Séries trigonométriques à coefficients arithmétiques

Journal d'Analyse Mathematique

Volumn 92, Issue , 2004, Pages 1-79

  De La Bretèche, Régis ^a   Tenenbaum, Gérald ^b  

^a ECOLE NORMALE SUPÉRIEURE   (France)

^b UNIVERSITÉ HENRI POINCARÉ NANCY 1   (France)

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EID: 3242784821     PISSN: 00217670     EISSN: 15658538     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/BF02787756     Document Type: Article

References (35)

1. R. C. Baker and G. Harman, Exponential sums formed with the Möbius function, J. London Math. Soc. (2) 43 (1991), 193-198.
2. R. de la Bretèche, Sommes d'exponentielles et entiers sans grand facteur premier, Proc. London Math. Soc. (3) 77, (1998), 39-78.
3. R. de la Bretèche, P-régularité de sommes d'exponentielles, Mathematika 45 (1998), 145-175.
4. R. de la Bretèche, Sommes sans grand facteur premier, Acta Arith. 88 (1999), 1-14.
5. N. G. de Bruijn, On the number of positive integers ≤ x and free of prime factors > y, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 54 (1951), 50-60.
6. S. Chowla, Some problems of diophantine approximation (I), Math. Z. 33 (1931), 544-563.
7. H. Davenport, On some infinite series involving arithmetical functions, Quart. J. Math. Oxford 8 (1937), 8-13.
8. H. Davenport, On some infinite series involving arithmetical functions (II), Quart. J. Math. Oxford 8 (1937), 313-320.
9. H. Davenport, Multiplicative Number Theory, second edition, Springer, Berlin, 1980.
10. H. Davenport and P. Erdös, On sequences of positive integers, Acta Arith. 2 (1937), 147-151.
11. H. Davenport and P. Erdös, On sequences of positive integers, J. Indian Math. Soc. 15 (1951), 19-24.
12. Y. Dupain, R. R. Hall et G. Tenenbaum, Surl'équirépartition modulo 1 de certaines fonctions de diviseurs, J. London Math. Soc. 26 (1982), 397-411.
13. E. Fouvry, Autour du théorème de Bombieri-Vinogradov, Acta Math. 152, 219-244.
14. E. Fouvry et G. Tenenbaum, Entiers sans grand facteur premier en progressions arithmétiques, Proc. London Math. Soc. (3) 63 (1991), 449-494.
15. A. Hildebrand, The asymptotic behavior of the solutions of a class of differential-difference equations, Proc. London. Math. Soc. (2) 42 (1990), 11-31.
16. M. Jutila, Lectures on a Method in the Theory of Exponential Sums, Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics and Physics 80, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1987.
17. n≤xd(n)e(nθ), in Analytic Number Theory and Diophantine Problems (Stillwater, OK, 1984), Progr. Math. 70, Birkhaüser Boston, Boston, 1987, pp. 283-290.
18. Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, 2nd edition, Dover, New York, 1976 (1st edition 1968).
19. A. Khintchine, Continued Fractions, Noordhoff, Groningen, 1963.
20. L. Kuipers and H. Niederreiter, Uniform Distribution of Sequences, Wiley, New York, 1976.
21. x-1dx, J. für Math. 35 (1847), 1-4.
22. H. L. Montgomery and R. C. Vaughan, Exponential sums with multiplicative coefficients, Invent. Math. 43 (1977), 69-82.
23. e édition, Dunod, Paris, 1998.
24. S. L. Segal, On an identity between infinite series of arithmetic functions, Acta Arith. 28 (1976), 345-348.
25. H. Smida, Sur les puissance de convolution de la fonction de Dickman, Acta Arith. 59 (1991), 124-143.
26. H. Smida, Valeur moyenne des fonctions de Piltz sur les entiers sans grand facteur premier, Acta Arith. 63 (1993), 21-50.
27. G. Tenenbaum, Facteur premier de sommes d'entiers, Proc. Amer. Math. Soc. 106 (1989), 287-296.
28. G. Tenenbaum, Sur un problème d'Erdös et Alladi, in Séminaire de Théorie des Nombres, Paris 1988-1989 (C. Goldstein, éd.), Prog, in Math. 91, Birkhäuser Boston, Boston, 1990, pp. 221-239.
29. e édition, Cours Spécialisés, n° 1, Société Mathématique de France, 1995.
30. G. Tenenbaum, Uniform distribution on divisors and Behrend sequences, Enseign. Math. (2) 42 (1996), 153-197.
31. G. Tenenbaum, en collaboration avec Jie Wu, Exercices corrigés de théorie analytique et probabiliste des nombres, Cours spécialisés, n° 2, Société Mathématique de France, 1996.
32. E. T. Whittaker and G. N. Watson, A Course of Modern Analysis (4th edition), Cambridge University Press, 1927.
33. J. R. Wilton, An approximate functional equation with applications to a problem of Diophantine approximation, J. reine angew. Math. 19 (1933), 219-237.
34. J.-C. Yoccoz, Petits diviseurs en dimension 1, Astérisque 231 (1995).
35. A. Zygmund, Trigonometric Series, Vol. 1 and 2, second edition, Cambridge University Press, 1988.