메뉴 건너뛰기
Modern Physics Letters B
Volumn 18, Issue 24, 2004, Pages 1267-1274
Complete exact quantum states of the generalized time-dependent harmonic oscillator
Author keywords

Exact solution; Invariant method; Linear invariant; Quadratic invariant; Schr dinger equation
Indexed keywords

ARTICLE; LINEAR SYSTEM; MATHEMATICAL ANALYSIS; OSCILLATOR; QUANTUM MECHANICS; SOLUTION AND SOLUBILITY; TIME;
EID: 11244317501     PISSN: 02179849     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1142/S021798490400775X     Document Type: Article
Times cited : (18)
References (39)
  • 1
    • 0000831896 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1941) Nuovo Cimento , vol.18 , pp. 393
    • Caldirola, P.1
  • 2
    • 0000729385 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1948) Prog. Theor. Phys. , vol.3 , pp. 440
    • Kanai, E.1
  • 3
    • 0000649476 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1953) Prog. Theor. Phys. , vol.9 , pp. 381
    • Husimi, K.1
  • 4
    • 36849111276 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1974) J. Math. Phys. , vol.15 , pp. 395
    • Greenberger, D.M.1
  • 5
    • 36749115407 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1975) J. Math. Phys. , vol.16 , pp. 2005
    • Hasse, R.W.1
  • 6
    • 36749115141 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1975) J. Math. Phys. , vol.16 , pp. 384
    • Khandekar, D.C.1    Lawande, S.V.2
  • 7
    • 85070846565 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1979) J. Math. Phys. , vol.20 , pp. 1870
  • 8
    • 0038515030 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1981) Phys. Rev. , vol.80 , pp. 1
    • Dekker, H.1
  • 9
    • 36749111065 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1982) J. Math. Phys. , vol.23 , pp. 1346
    • Vaidyanathan, R.1
  • 10
    • 0039834672 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1985) Phys. Rev. , vol.A32 , pp. 1958
    • Abdalla, M.S.1    Colegrave, R.K.2
  • 11
    • 0040988228 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1990) Ann. Phys. , vol.204 , pp. 235
    • Gao, X.C.1    Xu, J.B.2    Qian, T.Z.3
  • 12
    • 4244194670 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1991) Phys. Rev. , vol.A44 , pp. 7016
    • Gao, X.C.1    Xu, J.B.2    Qian, T.Z.3
  • 13
    • 3342924860 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1991) Phys. Rev. Lett. , vol.66 , pp. 527
    • Brown, L.S.1
  • 14
    • 3342931970 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1991) Phys. Rev. Lett. , vol.67 , pp. 3665
    • Agarwal, G.S.1    Kumar, S.A.2
  • 15
    • 0000489094 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1992) Phys. Rev. , vol.A45 , pp. 1320
    • Dantas, C.M.A.1    Pedrosa, I.A.2    Baseia, B.3
  • 16
    • 0000421902 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1995) Phys. Rev. , vol.A52 , pp. 3352
    • Ji, J.Y.1    Kim, J.H.2    Kim, S.P.3    Soh, K.S.4
  • 17
    • 0000740455 scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1995) Phys. Rev. , vol.A52 , pp. 936
    • Maamache, M.1
  • 18
    • 0009075104 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1996) J. Phys. , vol.A29 , pp. 2833
  • 19
    • 4243749186 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1997) Phys. Lett. , vol.78 , pp. 2507
    • Ge, Y.C.1    Child, M.S.2
  • 20
    • 0031162815 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1997) Phys. Rev. , vol.A55 , pp. 4084
    • Mostafazadeh, A.1
  • 21
    • 0347245552 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1999) Phys. Lett. , vol.A256 , pp. 325
    • Zhukov, A.V.1
  • 22
    • 4243214560 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (1999) Phys. Rev. , vol.A59 , pp. 2616
    • Song, D.Y.1
  • 23
    • 0034226756 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (2000) Phys. Rev. , vol.62 , pp. 014103
  • 24
    • 0346478351 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (2000) Phys. Rev. , vol.61 , pp. 024102
  • 25
    • 0037059273 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (2002) Int. J. Mod. Phys. , vol.B16 , pp. 4733
    • Choi, J.R.1    Kweon, B.H.2
  • 26
    • 0037052094 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (2002) Int. J. Mod. Phys. , vol.16 , pp. 1341
    • Choi, J.R.1
  • 27
    • 1042266271 scopus 로고    scopus 로고
    • P. Caldirola, Nuovo Cimento 18 (1941) 393; E. Kanai, Prog. Theor. Phys. 3 (1948) 440; K. Husimi, Prog. Theor. Phys. 9 (1953) 381; D. M. Greenberger, J. Math. Phys. 15 (1974) 395; R. W. Hasse, ibid. 16 (1975) 2005; D. C. Khandekar and S. V. Lawande, J. Math. Phys. 16 (1975) 384; ibid. 20 (1979) 1870; H. Dekker, Phys. Rev. 80 (1981) 1; R. Vaidyanathan, J. Math. Phys. 23 (1982) 1346; M. S. Abdalla and R. K. Colegrave, Phys. Rev. A32 (1985) 1958; X. C. Gao, J. B. Xu and T. Z. Qian, Ann. Phys. 204 (1990) 235; ibid. Phys. Rev. A44 (1991) 7016; L. S. Brown, Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 527; G. S. Agarwal and S. A. Kumar, ibid. 67 (1991) 3665; C. M. A. Dantas, I. A. Pedrosa and B. Baseia, Phys. Rev. A45 (1992) 1320; J. Y. Ji, J. H. Kim, S. P. Kim and K. S. Soh, ibid. A52 (1995) 3352; M. Maamache, ibid. A52 (1995) 936; J. Phys. A29 (1996) 2833; Y. C. Ge and M. S. Child, Phys. Lett. 78 (1997) 2507; A. Mostafazadeh, Phys. Rev. A55 (1997) 4084; A. V. Zhukov, Phys. Lett. A256 (1999) 325; D. Y. Song, Phys. Rev. A59 (1999) 2616; ibid. 62 (2000) 014103; ibid. 61 (2000) 024102; J. R. Choi and B. H. Kweon, Int. J. Mod. Phys. B16 (2002) 4733; J. R. Choi, ibid. 16 (2002) 1341; S. Mandal, Phys. Lett. A331 (2004) 308.
    • (2004) Phys. Lett. , vol.A331 , pp. 308
    • Mandal, S.1
  • 28
    • 11244328005 scopus 로고    scopus 로고
    • note
    • An exhaustive list of references on this subject is given in Ref. 9 in this text.
  • 30
    • 34547918663 scopus 로고
    • H. R. Lewis, Jr., Phys. Rev. Lett. 27 (1967) 510; J. Math. Phys. 9 (1968) 1976.
    • (1968) J. Math. Phys. , vol.9 , pp. 1976
  • 34
    • 49349127168 scopus 로고
    • M. Lutzky, Phys. Lett. A68 (1978) 3; I. A. Pedrosa, J. Math. Phys. 28 (1987) 2662.
    • (1978) Phys. Lett. , vol.A68 , pp. 3
    • Lutzky, M.1
  • 35
    • 0000785026 scopus 로고
    • M. Lutzky, Phys. Lett. A68 (1978) 3; I. A. Pedrosa, J. Math. Phys. 28 (1987) 2662.
    • (1987) J. Math. Phys. , vol.28 , pp. 2662
    • Pedrosa, I.A.1

* 이 정보는 Elsevier사의 SCOPUS DB에서 KISTI가 분석하여 추출한 것입니다.