Occupancy of a single site by many random walkers

Physical Review E - Statistical Physics, Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics

Volumn 62, Issue 3 A, 2000, Pages 3250-3256

  Boguna M ^a   Berezhkovskii, A M ^b,c   Weiss, G H ^a  

^a NATIONAL INSTITUTES OF HEALTH   (United States)

^b EUNICE KENNEDY SHRIVER NATIONAL INSTITUTE OF CHILD HEALTH AND HUMAN DEVELOPMENT   (United States)

^c KARPOV INSTITUTE OF PHYSICAL CHEMISTRY   (Russian Federation)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

CRYSTAL LATTICES; MATHEMATICAL MODELS; NUMERICAL ANALYSIS; PROBABILITY DISTRIBUTIONS; RANDOM PROCESSES;

PAUSING TIME DENSITY; RANDOM WALK;

STATISTICAL MECHANICS;

EID: 0034271958     PISSN: 1063651X     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1103/PhysRevE.62.3250     Document Type: Article

References (24)

1. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
2. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
3. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
4. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
5. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
6. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
7. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
8. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
9. S. Havlin, H. Larralde, J. E. Kiefer, H. E. Stanley, and G. H. Weiss, Phys. Rev. A 46, R1717 (1992); H. Larralde, G. H. Weiss, and H. E. Stanley, Physica A 209, 368 (1994); S. B. Yuste, Phys. Rev. Lett. 79, 3565 (1997); Phys. Rev. E 57, 6327 (1998); G. Berkolaiko, S. Havlin, H. Larralde, and G. H. Weiss, ibid. 53, 5774 (1996); G. Berkolaiko, and S. Havlin, ibid. 55, 1395 (1997); 57, 2549 (1998); S. B. Yuste, and L. Acedo, ibid. 60, R3459 (1999); 61, 2340 (2000).
10. A. M. Berezhkovskii, J. Stat. Phys. 76, 1089 (1994).
11. A. M. Berezhkovskii and G. H. Weiss, Phys. Rev. E 54, 92 (1996).
12. S. M. Bezrukov, I. Vodyanoy, and V. A. Parsegian, Nature (London) 370, 279 (1994); S. M. Bezrukov, J. Membr. Biol. 174, 1 (2000).
13. S. M. Bezrukov, I. Vodyanoy, and V. A. Parsegian, Nature (London) 370, 279 (1994); S. M. Bezrukov, J. Membr. Biol. 174, 1 (2000).
14. A. H. Gandjbakhche and G. H. Weiss, Prog. Opt. 34, 333 (1995).
15. G. H. Weiss and P. P. Calabrese, Physica A 234, 443 (1996).
16. E. W. Montroll and G. H. Weiss, J. Math. Phys. 6, 167 (1965).
17. G. H. Weiss, Aspects and Applications of the Random Walk (North-Holland, Amsterdam, 1994).
18. Handbook of Mathematical Functions, edited by M. Abramowitz and I. A. Stegun (Dover, New York, 1972) reprint.
19. W. Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications (Wiley, New York, 1970).
20. C. W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods, 2nd ed. (Springer-Verlag, Berlin, 1985).
21. M. Boguñá, A. M. Berezhkovskii, and G. H. Weiss, Physica A 282, 475 (2000).
22. G. Doetsch, Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation (Dover, New York, 1943).
23. R. J. Rubin and G. H. Weiss, J. Math. Phys. 23, 250 (1982).
24. S. Karlin and H. M. Taylor, A Second Course in Stochastic Processes (Academic Press, New York, 1981).