Second order sensitivity analysis of all eigenvalues of a symmetric matrix;Analyse de la sensibilité du second ordre de toutes les valeurs propres d'une matrice symétrique

Comptes Rendus de l'Academie des Sciences - Series I: Mathematics

Volumn 324, Issue 9, 1997, Pages 1071-1074

  Hiriart Urruty, Jean Baptiste ^a   Torki, Mounir ^a  

^a UNIVERSITÉ PAUL SABATIER   (France)

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EID: 0031138625     PISSN: 07644442     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1016/s0764-4442(97)87888-3     Document Type: Article

References (10)

1. [1] Ben-Tal A. et Zowe J., 1982. A unified theory of first-and second-order conditions for extremum problems in topological vector spaces, Mathematical Programming Study, 19, p. 39-76.
2. [2] Chatelain T. et Choulli M., 1995. Clarke generalized gradients for eigenvalues, technical report, Université de Besançon.
3. [3] Cox S. J., 1995. The generalized gradient at a multiple eigenvalue, J. of Functional Analysis, 133, p. 30-40.
4. [4] Hiriart-Urruty J.-B. et Ye D., 1994. Analyse de la sensibilité du premier ordre de toutes les valeurs propres d'une matrice symétrique, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, 318, p. 177-182.
5. [5] Kato T., 1966. Perturbation Theory for Linear Operators, Springer-Verlag, 1 ed.
6. [6] Overton M. L. et Womersley R. S., 1993. Optimality conditions and duality theory for minimizing sums of the largest eigenvalues of a symmetric matrix, Mathematical Programming, Series B, 62, p. 321-357.
7. [7] Rousselet B. et Chenais D., 1990. Continuité et différentiabilité d'éléments propres : application à l'optimisation de structure, Applied Mathematics and Optimization, 22, p. 27-59.
8. [8] Shapiro A., 1988. Perturbation theory of nonlinear programs when the set of optimal solutions is not a singleton, Applied Mathematics and Optimization, 18, p. 215-229.
9. [9] Stewart G. W., 1973. Error and perturbation bounds for subspaces associated with certain eigenvalue problems, SIAM Review, 15, p. 727-764.
10. [10] Torki M., 1997. Étude de la sensibilité du premier ordre de toutes les valeurs propres non nulles d'un opérateur compact autoadjoint, prépublication, Laboratoire d'approximation et d'Optimisation, Université Paul Sabatier.