The Foundations of Projective Geometry in Italy from De Paolis to Pieri

Archive for History of Exact Sciences

Volumn 56, Issue 5, 2002, Pages 363-425

  Avellone, Maurizio ^b   Brigaglia, Aldo ^b   Zappulla, Carmela ^a,b  

^a Liceo Classico Vittorio Emanuele II   (Italy)

^b UNIVERSITY OF PALERMO   (Italy)

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EID: 3142707004     PISSN: 00039519     EISSN: 14320657     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/s004070200052     Document Type: Review

References (137)

1. AA. VV., 1986, La filosofia della scienza in Italia nel Novecento, edited by E. Agazzi, F. Angeli Milan.
2. AA. VV., 1993, Peano e ifondamenti della matematica, Atti del convegno di Studi, 22-24 Ottobre 1991. Modena
3. AA. VV., 1998, Federigo Enriques e Storia del pensiero scientifico, edited by O. Pompeo Faracovi and F. Speranza, Belforte Editore Libraio.
4. r, Atti della Regia Accademia delle Scienze di Torino, 26, 741-770.
5. Arrighi G. (edited by), 1997, "Lettere a Mario Pieri 1884-1913", Quaderni PRISTEM, Milan.
6. Beltrami E., 1868 Saggio di interpretrazione della Geometria non-euclidea, Giornale di Matematiche vol. VI, pp. 284-312.
7. Boi L., 1990, The influence of the Erlangen Program on Italian geometry 1880-1890: n-dimensional geometry in the works of D'Ovidio, Veronese, Segre and Fano, Archives d'Histoire des Sciences, vol. 40, 30-75.
8. Boi L., Flament D., Salanskis J. M. (eds), 1992, 1830-1930: a century of geometry, Springer, Berlin.
9. Boi L., 1995, Le probleme mathèmatique del'espace: une quete de l'intellegible, Springer, Berlin.
10. Borga M., 1985, La logica, il metodo assiomatico e la problematica metateorica, in (Borga, Freguglia, Palladino 1985).
11. Borga M., Freguglia P., Palladino D, 1985, I contributi fondazionali della scuola di Peano, F. Angeli. Milan
12. Borga M., Palladino D., 1997, Oltre il mito della crisi - Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo, La Scuola, Brescia.
13. Bos H., 1993, The bond with reality is cut - Freundenthal on the foundation of geometry around 1900, Educational Studies in Mathematics, 25, 51-58.
14. Bottazzini U., 1994, I principi della geometria e la filosofia "scientifica" di Federico Enriques in Federigo Enriques filosofo e scienziato, Cappelli Bologna 1989;
15. also in Bottazzini U., Va' pensiero, Mulino Bologna. 1994.
16. Bottazzini U., 1996a, Teoremi e congetture in L. Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico, 10, 115-144 Garzanti Milan.
17. Bottazzini U., 1996b, Filosofia e matematica in La Filosofia edited by Paolo Rossi, vol. 2: La Filosofia e le Scienze, Garzanti Milan.
18. Bottazzini U., 2001, I geometri italiani e il problema dei fondamenti (1889-1899), Bollettino U.M.I., serie VIII, vol. IV-A, 281-329.
19. Cantor G., 1872, Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen, Mathematische Annalen, 5, 123-132;
20. Cantú P., 1999, Giuseppe Veronese e ifondamenti della geometria, Milano, Unicopli.
21. Cassirer E., 1957, Das Erkenntnisproblem in der Philosophic und Wissenschaft der neueren Zeit, IV Stuttgart
22. Clebsch-Lindemann, 1891, Vorlesungen über neuere Geometric, Teubner, Leipzig.
23. Conforto F., 1947, Federico Enriques - Necrologio, Rendiconti di Matematica e delle sue appliazioni, (5), 6, 226-252.
