메뉴 건너뛰기




Volumn 33, Issue 12, 2000, Pages 2407-2417

Integrability of the 2D Lotka-Volterra system via polynomial first integrals and polynomial inverse integrating factors

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords


EID: 0034737208     PISSN: 03054470     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1088/0305-4470/33/12/308     Document Type: Article
Times cited : (18)

References (31)
  • 1
    • 0001620238 scopus 로고
    • Analytical note on certain rhythmic relations in organic systems
    • Lotka A J 1920 Analytical note on certain rhythmic relations in organic systems Proc. Natl. Acad. Sci. 6 410-5
    • (1920) Proc. Natl. Acad. Sci. , vol.6 , pp. 410-415
    • Lotka, A.J.1
  • 3
    • 0040072253 scopus 로고
    • Invariants for models of interacting populations
    • Cairó L, Feix M R and Goedert J 1989 Invariants for models of interacting populations Phys. Lett. A 140 421-7
    • (1989) Phys. Lett. A , vol.140 , pp. 421-427
    • Cairó, L.1    Feix, M.R.2    Goedert, J.3
  • 4
    • 21344483099 scopus 로고
    • Time-independent invariants of motion for the quadratic system
    • Hua D, Cairó L and Feix M R 1993 Time-independent invariants of motion for the quadratic system J. Phys. A: Math. Gen. 26 7097-114
    • (1993) J. Phys. A: Math. Gen. , vol.26 , pp. 7097-7114
    • Hua, D.1    Cairó, L.2    Feix, M.R.3
  • 6
    • 0033239775 scopus 로고    scopus 로고
    • Darboux method and search of invariants for the Lotka-Volterra and complex quadratic systems
    • Cairó L, Feix M R and Llibre J 1999 Darboux method and search of invariants for the Lotka-Volterra and complex quadratic systems J. Math. Phys. 40 2074-91
    • (1999) J. Math. Phys. , vol.40 , pp. 2074-2091
    • Cairó, L.1    Feix, M.R.2    Llibre, J.3
  • 8
    • 21844500150 scopus 로고
    • Lie symmetries and invariants of the Lotka-Volterra system
    • Almeida M A, Magalhães M E and Moreira I C 1995 Lie symmetries and invariants of the Lotka-Volterra system J. Math. Phys. 36 1854-67
    • (1995) J. Math. Phys. , vol.36 , pp. 1854-1867
    • Almeida, M.A.1    Magalhães, M.E.2    Moreira, I.C.3
  • 9
    • 0034737212 scopus 로고    scopus 로고
    • Darboux integrability for 3D Lotka-Volterra systems
    • preceding article
    • Cairó L and Llibre J 2000 Darboux integrability for 3D Lotka-Volterra systems J. Phys. A: Math. Gen. 33 2395-406 (preceding article)
    • (2000) J. Phys. A: Math. Gen. , vol.33 , pp. 2395-2406
    • Cairó, L.1    Llibre, J.2
  • 10
    • 0001569894 scopus 로고
    • Families of invariants of the motion for the Lotka-Volterra equations: The linear polynomials family
    • Cairó L and Feix M R 1992 Families of invariants of the motion for the Lotka-Volterra equations: the linear polynomials family J. Math. Phys. 33 2440-55
    • (1992) J. Math. Phys. , vol.33 , pp. 2440-2455
    • Cairó, L.1    Feix, M.R.2
  • 11
    • 0001693497 scopus 로고    scopus 로고
    • Polynomial first integrals of the Lotka-Volterra system
    • Moulin-Ollagnier J 1997 Polynomial first integrals of the Lotka-Volterra system Bull. Sci. Math. 121 463-76
    • (1997) Bull. Sci. Math. , vol.121 , pp. 463-476
    • Moulin-Ollagnier, J.1
  • 12
    • 0030487558 scopus 로고    scopus 로고
    • On the polynomial first integrals of the (a, b, c) Lotka-Volterra system
    • Labrunie S 1996 On the polynomial first integrals of the (a, b, c) Lotka-Volterra system J. Math. Phys. 37 5539-50
    • (1996) J. Math. Phys. , vol.37 , pp. 5539-5550
    • Labrunie, S.1
  • 13
    • 65749318814 scopus 로고
    • Sur l'intégration des équations différentielles du premier ordre et du premier degré I and II
    • Poincaré H 1891 Sur l'intégration des équations différentielles du premier ordre et du premier degré I and II Rend. Circ. Mat. Palermo 5 161-91 Poincaré H 1897 Rend. Circ. Mat. Palermo 11 193-239
    • (1891) Rend. Circ. Mat. Palermo , vol.5 , pp. 161-191
    • Poincaré, H.1
  • 14
    • 0007074404 scopus 로고
    • Poincaré H 1891 Sur l'intégration des équations différentielles du premier ordre et du premier degré I and II Rend. Circ. Mat. Palermo 5 161-91 Poincaré H 1897 Rend. Circ. Mat. Palermo 11 193-239
    • (1897) Rend. Circ. Mat. Palermo , vol.11 , pp. 193-239
    • Poincaré, H.1
  • 15
    • 0041020915 scopus 로고
    • Branching of solutions and nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics I
    • Ziglin S L 1983 Branching of solutions and nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics I Func. Anal. Appl. 16 181-8 Ziglin S L 1983 Branching of solutions and nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics II Func. Anal. Appl. 17 6-17
    • (1983) Func. Anal. Appl. , vol.16 , pp. 181-188
