Potential for the phase of the Wilson line at nonzero quark density

Physical Review D - Particles, Fields, Gravitation and Cosmology

Volumn 61, Issue 5, 2000, Pages 1-4

  Korthals Altes, C P ^a   Pisarski, Robert D ^b   Sinkovics, Annamaria ^c  

^a CENTRE DE PHYSIQUE THÉORIQUE   (France)

^b BROOKHAVEN NATIONAL LABORATORY   (United States)

^c UNIVERSITY OF MICHIGAN   (United States)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 17144386984     PISSN: 05562821     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1103/physrevd.61.056007     Document Type: Article

References (54)

1. G. 't Hooft, Nucl. Phys. B138, 1 (1978); B. Svetitsky and L. G. Yaffe, ibid. B210, 423 (1982); H. Meyer-Ortmanns, Rev. Mod. Phys. 68, 473 (1996); A. V. Smilga, Phys. Rep. 291, 1 (1997).
2. G. 't Hooft, Nucl. Phys. B138, 1 (1978); B. Svetitsky and L. G. Yaffe, ibid. B210, 423 (1982); H. Meyer-Ortmanns, Rev. Mod. Phys. 68, 473 (1996); A. V. Smilga, Phys. Rep. 291, 1 (1997).
3. G. 't Hooft, Nucl. Phys. B138, 1 (1978); B. Svetitsky and L. G. Yaffe, ibid. B210, 423 (1982); H. Meyer-Ortmanns, Rev. Mod. Phys. 68, 473 (1996); A. V. Smilga, Phys. Rep. 291, 1 (1997).
4. G. 't Hooft, Nucl. Phys. B138, 1 (1978); B. Svetitsky and L. G. Yaffe, ibid. B210, 423 (1982); H. Meyer-Ortmanns, Rev. Mod. Phys. 68, 473 (1996); A. V. Smilga, Phys. Rep. 291, 1 (1997).
5. D. Gross, R. D. Pisarski, and L. G. Yaffe, Rev. Mod. Phys. 53, 497 (1981); N. Weiss, Phys. Rev. D 24, 475 (1981); 25, 2667 (1982).
6. D. Gross, R. D. Pisarski, and L. G. Yaffe, Rev. Mod. Phys. 53, 497 (1981); N. Weiss, Phys. Rev. D 24, 475 (1981); 25, 2667 (1982).
7. D. Gross, R. D. Pisarski, and L. G. Yaffe, Rev. Mod. Phys. 53, 497 (1981); N. Weiss, Phys. Rev. D 24, 475 (1981); 25, 2667 (1982).
8. A. Roberge and N. Weiss, Nucl. Phys. B275, 734 (1986); A. Gocksch and R. D. Pisarski, ibid. B402, 657 (1993); K. Holland and U. J. Wiese, Phys. Lett. B 415, 179 (1997); S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, in Proceedings of the Workshop Continuous Advances in QCD, Minneapolis, Minnesota, 1996, edited by V. I. Polikarpov (World Scientific, Singapore, 1996).
9. A. Roberge and N. Weiss, Nucl. Phys. B275, 734 (1986); A. Gocksch and R. D. Pisarski, ibid. B402, 657 (1993); K. Holland and U. J. Wiese, Phys. Lett. B 415, 179 (1997); S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, in Proceedings of the Workshop Continuous Advances in QCD, Minneapolis, Minnesota, 1996, edited by V. I. Polikarpov (World Scientific, Singapore, 1996).
10. A. Roberge and N. Weiss, Nucl. Phys. B275, 734 (1986); A. Gocksch and R. D. Pisarski, ibid. B402, 657 (1993); K. Holland and U. J. Wiese, Phys. Lett. B 415, 179 (1997); S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, in Proceedings of the Workshop Continuous Advances in QCD, Minneapolis, Minnesota, 1996, edited by V. I. Polikarpov (World Scientific, Singapore, 1996).
11. A. Roberge and N. Weiss, Nucl. Phys. B275, 734 (1986); A. Gocksch and R. D. Pisarski, ibid. B402, 657 (1993); K. Holland and U. J. Wiese, Phys. Lett. B 415, 179 (1997); S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, in Proceedings of the Workshop Continuous Advances in QCD, Minneapolis, Minnesota, 1996, edited by V. I. Polikarpov (World Scientific, Singapore, 1996).
12. V. M. Belyaev and V. L. Eletsky, Z. Phys. C 45, 355 (1990); K. Enqvist and K. Kajantie, ibid. 47, 291 (1990).
13. V. M. Belyaev and V. L. Eletsky, Z. Phys. C 45, 355 (1990); K. Enqvist and K. Kajantie, ibid. 47, 291 (1990).
14. V. M. Belyaev, Phys. Lett. B 241, 91 (1990); 254, 153 (1991).
15. V. M. Belyaev, Phys. Lett. B 241, 91 (1990); 254, 153 (1991).
16. T. Bhattacharya, A. Gocksch, C. P. Korthals Altes, and R. D. Pisarski, Phys. Rev. Lett. 66, 998 (1991); Nucl. Phys. B383, 497 (1992).
17. T. Bhattacharya, A. Gocksch, C. P. Korthals Altes, and R. D. Pisarski, Phys. Rev. Lett. 66, 998 (1991); Nucl. Phys. B383, 497 (1992).
