangle; Tangle; Tangle fraction

Indexed keywords


EID: 3342978849     PISSN: 01968858     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1016/j.aam.2003.06.002     Document Type: Article
Times cited : (101)

References (52)
  • 3
    • 0038930230 scopus 로고
    • Geometric splittings of classical knots and Conway's algebraic knots
    • Unpublished notes
    • F. Bonahon, L. Siebenmann, Geometric splittings of classical knots and Conway's algebraic knots, unpublished notes, 1980
    • (1980)
    • Bonahon, F.1    Siebenmann, L.2
  • 5
    • 0013502161 scopus 로고
    • The topological classification of the lens spaces
    • Brody J.E. The topological classification of the lens spaces Ann. of Math. 71 1960 163-184
    • (1960) Ann. of Math , vol.71 , pp. 163-184
    • Brody, J.E.1
  • 6
    • 3342962946 scopus 로고
    • Verschlingungsinvarianten von Knoten und Verkettungen mit zwei Brücken
    • Burde G. Verschlingungsinvarianten von Knoten und Verkettungen mit zwei Brücken Math. Z. 145 1975 235-242
    • (1975) Math Z. , vol.145 , pp. 235-242
    • Burde, G.1
  • 10
    • 84972274704 scopus 로고
    • A calculus for rational tangles: Applications to DNA Recombination
    • Ernst C. Sumners D.W. A calculus for rational tangles: applications to DNA Recombination Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 108 1990 489-515
    • (1990) Math Proc. Cambridge Philos. Soc. , vol.108 , pp. 489-515
    • Ernst, C.1    Sumners, D.W.2
  • 11
    • 0040070761 scopus 로고
    • Continued fractions and matrices
    • C.B. Allendoerfer (Ed.)
    • Frame J.S. Continued fractions and matrices in: Allendoerfer C.B. (Ed.), Classroom Notes Amer. Math. Monthly 56 1949 98-103
    • (1949) Classroom Notes , vol.56 , pp. 98-103
    • Frame, J.S.1
  • 13
  • 15
    • 3342954293 scopus 로고    scopus 로고
    • Simony, knots, and continued fractions
    • Senior Thesis, George Washington University, (supervisor J.H. Przytycki)
    • E. Grgeta, Simony, knots, and continued fractions, Senior Thesis, George Washington University, 1998 (supervisor J.H. Przytycki)
    • (1998)
    • Grgeta, E.1
  • 16
    • 0033114544 scopus 로고    scopus 로고
    • Knots and graphs, I: Arc graphs and colorings
    • Harary F. Kauffman L.H. Knots and graphs, I: Arc graphs and colorings Adv. in Appl. Math. 22 1999 312-337
    • (1999) Adv. in Appl. Math , vol.22 , pp. 312-337
    • Harary, F.1    Kauffman, L.H.2
  • 20
    • 0038886314 scopus 로고
    • Continued fractions and linear substitutions
    • Kolden K. Continued fractions and linear substitutions Arch. Math. Naturvid. 6 1949 141-196
    • (1949) Arch. Math. Naturvid. , vol.6 , pp. 141-196
    • Kolden, K.1
  • 21
    • 3342990417 scopus 로고    scopus 로고
    • private conversation, Fall
    • W.B.R. Lickorish, private conversation, Fall 2000
    • (2000)
    • Lickorish, W.B.R.1
  • 22
    • 0000300224 scopus 로고
    • The classification of alternating links
    • Menasco W. Thistlethwaite M. The classification of alternating links Ann. of Math. 138 1993 113-171
    • (1993) Ann. of Math , vol.138 , pp. 113-171
    • Menasco, W.1    Thistlethwaite, M.2
  • 23
    • 0642270949 scopus 로고
    • Revetements ramifies des noeuds, Espaces fibres de Seifert et scindements de Heegaard
    • Serie II, Seccion 3
    • Montesinos J.M. Revetements ramifies des noeuds, Espaces fibres de Seifert et scindements de Heegaard Publicaciones del Seminario Mathematico Garcia de Galdeano, Serie II, Seccion 3 1984
    • (1984) Publicaciones Del Seminario Mathematico Garcia de Galdeano
    • Montesinos, J.M.1
  • 25
    • 0003918562 scopus 로고
    • Continued Fractions
    • Math. Assoc. America
    • Olds C.D. Continued Fractions New Math. Library vol. 9 1963 Math. Assoc. America
    • (1963) New Math. Library , vol.9
    • Olds, C.D.1
  • 26
    • 3342978462 scopus 로고    scopus 로고
    • Colorings of rational, alternating knots and links
    • Preprint
    • L. Person, M. Dunne, J. DeNinno, B. Guntel, L. Smith, Colorings of rational, alternating knots and links, Preprint, 2002
    • (2002)
    • Person, L.1    Dunne, M.2    DeNinno, J.3    Guntel, B.4    Smith, L.5
  • 27
    • 0039635784 scopus 로고    scopus 로고
    • Knots, Links, Braids and 3-Manifolds
    • Amer. Math. Soc
    • Prasolov V.V. Sossinsky A.B. Knots, Links, Braids and 3-Manifolds Transl. Math. Monogr. vol. 154 1997 Amer. Math. Soc.
