Dynamics of bright matter wave solitons in a Bose-Einstein condensate

International Journal of Modern Physics B

Volumn 19, Issue 22, 2005, Pages 3415-3473

  Abdullaev, Fatkhulla Kh ^a   Gammal, Arnaldo ^b   Kamchatnov, Anatoly M ^c   Tomio, Lauro ^d  

^a UNIVERSITY OF SALERNO   (Italy)

^b UNIVERSITY OF SÃO PAULO   (Brazil)

^c INSTITUTE OF SPECTROSCOPY   (Russian Federation)

^d SÃO PAULO STATE UNIVERSITY UNESP   (Brazil)

Author keywords

Bose Einstein condensation; Matter waves; Solitons

Indexed keywords

EID: 24344478643     PISSN: 02179792     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1142/S0217979205032279     Document Type: Review

References (134)

1. A. Scott, Nonlinear Science (Oxford University Press, Oxford, 1999).
2. P. G. Drazin and R. S. Johnson, Solitons: An Introduction (Cambridge University Press, Cambridge, 1989).
3. M. Remoissenet, Waves Called Solitons: Concepts and Experiments (Springer-Verlag, Heidelberg, 3rd rev. edn., 1999).
4. G. Eilenberger, Solitons: Mathematical Methods for Physicists (Springer-Verlag, Heidelberg, rev. edn., 1983).
5. S. N. Bose, Z. Phys. 26, 178 (1924).
6. A. Einstein, Sitzber. Kgl. Preuss. Akad. Wiss. 1924, 261 (1924);
7. A. Einstein, Sitzber. Kgl. Preuss. Akad. Wiss. ibid. 1925, 3 (1925).
8. M. H. Anderson, J. R. Ensher, M. R. Matthews, C. E. Wieman and E. A. Cornell, Science 269, 198 (1995).
9. K. B. Davis, M.-O. Mewes, M. R. Andrews, N. J. van Druten, D. S. Durfee, D. M. Kurn and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett. 75, 3969 (1995).
10. C. C. Bradley, A. Sackett and R. G. Hulet, Phys. Rev. Lett. 75, 1687 (1995);
11. C. C. Bradley, A. Sackett and R. G. Hulet, Phys. Rev. Lett. ibid. 79, 1170 (1997) (E);
12. C. C. Bradley, A. Sackett and R. G. Hulet, Phys. Rev. Lett. ibid. 78, 985 (1997).
13. L. Pitaevskii and S. Stringari, Bose-Einstein Condensation (Clarendon Press, Oxford, 2003).
14. A. Gammal, T. Frederico, L. Tomio and Ph. Chomaz, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 33, 4053 (2000).
15. S. Burger, K. Bongs, S. Dettmer, W. Ertmer, K. Sengstock, A. Sanpera, G. V. Shlyapnikov and M. Lewenstein, Phys. Rev. Lett. 83, 5198 (1999).
16. J. Denschlag, J. E. Simsarian, D. L. Feder, C. W. Clark, L. A. Collins, J. Cubizolles, L. Deng, E. W. Hagley, K. Helmerson, W. P. Reinhardt, S. L. Rolston, B. I. Schneider and W. D.Phillips, Science 287, 97 (2000).
17. B. P. Anderson, P. C. Haljan, C. A. Regal, D. L. Feder, L. A. Collins, C. W. Clark and E. A. Cornell, Phys. Rev. Lett. 86, 2926 (2001).
18. L. Khaykovich, F. Schrek, F. Ferrari, T. Bourdel, J. Cubizolles, L. D. Carr, Y. Castin and C. Salomon, Science 296, 1290 (2002).
19. K. E. Strecker, G. B. Partrage, A. G. Truscott and R. G. Hulet, Nature 417, 150 (2002).
20. K. E. Strecker, G. B. Partridge, A. G. Truscott and R. G. Hulet, New J. Phys. 5, 73.1-73.8 (2003).
21. E. Fermi, Z. Phys. 60, 320 (1930).
22. E. Tiesinga, A. J. Moerdijk, B. J. Verhaar and H. T. C. Stoof, Phys. Rev. A46, R1167 (1992);
23. F. A. van Abeelen and B. J. Verharr, Phys. Rev. Lett. 83, 1550 (1999).
