Generic properties of singular trajectories;Propriétés génériques des trajectoires singulières

Comptes Rendus Mathematique

Volumn 337, Issue 1, 2003, Pages 49-52

  Chitour, Yacine ^a   Jean, Frédéric ^b   Trélat, Emmanuel ^a  

^a UNIVERSITÉ PARIS SACLAY   (France)

^b ENSTA PARISTECH   (France)

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EID: 0042205053     PISSN: 1631073X     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1016/S1631-073X(03)00252-8     Document Type: Article

References (15)

1. A. Agrachev, Compactness for SR minimizers and subanalyticity, Rend. Sem. Mat. Torino 56 (1998).
2. A. Agrachev, J.P. Gauthier, On subanalyticity of Carnot-Carathéodory distances, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 18 (3) (2001).
3. A. Agrachev, A. Sarychev, Abnormal sub-Riemannian geodesics: Morse index and rigidity, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13 (1996).
4. A. Bellaïche, Tangent Space in Sub-Riemannian Geometry, Sub-Riemannian Geometry, Birkhäuser, 1996.
5. B. Bonnard, H. Heutte, La propriété de stricte anormalité est générique, Preprint Univ. Bourgogne 77, 1995.
6. B. Bonnard, I. Kupka, Generic properties of singular trajectories, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 14 (2) (1997).
7. R.L. Bryant, L. Hsu, Rigidity of integral curves of rank 2 distributions, Invent. Math. 114 (1993).
8. R.M. Hardt, Stratification of real analytic mappings and images, Invent. Math. 28 (1975).
9. H. Heutte, Propriétés génériques des extrémales singulières dans le cas multi-entrées, Preprint Univ. Bourgogne 67, 1995.
10. H. Hironaka, Subanalytic sets, in: Number Theory, Algebraic Geometry and Commutative Algebra, in honor of Y. Akizuki, Tokyo, 1973.
11. W.S. Liu, H.J. Sussmann, Shortest paths for sub-Riemannian metrics of rank two distributions, Mem. Amer. Math. Soc. 564 (1995) 118.
12. R. Montgomery, A survey of singular curves in sub-Riemannian geometry, J. Dyn. Cont. Syst. 1 (1) (1995).
13. L. Pontryagin, et al., Théorie mathématique des processus optimaux, Mir, Moscou, 1974.
14. E. Trélat, Some properties of the value function and its level sets for affine control systems with quadratic cost, J. Dyn. Cont. Syst. 6 (4) (2000).
15. E. Trélat, Étude asymptotique et transcendance de la fonction valeur en contrôle optimal ; catégorie log-exp en géométrie sousriemannienne dans le cas Martinet, Thèse, Univ. de Bourgogne, 2000.