메뉴 건너뛰기




Volumn 51, Issue 3, 2001, Pages 565-686

Exposants caractéristiques de l'algorithme de Jacobi-Perron et de la transformation associée

Author keywords

Algorithme de Jacobi Perron; Op rateurs de transfert; Points p riodiques; Produit de matrices al atoires stationnaires; Spectre de Lyapunov

Indexed keywords


EID: 0040436350     PISSN: 03730956     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.5802/aif.1832     Document Type: Article
Times cited : (27)

References (46)
  • 1
    • 0000470327 scopus 로고
    • Mesures de gauss pour des algorithmes de fractions continues
    • P. ARNOUX, A. NOGUEIRA, Mesures de Gauss pour des algorithmes de fractions continues, Ann. École Norm. Sup., 26 (1993), 645-664.
    • (1993) Ann. École Norm. Sup. , vol.26 , pp. 645
    • Arnoux, P.1    Nogueira, A.2
  • 2
    • 84963082149 scopus 로고
    • Recurrence of cocycles and random walks
    • G. ATKINSON, Recurrence of cocycles and random walks, J. London Math. Soc., 13 (1976), 486-488.
    • (1976) J. London Math. Soc. , vol.13 , pp. 486-488
    • Atkinson, G.1
  • 3
    • 0009893186 scopus 로고
    • A multidimensional continued fractions and some of its statistical properties
    • P.R. BALDWIN, A multidimensional continued fractions and some of its statistical properties, J. Stat. Physics, 66-5/6 (1992), 1463-1505.
    • (1992) J. Stat. Physics , vol.66 , Issue.5-6 , pp. 1463-1505
    • Baldwin, P.R.1
  • 4
    • 0000305240 scopus 로고
    • A convergence exponent for multidimensional continued fractions algorithms
    • P.R. BALDWIN, A convergence exponent for multidimensional continued fractions algorithms, J. Stat. Physics, 66-5/6 (1992), 1507-1526.
    • (1992) J. Stat. Physics , vol.66 , Issue.5-6 , pp. 1507-1526
    • Baldwin, P.R.1
  • 6
    • 0003250795 scopus 로고
    • Products of random matrices with applications to Schrödinger operators
    • Birkhäuser
    • P. BOUGEROL, J. LACROIX, Products of random matrices with applications to Schrödinger operators, Progress in Probability and Statistics, 8, Birkhäuser, 1985.
    • (1985) Progress in Probability and Statistics , pp. 8
    • Bougerol, P.1    Lacroix, J.2
  • 7
    • 85037282121 scopus 로고
    • Thèse et annexe, Université de Rennes I
    • A. BROISE, Thèse et annexe, Université de Rennes I, 1994.
    • (1994)
    • Broise, A.1
  • 8
    • 0037526189 scopus 로고    scopus 로고
    • Fractions continues multidimensionnelles et lois stables
    • A. BROISE, Fractions continues multidimensionnelles et lois stables, Bull. Soc. Math. France, 124 (1996), 97-139.
    • (1996) Bull. Soc. Math. France , vol.124 , pp. 97-139
    • Broise, A.1
  • 10
    • 0013502764 scopus 로고    scopus 로고
    • Limits sets of groups of linear transformations
    • Sankyā : The Indian Journal of Statistics, Serie A
    • J.-P. CONZE, Y. GUIVARC'H, Limits sets of groups of linear transformations, Sankyā : The Indian Journal of Statistics, Special issue on Ergodic Theory and Harmonic Analysis, 62, Serie A, Pt 3 (2000), 367-385.
    • (2000) Ergodic Theory and Harmonic Analysis , vol.62 , Issue.PT 3 , pp. 367-385
    • Conze, J.-P.1    Guivarc'h, Y.2
  • 11
    • 0000712942 scopus 로고
    • Fonctions harmoniques pour un opérateur de transition et applications