24. V. M. Pérez García, H. Michinel and H. Herrero, Phys. Rev. A57, 3837 (1998).
25. L. D. Carr, M. A. Leung and W. P. Reinhardt, J. Phys. B33, 3983 (2000).
26. A. Gammal, T. Frederico and L. Tomio, Phys. Rev. A64, 055602 (2001);
27. A. Gammal, T. Frederico and L. Tomio, Phys. Rev. ibid. A66, 043619 (2002).
28. A. M. Kamchatnov and V. S. Shchesnovich, Phys. Rev. A70, 023604 (2004).
29. L. Salasnich, A. Parola and L. Reatto Phys. Rev. A66, 043603 (2002).
30. L. D. Carr and J. Brand, Phys. Rev. Lett. 92, 040401 (2004).
31. A. M. Kamchatnov, Nonlinear Periodic Waves and Their Modulations - An Introductory Course (World Scientific, Singapore, 2000).
32. A. V. Gurevich and L. P. Pitaevskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 65, 590 (1973);
33. Sov. Phys. JETP 38, 291 (1973).
34. S. P. Novikov, S. V. Manakov, L. P. Pitaevskii and V. E. Zakharov, Theory of Solitons: The Inverse Scattering Method (Consultants Bureau, New York, 1984).
35. G. B. Whitham, Linear and Nonlinear Waves (John Wiley, New York, 1974).
36. A. M. Kamchatnov, A. Gammal and R. A. Kraenkel, Phys. Rev. A69, 063605 (2004).
37. A. M. Kamchatnov, A. Gammal, F. Kh. Abdullaev and R. A. Kraenkel, Phys. Lett. A319, 406-412 (2003).
38. A. M. Kamchatnov, R. A. Kraenkel and B. A. Umarov, Phys. Rev. E66, 036609 (2002).
39. F. Kh. Abdullaev, A. M. Kamchatnov, V. V. Konotop and V. A. Brazhnyi, Phys. Rev. Lett. 90, 230402 (2003).
40. A. J. Moerdijk, B. J. Verhaar and A. Axelsson, Phys. Rev. A51, 4852 (1995).
41. S. Inouye, M. R. Andrews, J. Stenger, H.-J. Miesner, D. M. Stamper-Kurn and W. Ketterle, Nature 392, 151 (1998).
42. E. Tiesinga, B. J. Verhaar and H. T. C. Stoof, Phys. Rev. A47, 4114 (1993).
43. Ph. Courteille, R. S. Freeland, D. J. Heinzen, F. A. van Abeelen and B. J. Verhaar, Phys. Rev. Lett. 81, 69 (1998).
44. L. D. Carr, J. N. Kutz and W. P. Reinhardt, Phys. Rev. E63, 066604 (2001).
45. P. V. Elyutin, A. V. Buryak, V. V. Gubernov, R. A. Sammut and I. N. Towers, Phys. Rev. E64, 016607 (2001).
46. P. Meystre, Atom Optics (Springer-Verlag, Berlin, 2001).
47. F. Kh. Abdullaev, B. B. Baizakov, S. A. Darmanyan, V. V. Konotop and M. Salerno, Phys. Rev. A64, 043606 (2001).
48. A. Trombettoni and A. Smerzi, Phys. Rev. Lett. 86, 2353 (2001).
49. V. I. Karpman and V. V. Solov'ev, Physica D3, 142 (1981).
50. J. P. Gordon, Opt. Lett. 8, 596 (1983).
51. U. Al Khawaja, H. T. C. Stoof, R. G. Hulet, K. E. Strecker and G. B. Partrigde, Phys. Rev. Lett. 89, 200404 (2002).
52. V. S. Gerdjikov, B. B. Baizakov and M. Salerno, On modelling of adiabatic N-solitons interactions in external potentials, cond-mat/0409741.
53. L. Salasnich, A. Parola and L. Reatto, Phys. Rev. Lett. 91, 080405 (2003).
54. L. Salasnich, A. Parola and L. Reatto, Phys. Rev. A65, 043614 (2002).
55. F. Kh. Abdullaev, A. Gammal and L. Tomio, J. Phys. B37, 635 (2004).
56. D. Anderson, Phys. Rev. A27, 3135 (1983).
57. Y. Nogami and F. M. Toyama, Phys. Rev. E49, 4497 (1994).
58. V. V. Konotop, V. M. Pérez-García, Y.-F. Tang and L. Vazquez, Phys. Lett. A236, 314 (1997).
59. D. J. Frantzeskakis, G. Theocharis, F. K. Diakonos, P. Schmelcher and Y. S. Kivshar, Phys. Rev. A66, 053608 (2002).
