Chern classes and cycle classes in rigid cohomology;Classes de Chern et classes de cycles en cohomologie rigide

Bulletin de la Societe Mathematique de France

Volumn 131, Issue 1, 2003, Pages 59-121

  Petrequin, Denis ^a  

^a UNIVERSITÉ DE RENNES 1   (France)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 2342575662     PISSN: 00379484     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.24033/bsmf.2437     Document Type: Article

References (38)

1. [EGAI] GROTHENDIECK (A.) & DIEUDONNÉ (J.A.) - Eléments de géométrie algébrique I, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 166, Springer-Verlag, 1971.
2. [EGAIV] GROTHENDIECK (A.) & DIEUDONNÉ (J.A.) - Eléments de géométrie algébrique, Publications Math., vol. 20, 24, 28, 32, IHES, 1964-1967.
3. [SGA4] ARTIN (M.), GROTHENDIECK (A.) & VERDIER (J.L.) - Théorie des topos et cohomologie étale des schémas, Lectures Notes in Math., vol. 269, 270, 305, Springer-Verlag, 1972-1973.
4. [SGA6] BERTHELOT (P.), GROTHENDIECK (A.) & ILLUSIE (L.) - Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch, Lectures Notes in Math., vol. 225, Springer-Verlag, 1971.
5. BERTHELOT (P.) - Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p > 0, Lectures Notes in Math., vol. 407, Springer-Verlag. 1974.
6. _, Géométrie rigide et cohomologie rigide des variétés algébriques de caractéristique p, Mém. Soc. Math. France, t. 23 (1986), pp. 7-32.
7. _, Lettre de Berthelot à Illusie, 1990.
8. _, Cohomologie rigide et cohomologie rigide à support propre, Prépublications IRMAR, 1996.
9. _, D-modules arithmétiques I. Opérateurs différentiels de niveau fini, Ann. Sci. École Norm. Sup., t. 29 (1996), pp. 185-272.
10. _, Dualité de Poincaré et formule de Künneth en cohomologie rigide, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 325 (1997), pp. 493-498.
11. _, Finitude et pureté cohomologique en cohomologie rigide, Invent. Math., t. 128 (1997), pp. 329-377.
12. BERTHELOT (P.) & ILLUSIE (L.) - Classes de Chern en cohomologie cristalline, C. R. Acad. Sci. Paris, t. 270 (1970), pp. 1695-1697, 1750-1752.
13. BERTHELOT (P.) & OGUS (A.) - F-isocrystals and De Rham cohomology I, Invent. Math., t. 72 (1983), pp. 159-199.
14. BLOCH (S.) & OGUS (A.) - Gersten's conjecture and the homology of schemes, Ann. Sci. École Norm. Sup., t. 7 (1974), pp. 181-202.
15. ELKIK (R.) - L'équivalence rationnelle, in Séminaire de géométrie analytique (École Norm. Sup., Paris, 1974-75), Astérisque, vol. 36-37, Soc. Math. France, Paris, 1976, pp. 35-63.
16. FULTON (W.) - Rational equivalence on singular varieties, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., t. 45 (1975), pp. 147-167.
17. _, Intersection theory, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer-Verlag, 1984.
18. GILLET (H.) - Riemann-Roch theorems for higher algebraic K-theory, Advances in Math., t. 40 (1981), pp. 203-289.
19. GILLET (H.) & MESSING (W.) - Cycle classes and Riemann-Roch for crystalline cohomology, Duke Math. J., t. 55 (1987), no. 3, pp. 501-538.
20. GROS (M.) - Classes de Chern et classes de cycles en cohomologie de Hodge-Witt logarithmique, Mém. Soc. Math. France, vol. 21, Gauthier-Villars, 1985.
21. GROSSE-KLÖNNE (E.) - Finiteness of de Rham cohomology in rigid analysis, Preprint: to appear in Duke Math. J., 2000.
22. GROTHENDIECK (A.) - La théorie des classes de Chern, Bull. Soc. Math. France, t. 86 (1958), pp. 137-154.
23. _, Local cohomology, Lecture Notes in Math., vol. 41, Springer-Verlag, 1967.
24. _, Classes de Chern et représentations linéaires des groupes discrets, in Dix exposés sur la cohomologie des schémas, North-Holland, 1968, pp. 215-305.
25. HARTSHORNE (R.) - On the De Rham cohomology of algebraic varieties, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., t. 45 (1976), pp. 5-99.
26. HIRZEBRUCH (F.) - Topological methods in algebraic geometry, Grundlehren der Math. Wissenschaften, vol. 131, Springer-Verlag, 1966.
27. ILLUSIE (L.) - Complexe cotangent et déformations II, Lecture Notes in Math., vol. 283, Springer-Verlag, 1972.
28. JANNSEN (U.) - Mixed motives and algebraic K-theory, Lecture Notes in Math., vol. 1400, Springer-Verlag, 1989.
29. LÜTKEBOHMERT (W.) - Formal-algebraic and rigid-analytic geometry, Math. Ann., t. 286 (1990), pp. 341-371.
30. MONSKY (P.) & WASHNITZER (G.) - Formal cohomology I, Ann. of Math., t. 88 (1968), pp. 218-238.
31. NAGATA (M.) - Embedding of an abstract variety in a complete variety, J. Math. Kyoto Univ., t. 2 (1962), pp. 1-10.
32. NIZIOL (W.) - On the image of p-adic regulators, Invent. Math., t. 127 (1997), pp. 375-400.
33. OGUS (A.) - The convergent topos in characteristic p, in The Grothendieck Festschrifft, North-Holland, 1968, pp. 133-162.
34. PETREQUIN (D.) - Classes de Chern et classes de cycle en cohomologie rigide, Thèse, Université Rennes I, 2000.
35. _, Classes de cycles en cohomologie rigide, Prépublication IRMAR 01-06, Université Rennes I, 2001.
36. RAYNAUD (M.) - Géométrie analytique rigide, d'après Tate, Kiehl,..., in Table Ronde d'Analyse non archimédienne (Paris, 1972), Mém. Soc. Math. France, vol. 39/40, 1974, pp. 319-327.
37. RAYNAUD (M.) & GRUSON (L.) - Critères de platitude et de projectivité, Invent. Math., t. 13 (1971), pp. 1-89.
38. TRIHAN (F.) - Théorie de Dieudonné cristalline de niveau variable, Thèse Université Rennes I, 1996.