18. C. P. Korthals Altes, Nucl. Phys. B420, 637 (1994).
19. V. Dixit and M. C. Ogilvie, Phys. Lett. B 269, 353 (1991); J. Ignatius, K. Kajantie, and K. Rummukainen, Phys. Rev. Lett. 68, 737 (1992); C. P. Korthals Altes, K. Y. Lee, and R. D. Pisarski, ibid. 73, 1754 (1994); C. P. Korthals Altes and N. J. Watson, ibid. 75, 2799 (1995); J. Boorstein and D. Kutasov, Phys. Rev. D 51, 7111 (1995); S. Bronoff, R. Buffa, and C. P. Korthals Altes, hep-ph/9801333; S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, Phys. Lett. B 277, 85 (1999).
20. V. Dixit and M. C. Ogilvie, Phys. Lett. B 269, 353 (1991); J. Ignatius, K. Kajantie, and K. Rummukainen, Phys. Rev. Lett. 68, 737 (1992); C. P. Korthals Altes, K. Y. Lee, and R. D. Pisarski, ibid. 73, 1754 (1994); C. P. Korthals Altes and N. J. Watson, ibid. 75, 2799 (1995); J. Boorstein and D. Kutasov, Phys. Rev. D 51, 7111 (1995); S. Bronoff, R. Buffa, and C. P. Korthals Altes, hep-ph/9801333; S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, Phys. Lett. B 277, 85 (1999).
21. V. Dixit and M. C. Ogilvie, Phys. Lett. B 269, 353 (1991); J. Ignatius, K. Kajantie, and K. Rummukainen, Phys. Rev. Lett. 68, 737 (1992); C. P. Korthals Altes, K. Y. Lee, and R. D. Pisarski, ibid. 73, 1754 (1994); C. P. Korthals Altes and N. J. Watson, ibid. 75, 2799 (1995); J. Boorstein and D. Kutasov, Phys. Rev. D 51, 7111 (1995); S. Bronoff, R. Buffa, and C. P. Korthals Altes, hep-ph/9801333; S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, Phys. Lett. B 277, 85 (1999).
22. V. Dixit and M. C. Ogilvie, Phys. Lett. B 269, 353 (1991); J. Ignatius, K. Kajantie, and K. Rummukainen, Phys. Rev. Lett. 68, 737 (1992); C. P. Korthals Altes, K. Y. Lee, and R. D. Pisarski, ibid. 73, 1754 (1994); C. P. Korthals Altes and N. J. Watson, ibid. 75, 2799 (1995); J. Boorstein and D. Kutasov, Phys. Rev. D 51, 7111 (1995); S. Bronoff, R. Buffa, and C. P. Korthals Altes, hep-ph/9801333; S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, Phys. Lett. B 277, 85 (1999).
23. V. Dixit and M. C. Ogilvie, Phys. Lett. B 269, 353 (1991); J. Ignatius, K. Kajantie, and K. Rummukainen, Phys. Rev. Lett. 68, 737 (1992); C. P. Korthals Altes, K. Y. Lee, and R. D. Pisarski, ibid. 73, 1754 (1994); C. P. Korthals Altes and N. J. Watson, ibid. 75, 2799 (1995); J. Boorstein and D. Kutasov, Phys. Rev. D 51, 7111 (1995); S. Bronoff, R. Buffa, and C. P. Korthals Altes, hep-ph/9801333; S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, Phys. Lett. B 277, 85 (1999).
24. V. Dixit and M. C. Ogilvie, Phys. Lett. B 269, 353 (1991); J. Ignatius, K. Kajantie, and K. Rummukainen, Phys. Rev. Lett. 68, 737 (1992); C. P. Korthals Altes, K. Y. Lee, and R. D. Pisarski, ibid. 73, 1754 (1994); C. P. Korthals Altes and N. J. Watson, ibid. 75, 2799 (1995); J. Boorstein and D. Kutasov, Phys. Rev. D 51, 7111 (1995); S. Bronoff, R. Buffa, and C. P. Korthals Altes, hep-ph/9801333; S. Bronoff and C. P. Korthals Altes, Phys. Lett. B 277, 85 (1999).
25. V. M. Belyaev, I. I. Kogan, G. W. Semenoff, and N. Weiss, Phys. Lett. B 277, 331 (1992); W. Chen, M. I. Dobroliubov, and G. W. Semenoff, Phys. Rev. D 46, 1223 (1992); A. V. Smilga, Ann. Phys. (N.Y.) 234, 1 (1994); I. I. Kogan, Phys. Rev. D 49, 6799 (1994); T. H. Hansson, H. B. Nielsen, and I. Zahed, Nucl. Phys. B451, 162 (1995).
26. V. M. Belyaev, I. I. Kogan, G. W. Semenoff, and N. Weiss, Phys. Lett. B 277, 331 (1992); W. Chen, M. I. Dobroliubov, and G. W. Semenoff, Phys. Rev. D 46, 1223 (1992); A. V. Smilga, Ann. Phys. (N.Y.) 234, 1 (1994); I. I. Kogan, Phys. Rev. D 49, 6799 (1994); T. H. Hansson, H. B. Nielsen, and I. Zahed, Nucl. Phys. B451, 162 (1995).
27. V. M. Belyaev, I. I. Kogan, G. W. Semenoff, and N. Weiss, Phys. Lett. B 277, 331 (1992); W. Chen, M. I. Dobroliubov, and G. W. Semenoff, Phys. Rev. D 46, 1223 (1992); A. V. Smilga, Ann. Phys. (N.Y.) 234, 1 (1994); I. I. Kogan, Phys. Rev. D 49, 6799 (1994); T. H. Hansson, H. B. Nielsen, and I. Zahed, Nucl. Phys. B451, 162 (1995).