    • (1997) Transl. MathMonogr. , vol.154
    • Prasolov, V.V.1    Sossinsky, A.B.2
  • 28
    • 0010773435 scopus 로고    scopus 로고
    • 3-coloring and other elementary invariants of knots
    • Przytycki J.H. 3-coloring and other elementary invariants of knots Knot Theory Banach Center Publ. vol. 42 1998 275-295
    • (1998) Knot Theory , vol.42 , pp. 275-295
    • Przytycki, J.H.1
  • 29
    • 77954811375 scopus 로고    scopus 로고
    • Three talks in Cuautitlan under the general title: Topologia algebraica basada sobre nudos
    • Cuautitlan, Mexico, March 12-16 2001
    • Przytycki J.H. Three talks in Cuautitlan under the general title: Topologia algebraica basada sobre nudos Proceedings of the First International Workshop on Graphs-Operads-Logic, Cuautitlan, Mexico, March 12-16, 2001 2003
    • (2003) Proceedings of the First International Workshop on Graphs-Operads-Logic
    • Przytycki, J.H.1
  • 30
    • 3342930010 scopus 로고    scopus 로고
    • Symmetry of links and classification of lens spaces
    • math.GT/0011119
    • Przytycki J.H. Yasuhara A. Symmetry of links and classification of lens spaces Preprint math.GT/0011119 2000
    • (2000)
    • Przytycki, J.H.1    Yasuhara, A.2
  • 31
  • 32
    • 3342956014 scopus 로고
    • Knoten und Verkettungen
    • Reidemeister K. Knoten und Verkettungen Math. Z. 29 1929 713-729
    • (1929) Math Z. , vol.29 , pp. 713-729
    • Reidemeister, K.1
  • 33
    • 52449138883 scopus 로고
    • Homotopieringe und Linsenräume
    • Reidemeister K. Homotopieringe und Linsenräume Abh. Math. Sem. Hamburg 11 1936 102-109
    • (1936) Abh. Math Sem. Hamburg , vol.11 , pp. 102-109
    • Reidemeister, K.1
  • 34
    • 0003740339 scopus 로고
    • Berkeley: Publish or Perish Press
    • Rolfsen D. Knots and Links 1976 Publish or Perish Press Berkeley
    • (1976) Knots and Links
    • Rolfsen, D.1
  • 35
    • 2442516259 scopus 로고    scopus 로고
    • Alternating diagrams of 4-regular graphs in 3-space
    • Sawollek J. Alternating diagrams of 4-regular graphs in 3-space Topology Appl. 93 3 1999 261-273
    • (1999) Topology Appl. , vol.93 , Issue.3 , pp. 261-273
    • Sawollek, J.1
  • 36
    • 0000475173 scopus 로고
    • Knoten mit zwei Brücken
    • Schubert H. Knoten mit zwei Brücken Math. Z. 65 1956 133-170
    • (1956) Math Z. , vol.65 , pp. 133-170
    • Schubert, H.1
  • 39
    • 33746028843 scopus 로고
    • Die Verschlingungsinvarianten der zyklischen Knotenüberlagerungen
    • Seifert H. Die Verschlingungsinvarianten der zyklischen Knotenüberlagerungen Abh. Math. Sem. Hamburg 11 1936 84-101
    • (1936) Abh. Math Sem. Hamburg , vol.11 , pp. 84-101
    • Seifert, H.1
  • 41
    • 0039405063 scopus 로고
    • Über eine Reihe neuer Thatsachen aus dem Gebiete der Topologie
    • Simony O. Über eine Reihe neuer Thatsachen aus dem Gebiete der Topologie Math. Ann. 19 1882 110-120
    • (1882) Math Ann. , vol.19 , pp. 110-120
    • Simony, O.1
  • 42
    • 0041184268 scopus 로고
    • Über eine Reihe neuer Thatsachen aus dem Gebiete der Topologie, Teil II
    • Simony O. Über eine Reihe neuer Thatsachen aus dem Gebiete der Topologie, Teil II Math. Ann. 24 1884 253-280
    • (1884) Math Ann. , vol.24 , pp. 253-280
    • Simony, O.1
  • 43
