Incorporating spatial dependence into a multicellular tumor spheroid growth model

Journal of Applied Physics

Volumn 98, Issue 12, 2005, Pages

  Garner, Allen L ^a   Lau, Y Y ^a   Jackson, Trachette L ^a   Uhler, Michael D ^a,b   Jordan, David W ^a   Gilgenbach, Ronald M ^a  

^a UNIVERSITY OF MICHIGAN   (United States)

^b UNIVERSITY OF MICHIGAN   (United States)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

ALLOMETRIC EQUATION; MICHAELIS-MENTEN-LIKE MANNER; NECROTIC CORE FORMATION; SPHEROID GROWTH MODEL;

DIFFUSION; ENERGY CONSERVATION; METABOLISM; NUTRITION;

TUMORS;

EID: 29744449925     PISSN: 00218979     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1063/1.2146073     Document Type: Review

References (72)

1. A. J. H. Sale and W. A. Hamilton, Biochim. Biophys. Acta 0006-3002 10.1016/0304-4165(67)90052-9 148, 781 (1967); A. J. H. Sale and W. A. Hamilton, Biochim. Biophys. Acta 163, 37 (1968).
2. A. J. H. Sale and W. A. Hamilton, Biochim. Biophys. Acta 0006-3002 10.1016/0304-4165(67)90052-9 148, 781 (1967); A. J. H. Sale and W. A. Hamilton, Biochim. Biophys. Acta 163, 37 (1968).
3. D. Rabussay, N. B. Dev, J. Fewell, L. C. Smith, G. Widera, and L. Zhang, J. Phys. D 36, 348 (2003).
4. P. Lefesvre, J. Attema, and D. van Bekkum, BMC Molecular Biology 3, 12 (2002).
5. J. C. Weaver and Yu. A. Chizmadzhev, Bioelectrochem. Bioenerg. 41, 135 (1996).
6. M. Behrend, A. Kuthi, X. Gu, P. T. Vernier, L. Marcu, C. M. Craft, and M. A. Gundersen, IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul. 10, 820 (2003).
7. K. H. Schoenbach, R. P. Joshi, J. F. Kolb, N. Chen, M. Stacey, P. F. Blackmore, E. S. Buescher, and S. J. Beebe, Proc. IEEE 92, 1122 (2004).
8. K. H. Schoenbach, S. J. Beebe, and E. S. Buescher, Bioelectromagnetics (N.Y.) (N.Y.) 22, 440 (2001).
9. E. S. Buescher and K. H. Schoenbach, IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul. 10, 788 (2003).
10. S. J. Beebe, P. M. Fox, L. J. Rec, K. Somers, R. H. Stark, and K. H. Schoenbach, IEEE Trans. Plasma Sci. 30, 286 (2002).
11. S. J. Beebe, P. M. Fox, L. J. Rec, E. L. Willis, and K. H. Schoenbach, FASEB J. 17, 1493 (2003).
12. S. J. Beebe, J. White, P. F. Blackmore, Y. Deng, K. Somers, and K. H. Schoenbach, DNA Cell Biol. 22, 785 (2003).
13. A. L. Garner et al., IEEE Trans. Plasma Sci. 32, 2073 (2004).
14. J. Deng, K. H. Schoenbach, E. S. Buescher, P. S. Hair, P. M. Fox, and S. J. Beebe, Biophys. J. 84, 2709 (2003).
15. P. T. Vernier, Y. Sun, L. Marcu, C. M. Craft, and M. A. Gundersen, FEBS Lett. 572, 103 (2004).
16. R. Nuccitelli, U. Pliquett, W. Ford, X. Chen, J. Swanson, S. J. Beebe, J. F. Kolb, and K. H. Schoenbach, Mol. Biol. Cell (accepted).
17. G. Sersa et al., Br. J. Cancer 87, 1047 (2002).
18. M. Cemazar, C. S. Parkins, A. L. Holder, D. J. Chaplin, G. M. Tozer, and G. Sersa, Br. J. Cancer 84, 565 (2001).
19. A. Friedman, Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. B 1531-3492 4, 147 (2004); J. Moreira and A. Deutsch, Adv. Complex Syst. 5, 247 (2002).
20. A. Friedman, Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. B 1531-3492 4, 147 (2004); J. Moreira and A. Deutsch, Adv. Complex Syst. 5, 247 (2002).
21. Y. Tao, N. Yoshida, and Q. Gao, Nonlinearity 17, 867 (2004).
22. N. V. Matnzaris, S. Webb, and H. G. Othmer, J. Math. Biol. 49, 111 (2004).
23. B. C. Sansone, M. Scalerandi, and C. A. Condat, Phys. Rev. Lett. 87, 128102 (2001).
24. M. Scalerandi and F. Peggion, Phys. Rev. E 66, 031903 (2002).
25. M. Scalerandi and B. C. Sansone, Phys. Rev. Lett. 89, 218101 (2002).
26. P. Hahnfeldt, D. Panigrahy, J. Folkman, and L. Hlatky, Cancer Res. 59, 4770 (1999).
27. M. E. Orme and M. A. J. Chaplain, IMA J. Math. Appl. Med. Biol. 13, 73 (1996).
28. M. E. Orme and M. A. J. Chaplain, IMA J. Math. Appl. Med. Biol. 14, 189 (1997).
29. M. Scalerandi, B. C. Sansone, and C. A. Condat, Phys. Rev. E 65, 011902 (2001).
