Inclusions de sobolev en calcul de Weyl-Hörmander et champs de vecteurs sous-elliptiques

Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure

Volumn 30, Issue 6, 1997, Pages 719-751

  Chemin, Par Jean Yves ^a   Xu, Chao Jian ^b  

^a SORBONNE UNIVERSITÉ   (France)

^b WUHAN UNIVERSITY   (China)

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Degenerate elliptic operators; Microlocal analysis; Nonhomogeneous calculus

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EID: 0031280928     PISSN: 00129593     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1016/S0012-9593(97)89937-5     Document Type: Article

References (20)

1. [1] R. BEALS, Weighted distribution spaces and pseudodifferential operators, (Journal d'Analyse Mathématique, vol. 39, 1981, p. 130-187).
2. [2] J.-M. BONY, Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, (Annales de l'École Normale Supérieure, vol. 14, 1981, p. 209-246).
3. [3] J.-M. BONY et J.-Y. CHEMIN, Espaces fonctionnels associés au calcul de Weyl-Hörmander, (Bulletin de la Société Mathématique de France, vol. 122, 1994, p. 77-118).
4. [4] J.-M. BONY et N. LERNER, Quantification asymptotique et microlocalisation d'ordre supérieur, (Annales de l'École Normale Supérieure, vol. 22, 1989, p. 377-433).
5. [5] C. E. CANCELIER et J.-Y. CHEMIN, Sous-ellipticité d'opérateurs integro-différentiels vérifiant le principe du maximum, (Annali della Scuola Normale di Pisa, vol. 20, 1994, p. 299-312).
6. [6] C. E. CANCELIER, J.-Y. CHEMIN et C.-J. Xu, Calcul de Weyl-Hörmander et opérateurs sous-elliptiques, (Annales de l'Institut Fourier, vol. 43, 1993, p. 1157-1178).
7. [7] B. FRANCHI, S. GALLOT et R. I. WHEEDEN, Sobolev and isoperimetric inequalities for degenerate metrics, (Mathematische Annalen, vol. 300, 1994, p. 557-571).
8. [8] M. GIAQUINTA, Multiple integrals in the calculus of variations and nonlinear elliptic systems, (Annals of Mathematical Studies, vol. 105, Princeton University Press, New Jersey, 1983).
9. [9] L. HÖRMANDER, The analysis of linear partial differential equations, tome 3, Springer Verlag, 1985.
10. [10] D. JERISON, The Poincaré inequality for vector fields satisfying Hörmander's conditions, (Duke Mathematical Journal, vol. 53, 1986, p. 503-523).
11. [11] N. LERNER, Sur les espaces de Sobolev généraux associés aux classes récentes d'opérateurs pseudo-différentiels, (Notes aux Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 289, 1979, p. 663-666).
12. [12] P. MAHEUX et L. SALOFF-COSTE, Analyse sur les boules d'un opérateur sous-elliptique, (Mathematische Annalen, vol. 303, p. 713-740).
13. [13] A. NAGEL, E. STEIN et S. WAINGER, Balls and metrics defined by vector fields I, basic properties, (Acta Mathematica, vol. 155, 1985, p. 103-147).
14. [14] L. ROTHSCHILD et E. STEIN, Hypoelliptic differential operators and nilpotent groups, (Acta Mathematica, vol. 137, 1977, p. 247-320).
15. [15] A. UNTERBERGER, Oscillateur harmonique et opérateurs pseudo-différentiels, (Annales de l'Institut Fourier, vol. 29, 1979, p. 201-221).
16. [16] C.-J. Xu, Subelliptic variational problems, (Bulletin de la Société Mathématique de France, vol. 118, 1990, p. 147-169).
17. [17] C.-J. XU, Semilinear subelliptic equations and Sobolev inequality for vector fields satisfying Hörmander's condition, (Chinese Annals of Mathematics, vol. 15 A, 1994, p. 65-72, version en anglais: Chinese Journal of Contempory Mathematics, vol. 15, 1994, p. 34-40).
18. [17] C.-J. XU, Semilinear subelliptic equations and Sobolev inequality for vector fields satisfying Hörmander's condition, (Chinese Annals of Mathematics, vol. 15 A, 1994, p. 65-72, version en anglais: Chinese Journal of Contempory Mathematics, vol. 15, 1994, p. 34-40).
19. [18] C.-J. XU et X. ZHU, On the inverse of a class of degenerate elliptic operators, à paraître dans (Chinese Annals of Mathematics).
20. [19] C.-J. XU et C. ZUILY, Higher interior regularity for quasilinear subelliptic systems, (Calculus of variations and partial differential equations, vol. 5, 1997, p. 323-343).