    • Ziglin, S.L.1
  • 16
    • 14344258193 scopus 로고
    • Branching of solutions and nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics II
    • Ziglin S L 1983 Branching of solutions and nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics I Func. Anal. Appl. 16 181-8 Ziglin S L 1983 Branching of solutions and nonexistence of first integrals in Hamiltonian mechanics II Func. Anal. Appl. 17 6-17
    • (1983) Func. Anal. Appl. , vol.17 , pp. 6-17
    • Ziglin, S.L.1
  • 17
    • 0001875730 scopus 로고
    • A criterion for the nonexistence of an additional integral in Hamiltonian systems with a homogeneous potential
    • Yoshida H 1987 A criterion for the nonexistence of an additional integral in Hamiltonian systems with a homogeneous potential Physica D 29 128-42
    • (1987) Physica D , vol.29 , pp. 128-142
    • Yoshida, H.1
  • 18
    • 0001003724 scopus 로고
    • Generalizations of Noether's theorem in classical mechanics
    • Cantrijn F and Sarlet W 1981 Generalizations of Noether's theorem in classical mechanics SIAM Rev. 23 467-94
    • (1981) SIAM Rev. , vol.23 , pp. 467-494
    • Cantrijn, F.1    Sarlet, W.2
  • 19
    • 0003136372 scopus 로고
    • Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges
    • Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 60-96 Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 123-44 Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 151-200
    • (1878) Bull. Sci. Math. Series , vol.2 , pp. 60-96
    • Darboux, G.1
  • 20
    • 0003136372 scopus 로고
    • Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges
    • Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 60-96 Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 123-44 Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 151-200
    • (1878) Bull. Sci. Math. Series , vol.2 , pp. 123-144
    • Darboux, G.1
  • 21
    • 0003136372 scopus 로고
    • Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges
    • Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 60-96 Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 123-44 Darboux G 1878 Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré, mélanges Bull. Sci. Math. series 2 151-200
    • (1878) Bull. Sci. Math. Series , vol.2 , pp. 151-200
    • Darboux, G.1
  • 23
    • 45349111974 scopus 로고
    • On the complete and partial integrability of non-Hamiltonian systems
    • Bountis T, Grammaticos B and Ramani A 1989 On the complete and partial integrability of non-Hamiltonian systems Phys. Rep. 180 159-245
    • (1989) Phys. Rep. , vol.180 , pp. 159-245
    • Bountis, T.1    Grammaticos, B.2    Ramani, A.3
  • 24
    • 84981754671 scopus 로고
    • Integrals of nonlinear equations of evolution and solitary waves
    • Lax P D 1968 Integrals of nonlinear equations of evolution and solitary waves Commun. Pure Appl. Math. 21 467-90
    • (1968) Commun. Pure Appl. Math. , vol.21 , pp. 467-490
    • Lax, P.D.1
  • 25
    • 0040215985 scopus 로고
    • Direct methods for the search of the second invariant
    • Hietarinta J 1987 Direct methods for the search of the second invariant Phys. Rep. 147 87-154
    • (1987) Phys. Rep. , vol.147 , pp. 87-154
    • Hietarinta, J.1
  • 26
    • 0000983537 scopus 로고
    • Method of finding integrals for three-dimensional dynamical systems
    • Strelcyn J M and Wojciechowski S A 1988 Method of finding integrals for three-dimensional dynamical systems Phys. Lett. A 133 207-12
    • (1988) Phys. Lett. A , vol.133 , pp. 207-212
    • Strelcyn, J.M.1    Wojciechowski, S.A.2
  • 27
    • 51249194831 scopus 로고
    • Application de la théorie des équations intégrales linéaires aux systémes d'équations différentielles non linéaires
    • Carleman T 1932 Application de la théorie des équations intégrales linéaires aux systémes d'équations différentielles non linéaires Acta Math. 59 63-87
    • (1932) Acta Math. , vol.59 , pp. 63-87
    • Carleman, T.1
  • 28
    • 0013453444 scopus 로고
    • The Lorenz model and the method of Carleman embedding
    • Andrade R F S and Rauh A 1981 The Lorenz model and the method of Carleman embedding Phys. Lett. A 82 276-8
    • (1981) Phys. Lett. A , vol.82 , pp. 276-278
    • Andrade, R.F.S.1    Rauh, A.2
  • 30
    • 0000986742 scopus 로고
    • Algebraic degeneracy and partial integrability for systems of ordinary differential equations
    • Goriely A and Brenig L 1990 Algebraic degeneracy and partial integrability for systems of ordinary differential equations Phys. Lett. A 145 245-9
    • (1990) Phys. Lett. A , vol.145 , pp. 245-249
    • Goriely, A.1    Brenig, L.2


* 이 정보는 Elsevier사의 SCOPUS DB에서 KISTI가 분석하여 추출한 것입니다.