A system of boundary integral equations for polygonal plates with free edges

Mathematical Methods in the Applied Sciences

Volumn 21, Issue 2, 1998, Pages 165-185

  Nazaret, C ^a  

^a UNIVERSITÉ DE NANTES   (France)

Author keywords

Boundary finite element; Boundary integral equations; Free edge polygonal plate; Hypersingular kernels

Indexed keywords

BOUNDARY CONDITIONS; BOUNDARY VALUE PROBLEMS; FINITE ELEMENT METHOD; MATHEMATICAL OPERATORS; VARIATIONAL TECHNIQUES;

BOUNDARY INTEGRAL EQUATIONS; FREE EDGE POLYGONAL PLATE; HYPERSINGULAR;

INTEGRAL EQUATIONS;

EID: 0031702548     PISSN: 01704214     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1002/(SICI)1099-1476(19980125)21:2<165::AID-MMA943>3.0.CO;2-C     Document Type: Article

References (40)

1. Advantaggiati, A., 'Spazi di Sobolev con peso ed alcune applicazioni', Bolletino U.M.I 13-A (5) (1976), 1-52.
2. Bécache, E., 'Résolution par une métode d'éuqtion intégrales d'un problème de diffraction d'ondes élastiques transitoires par une fissure', Thèse de doctorat, Université de paris VI, 1991.
3. Bézine, G., Application de la méthode des équations intégrales à la résolution des problèmes statiques et dynamiques stationnaires ou transitoires de flexion de plaques minces, Thèse, Université de Poitiers, 1982.
4. Blum, H. and Rannacher, R., 'On the boundary value problem of the biharmonic operator on domains with angular corners', Math. Meth. Appl. Sci. 2, 556-581 (1980.)
5. Bolley, P. and Camus, J., 'Quelques résultats sur les espaces de Sobolev avec poids', Publications des Séminaires de Mathématiques de l'Université de Rennes, 1968-1969.
6. Bonnemay, P., 'Equations intégrales pour l'élasticité plane,' Thèse de Docteur Ingéneur, Université de Paris VI, 1979.
7. Bourlard, M., 'Méthodes d'éléments finis de bord raffinés pour les problèmes aux limites concernant le laplacien et le bilaplacien dans des domaines polygonaux du plan', Thèse, Université de Mons, 1988.
8. Bourlard, M., Nicaise S. and Paquet, L., 'An adapted Galerkin method for the resolution of Dirichlet and Neumann problems in a polygonal domain', Math. Meth. Appl. Sci. 12, 251-265, (1990).
9. Bourlard, M. and Nicaise, S., 'Abstract Green formula and applications to integral equations', in Numer. Funct. Anal. Optim. to appear.
10. Chen, G. and Zhou, J., Boundary Element Methods, Academic Press, New York, 1992.
11. Ciarlet, P. G., The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, Amsterdam, 1977.
12. Costabel, M. and Stephan, E., 'Boundary integral equations for mixed boundary value problems in polygonal domains and Galerkin approximation', Math. Models and Methods in Mech., Banach Center Publ. Vol, 15, PWN, Warsaw, 175-251, 1985.
13. Costabel, M., Stephan, E. and Wendland, W. L., 'On the boundary integral equations of the first kind for the bi-Laplacian in a polygonal plane domain,' Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa 4, 197-241 (1983), 251-265 (1990).
14. Costabel, M., Stephan, E. and Wendland, W. L., 'On the boundary integral equations of the first kind for the bi-Laplacian in a polygonal plane domain,' Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa 4, 197-241 (1983), 251-265 (1990).
15. Djaoua, M., 'Equations intégrales pour un problème singulier dans le plan', Thèse de 3ème cycle, Université Paris VI, 1977.
16. Fraeijs de Veubeke, B. M., 'A course in elasticity', Appl. Math. Sci, Vol. 29, Springer, Berlin.
17. Giroire, J., 'Etude de quelques problèmes aux limites extérieuers et résolution par eq́uations intégrales', Thèse de doctorat d'état, Université Paris 6, 1987.
18. Giroire, J. and Nédélec, J. C., 'A new system of boundary integral equations for plates with free edges', Math. meth. Appl. Sci. 8 755-772 (1995).
19. Grisvard, P., 'Elliptic problems in nonsmooth domains', Monographs and studies in Math., Vol 24, Pitman, Boston, 1985.
20. Grisvard, P., 'Singularities in boundary value problems', Research Notes in Appl. Math., Vol. 22, Masson, Springer 1992.
21. Ha Duong, T. 'A finite element method for the double layer potential solutions of the Neumann exterior problem,' Math. Meth. n the Appl. Sci. 2, 191-208 (1980).
22. Hanouzet, B., 'Espaces de Sobolev avec poids. Application au problème de Dirichlet dans un demiespace, Rend. del Sem. Nat. della Univ. di Padova, XLVI, 227-272 (1972).
23. Hansen, E. B., 'Numerical solution of integro-differential and singular integral cauations for plate bending problem', J. Elasticity 6, 39-56 (1976).
24. Jaswon, M. A. and Maiti, M., 'An integral equation formulation of plate bending problems,' J. Engng. Math., 2, 83-93 (1968).
25. Kondratiev, V. A., 'Boundary problems for elliptic equations in domains with conical or angular points., Trans. Moscow math. Soc. 16, 227-313 (1967).
26. Kufner, A., Weighted Sobolev Spaces, wiley, Chichester, 1985.
27. Leroux, M. N., 'Méthode d'éléments finis pour la résoulution de problèmes extérieurs en dimension deux,' R.A.I.R.O. 11, 27-60 (1977).
28. Lions, J. L., Lectures on Elliptic Partial Differential Equations, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, 1957.
29. 2 å frontière polygonale', Thèse de 3ème cycle, Alger, 1973.
30. Moussaoui, M. A., Sur l'approximation des solutions du problème de Dirichlet dans un ouvert avec coin, in: Singularities and Constructive Methods for their Treatment (P. Grisvard, W. Wendland and J. R. Whiteman eds), Lecture Notes in mathematics, Vol. 1121, Springer, Berlin, 1985.
31. Nazaret, C., 'Equations intégrales de frontière pour des problèmes de plaques polygonales ', Thèse, Université de Nantes, 1996.
32. Nazaret, C., 'Équations intégrales de frontière pour des problèmes de plaques polygonales', C.R. Acad. Sci. Paris, Série I 322 (1996).
33. Necas, J., Les méthodes directes en théorie de équations elliptiques, Masson, Paris, 1967.
34. Nédélec, J. C., 'Approximation par double couche du problème de Neumann extérieur', C.R. Acad. Sci. Paris, série A 286, 103-106 (1978).
35. Nédélec, J. C., 'Integral equations with non integrable kernels', Int. Equat. and Oper. Theory, 5 (1982).
36. Nédélec, J. C., Equations intégrales, dans R. DAUTRAY et J.L. LIONS, Analyse mathématique et calcul numérique pour la sciences et les techniques, Collection C.E.A., Tome 2, Chapter XI, Masson, Paris, 1985.
37. Raugel, G., 'Résolution numérique de problémes elliptiques dans des domaines avec coins', Thèse de 3ème cycle, Université de Renne, 1978.
38. Symm, G. T., 'Integral equation methods in potential theory', II. Proc. Roy. Soc. London A, 275 (1963), 33-46.
39. Strang, G. and Fix, G. J., An Analysis of the Finite Element Methods, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliff, NJ, 1973.
40. Tenious, D., Thèse de doctorat d'état; Université de Rennes 1, (1987).