Strong oscilations on a linearly degenerated field;Oscillations fortes sur un champ linéairement dégénére

Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure

Volumn 36, Issue 5, 2003, Pages 691-745

  Cheverry, Christophe ^a   Guès, Olivier ^b   Métivier, Guy ^c  

^a UNIVERSITÉ LYON 1   (France)

^b UNIVERSITÉ CÔTE D'AZUR   (France)

^c UNIVERSITÉ DE RENNES 1   (France)

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EID: 0347123069     PISSN: 00129593     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1016/j.ansens.2003.10.001     Document Type: Article

References (24)

1. Artola M. Majda A. Nonlinear development of instabilities in supersonic vortex sheets I. The basic kink mode Physica D 28 1987 253-281
2. Boillat G. Symétrisation des systèmes d'e.d.p. avec densité d'énergie convexe et contraintes CRAS Sér. I 295 1982 551-554
3. Browning G. Kreiss H.O. Problems with different time scales for non-linear partial differential equations SIAM J. Appl. Math. 42 1982 704-718
4. Cheverry C., Guès O., Métivier G., Oscillations de grande amplitude, En préparation
5. Colin T. Lannes D. Long-wave short-wave resonance for nonlinear geometric optics Duke Math. J. 107 2 2001 351-419
6. Corli A. Guès O. Stratified solutions for systems of conservation laws Trans. Amer. Math. Soc. 353 6 2001 2459-2486
7. E W. Propagation of oscillations in the solutions of 1-D compressible fluid equations Com. PDE 17 3/4 1992 347-370
8. Friedrichs K.-O. Lax P. Systems of conservation laws with a convex extension Proc. Nat. Acad. Sci. USA 68 1971 1686-1688
9. Friedlander S. Strauss W. Vishik M. Nonlinear instability in an ideal fluid Ann. Inst. Henri Poincaré 14 2 1997 187-209
10. Grenier E. On the nonlinear instability of Euler and Prandtl equations Comm. Pure Appl. Math. 53 9 2000 1067-1091
11. Guès O. Ondes multidimensionnelles E-stratifiées et oscillations Duke Math. J. 68 3 1992 401-446
12. Guès O. Développement asymptotique de solutions exactes de systèmes hyperboliques quasilinéaires Asymptotic Anal. 6 3 1993 241-269
13. Heibig A. Error estimates for oscillatory solutions to hyperbolic systems of conservation laws Com. PDE 18 1993 281-304
14. Jeanne P.-Y., Optique géométrique pour des systèmes semi-linéaires avec invariance de jauge, Soumis pour publication aux Mémoires de la SMF
15. Joly J.-L., Métivier G., Rauch J., Optique géométrique non linéaire et équations de Maxwell Bloch, Prépublication de l'École Polytechnique, exposé XI, 1999
16. Joly J.-L. Métivier G. Rauch J. Justification of multidimensional single phase semilinear geometric optics Trans. Amer. Math. Soc. 330 2 1992 599-623
17. Joly J.-L. Métivier G. Rauch J. Recent results in non-linear geometric optics, in: Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications, vol. II (Zürich, 1998), in: Internat. Ser. Numer. Math. vol. 130 1999 723-736 Birkhäuser Basel
18. Joly J.-L. Métivier G. Rauch J. Coherent and focusing multidimensional nonlinear geometric optics Ann. Sci. Éc. Norm. Sup. (4) 28 1 1995 51-113
19. Majda A. Compressible Fluid Flow and Systems of Conservation Laws in Several Space Variables 1984 Springer-Verlag New York
20. Museux A., Problème de Cauchy pour des solutions stratifiées de systèmes hyperboliques de lois de conservation, Thèse université de Nice 2002 et Prépublication 616 du labo. Dieudonné, 2001
21. Schochet S. Fast singular limits of hyperbolic PDEs J. Differential Eqs. 114 1994 476-512
22. Serre D. Oscillations non linéaires de haute fréquence. Dim≥2, in: Marino A. Murthy M.K.V. (Eds.), Nonlinear Variational Problems and Partial Differential Equations, in: Pitman Res. Notes in Math. vol. 320 1995 245-294 Longman London Springer-Verlag, New York, 1983
23. Serre D., Quelques méthodes d'étude de la propagation d'oscillations hyperboliques non linéaires, in : Séminaire EDP 1990-91, École Polytechnique, exposé no XX
24. Sévennec B. Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation Société mathématique de France, Mémoire 56, Suppl. Bull. Soc. Math. France 122 1 1994