Hypergeometric symbolic calculus. I - Systems of two symbolic hypergeometric equations

Bulletin des Sciences Mathematiques

Volumn 126, Issue 10, 2002, Pages 773-829

  Debiard, Amédée ^a   Gaveau, Bernard ^b  

^a Lab Analyse et Phys Mathematique ^*  (France)

^b Laboratoire Analyse et Physique Mathematique   (France)

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EID: 0036912071     PISSN: 00074497     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1016/S0007-4497(02)01143-0     Document Type: Article

References (18)

1. P. Appell, J. Kampé de Fériet, Fonctions hypergéométriques et hypersphériques. Polynômes d'Hermite, Gauthier-Villars, Paris, 1926;
2. me série) 8 (1882) 173-216;
3. P. Appell, Sur une équation linæaire aux dérivées partielles, Bull. Sci. Math. 6 (1882) 314-318;
4. E. Picard, Sur une extension aux fonctions de deux variables du problème de Riemann relatif aux fonctions hypergéométriques, Annales de l'Ecole Normale Supérieure (2ème série) 10 (1881).
5. R. Birkeland, Une proposition générale sur les fonctions hypergéométriques de plusieurs variables, C. R. Acad. Sci. Paris (1927) 923-925.
6. L. Borngässer, Über hypergeometrische Funktionen zweier Veränderlichen, Dissertation, Darmstadt, 1933.
7. A. Erdelyi, Integration of a certain system of linear partial differential equations of hypergeometric type, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 59 (1939) 224-241.
8. A. Erdelyi, Some confluent hypergeometric functions of two variables, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 60 (1940) 344-361.
9. A. Erdelyi, The analytic theory of systems of partial differential equations, Bull. Amer. Math. Soc. (1951) 339-353.
10. A. Erdelyi, Hypergeometric functions of two variables, Acta Math. 83 (1950) 131-164.
11. A. Erdelyi, W. Magnus, F. Oberhettinger, F.G. Tricomi, Higher Transcendental Functions, Vol. 1, McGraw Hill, New York, 1953.
12. E. Goursat, Leçons sur le problème de Pfaff, Hermann, Paris, 1922.
13. J. Horn, Über die Convergenz der hypergeometrischen Reihen zweier und dreier Veränderlichen, Math. Annalen 34 (1889) 544-600.
14. J. Horn, Hypergeometrische Funktionen zweier Veränderlichen, Math. Annalen 105 (1931) 381-407.
15. J. Horn, Hypergeometrische Funktionen zweier Veränderlichen im Schnittpunkt dreier Singularitäten, Math. Annalen 115 (1938) 435-455.
16. A. Nikiforov, V. Ouvarov, Eléments de la théorie des fonctions spéciales, Mir, Moscou, 1976.
17. O. Ore, Sur la forme des fonctions hypergéométriques de plusieurs variables, J. Maths. 9 (Fasc. IV) (1930).
18. L.J. Slater, Generalized Hypergeometric Functions, Cambridge University Press, 1966.