28. V. M. Belyaev, I. I. Kogan, G. W. Semenoff, and N. Weiss, Phys. Lett. B 277, 331 (1992); W. Chen, M. I. Dobroliubov, and G. W. Semenoff, Phys. Rev. D 46, 1223 (1992); A. V. Smilga, Ann. Phys. (N.Y.) 234, 1 (1994); I. I. Kogan, Phys. Rev. D 49, 6799 (1994); T. H. Hansson, H. B. Nielsen, and I. Zahed, Nucl. Phys. B451, 162 (1995).
29. V. M. Belyaev, I. I. Kogan, G. W. Semenoff, and N. Weiss, Phys. Lett. B 277, 331 (1992); W. Chen, M. I. Dobroliubov, and G. W. Semenoff, Phys. Rev. D 46, 1223 (1992); A. V. Smilga, Ann. Phys. (N.Y.) 234, 1 (1994); I. I. Kogan, Phys. Rev. D 49, 6799 (1994); T. H. Hansson, H. B. Nielsen, and I. Zahed, Nucl. Phys. B451, 162 (1995).
30. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
31. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
32. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
33. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
34. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
35. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
36. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
37. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
38. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
39. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
40. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
41. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
42. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
43. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
44. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
45. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
46. K. Kajantie, L. Kärkkäinen, Phys. Lett. B 214, 595 (1988); K. Kajantie, L. Kärkkäinen, and K. Rummukainen, Nucl. Phys. B333, 100 (1990); B357, 693 (1991); Phys. Lett. B 286, 125 (1992); S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and S. Sanielevici, Phys. Rev. D 42, 2864 (1990); 43, 2056(E) (1991); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, and C. Rebbi, ibid. 46, 2703 (1992); R. Brower, S. Huang, J. Potvin, C. Rebbi, and J. Ross, ibid. 46, 4736 (1992); W. Janke, B. A. Berg, M. Katoot, Nucl. Phys. B382, 649 (1992); B. Grossmann, M. L. Laursen, T. Trappenberg, and U. J. Wiese, ibid. B396, 584 (1993); B. Grossmann and M. L. Laursen, ibid. B408, 637 (1993); Y. Aoki and K. Kanaya, Phys. Rev. D 50, 6921 (1994); Y. Iwasaki, K. Kanaya, L. Karkkainen, K. Rummukainen, and T. Yoshie, ibid. 49, 3540 (1994); S. T. West and J. F. Wheater, Phys. Lett. B 383, 205 (1996); Nucl. Phys. B486, 261 (1997); C. P. Korthals Altes, A. Michels, M. Stephanov, and M. Teper, Phys. Rev. D 55, 1047 (1997); K. Kajantie, M. Laine, A. Rajantie, K. Rummukainen, and M. Tsypin, J. High Energy Phys. 11, 011 (1998).
47. After this work was submitted for publication, Ph. de Forcrand and V. Laliena, Phys. Rev. D 61, 034502 (2000), considered the potential for the phase of the Wilson line at μ≠0 using numerical simulations on the lattice. Their lattice results agree well with our one loop expression in the continuum; see, e.g., their Fig. 6.
48. A. Actor, Nucl. Phys. B256, 689 (1986).
49. A. Actor, Fortschr. Phys. 35, 793 (1987).
50. H. A. Weldon, Nucl. Phys. B270, 79 (1986).
51. B. A. Freedman and L. D. McLerran, Phys. Rev. D 16, 1130 (1977); 16, 1147 (1977); 16, 1169 (1977); J. I. Kapusta, Nucl. Phys. B148, 461 (1979).
52. B. A. Freedman and L. D. McLerran, Phys. Rev. D 16, 1130 (1977); 16, 1147 (1977); 16, 1169 (1977); J. I. Kapusta, Nucl. Phys. B148, 461 (1979).
53. B. A. Freedman and L. D. McLerran, Phys. Rev. D 16, 1130 (1977); 16, 1147 (1977); 16, 1169 (1977); J. I. Kapusta, Nucl. Phys. B148, 461 (1979).
54. B. A. Freedman and L. D. McLerran, Phys. Rev. D 16, 1130 (1977); 16, 1147 (1977); 16, 1169 (1977); J. I. Kapusta, Nucl. Phys. B148, 461 (1979).