24. Contro W., 1975-6, Von Pasch zu Hilbert, Archive for History of exact Sciences, 15, 283-295.
25. Darboux G., 1880, Sur le théorème fondamental de la géométrie projective, Matematische Annalen, 17.
26. Darboux G., 1904, Studio sullo sviluppo dei metodi proiettivi; paper read at the Congress of Arts and Sciences, Saint-Louis 24/9/1904 and presented in Italian translation by Periodico di Matematiche, (3), 7, 1910, 145-197.
27. De Paolis R., 1880-81, Sui fondamenti della geometria projettiva, Atti della Regia Accademia dei Lincei, (3), 9, 489-503.
28. D'Ovidio E., 1889-90, Uno sguardo alle origini e alio sviluppo della matematica pura, Annuario della R.egia Università di Torino.
29. Enriques F., 1894, Sui fondamenti della geometria proiettiva, Rendiconti dell'Istituto Lombardo, (2), 27, 550-567.
30. Enriques F., 1895, Sui postulati fondamentali della geometria proiettiva (correspondence with G. Fano), Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 9, 79-85.
31. Enriques F., 1898, Lezioni di geometria proiettiva, Zanichelli, Bologna (2nd expanded, edition 1903; reprint 1996)
32. Enriques F., 1900, Questioni riguardanti la Geometria elementare, Zanichelli. Bologna,
33. Enriques F., 1903, Vorlesungen über projektive Geometrie, German Translation, by H. Fleisher, Teubner, Leipzig, 2 Auflage, 1915.
34. Enriques F., 1907, Prinzipien der Geometrie, Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften, 3a, b1, 1-129; French Translation, 1911.
35. Enriques F., 1910, Problemi della Scienza, Zanichelli Bologna (1st edition 1906).
36. Enriques F., 1912a, Il significato della critica dei principi nello sviluppo delle matematiche, Scientia, 12, 172-191.
37. Enriques F., 1912b, Risposta a B. Croce, Rivista di Filosofia, IV
38. Enriques F., 1922, Per la storia della logica, Zanichelli, Bologna, (reprint, Zanichelli, Bologna, 1987).
39. Enriques F., 1958, Natura Ragione e Storia, edited by L. Lombardo-Radice, Boringhieri, Turin.
40. Enriques F., 1966, Memorie scelte di Geometria, I-II-III, Zanichelli, Bologna.
41. Enriques F., Amaldi U., 1903, Elementi di Geometria Zanichelli Bologna.
42. Enriques F.-Castelnuovo G., 1996, Riposte armonie. Lettere di F. Enriques a G. Castelnuovo, edited by U. Bottazzini, A. Conte, P. Gario, Bollati Boringhieri, Turin.
43. Fano G., 1892, Sui postulati fondamentali della geometria proiettiva in uno spazio lineare a un numero qualunque di dimensioni, Giornale di matematiche, 30, 106-132.
44. Fano G., 1895, Sui postulati fondamentali della geometria proiettiva (two letters addressed to prof. F. Enriques), Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 9, 79-82 and 84-85.
45. Fano G., 1915, Sui fondamenti della Geometria, Rivista di Filosofia, 391-408.
46. Fano G., 1936, Geometrie non euclidee e non archimedee, in Berzolari-Vivanti-Gigli (edited by), Enciclopedia delle matematiche elementari e complementi, Hoepli Milan, vol. II, 435-511.
47. Filiasi Carcano P., 1973, La filosofia della scienza di Federico Enriques in relazione alia problematica del suo tempo in Atti del convegno intemazionale sui tema Storia, Pedagogia e Filosofia della Scienza a celebrazione del centenario della nascita di Fedrico Enriques, Accademia nazionale dei Lincei, Quaderno n.184, Rome.
48. Freguglia P., 1985, II calcolo geometrico e i fondamenti della geometria, in (Borga, Freguglia, Palladino 1985).
49. Freguglia P., 1992, Dalle equipollenze ai sistemi lineari, Quattroventi Urbino
50. Freguglia P., 1997, Fondamenti della Geometria a piú dimensioni secondo G. Veronese, Seminario di Geometria, 1996-7, Dipartimento di Matematica, Università di Bologna, 253-277.
