On the convergence of multiple random integrals

Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica

Volumn 37, Issue 3-4, 2001, Pages 429-470

  Peccati, G ^a,b  

^a SORBONNE UNIVERSITÉ   (France)

^b BOCCONI UNIVERSITY   (Italy)

Author keywords

Brownian motion; Brownian sheet; Hardy type inequalities; Jeulin's Lemma; Multiple random integrals; Multiple stochastic integrals; Ornstein Uhlenbeck processes; Stable L vy processes; Time space Brownian chaos

Indexed keywords

EID: 0042338586     PISSN: 00816906     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: None     Document Type: Article

References (18)

1. APPELL, J. and KUFNER, A., On the two-dimensional Hardy operator in Lebesgue spaces with mixed norms, Analysis 15 (1995), 91-98. MR 95m:47093
2. BROCKHAUS, O., Sufficient statistics for the Brownian sheet, Séminaire de Probabilités, XXVII, Lecture Notes in Math., 1557, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1993, 44-52. MR 96b:60212
3. 2, Séminaire de Probabilités XXIII, Lecture Notes in Math., 1372, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1989, 315-323. MR 91f:60094
4. DOZZI, M., Stochastic processes with a multidimensional parameter, Pitman Research Notes in Mathematics Series, 194, Longman Scientific & Technical, Harlow, Essex, 1989. MR 90g:60036
5. FÖLLMER, H., WU, C.-T. and YOR, M., On weak Brownian motions of arbitrary order, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 36 (2000), 447-487.
6. HEINIG, H., KUFNER, A. and PERSSON, L. E., Some generalisations and refinements of the Hardy inequality, Recent progress in inequalities (Niš, 1996), Math. Appl., 430, Kluwer Acad. Publ. Dordrecht, 1998, 271-288. MR 99e:26018
7. JEULIN, T., Semi-martingales et grossissement d'une filtration, Lecture Notes in Mathematics, 833, Springer, Berlin, 1980. MR 82h:60106
8. JEULIN, T., Sur la convergence absolue de certaines intégrales, Séminaire de Probabilités XVI, Lecture Notes in Math., 920, Springer, Berlin-New York, 1982, 248-256. MR 84i:60047
9. JEULIN, T. and YOR, M., Inégalité de Hardy, semimartingales et faux-amis, Séminaire de Probabilités, XIII (Univ. Strasbourg, Strasbourg, 1977/78), Lecture Notes in Math., 721, Springer, Berlin, 1979, 332-359. MR 82d:60084
10. JEULIN, T. and YOR, M., Une décomposition non-canonique du drap brownien, Séminaire de Probabilités, XXVI, Lecture Notes in Math., 1526, Springer, Berlin, 1992, 322-347. MR 94j:60151
11. LUSTERNIK, L. A. and SOBOLEV, V. J., Elements of functional analysis, Frederick Ungar Publishing Co., New York, 1961. MR 25 #5361
12. MEYER, P. A., Un cours sur les intégrales stochastiques, Séminaire de probabilités, X, Lecture Notes in Math., 511, Springer, Berlin, 1976, 245-400. MR 58 #18721
13. MEYER, P. A., Théorie élémentaire des processus à deux indices, Two-index random processes (Paris, 1980), Lecture Notes in Math., 863, Springer, Berlin-New York, 1981, 1-39. MR 83a:60059
14. PECCATI, G., A representation result for time-space Brownian chaos, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 37 (5) (2001), 607-625.
15. PECCATI, G., From Wiener to time-space chaos, via conditioned Gaussian measures, Prépublication no. 648 du Laboratoire de probabilités et modèles aléatoires de l'Université de Paris VI.
16. SATO, K., Lévy processes and infinitely divisible distributions, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 68, Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
17. SAWYER, E., Weighted inequalities for the two-dimensional Hardy operator, Studia Math. 82 (1985), 1-16. MR 87f:42052
18. STRICKER, C. and YOR, M., Calcul stochastique dépendant d'un paramètre, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete 45 (1978), 109-133. MR 80f:60047