Velocity averaging in L1 for the transport equation;Moyennisation en vitesse dans L1 pour l'équation de transport

Comptes Rendus Mathematique

Volumn 334, Issue 7, 2002, Pages 557-562

  Golse, François ^a,b   Saint Raymond, Laure ^b  

^a ECOLE NORMALE SUPÉRIEURE   (France)

^b SORBONNE UNIVERSITÉ   (France)

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EID: 0037648325     PISSN: 1631073X     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02302-6     Document Type: Article

References (15)

1. V.I. Agoshkov, Spaces of functions with differential-difference characteristics and smoothness of solutions of the transport equation, Soviet Math. Dokl. 29 (1984) 662-666.
2. C. Bardos, P. Degond, Global existence for the Vlasov-Poisson equation in 3 space variables with small initial data, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 2 (1985) 101-118.
3. F. Bouchut, F. Golse, M. Pulvirenti, Kinetic equations and asymptotic theory, in: B. Perthame, L. Desvillettes (Eds.), Series in Appl. Math., Vol. 4, Gauthier-Villars, Paris, 2000.
4. F. Castella, B. Perthame, Estimations de Strichartz pour les équations de transport cinétique, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I 322 (1996) 535-540.
5. R. DeVore, G. Petrova, The averaging lemma, J. Amer. Math. Soc. 14 (2001) 279-296.
6. p regularity of velocity averages, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 8 (1991) 271-288.
7. F. Golse, P.-L. Lions, B. Perthame, R. Sentis, Regularity of the moments of the solution of a transport equation, J. Funct. Anal. 76 (1988) 110-125.
8. F. Golse, B. Perthame, R. Sentis, Un résultat de compacité pour les équations de transport et application au calcul de la limite de la valeur propre principale de l'opérateur de transport, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I 301 (1985) 341-344.
9. F. Golse, L. Saint-Raymond, The Navier-Stokes limit for the Boltzmann equation: convergence proof, Preprint. C. R. Acad. Sci. Paris, Série I 333 (2001), to appear.
10. F. Golse, L. Saint-Raymond, in preparation.
11. J.-L. Lions, Théorèmes de trace et d'interpolation I, II, Ann. Scuola Norm. Pisa 13 (1959) 389-403, 14 (1960) 317-331.
12. P.-L. Lions, Régularité optimale des moyennes en vitesse, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I 320 (1995) 911-915 and C. R. Acad. Sci. Paris, Série I 326 (1998) 945-948.
13. P.-A. Meyer, Probabilités et potentiel, Hermann, Paris, 1966.
14. L. Saint-Raymond, Thèse de doctorat en mathématiques, Université Paris VII-Denis Diderot, January 2000.
15. L. Saint-Raymond, From the Boltzmann BGK equation to the Navier-Stokes system, Ann. Sci. École Norm. Sup., in press.