51. Freudenthal H., 1957, Zur Geschichte der Grundlagen der Geometrie, Nieuw Archief voor Wiskunde, (4), 5, 105-142.
52. Freudenthal H., 1960a, Die Grundlagen der Geometrie um die Wende des 19. Jahrhunderts, Mathematisch-Physikalische Semesterberichte, 5(12).
53. Freudenthal H., 1960b, The Main Trends in the Foundations of Geometry in the 19th Century in Nagel Suppes Tarski eds. 1960 Logic, Methodology and Philophy of Science, Stanford University Press.
54. Freudenthal H., 1980, Geometry - von Staudt's point of View, Proceedings of the NATO Advanced Study Institute, Reidel, Dordrecht.
55. Gallo L., 1995, La figura di Federigo Enriques fra rivalutazione e deformazione, Rivista di Filosofia, vol. 86, 1.
56. Galuzzi M., 1980, Geometria algebrica e logica tra Otto e Novecento, in Storia d'Italia, Annali 3, Scienza e tecnica nella cultura e nella società dal Rinascimento a oggi, edited by G. Micheli, Einaudi Turin 1001-1105
57. Garin E., 1995, Cronache di filosofia italiana (1900-1943), Laterza Bari
58. Giorello G. (edited by), 1977, L'immagine della Scienza. II dibattito sui significato dell'impresa scientifica nella cultura italiana, Il Saggiatore Milan.
59. Grassmann H., 1862, Die Ausdehnungslehre, vollständig und in strenger Form, Enslin Berlin.
60. Gray J., 1980, Ideas of Space, Oxford University Press New York
61. Gray J., 1998, The foundations of Geometry and the History of Geometry, Mathematical Intelligencer, 20, 54-59.
62. Hawkins T., 1977, Weierstrass and the theory of matrices, Archive for History of exact Sciences, 17, 119-163.
63. Helmholtz H., 1870, Über Ursprung und Bedeutung der geometrischen Axiome in Vorträge und Reden Braunschweig, 1896
64. Hilbert D., 1987, Grundlagen der Geometrie, 13th Edition with Supplements, Teubner, Stuttgart.
65. Israel G., 1989, Federigo Enriques: A Psychologistic Approach for the Working Mathematician, in Perspectives on Psychologism, M.A. Notturno ed., Leiden, Brill, pp. 426-457.
66. Israel G., Nurzia L., 1989 Fundamental Trends and Conflicts in Italian Mathematics between the Two World Wars, in Archives Internationales d'Histoire des Sciences, Vol. 39, pp. 111-143.
67. Jammer M., 1954, Concepts of Space, Cambridge Mass.
68. Karzell H., Kroll H. J., 1988, Geschichte der Geometrie seit Hilbert, Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt.
69. Kennedy H., 1980, Peano, Reidel, Dordrecht,
70. Klein F., 1871, Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (Erster Aufsatz), Mathematische Annalen, 4;
71. also in (Klein 1973, I, 254-305).
72. Klein E, 1873, Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (Zweiter Aufsatz), Mathematische Annalen, 6, 135-136;
73. also in (Klein 1973, I, 311-343).
74. Klein E, 1874, Nachtrag zu dem "zweiter Aufsatz über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie", Mathematische Annalen, 7;
75. also in (Klein 1973, I, 344-350).
76. Klein E, 1973, Gesammelte Mathematische Abhandlungen, I-II, Springer Verlag Berlin Heidelberg New York.
77. Kline M., 1972, Mathematical thought from ancient to modern times, Oxford University Press New York
78. Levi B., 1904, Fondamenti della metrica proiettiva, Memorie della Regia Accademia delle Scienze di Torino, (2), 54.
79. Lolli G., 1985, "Quasi Alphabetum": logica ed enciclopedia in G. Peano, in G. Lolli, Le ragioni fisiche e le dimostrazioni matematiche, 1985, II Mulino Bologna.