    • J.-P. CONZE, A. RAUGI, Fonctions harmoniques pour un opérateur de transition et applications, Bull. Soc. Math. France, 118 (1990), 273-310.
    • (1990) Bull. Soc. Math. France , vol.118 , pp. 273-310
    • Conze, J.-P.1    Raugi, A.2
  • 13
    • 84968508586 scopus 로고
    • Non commuting random products
    • H. FURSTENBERG, Non commuting random products, Trans. Amer. Math. Soc., 108 (1963), 377-428.
    • (1963) Trans. Amer. Math. Soc. , vol.108 , pp. 377-428
    • Furstenberg, H.1
  • 14
    • 0030542449 scopus 로고    scopus 로고
    • Zariski closure and the dimension of the Gaussian law of the product of random matrices. I
    • I. GOLDSHEID, Y. GUIVARC'H, Zariski closure and the dimension of the Gaussian law of the product of random matrices. I, Probab. Theory Relat. Fields, 105 (1996), 109-142.
    • (1996) Probab. Theory Relat. Fields , vol.105 , pp. 109-142
    • Goldsheid, I.1    Guivarc'h, Y.2
  • 15
    • 0040741698 scopus 로고
    • Simplicity of the Liapunoff spectrum for product of random matrices
    • I. GOLDSHEID, G.A. MARGULIS, Simplicity of the Liapunoff spectrum for product of random matrices, Soviet Math., 35 (1987), 309-313.
    • (1987) Soviet Math. , vol.35 , pp. 309-313
    • Goldsheid, I.1    Margulis, G.A.2
  • 16
    • 0038860764 scopus 로고
    • Exponentially fast mixing
    • M. GORDIN, Exponentially fast mixing, Sov. Math. Dokl., 12 (1971), 331-335.
    • (1971) Sov. Math. Dokl. , vol.12 , pp. 331-335
    • Gordin, M.1
  • 17
    • 0041126862 scopus 로고
    • Discrete groups with dense orbits
    • L. Auslander, L. Green, F. Hahn, eds., Princeton University Press, Princeton
    • W.L. GREENBERG, Discrete groups with dense orbits, in 'Flows on homogeneous spaces', L. Auslander, L. Green, F. Hahn, eds., Princeton University Press, Princeton, p. 85-103, 1963.
    • (1963) Flows on Homogeneous Spaces , pp. 85-103
    • Greenberg, W.L.1
  • 18
    • 84974379809 scopus 로고
    • Propriétés ergodiques, en mesure infinie, de certains systèmes dynamiques fibrés
    • Y. GUIVARC'H, Propriétés ergodiques, en mesure infinie, de certains systèmes dynamiques fibrés, Ergodic Th. Dynam. Systems, 9 (1989), 433-453.
    • (1989) Ergodic Th. Dynam. Systems , vol.9 , pp. 433-453
    • Guivarc'h, Y.1
  • 19
    • 84972055083 scopus 로고
    • Produits de matrices aléatoires et applications aux propriétés géométriques des sous-groupes du groupe linéaire
    • Y. GUIVARC'H, Produits de matrices aléatoires et applications aux propriétés géométriques des sous-groupes du groupe linéaire, Ergodic Th. Dynam. Systems, 10 (1990), 483-512.
    • (1990) Ergodic Th. Dynam. Systems , vol.10 , pp. 483-512
    • Guivarc'h, Y.1
  • 21
    • 51249172877 scopus 로고
    • Frontière de furstenberg, propriétés de contraction et théorèmes de convergence
    • Y. GUIVARC'H, A. RAUGI, Frontière de Furstenberg, propriétés de contraction et théorèmes de convergence, Z. Wahr. Verw. Geb., 69 (1985), 187-242.
    • (1985) Z. Wahr. Verw. Geb. , vol.69 , pp. 187-242
    • Guivarc'h, Y.1    Raugi, A.2
  • 22
    • 0039671974 scopus 로고
    • Product of random matrices : Convergence theorems
    • Y. GUIVARC'H, A. RAUGI, Product of random matrices : convergence theorems, Contemp. Math., 50 (1986), 31-54.
    • (1986) Contemp. Math. , vol.50 , pp. 31-54
    • Guivarc'h, Y.1    Raugi, A.2
  • 23
    • 51249173736 scopus 로고
