Le rang de familles de variétés abéliennes

Journal of Algebraic Geometry

Volumn 6, Issue 2, 1997, Pages 201-234

  Michel, Philippe ^a  

^a UNIVERSITÉ PARIS SACLAY   (France)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 21744439737     PISSN: 10563911     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: None     Document Type: Article

References (27)

1. [B-L-R] S. Bosch, W. Lutkebohmert, et M. Raynaud, Neron models, Ergebnisse der Math. und ihrer Grenzgebiete; 3. Folge Bd. 21, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1990.
2. [Br] A. Brumer, The average rank of elliptic curves I, Invent. Math. 109 (1992) 445-472.
3. [B-K] A. Brumer et K. Kramer, The conductor of an abelian variety , Comp. Math. 92 (1994) 227-248.
4. [D1] P. Deligne, La conjecture de Weil I, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 43 (1974) 273-308.
5. [D2] _, La conjecture de Weil II, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. 52 (1981) 313-428.
6. I=1 d(f(k)), J. London Math. Soc. 27 (1952), 7-15.
7. 3 + k, in: Séminaire de Théorie des Nombres de Paris, 1990-91, Progr. Math. 108 Basel: Birkhäuser, 1993, pp. 64-84.
8. [F-P] E. Fouvry et J. Pomykala, Rang des courbes elliptiques et sommes d'exponentielles, Monatsh. Math. 116 (1993) 111-125.
9. [Gr] A. Grothendieck, Modèles de Néron et Monodromie, SGA 7 I, LNM 340, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1974, pp. 313-523.
10. [H-B] D.R. Heath-Brown The size of the Selmer groups for the congruent number problem, Invent. Math. 111 (1993) 171-195.
11. [Hu] W. W. J. Hulsbergen, Conjectures in Algebraic Geometry: a survey, Aspects of Maths., Vol. E18, Braunschweig; Wiesbaden : Vieweg, 1992.
12. [Ka1] N. M. Katz, Pinceaux de Lefschetz: Théorème d'existence, SGA 7 II, LNM 340, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1974, pp. 212-253.
13. [Ka2] _, Etude cohomologique des pinceaux de Lefschetz, SGA 7 II, LNM 340, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1974, pp. 254-327.
14. [Ka3] _, Sommes d'exponentielles, Astérisque 79, Soc. Math. de France, 1978.
15. [Ka4] _, Monodromie of Families of Curves: application of some results of Davenport-Lewis, in: Séminaire de Théorie des Nombres de Paris, M.J. Bertin, Edt., 1979-80, pp.64-84. Basel: Birkhäuser, 1981.
16. [Ka5] _, Gauss Sums, Kloosterman Sums and Monodromy Groups, Annals of Maths. Studies 116, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1988.
17. [Ka6] _, Exponential sums and differential equations, Annals of Maths. Studies 124, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1990.
18. [Me] J.-F. Mestre, Formules explicites et minorations de conducteurs de variétés algébriques, Comp. Math. 58 (1986) 209-232.
19. [Mic] P. Michel, Rang moyen de famille de courbes elliptiques et lois de Sato-Tate, Monatsh. Math. 120 (1995) 127-136.
20. [Mi1] J.S. Milne, Etale Cohomology, Princeton Math. Séries, 33, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1980.
21. [Mi2] _, Abelian Varieties, in: Cornell G., Silverman, J. (eds.) Arithmetic Geometry, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1986, pp. 103-150.
22. [Mi3] _, Jacobian Varieties, in: Cornell G., Silverman, J. (eds.) Arithmetic Geometry, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1986, pp. 167-212.
23. [Sch] P. Schneider, Zur Vermutung von Birch and Swinnerton-Dyer über globalen Funktionenkpern, Math. Ann. 260 (1982) 495-510.
24. [Se1] A. Selberg, Old and new conjectures for a certain class of Dirichlet series, Proceedings of the Amalfi conference on Analytic Number Theory 1989, Università di Salerno, 1992.
25. [Ser] J. P. Serre, Facteurs locaux des fonctions zêta des variétés algébriques (définitions et conjectures), Oeuvres, Vol. 2, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1985, pp. 581-592.
26. [S-T] J. P. Serre and J. Tate, Good reduction of abelian varieties, Ann. of Math. 88 (1968) 492-517.
27. [Ta] J. Tate, Algebraic cycles and poles of zeta functions, In: Arithmetic Algebraic Geometry, ed. O.F.G Schilling, Harper & Row, 1965, pp. 93-111.