80. Manara-Spoglianti, 1977, La idea di iperspazio. Una dimenticata polemica tra G. Peano, C. Segre, e G. Veronese, Memorie dell'Accademia nazionale di Scienze, lettere e arti di Modena, (6), 19.
81. Marchisotto E., 1993, Mario Pieri and his contributions to Geometry and Foundations of Mathematics, Historia Mathematica, 20, 285-303.
82. Marchisotto E., 1995, In the Shadow of Giants: The Work of Mario Pieri in the Foundations of Mathematics, History and Philosophy of Logic, 16, 107-119.
83. Micheli G., 1980, edited by, Storia d'Italia, Annali 3, Scienza e tecnica nella cultura e nella societàdal Rinascimento ad oggi, Einaudi. Turin
84. Nagel E., 1939, The formation of modern conceptions of formal logic in the development of geometry, Osiris, 1, 142-223.
85. Nagel E., Suppes P. C., Tarski A., 1960, (edited by) Logic, Methodology and Philophy of Science, Stanford University Press.
86. Novak G., 1988, Riemann's Habilitation Vortrag and the Synthetic A Priori Geometry, in (Rowe, Mc Cleary 1989).
87. Palatini E, 1904, I principii della geometria esposti secondo il metodo del prof. Veronese, Giornale di matematiche, 42, 149-185.
88. Palatini F., 1923, Assiomi e ipotesi dei fondamenti di geometria del Veronese, Periodico di Matematica, (4), 2, 150-163.
89. Palladino D., 1985, La scuola di Peano e la scuola di geometria algebrica: due posizioni a confronto tra Ottocento e Novecento, in (Borga, Freguglia, Palladino 1985).
90. Pasch M., 1882, Vorlesungen über Neuere Geometrie, Teubner Leipzig.
91. Pasch M., 1926, Vorlesungen über Neuere Geometrie, Zweite Auflage mit einem Anhang: Max Dehn Die Grundlegung der Geometrie in Historischer Entwicklung Berlin Springer
92. Peano G., 1888, Calcolo geometrico secondo I'Ausdehnungslehre di H. Grassmann, Bocca, Turin.
93. Peano G., 1889, I principii della geometria logicamente esposti, Bocca, Turin;
94. also in (Peano 1957-59).
95. Peano G., 1891, Osservazioni del Direttore, Rivista di Matematica, 1, 66-69.
96. Peano G. 1894, Sui fondamenti della geometria, Rivista di Matematica, 4, 81-90;
97. also in (Peano 1957-59).
98. Peano G., 1957-59, Opere scelte, Cremonese Rome.
99. Pieri M., 1894, Sui principii che reggono la geometria di posizione, (3 papers), Atti della Regia Accademia delle Scienze di Torino, 30, 1894-95, 607-641 and 31, 1895-96, 381-399; 457-470.
100. Pieri M., 1896, Un sistema di postulati per la geometria projettiva degli iperspazii, Rivista di Matematica 6, 83-90.
101. Pieri M, 1897, Sugli enti primitivi della geometria projettiva astratta, Atti della Regia Accademia delle Scienze di Torino, 32, 343-351.
102. Pieri M., 1897-98, I principii della geometria di posizione composti in sistema logico deduttivo, Memorie. della Regia Accademia delle Scienze di Torino, (2), 48, 1-62.
103. Pieri M., 1898, Nuovo modo di svolgere deduttivamente la geometria projettiva, Rendiconti del Regio Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, (2), 31, 780-798.
104. Pieri M., 1899, Un sistema di postulati per la geometria proiettiva astratta degli iperspazi, Rivista di Matematica, 6, 9-16.
105. Pieri M., 1980, Opere sui Fondamenti della Matematica, Cremonese, Bologna.
106. Plücker J., 1828-31, Analytische geometrische Entwicklungen, Leipzig, Teubner.
107. Plücker J., 1846, System der Geometrie des Raumes, Leipzig, Teubner
108. Plücker J., 1868, Neue Geometrie des Raumes, Leipzig, Teubner.
109. Pompeo Faracovi O. (edited by), 1982, Federigo Enriques Approssimazione e Verità, Belforte Editore Libraio, Livorno.