    • Propriétés de contraction d'un semi-groupe de matrices inversibles. Coefficients de Liapunoff d'un produit de matrices aléatoires indépendantes
    • Y. GUIVARC'H, A. RAUGI, Propriétés de contraction d'un semi-groupe de matrices inversibles. Coefficients de Liapunoff d'un produit de matrices aléatoires indépendantes, Israel J. Math., 65 (1989), 165-196.
    • (1989) Israel J. Math. , vol.65 , pp. 165-196
    • Guivarc'h, Y.1    Raugi, A.2
  • 24
    • 0034356493 scopus 로고    scopus 로고
    • On almost everywhere strong convergence of multidimensionnal continued fractions algorithms
    • D.M. HARDCASTLE, K. KHANIN, On almost everywhere strong convergence of multidimensionnal continued fractions algorithms, Ergodic Th. Dynam. Systems, 20 (2000), 1711-1733.
    • (2000) Ergodic Th. Dynam. Systems , vol.20 , pp. 1711-1733
    • Hardcastle, D.M.1    Khanin, K.2
  • 26
    • 0001386063 scopus 로고
    • Théorie ergodique pour des classes d'opérations non complètement continues
    • C.T. IONESCU-TULCEA, G. MARINESCU, Théorie ergodique pour des classes d'opérations non complètement continues, Ann. Math., 52 (1950), 140-147.
    • (1950) Ann. Math. , vol.52 , pp. 140-147
    • Ionescu-Tulcea, C.T.1    Marinescu, G.2
  • 27
    • 0001344537 scopus 로고
    • Almost everywhere exponential convergence of the modified Jacobi-Perron algorithm
    • S. ITO, M. KEANE, M. OHTSUKI, Almost everywhere exponential convergence of the modified Jacobi-Perron algorithm, Ergodic Th. Dynam. Systems, 13, 319-334, 1993 et (avec FUJITA), 16 (1996), 1345-1352.
    • (1993) Ergodic Th. Dynam. Systems , vol.13 , pp. 319-334
    • Ito, S.1    Keane, M.2    Ohtsuki, M.3
  • 28
    • 0030366877 scopus 로고    scopus 로고
    • avec FUJITA
    • S. ITO, M. KEANE, M. OHTSUKI, Almost everywhere exponential convergence of the modified Jacobi-Perron algorithm, Ergodic Th. Dynam. Systems, 13, 319-334, 1993 et (avec FUJITA), 16 (1996), 1345-1352.
    • (1996) Ergodic Th. Dynam. Systems , vol.16 , pp. 1345-1352
  • 29
    • 84968505386 scopus 로고
    • Sums of stationary sequences cannot grow slower than linearly
    • H. KESTEN, Sums of stationary sequences cannot grow slower than linearly, Pror. Amer. Math. Soc., 49 (1975), 205-211.
    • (1975) Pror. Amer. Math. Soc. , vol.49 , pp. 205-211
    • Kesten, H.1
  • 31
    • 0001377445 scopus 로고
    • The quality of the diophantine approximations found by the Jacobi-Perron and related algorithms
    • J.C. LAGARIAS, The quality of the diophantine approximations found by the Jacobi-Perron and related algorithms, Mh. Math., 115 (1993), 299-328.
    • (1993) Mh. Math. , vol.115 , pp. 299-328
    • Lagarias, J.C.1
  • 32
    • 84963045409 scopus 로고
    • Geodesic multidimensionnal continued fractions
    • J.C. LAGARIAS, Geodesic multidimensionnal continued fractions, Proc. Lond. Math. Soc., III. Ser. 69, No. 3 (1994), 464-488.
    • (1994) Proc. Lond. Math. Soc., III. Ser. , vol.69 , Issue.3 , pp. 464-488
    • Lagarias, J.C.1
  • 33
    • 0039083159 scopus 로고
    • Régularité du plus grand exposant caractéristique des produits de matrices aléatoires indépendantes et applications
    • E. LE PAGE, Régularité du plus grand exposant caractéristique des produits de matrices aléatoires indépendantes et applications, Ann. Inst. Henri Poincaré, 25 (1989), 109-142.