60. L. A. Nesterov, Opt. Spectrosk. 64, 694 (1988).
61. A. B. Aceves, J. V. Moloney and A. C. Newell, Phys. Rev. A39, 1809 (1989);
62. A. B. Aceves, J. V. Moloney and A. C. Newell, Phys. Rev. ibid. A39, 1828 (1989).
63. A. Gammal, L. Tomio and T. Frederico, Phys. Rev. A66, 043619 (2002).
64. A. A. Sukhorukov, Yu. S. Kivshar, O. Bang, J. J. Rasmussen and P. L. Christiansen, Phys. Rev. E63, 036601 (2001).
65. A. Gammal, T. Frederico, L. Tomio and F. Kh. Abdullaev, Phys. Lett. A267, 305 (2000).
66. T. Tsurumi and M. Wadati, J. Phys. Soc. Jpn. 68, 1531 (1999).
67. Y. S. Kivshar, F. Zhang and L. Vazquez, Phys. Rev. Lett. 67, 1177 (1991).
68. T. I. Lakoba and D. J. Kaup, Phys. Rev. E56, 6147 (1997).
69. R. H. Goodman, P. J. Holmes and M. I. Weinstein, Physica D161, 21 (2002).
70. F. K. Fatemi, K. M. Jones and P. D. Lett, Phys. Rev. Lett. 85, 4462 (2000).
71. B. B. Baizakov, G. Filatrella, B. Malomed and M. Salerno, Phys. Rev. E71, 036619 (2005).
72. F. Kh. Abdullaev and R. M. Galimzyanov, J. Phys. B36, 1099 (2003).
73. F. Kh. Abdullaev and M. Salerno, J. Phys. B36, 2851 (2003).
74. H. E. Nistazakis, D. J. Frantzeskakis, N. Brouzakis, F. K. Diakonos, P. Schmelcher and J. Schmiedmayer, Time-dependent trapping of solitons in Bose-Einstein condensates, cond-mat/0211702.
75. W. P. Reinhardt and C. W. Clark, J. Phys. B30, L785 (1997).
76. M. L. Quiroga-Teixero, D. Anderson, P. A. Andrekson, A. Berntson and M. Lisak, J. Opt. Soc. Am. 13, 687 (1996).
77. V. I. Karpman, Phys. Scr. 20, 462 (1979).
78. A. I. Maǐmistov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 104, 3620 (1993);
79. Sov. Phys. JETP 77, 727 (1993).
80. G. Theocharis, P. Schmelcher, P. K. Kevrekidis and D. Frantzeskakis, Matter-wave solitons in collisionally inhomogeneous condensates, cond-mat/0505127.
81. F. Kh. Abdullaev, A. A. Abdumalikov and B. B. Baizakov, Kvant. Elektron. 24, 176 (1997).
82. F. Kh. Abdullaev and J. Garnier, Phys. Rev. A70, 053604 (2004).
83. F. Kh. Abdullaev, A. A. Abdumalikov and B. B. Baizakov, Opt. Commun. 138, 49 (1997).
84. Z. Liang, Z. Zhang and W. Liu, Phys. Rev. Lett. 94, 050402 (2005).
85. N. Akhmediev and A. Ankiewicz, Solitons: Nonlinear Pulses and Beams (Chapman-Hall, London, 1997).
86. F. Kh. Abdullaev, S. A. Darmanyan and P. K. Khabibullaev, Optical solitons (Springer-Verlag, Berlin, 1993).
87. V. P. Barros, M. Brtka, A. Gammal and F. Kh. Abdullaev, submitted to Journal of Physics B.
88. L. Bergé, Phys. Rep. 303, 259 (1998).
89. S. L. Cornish, N. R. Claussen, J. L. Roberts, E. A. Cornell and C. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 85, 1795 (2000).
90. Y. Kagan, E. L. Surkov and G. V. Shlyapnikov, Phys. Rev. Lett. 79, 2604 (1997).
91. F. Kh. Abdullaev, J. G. Caputo, R. A. Kraenkel and B. A. Malomed, Phys. Rev. A67, 013605 (2003).
92. L. Bergé, V. K. Mezentsev, J. Juul Rasmussen, P. L. Christiansen and Yu. B. Gaididei, Opt. Lett. 25, 1037 (2000).
93. I. Towers and B. A. Malomed, J. Opt. Soc. Am. B19, 537 (2002).
94. Y. Silberberg, Opt. Lett. 15, 1281 (1990);