110. Quaranta M., 1992, 1911-1986, Letture di Giovanni Vailati nella cultura italiana in (Vailati 1992).
111. Reye Th., 1866-68, Die Geometrie der Lage, Hannover, French translation: Leçon sur la Géométrie de position, 1881-82, Paris Dunod.
112. Richards J., 1988, Mathematical visions - the pursuit of geometry in Victorian England, Academic Press New York.
113. Riemann B., 1867, Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Gründe liegen, (published by R. Dedekind), Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, vol. 13.
114. Rowe E. D., Mc Cleary J, 1989, The History of Modern Mathematics, 1-2, Academic Press, London.
115. Santucci R., 1963, Pragmatismo in Italia, Mulino Bologna.
116. Santucci R., 1986, La filosofia della scienza nel positivismo e nel pragmatismo, in (AA. VV. 1986).
117. Santucci R., 1996, Eredi del Positivismo, Mulino Bologna.
118. Segre C., 1884a, Studio sulle quadriche in uno spazio lineare a un numero qualunque di dimensioni, Memorie della Regia Accademia delle Scienze di Torino, (2), 36, p. 3-86.
119. Segre C., 1884b, Sulla geometria della retta e delle sue serie quadratiche, Memorie della Regia Accademia delle Scienze di Torino, (2), 36, p. 87-157.
120. Segre C., 1890-91, Introduzione alla geometria sugli enti algebrici semplicemente infiniti, Turin, manuscript, Dipartiment of Mathematics University of Torino.
121. Segre C., 1891, Su alcuni indirizzi nelle investigazioni geometriche, Rivista di Matematica, 1, 42-66.
122. Segre C., 1957-61, Opere, Cremonese Rome.
123. Simili R., 1989, (edited by), Federigo Enriques filosofo e scienziato, Cappelli Bologna.
124. Staudt K. C. G., 1847 Geometrie der Lage, Nürnberg; translated to Italian by M. Pieri, Geometria di posizione, 1889, Bocca Turin;
125. Toeppell M. M., 1986, Ueber die Entstehung von David Hilberts "Grundlagen der Geometrie", Vanden Hoeck und Ruprecht, Goettingen.
126. Torretti R., 1978, Philosophy of geometry from Riemann to Poincare, Reidel Dordrecht.
127. Vailati G., 1911, Scritti, Firenze-Lipsia.
128. Vailati G., 1971, Epistolario, edited by G. Lanaro, Torino, Einaudi. Turin
129. Vailati G., 1992, Opere, vol. 1, 2, Forni Bologna.
130. Van der Waerden B., 1986, Les contributions de Peano aux theories axiomatiques de la géométrie, in Celebrazioni in memoria di Giuseppe Peano, Turin, 61-71
131. Veblen O., Bussey W., 1906, Finite projective geometries, Transaction of the American Mathematical Society, 17, 241-259.
132. Veblen O., Young W. Y., 1910, Projective Geometry, vol. 1, 2, Ginn and Company Boston.
133. Veronese G., 1882, Behandlung der projektivischen Verhältnisse der Räume von verschiedenen Dimensionen durch das Prinzip des Projectierens und Schneidens, Mathematische Annalen, 19, 161-234.
134. Veronese G., 1891, Fondamenti di geometria a più dimensioni e a più specie di unità rettilinee, esposti in forma elementare, Padova.
135. Veronese G., 1909, La geometria non archimedea, Atti del 4° Congresso dei Matematici Roma
136. Vitali G., 1923, Sulle applicazioni del postulato della continuitá nella Geometria elementare, in F. Enriques (edited by), Questioni riguardanti le matematiche elementari, III ed., Zanichelli Bologna vol. I, 193-230.
137. Zeuthen H. G., Pieri M., 1915, Géométrie énumérative, in Encyclopedie des Sciences Mathematiques, French Translation, III, 4, 260-331, Paris.