Non oscillating solutions of analytic gradient vector fields

Annales de l'Institut Fourier

Volumn 48, Issue 4, 1998, Pages 1045-1067

  Sanz, Fernando ^a  

^a UNIVERSITY OF VALLADOLID   (Spain)

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Blowing up; Center manifold; Desingularization; Gradient; Oscillation; Tangent; Vector field

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EID: 0032286807     PISSN: 03730956     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.5802/aif.1648     Document Type: Article

References (16)

1. J.M. AROCA, H. HIRONAKA, J.L. VICENTE, The theory of the maximal contact, Mem. Mat. Inst. Jorge Juan, Madrid, 29 (1975).
2. J. CARR, Applications of Center Manifolds Theory Applied Mathematical Sciences, vol. 35, Springer-Verlag, New York (1981).
3. P. HARTMAN, On Local Homeomorphisms of Euclidean Spaces, Bol. Soc. Mat. Mexicana, 5 (1960), 220-241.
4. H. HIRONAKA, Desingularization of Excellent Surfaces, Adv. Sci. Seminar (1967), Bodwoin College. Lect. Notes in Math., 1101, Springer-Verlag (1984).
5. M.W. HIRSCH, C.C. PUGH, M. SHUB, Invariant Manifolds, Lect. Notes in Math., 583, Springer-Verlag (1977).
6. H. XING LIN, Sur la structure des champs de gradients de fonctions analytiques réelles, Thèse, Paris VII (1992).
7. F. ICHIKAWA, Thom's conjecture on singularities of gradient vector fields, Kodai Math. Journal, 15 (1992), 134-140.
8. Al. KELLEY, Stability of the Center-Stable Manifold, Jour. of Math. Anal. and Appl., 18 (1967), 336-344.
9. K. KURDYKA, T. MOSTOWSKI, The gradient conjecture of R, Thom Preprint (1996).
10. S. ŁOJASIEWICZ, Sur les trajectoires du gradient d'une fonction analytique Seminari di Geometria, Bologna (1983), 115-117.
11. R. MOUSSU, Sur la dynamique des gradients, Existence de variétés invariantes Math. Ann., 307 (1997), 445-460.
12. R. MOUSSU, C. ROCHE, Théorèmes de finitude pour les variétés pfaffiennes, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 42-1 & 2 (1992), 393-420.
13. J. PALIS, F. TAKENS, Topological equivalence of normally hyperbolic dynamical systems, Topology, 16 (1977), 335-345.
14. F. SANZ, Trajectoires non-oscillantes des champs de vecteurs gradients. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 325, Série I (1997), 429-432.
15. M. SHUB, Stabilité globale des systèmes dynamiques, Astérisque, vol. 56. Soc. Math. de France (1978).
16. R. THOM, Problèmes rencontrés dans mon parcours mathématique : un bilan, Publ. IHES, 70 (1989), 200-214.