    • 3342978461 scopus 로고
    • Demonstration eines neuen topologischen Apparates zur Herstellung gewisser, zahlentheoretisch verwerthbarer Knotensysteme
    • Simony O. Demonstration eines neuen topologischen Apparates zur Herstellung gewisser, zahlentheoretisch verwerthbarer Knotensysteme Deutsch. Natf. Tagebl. 1887 110-111
    • (1887) Deutsch. Natf. Tagebl. , pp. 110-111
    • Simony, O.1
  • 44
    • 3343023215 scopus 로고
    • Über den Zusammenhang gewisser topologischer Thatsachen mit neuen Sätzen der höheren Arithmetik und dessen theoretische Bedeutung
    • Simony O. Über den Zusammenhang gewisser topologischer Thatsachen mit neuen Sätzen der höheren Arithmetik und dessen theoretische Bedeutung Wien. Ak. Sber 96 1888 191-286
    • (1888) Wien. Ak. Sber , vol.96 , pp. 191-286
    • Simony, O.1
  • 46
    • 0005274395 scopus 로고    scopus 로고
    • The rate of growth of the number of alternating links and tangles
    • Sundberg C. Thistlethwaite M. The rate of growth of the number of alternating links and tangles Pacific J. Math. 182 2 1998 329-358
    • (1998) Pacific J. Math , vol.182 , Issue.2 , pp. 329-358
    • Sundberg, C.1    Thistlethwaite, M.2
  • 47
    • 0011232930 scopus 로고
    • On Knots I, II, III
    • London: Cambridge Univ. Press
    • Tait P.G. On Knots I, II, III Scientific Papers, I 1898 273-437 Cambridge Univ. Press London
    • (1898) Scientific Papers I , pp. 273-437
    • Tait, P.G.1
  • 48
    • 3342909190 scopus 로고
    • Über verknotete und verkettete Linien, I: Über die speziellen Simony-Knoten und Simony-Ketten
    • Tietze H. Über verknotete und verkettete Linien, I: Über die speziellen Simony-Knoten und Simony-Ketten Bayer. Acad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. 1942 53-62
    • (1942) Bayer. Acad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. , pp. 53-62
    • Tietze, H.1
  • 49
    • 3342900524 scopus 로고
    • Bemerkungen über verknotete und verkettete Linien, II: Vorgeschriebene singuläre Primzahlen für eine Simony-Figur und für ihr Spiegelbild
    • Tietze H. Bemerkungen über verknotete und verkettete Linien, II: Vorgeschriebene singuläre Primzahlen für eine Simony-Figur und für ihr Spiegelbild Bayer. Acad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. 1943 265-268
    • (1943) Bayer. Acad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Sitzungsber. , pp. 265-268
    • Tietze, H.1
  • 50
    • 51649139946 scopus 로고
    • Über spezielle Simony-Knoten und Simony-Ketten mit vorgeschriebenen singulären Primzahlen, I, II
    • Tietze H. Über spezielle Simony-Knoten und Simony-Ketten mit vorgeschriebenen singulären Primzahlen, I, II Monatsh. Math. Phys. 51 1943-44 1-14
    • (1943) Monatsh. Math Phys. , vol.51 , pp. 1-14
    • Tietze, H.1
  • 51
    • 0040590253 scopus 로고
    • Über spezielle Simony-Knoten und Simony-Ketten mit vorgeschriebenen singulären Primzahlen für die Figur und für ihr Spiegelbild
    • Tietze H. Über spezielle Simony-Knoten und Simony-Ketten mit vorgeschriebenen singulären Primzahlen für die Figur und für ihr Spiegelbild Math. Z. 49 1943-44 351-369
    • (1943) Math Z. , vol.49 , pp. 351-369
    • Tietze, H.1


* 이 정보는 Elsevier사의 SCOPUS DB에서 KISTI가 분석하여 추출한 것입니다.