Navier, saint-venant et la création de la mécanique des fluides visqueux

Annales des Ponts et Chaussees, Ingenieur Science Societe

Volumn , Issue 82, 1997, Pages 4-9

  Belhoste, Bruno ^a  

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EID: 0039692701     PISSN: 01529668     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: None     Document Type: Article

References (13)

1. Voir par exemple H. Rouse et S. Ince, History of Hydraulics, Iowa Institute of Hydraulic Research (State University of Iowa), 1957, réédition Dover, New-York, 1963.
2. R. Dugas a donne un bon résumé du mémoire de Navier dans son Histoire de la mécanique, 1950, mais son analyse passe sur les principales difficultés du texte.
3. En général, la contribution de Saint-Venant est citée sans commentaire. AIIE Love en donne cependant un bref résumé dans l'article sur l'hydrodynamique de VEncyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées (voir l'édition française, tome IV, vol. 5, pp. 95-96).
4. Voir principalement C. Truesdell, Rational fluid mechanics, 1687-1765, in L. Euler, Opera Omnia (2), 12, pp. IXCXXV, 1954, et Assays in the History of Mechanics, Springer, 1968.
5. Voir L. Eulcr, Opera Omnia (2), 12, pp. 54-168.
6. C. Navier, Mémoire sur les lois de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques, Mémoires de l'Académie des sciences, sciences mathématiques et physiques, tome 7, (1821), 1827, pp. 375-394. Ce mémoire a été présenté àl'Académie le 14 mai 1821.
7. C. Xavier, Mémoire sur les lois du mouvement des fluides, Mémoires île l'Académie îles sciences, sciences mathématiques et jihysinues, tome G, (1823), 1827, pp. 389-4-10. Ce mémoire a été présenté àl'Académie le 18 mars 1822.
8. I.a force extérieure F est ici une force massique définie pour une unité de masse (force accélératrice).
9. Xavier utilise la même lettre f pour f et g, mais tout indique qu'il s'agit en général de deux fonctions différentes.
10. Par travail instantané d'une force f(,1,), nous entendons le travail de cette force produit eu un instant par une variation Sv de la vitesse de déplacement du point d'application. Ce travail est proportionnel àf (,1).5v. L'application par Xavier du principe des travaux virtuels ne tient pas compte de la dissipation d'énergie produite par la viscosité.
11. A. Barré tic Saint-Venant, Note àjoindre an Mémoire sur la dynamique des fluides présenté le 14 avril 1834, Comptesrendus des séances hebdomadaires de l'Académie des sciences, tome 17, 1843, pp. 1240-1243. Le mémoire lui-même, qui est resté inédit, est conservé dans les archives de l'Académie.
12. G. Stokes, On the theories of the internal friction of fluids in motion, and the equilibrium and motion of elastic solids, Transactions of the Cambridge philosophical Society, vol. 7, pp. 287-319, Papers, tome 1, pp. 75-129.
13. A. Canchy, Mémoires sur les dilatations, les condensations et les rotations produites par un changement de forme dans un système de points matériels, Exercices d'analyse et de physique mathématique, tome 2, pp. 302-330, uvres (2), tome 12, pp. 343-377. Mais Cauchy, contrairement àStokes, n'étudie pas la vitesse de déformation du milieu.