30. R. K. Sachs, L. R. Hlatky, and P. Hahnfeldt, Math. Comput. Modell. 33, 1297 (2001).
31. S. R. McDougall, A. R. A. Anderson, and M. A. J. Chaplain, Bull. Math. Biol. 64, 673 (2002).
32. C. Guiot, P. G. Degiorgis, P. P. Delsanto, P. Gabriele, and T. S. Deisboeck, J. Theor. Biol. 225, 147 (2003).
33. P. P. Delsanto, C. Guiot, P. G. Degiorgis, C. A. Condat, Y. Mansury, and T. S. Deisboeck, Appl. Phys. Lett. 85, 4225 (2004).
34. L. von Bertalanffy, Q. Rev. Biol. 32, 217 (1957).
35. R. E. Ricklefs, Funct. Ecol. 17, 384 (2003).
36. G. B. West, J. H. Brown, and B. J. Enquist, Science 284, 1677 (1999).
37. G. B. West, J. H. Brown, and B. J. Enquist, Nature (London) 413, 628 (2001).
38. G. B. West, J. H. Brown, and B. J. Enquist, Funct. Ecol. 18, 188 (2004).
39. G. B. West, W. H. Woodruff, and J. H. Brown, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 99, 2473 (2002).
40. J. F. Gillooly, J. H. Brown, G. B. West, V. M. Savage, and E. L. Charnov, Science 293, 2248 (2001).
41. V. M. Savage, J. F. Gillooly, J. H. Brown, G. B. West, and E. L. Charnov, Am. Nat. 163, 429 (2004).
42. J. P. Freyer and R. M. Sutherland, Cancer Res. 46, 3504 (1986).
43. G. Hamilton, Cancer Lett. 131, 29 (1998).
44. L. A. Kunz-Schughart, Cell Biol. Int. 23, 157 (1999).
45. W. Mueller-Klieser, Am. J. Physiol. 273, C1109 (1997).
46. J. J. Casciari, S. V. Sotirchos, and R. M. Sutherland, J. Cell Physiol. 151, 386 (1992).
47. G. Helmlinger, P. A. Netti, H. C. Lichtenbeld, R. J. Melder, and R. K. Jain, Nat. Biotechnol. 15, 778 (1997).
48. R. Chignola, A. Schenetti, G. Andrighetto, E. Chiesa, R. Foromi, S. Sartoris, G. Tridente, and D. Liberati, Cell Prolif 33, 219 (2000).
49. J. A. Sherratt and M. A. J. Chaplain, J. Math. Biol. 43, 291 (2001).
50. A. D. Confer and M. C. Ziskin, Cancer Res. 43, 556 (1983).
51. R. Chignola et al., Cell Prolif 32, 39 (1999).
52. M. M. Eatock, A. Schatzlein, and S. B. Kaye, Cancer Treat Rev. 26, 191 (2000).
53. N. E. Timmins, S. Dietmair, and L. K. Nielsen, Angiogenesis 7, 97 (2004).
54. N. Raghunand, R. A. Gatenby, and R. J. Gillies, Br. J. Radiol. 76, S11 (2003).
55. P. Hahnfeldt, D. Panigrahy, J. Folkman, and L. Hlatky, Cancer Res. 59, 4770 (1990).
56. C. S. Brock and S. M. Lee, Eur. Respir. J. 19, 557 (2002).
57. K. Mross, Drug Resistance Updates 3, 223 (2000).
58. P. Wachsberger, R. Burd, and A. P. Dicker, Clin. Cancer Res. 9, 1957 (2003).
59. H. M. Byrne, in Cancer Modeling and Simulation, edited by, L. Preziosi, (Chapman and Hall, Boca Raton, 2003), p. 75.
60. A. C. Burton, Growth 30, 157 (1966).
61. S. I. Rubinow, Introduction to Mathematical Biology (Dover, Mineola, NY, 1975), pp. 49 and 50; L. Edelstein-Keshet, Mathematical Models in Biology (McGraw-Hill, New York, 1988), pp. 271-276.
62. S. I. Rubinow, Introduction to Mathematical Biology (Dover, Mineola, NY, 1975), pp. 49 and 50; L. Edelstein-Keshet, Mathematical Models in Biology (McGraw-Hill, New York, 1988), pp. 271-276.
63. R. Chignola, A. Schenetti, G. Andrighetto, E. Chiesa, R. Foroni, S. Sartoris, G. Tridente, and D. Liberati, Cell Prolif 33, 219 (2000).
64. J. J. Casciari, S. V. Sotirchos, and R. M. Sutherland, Cell Prolif 25, 1 (1992).
65. J. J. Casciari, S. V. Sotirchos, and R. M. Sutherland, Cancer Res. 48, 3905 (1988).
66. J. P. Freyer, Cancer Res. 48, 2432 (1988).
67. J. P. Kirkpatrick, D. M. Brizel, and M. W. Dewhirst, Radiat. Res. 159, 336 (2003).
68. J. P. Ward and J. R. King, Math. Biosci. 181, 177 (2003).
69. D. Miklavcic, T. Jarm, R. Karba, and G. Sersa, Math. Comput. Simul. 39, 597 (1995).
70. R. P. Joshi, Q. Hu, and K. H. Schoenbach, IEEE Trans. Plasma Sci. 32, 1677 (2004).
71. R. P. Joshi, Q. Hu, K. H. Schoenbach, and S. J. Beebe, Phys. Rev. E 69, 051901 (2004).
72. Q. Hu, S. Viswanadham, R. P. Joshi, K. H. Schoenbach, S. J. Beebe, and P. F. Blackmore, Phys. Rev. E 71, 031914 (2005).