Smearing formula for higher-order effective classical potentials

Journal of Physics A: Mathematical and General

Volumn 31, Issue 41, 1998, Pages 8307-8321

  Kleinert, Hagen ^a   Kürzinger, Werner ^a   Pelster, Axel ^a  

^a FREIE UNIVERSITÄT BERLIN   (Germany)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 0038930755     PISSN: 03054470     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1088/0305-4470/31/41/005     Document Type: Article

References (28)

1. Feynman R P 1972 Statistical Mechanics (Reading, MA: Benjamin)
2. Feynman R P and Kleinert H 1986 Phys. Rev. A 34 5080 (k1159) For an independent equivalent development see Giachetti R and Tognetti V 1985 Phys. Rev. Lett. 55 912 Cuccoli A, Giachetti R, Tognetti V, Vaia R, and Verrucchi P 1995 J. Phys.: Condens. Matter 7 7891
3. Feynman R P and Kleinert H 1986 Phys. Rev. A 34 5080 (k1159) For an independent equivalent development see Giachetti R and Tognetti V 1985 Phys. Rev. Lett. 55 912 Cuccoli A, Giachetti R, Tognetti V, Vaia R, and Verrucchi P 1995 J. Phys.: Condens. Matter 7 7891
4. Feynman R P and Kleinert H 1986 Phys. Rev. A 34 5080 (k1159) For an independent equivalent development see Giachetti R and Tognetti V 1985 Phys. Rev. Lett. 55 912 Cuccoli A, Giachetti R, Tognetti V, Vaia R, and Verrucchi P 1995 J. Phys.: Condens. Matter 7 7891
5. Kleinert H 1993 Phys. Lett. A 173 332 (k1213)
6. Jaenicke J and Kleinert H 1993 Phys. Lett. A 176 409
7. Kleinert H and Meyer H 1994 Phys. Lett. A 184 319
8. Janke W and Kleinert H 1995 Phys. Rev. Lett. 75 2787 (k1228) Janke W and Kleinert H 1995 Phys. Lett. A 199 287 (k1229)
9. Janke W and Kleinert H 1995 Phys. Rev. Lett. 75 2787 (k1228) Janke W and Kleinert H 1995 Phys. Lett. A 199 287 (k1229)
10. Kleinert H 1994 Phys. Lett. A 190 131 (k1223) Kleinert H 1993 Phys. Lett. B 300 261 (k1214) Kleinert H 1995 Phys. Lett. A 207 133 (k1236) Kleinert H 1995 Phys. Lett. B 360 65 (k1237) Kleinert H 1989 Ann. Phys. 266 135 (k1255)
11. Kleinert H 1994 Phys. Lett. A 190 131 (k1223) Kleinert H 1993 Phys. Lett. B 300 261 (k1214) Kleinert H 1995 Phys. Lett. A 207 133 (k1236) Kleinert H 1995 Phys. Lett. B 360 65 (k1237) Kleinert H 1989 Ann. Phys. 266 135 (k1255)
12. Kleinert H 1994 Phys. Lett. A 190 131 (k1223) Kleinert H 1993 Phys. Lett. B 300 261 (k1214) Kleinert H 1995 Phys. Lett. A 207 133 (k1236) Kleinert H 1995 Phys. Lett. B 360 65 (k1237) Kleinert H 1989 Ann. Phys. 266 135 (k1255)
13. Kleinert H 1994 Phys. Lett. A 190 131 (k1223) Kleinert H 1993 Phys. Lett. B 300 261 (k1214) Kleinert H 1995 Phys. Lett. A 207 133 (k1236) Kleinert H 1995 Phys. Lett. B 360 65 (k1237) Kleinert H 1989 Ann. Phys. 266 135 (k1255)
14. Kleinert H 1994 Phys. Lett. A 190 131 (k1223) Kleinert H 1993 Phys. Lett. B 300 261 (k1214) Kleinert H 1995 Phys. Lett. A 207 133 (k1236) Kleinert H 1995 Phys. Lett. B 360 65 (k1237) Kleinert H 1989 Ann. Phys. 266 135 (k1255)
15. Karrlein R and Kleinert H 1994 Phys. Lett. A 187 133
16. Kleinert H 1995 Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics and Polymer Physics 2nd edn (Singapore: World Scientific) (k1b5)
17. Kleinert H and Janke W 1995 Phys. Lett. A 206 283 (k1229) Guida R, Konishi K and Suzuki H 1996 Ann. Phys. 249 109
18. Kleinert H and Janke W 1995 Phys. Lett. A 206 283 (k1229) Guida R, Konishi K and Suzuki H 1996 Ann. Phys. 249 109
19. Janke W and Kleinert H 1986 Phys. Lett. 118 371 (k1153)
20. Risken H 1988 The Fokker-Planck Equation 2nd edn (New York: Springer)
21. For a detailed calculation see: Kürzinger W 1998 Variationsstörungstheorie an der quantenmechanischen Zustandssumme MS Thesis FU-Berlin (in German)
22. Bachmann M 1997 Dynamik von Quantensystemen mit effektiven Pfaddarstellungen MS Thesis HU-Berlin (in German)
23. Klakow D, Toepffer C and Reinhard P-G 1994 J. Chem. Phys. 101 10 766
24. Kelbg G 1964 Ann. Phys. 12 354
25. Gradshteyn I S and Ryzhik I M 1980 Table of Integrals, Series and Products - Corrected and Enlarged Edition (London: Academic)
26. Prudnikov A P, Brychkov Y A and Marichev O I 1986 Integrals and Series vol 2 (New York: Gordon and Breach)
27. Weiss U 1993 Quantum Dissipative Systems (Singapore: World Scientific)
28. Cuccoli A, Rossi A, Tognetti V and Vaia R 1997 Phys. Rev. E 55 R4849