메뉴 건너뛰기




Volumn 67, Issue 2, 1996, Pages 219-235

A new proof of the irrationality of ζ(2) and ζ(3) using Padé approximants

Author keywords

Diophantine approximation; Pad approximant

Indexed keywords

ALGEBRA; CALCULATIONS; CONVERGENCE OF NUMERICAL METHODS;

EID: 0030102978     PISSN: 03770427     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1016/0377-0427(95)00019-4     Document Type: Article
Times cited : (34)

References (23)
  • 1
    • 84972511862 scopus 로고
    • Bernoulli numbers and Bessel polynomials
    • W.A. Al-Salam and L. Carlitz, Bernoulli numbers and Bessel polynomials, Duke Math. J. 26 (1959) 437-446.
    • (1959) Duke Math. J. , vol.26 , pp. 437-446
    • Al-Salam, W.A.1    Carlitz, L.2
  • 2
    • 0001683859 scopus 로고
    • Classical orthogonal polynomials
    • Lecture Notes in Mathematics, Springer, New York
    • G.E. Andrews and R. Askey, Classical orthogonal polynomials, in: Polynômes Orthogonaux et Applications, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1171 (Springer, New York, 1985) 36-62.
    • (1985) Polynômes Orthogonaux et Applications , vol.1171 , pp. 36-62
    • Andrews, G.E.1    Askey, R.2
  • 3
    • 0001934611 scopus 로고
    • Irrationalité de ζ(2) et ζ(3), journées arithmétiques de luminy
    • R. Apéry, Irrationalité de ζ(2) et ζ(3), Journées Arithmétiques de Luminy, Astérisque 61 (1979) 11-13.
    • (1979) Astérisque , vol.61 , pp. 11-13
    • Apéry, R.1
  • 4
    • 84974318061 scopus 로고
    • A recursive relation generalizing those of Apéry
    • R. Askey and J.A. Wilson, A recursive relation generalizing those of Apéry, J. Austral. Math. Soc. 36 (1984) 267-278.
    • (1984) J. Austral. Math. Soc. , vol.36 , pp. 267-278
    • Askey, R.1    Wilson, J.A.2
  • 5
    • 85029975431 scopus 로고    scopus 로고
    • A note on the irrationality of ζ(2) and ζ(3)
    • F. Beukers, A note on the irrationality of ζ(2) and ζ(3), Bull. London Math. Soc. II.
    • Bull. London Math. Soc. , pp. 2
    • Beukers, F.1
  • 6
    • 0005496465 scopus 로고
    • On Touchard polynomials
    • F. Brafman, On Touchard polynomials, Canad. J. Math. 9 (1957) 191-192.
    • (1957) Canad. J. Math. , vol.9 , pp. 191-192
    • Brafman, F.1
  • 8
    • 0005390531 scopus 로고
    • Some polynomials of Touchard connected with the Bernoulli numbers
    • L. Carlitz, Some polynomials of Touchard connected with the Bernoulli numbers, Canad. J. Math. 9 (1957) 188-190.
    • (1957) Canad. J. Math. , vol.9 , pp. 188-190
    • Carlitz, L.1
  • 9
    • 84972518028 scopus 로고
    • Bernoulli and Euler numbers and orthogonal polynomials
    • L. Carlitz, Bernoulli and Euler numbers and orthogonal polynomials, Duke Math. J. 26 (1959) 1-16.
    • (1959) Duke Math. J. , vol.26 , pp. 1-16
    • Carlitz, L.1
  • 10
    • 4243932438 scopus 로고
    • Démonstration de l'irrationalité de ζ(3)
    • Grenoble
    • H. Cohen, Démonstration de l'irrationalité de ζ(3), Séminaire de Théorie des Nombres, Grenoble, 1978-1979 pp. VI.1-VI.9.
    • (1978) Séminaire de Théorie des Nombres
    • Cohen, H.1
  • 14
    • 0005424063 scopus 로고
    • Sur quelques intégrales définies et leur développement en fractions continues
    • T.J. Stieltjes, Sur quelques intégrales définies et leur développement en fractions continues, Quart. J. Math. 24 (1880) 370-382; oeuvres, Vol. 2 (Noordhoff, Groningen, 1918) 378-394.
    • (1880) Quart. J. Math. , vol.24 , pp. 370-382
    • Stieltjes, T.J.1
  • 15
    • 0043066142 scopus 로고
    • oeuvres, Noordhoff, Groningen
    • T.J. Stieltjes, Sur quelques intégrales définies et leur développement en fractions continues, Quart. J. Math. 24 (1880) 370-382; oeuvres, Vol. 2 (Noordhoff, Groningen, 1918) 378-394.
    • (1918) Quart. J. Math. , vol.2 , pp. 378-394
  • 16
    • 0002593008 scopus 로고
    • Recherches sur les fractions continues
    • T.J. Stieltjes, Recherches sur les fractions continues, Ann. Fac. Sci. Toulouse 8 (1894) J1-122; 9 (1895) A1-47; oeuvres, Vol. 2 (Noordhoff, Groningen, 1918) 398-566.
    • (1894) Ann. Fac. Sci. Toulouse , vol.8
    • Stieltjes, T.J.1
  • 17
    • 0002593008 scopus 로고
    • T.J. Stieltjes, Recherches sur les fractions continues, Ann. Fac. Sci. Toulouse 8 (1894) J1-122; 9 (1895) A1-47; oeuvres, Vol. 2 (Noordhoff, Groningen, 1918) 398-566.
    • (1895) Ann. Fac. Sci. Toulouse , vol.9
  • 18
    • 0042565299 scopus 로고
    • oeuvres, Noordhoff, Groningen
    • T.J. Stieltjes, Recherches sur les fractions continues, Ann. Fac. Sci. Toulouse 8 (1894) J1-122; 9 (1895) A1-47; oeuvres, Vol. 2 (Noordhoff, Groningen, 1918) 398-566.
    • (1918) Ann. Fac. Sci. Toulouse , vol.2 , pp. 398-566
  • 19
    • 0005424064 scopus 로고
    • Nombres exponentiels et nombres de bernoulli
    • J. Touchard, Nombres exponentiels et nombres de Bernoulli, Canad. J. Math. 8 (1956) 305-320.
    • (1956) Canad. J. Math. , vol.8 , pp. 305-320
    • Touchard, J.1
  • 20
    • 65749309992 scopus 로고
    • A proof that Euler missed ... Apéry's proof of the irrationality of ζ(3)
    • A. Van Der Poorten, A proof that Euler missed ... Apéry's proof of the irrationality of ζ(3), New Mathematical Intelligencer 1 (1979) 195-203.
    • (1979) New Mathematical Intelligencer , vol.1 , pp. 195-203
    • Van Der Poorten, A.1
  • 22
    • 0001082444 scopus 로고
    • Some hypergeometric orthogonal polynomials
    • J. Wilson, Some hypergeometric orthogonal polynomials, SIAM J. Math. Anal. 11 (1980) 690-701.
    • (1980) SIAM J. Math. Anal. , vol.11 , pp. 690-701
    • Wilson, J.1
  • 23
    • 0005496468 scopus 로고
    • On some polynomials of Touchard
    • M. Wyman and L. Moser, On some polynomials of Touchard, Canad. J. Math. 8 (1956) 321-322.
    • (1956) Canad. J. Math. , vol.8 , pp. 321-322
    • Wyman, M.1    Moser, L.2


* 이 정보는 Elsevier사의 SCOPUS DB에서 KISTI가 분석하여 추출한 것입니다.