On a theorem of Picard

Proceedings of the American Mathematical Society

Volumn 126, Issue 4, 1998, Pages 1089-1099

  Gesztesy, F ^a   Sticka, W ^a  

^a UNIVERSITY OF MISSOURI   (United States)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 22044456114     PISSN: 00029939     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1090/s0002-9939-98-04668-1     Document Type: Article

References (30)

1. M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover, New York, 1972. MR 94b:00012 (reprint of 1972 edition)
2. N. I. Akhiezer, Elements of the Theory of Elliptic Functions, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1990. MR 91k:33016
3. E. D. Belokolos, A. I. Bobenko, V. Z. Enol'skii, A. R. Its, and V. B. Matveev, AlgebraGeometric Approach to Nonlinear Integrable Equations, Springer, Berlin, 1994.
4. H. Burkhardt, Elliptische Funktionen, 2nd ed., Verlag von Veit, Leipzig, 1906.
5. E. A. Coddington and N. Levinson, Theory of Ordinary Differential Equations, Krieger, Malabar, 1985.
6. L. A. Dickey, Soliton Equations and Hamiltonian Systems, World Scientific, Singapore, 1991. MR 93d:58067
7. M. V. Fedoryuk, Lamé wave functions in the Jacobi form, J. Diff. Eqs., 23, 1170-1177 (1987). MR 89c:33014
8. G. Floquet, Sur les équations différentielles linéaires àcoefficients doublement périodiques, C. R. Acad. Sei. Paris, 98, 38-39, 82-85 (1884).
9. G. Floquet, Sur les équations différentielles linéaires àcoefficients doublement périodiques, Ann. Sei. Ecole Norm. Sup., 1, 181-238 (1884).
10. G. Floquet, Addition a un mémorie sur les équations différentielles linéaires, Ann. Sei. Ecole Norm. Sup., 1, 405-408 (1884).
11. F. R. Gantmacher, Theory of Matrices, Vol. 1, Chelsea, New York, 1960. MR 21:6372c
12. F. Gesztesy and R. Weikard, Lamé potentials and the stationary (m)KdV hierarchy, Math. Nachr., 176, 73-91 (1995). CMP 96:04
13. F. Gesztesy and R. Weikard, On Picard potentials, Diff. Int. Eqs., 8, 1453-1476 (1995). MR 96e:34141
14. F. Gesztesy and R. Weikard, Treibich-Verdier potentials and the stationary (m)KdV hierarchy. Math. Z. 219, 451-476 (1995). MR 9Ge:14030
15. F. Gesztesy and R. Weikard, Picard potentials and Hill's equation on a torus, Acta Math., 176, 73-107 (1990). MR 97f:14046
16. F. Gesztesy and R. Weikard, Toward a characterization of elliptic solutions of hierarchies of soliton equations, Contemp. Math., to appear.
17. F. Gesztesy and R. Weikard, A characterization of all elliptic solutions of the AKNS hierarchy, Acta Math., to appear.
18. J. Gray, Linear Differential Equations and Group Theory from Riemann to Poincaré, Birkhäuser, Boston, 1986. MR 89d:01041
19. G.-H. Halphen, Traité des Fonctions Elliptiques, tome 2, Gauthier-Villars, Paris, 1888.
20. P. Hartman, Ordinary Differential Equations, 2nd, ed., Birkhäuser, Boston, 1982. MR 83e:34002
21. C. Hermite, Oeuvres, tome 3, Gauthier-Villars, Paris, 1912.
22. E. L. Ince, Ordinary Differential Equations, Dover, New York, 1956. MR 6:65f
23. M. Krause, Theorie der doppeltperiodischen Funktionen einer veränderlichen Grosse, Vol. 2, Teubner, Leipzig, 1897.
24. G. Mittag-Leffler, Sur les équations différentielles linéaires àcoefficients doublement périodiques, C. R. Acad. Sei. Paris, 90, 299-300 (1880).
25. S. Novikov, S. V. Manakov, L. P. Pitaevskii, and V. E. Zakharov, Theory of Solitons, Consultants Bureau, New York, 1984. MR 86k:35142
26. E. Picard, Sur une généralisation des fonctions périodiques et sur certaines équations différentielles linéaires, C. R. Acad. Sei. Paris, 89, 140-144 (1879).
27. E. Picard, Sur une classe d'équations différentielles linéaires, C. R. Acad. Sei. Paris, 90, 128-131 (1880).
28. E. Picard, Sur les équations différentielles linéaires àcoefficients doublement périodiques, 3. Reine Angew. Math., 90, 281-302 (1881).
29. E. T. Whittaker and G. N. Watson, A Course of Modem Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1996. MR 97k:01072
30. V. A. Yakubovich and V. M. Starzhinskii, Linear Differential Equations with Periodic Coefficients, Vol. 1, Wiley, New York, 1975. MR 51:994