Monte Carlo study of the Θ-point for collapsing trees

Journal of Statistical Physics

Volumn 86, Issue 1-2, 1997, Pages 1-36

  Madras, N ^a   Janse Van Rensburg, E J ^a  

^a YORK UNIVERSITY   (Canada)

Author keywords

Lattice trees, collapse transition, scaling and crossover behavior; Robbins Monro algorithm; Umbrella sampling Monte Carlo

Indexed keywords

EID: 0039176366     PISSN: 00224715     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/BF02180197     Document Type: Article

References (49)

1. P. J. Flory, Principles of Polymer Chemistry (Cornell University Press, Ithaca, 1953).
2. J. Mazur and F. L. McCrackin, J. Chem. Phys. 49:648 (1968).
3. J. Mazur and D. McIntyre, Macromolecules 8:464 (1975).
4. B. Derrida and H. J. Herrmann, J. Phys. (Paris) 44:1365 (1983).
5. R. Dickman and W. C. Schieve, J. Phys. 45:1727 (1984).
6. R. Dickman and W. C. Schieve, J. Stat. Phys. 44:465 (1986).
7. P. M. Lam, Phys. Rev. B 36:6988 (1987).
8. P. M. Lam, Phys. Rev. B 38:2813 (1988).
9. I. S. Chang and Y. Shapir, Phys. Rev. B 38:6736 (1988).
10. D. S. Gaunt and S. Flesia, Physica A 168:602 (1990).
11. D. S. Gaunt and S. Flesia, J. Phys. A: Math. Gen. 24:3655 (1991).
12. S. Flesia and D. S. Gaunt, J. Phys. A: Math. Gen. 25:2127 (1992).
13. N. Madras, C. E. Soteros, S. G. Whittington, J. L. Martin, M. F. Sykes, S. Flesia, and D. S. Gaunt, J. Phys. A: Math. Gen. 23:5327 (1990).
14. D. C. Rapaport, J. Phys. A: Math. Gen. 10:637 (1977).
15. H. A. Lim, A. Guha, and Y. Shapir, Phys. Rev. A 38:371 (1988).
16. E. J. Janse van Rensburg and N. Madras, J. Phys. A: Math. Gen. 25:303 (1992).
17. G. M. Torrie and J. P. Valleau, J. Comput. Phys. 23:187 (1977).
18. S. G. Whittington, C. E. Soteros, and N. Madras, J. Math. Chem. 7:87 (1991).
19. S. Flesia, D. S. Gaunt, C. E. Soteros, and S. G. Whittington, J. Phys. A: Math. Gen. 25:3515 (1992).
20. S. Flesia, D. S. Gaunt, C. E. Soteros, and S. G. Whittington, J. Phys. A: Math. Gen. 26:L993 (1992).
21. R. Brak, A. Guttmann, and S. G. Whittington, J. Phys. A: Math. Gen. 23:4581 (1992).
22. A. L. Owczarek, J. Stat. Phys. 72:737 (1993).
23. D. Dhar, Phys. Rev. Lett. 51:853 (1983).
24. D. Dhar, Physica A 140:210 (1986).
25. K. De'Bell and S. G. Whittington, Unpublished (1992).
26. R. Brak, Unpublished (1994).
27. H. Robbins and S. Monro, Ann. Math. Stat. 22:400 (1951).
28. G. Kersting, Ann. Prob. 5:954 (1977).
29. P. W. Glynn, In Proceedings of the 1986 Winter Simulation Conference, J. Wilson, J. Henriksen, and S. Roberts, eds., p. 52.
30. N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller, and E. Teller, J. Chem. Phys. 21:1087 (1953).
31. J. M. Hammersley and D. C. Handscomb, Monte Carlo Methods (Chapman and Hall, London, 1964).
32. J. P. Valleau, J. Comput. Phys. 96:193 (1991).
33. A. M. Ferrenberg and R. H. Swendsen, Phys. Rev. Lett. 61:2635 (1988).
34. A. M. Ferrenberg and R. H. Swendsen, Phys. Rev. Lett. 63:1195 (1989).
35. C. J. Geyer and H. A. Thompson, J. Royal Stat. Soc. B 54:657 (1992).
36. E. Marinari and G. Parisi, Europhys. Lett. 19:451 (1992).
37. N. Madras and M. Piccioni, Preprint (1994).
38. C. J. Geyer and E. A. Thompson, J. Am. Stat. Assoc. 90:909 (1995).
39. B. A. Berg and T. Neuhaus, Phys. Lett. B 267:249 (1991).
40. C. J. Geyer, Preprint (1993).
41. G. Parisi and N. Sourlas, Phys. Rev. Lett. 46:871 (1981).
42. C. Vanderzande, Phys. Rev. Lett. 70:3595 (1993).
43. S. Flesia, D. S. Gaunt, C. H. Soteros, and S. G. Whittington, J. Phys. A: Math. Gen. 27:5831 (1994).
44. S. G. Whittington, Private communication (1994).
45. V. Seno and C. Vanderzande, Preprint (1995).
46. A. L. Stella, E. Orlandini, I. Beichl, F. Sullivan, M. C. Tesi, and T. L. Einstein, Phys. Rev. Lett. 69:3650 (1992).
47. N. Madras and A. D. Sokal, J. Stat. Phys. 50:109 (1988).
48. D. R. Cox and D. V. Hinkley, Theoretical Statistics (Chapman and Hall, London, 1974).
49. C. J. Geyer, J R. Stat. Soc. B 56:261 (1994).