    • (1989) Ann. Inst. Henri Poincaré , vol.25 , pp. 109-142
    • Le Page, E.1
  • 35
    • 0033472288 scopus 로고    scopus 로고
    • A simple proof of the exponential convergence of the modified Jacobi-Perron algorithm
    • R. MEESTER, A simple proof of the exponential convergence of the modified Jacobi-Perron algorithm, Ergodic Th. Dynam. Systems, 19 (1999), 1077-1083.
    • (1999) Ergodic Th. Dynam. Systems , vol.19 , pp. 1077-1083
    • Meester, R.1
  • 37
    • 51249161260 scopus 로고
    • The three-dimensional poincaré continued fractions algorithm
    • A. NOGUEIRA, The three-dimensional Poincaré continued fractions algorithm, Israel J. Math., 90 (1995), 373-401.
    • (1995) Israel J. Math. , vol.90 , pp. 373-401
    • Nogueira, A.1
  • 38
    • 0000543733 scopus 로고
    • A multiplicative ergodic theorem
    • V.I. OSELEDETS, A multiplicative ergodic theorem, Trans. Moscow Math. Soc., 19 (1968), 197-231.
    • (1968) Trans. Moscow Math. Soc. , vol.19 , pp. 197-231
    • Oseledets, V.I.1
  • 39
  • 40
    • 27144478073 scopus 로고
    • Grundlagen für eine theorie des Jacobischen Kettenbruchalgorithmus
    • O. PERRON, Grundlagen für eine Theorie des Jacobischen Kettenbruchalgorithmus, Math. Ann., 64 (1907), 1-76.
    • (1907) Math. Ann. , vol.64 , pp. 1-76
    • Perron, O.1
  • 41
    • 0000654784 scopus 로고
    • Sur une généralisation des fractions continues
    • 8 déc. Œuvres complètes de H. Poincaré, t. V
    • H. POINCARÉ, Sur une généralisation des fractions continues, C. R. Acad. Sci. Paris, 99, 8 déc. 1884; Œuvres complètes de H. Poincaré, t. V, p. 185-188.
    • (1884) C. R. Acad. Sci. Paris , vol.99 , pp. 185-188
    • Poincaré, H.1
  • 42
    • 0000343431 scopus 로고
    • A proof of Oseledets multiplicative ergodic theorem
    • M.S. RAGHUNATHAN, A proof of Oseledets multiplicative ergodic theorem, Israel J. Math., 32 (1979), 356-362.
    • (1979) Israel J. Math. , vol.32 , pp. 356-362
    • Raghunathan, M.S.1
  • 44
    • 0000984604 scopus 로고
    • A modified Jacobi-Perron algorithm with explicitely given invariant measure
    • F. SCHWEIGER, A modified Jacobi-Perron algorithm with explicitely given invariant measure, Lecture Notes in Mathematics, Springer, 729 (1979), 199-202.
    • (1979) Lecture Notes in Mathematics, Springer , vol.729 , pp. 199-202
    • Schweiger, F.1
  • 45
    • 0002426711 scopus 로고    scopus 로고
    • The exponent of convergence for the two-dimensional Jacobi-Perron algorithm
    • W.G. Nowak, J. Schoissengeier, eds., Vienne
    • F. SCHWEIGER, The exponent of convergence for the two-dimensional Jacobi-Perron algorithm, Proceedings Conference on Analytic and Elementary Number Theory, W.G. Nowak, J. Schoissengeier, eds., Vienne, 1996, p. 207-213.
    • (1996) Proceedings Conference on Analytic and Elementary Number Theory , pp. 207-213
    • Schweiger, F.1
  • 46
    • 0030503840 scopus 로고    scopus 로고
    • Finite gauss measure on the space of interval exchange transformations. Lyapunoff exponents
    • A. ZORICH, Finite Gauss measure on the space of interval exchange transformations. Lyapunoff exponents, Annales de l'Institut Fourier, 46-2 (1996), 325-370.
    • (1996) Annales de l'Institut Fourier , vol.46 , Issue.2 , pp. 325-370
    • Zorich, A.1


* 이 정보는 Elsevier사의 SCOPUS DB에서 KISTI가 분석하여 추출한 것입니다.