95. B. A. Malomed, P. Drummond, H. He, A. Berntson, D. Anderson and M. Lisak, Phys. Rev. E56, 4725 (1997).
96. R. Dum, A. Sampera, K. Suominen, M. Brewczyk, M. Kus, K. Rzazevski and M. Lewenstein, Phys. Rev. Lett. 80, 3899 (1998).
97. F. Kh. Abdullaev and R. A. Kraenkel, Phys. Lett. A272, 395 (2000).
98. F. Kh. Abdullaev, J. Bronski and R. Galimzyanov, Physica D184, 319 (2003).
99. S. K. Adhikari, J. Phys. B35, 2831 (2002);
100. S. K. Adhikari, J. Phys. ibid. B36, 1109 (2003).
101. R. A. Battye, N. R. Cooper and P. M. Sutcliffe, Phys. Rev. Lett. 88, 080401 (2002).
102. D. Anderson, Phys. Rev. A27, 1393 (1983).
103. B. A. Malomed, Progress in Optics 43, 69 (2002).
104. V. M. Pérez-García, H. Michinel, J. I. Cirac, M. Lewenstein and P. Zoller, Phys. Rev. A56, 1424 (1997).
105. H. Saito and M. Ueda, Phys. Rev. Lett. 90, 040403 (2003).
106. G. D. Montesinos, V. M. Perez-Garcia and P. Torres, Physica D191, 193 (2004).
107. F. Kh. Abdullaev and J. Garnier, arXive:cond-mat/0507042.
108. V. V. Konotop and P. Pacciani, Phys. Rev. Lett. 94, 240405 (2005).
109. G. Fibich and G. C. Papanicolaou, Phys. Lett. A239, 167 (1998);
110. SIAM J. Appl. Math. 60, 183 (1999).
111. P. G. Kevrekidis, A. Stefanov and D. E. Pelinovsky, arXive:cond-mat/ 0505498.
112. G. D. Montesinos and V. M. Perez-Garcia, Math. Comp. Simul. 69, 447 (2005).
113. J. H. B. Nijhof, N. J. Doran, W. Forysiak and F. M. Knox, Electron. Lett. 33, 1726 (1997).
114. I. Gabitov and S. K. Turitsyn, Opt. Lett. 21, 327 (1996).
115. F. Kh. Abdullaev and J. G. Caputo, Phys. Rev. E58, 6637 (1998).
116. S. K. Turitsyn, A. B. Aceves, C. K. R. T. ones, Phys. Rev. E58, R48 (1998).
117. J. Garnier, Opt. Commun. 206, 411 (2002).
118. F. Kh. Abdullaev, B. B. Baizakov and M. Salerno, Phys. Rev. E68, 066605 (2003).
119. D. E. Pelinovsky, P. G. Kevrekidis, D. J. Frantzeskakis and V. Zharnitsky, Phys. Rev. E70, 047604 (2004).
120. V. Zharnitsky and D. Pelinovsky, Chaos, in press (2005).
121. F. Kh. Abdullaev, E. N. Tsoy, B. A. Malomed and R. A. Kraenkel, Phys. Rev. A68, 053606 (2003).
122. G. D. Montesinos, V. M. Pérez-García and H. Michinel Phys. Rev. Lett. 92, 133901 (2004).
123. S. K. Adhikari, Phys. Rev. A69, 063613 (2004).
124. H. Saito and M. Ueda, Phys. Rev. A70, 053610 (2004).
125. L. P. Pitaevskii, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 35, 408 (1958);
126. Sov. Phys. JETP 35, 382 (1959).
127. S. Choi, S. A. Morgan and K. Burnett, Phys. Rev. A57, 4057 (1998).
128. M. Tsubota, K. Kasamatsu and M. Ueda, Phys. Rev. A65, 023603 (2002).
129. J. Ieda, T. Miyakawa and M. Wadati, Phys. Rev. Lett. 93, 194102 (2004).
130. T. Karpiuk, M. Brewczyk, S. Ospelklaus-Schwarzer, K. Bongs, M. Gajda and K. Rzazewski, Phys. Rev. Lett. 93, 100401 (2004).
131. V. V. Kartashov, V. A. Visloukh, E. Marti-Panameno, D. Artigas and L. Torner, Phys. Rev. E68, 046609 (2003).
132. S. K. Adhikari, Phys. Rev. E71, 016611 (2005).
133. M. Trippenbach, M. Matuszewski and B. A. Malomed, Europhys. Lett. 70, 8 (2005).
134. F. Kh. Abdullaev, Dynamical stabilization of matter-wave solitons in BEC with three body interactions, NLGW, OSA, Technical dijest, Dresden, (2005).